李安昱,尤加春,劉學(xué)偉,韓文功,張光德,楊德寬

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京100083;2.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院,四川成都610059;3.中國石化石油工程地球物理有限公司,北京100728;4.中國石化石油工程地球物理有限公司勝利分公司,山東東營257086)

近年來,為滿足巖性勘探的需要,保幅偏移技術(shù)成為地震資料處理中成像技術(shù)的熱點之一。目前主流保幅偏移方法大致可分為射線類保幅偏移方法、單程波真振幅偏移方法和逆時偏移方法三大類。傳統(tǒng)射線類保幅偏移算法對射線積分算子加權(quán)實現(xiàn)保幅,該類算法對于復(fù)雜構(gòu)造成像的能力有限[1-2]。單程波真振幅偏移算法對常規(guī)單程波算子加入一定的振幅修正項以實現(xiàn)保幅,但單程波本身是對全聲波方程的近似,導(dǎo)致橫向變速較大時對大角度構(gòu)造的成像效果較差[3-5]。逆時偏移算法理論上能處理波在任意速度變化介質(zhì)中的傳播問題,但存在低頻噪聲、多次波虛假成像和計算量大的缺點[6-7]。目前的保幅偏移方法在解決巖性勘探的難題時依然受諸多限制,射線類和單程波保幅方法雖然一定程度上提高了振幅保真能力,但該類方法解決復(fù)雜構(gòu)造保幅成像的能力偏弱,工業(yè)應(yīng)用的性價比較低。逆時偏移對計算機(jī)硬件性能要求較高,盡管發(fā)展了多種加速方法,仍然不能廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)[8-9]。從偏微分方程數(shù)值求解的角度分析,聲波方程是一個關(guān)于時間和空間變量的二階偏導(dǎo)數(shù)微分方程,理論上在深度域或時間域求解需要兩個邊界條件方可準(zhǔn)確求解。

2016年,YOU等[10]從求解波動方程出發(fā),發(fā)現(xiàn)了求解全波動方程的雙檢偏移方法有更好的保幅性。2017年,YOU等[11]提出了逆時外推的雙檢波器逆時偏移算法,并通過數(shù)值實驗證明了該算法相比于傳統(tǒng)逆時偏移方法能提供更加精細(xì)的構(gòu)造成像和更加準(zhǔn)確的振幅計算。2018年,YOU等[12]提出了地震數(shù)據(jù)雙檢采集系統(tǒng),將采集到的雙層數(shù)據(jù)作為初始條件,發(fā)展了一種基于單程波傳播算子的雙程波深度偏移算法,并通過數(shù)值試驗證明了該偏移算法比單程波成像算法具備更大角度的成像能力。孫幸未[13]分析了檢波器一致性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜度和速度誤差對雙檢深度保幅偏移方法的影響,得出速度誤差對保幅性影響較大的結(jié)論。趙慶偉[14]對雙檢數(shù)據(jù)的成像方法進(jìn)行了系統(tǒng)的對比分析,證明了雙檢成像在保幅性上比單程波成像更具有優(yōu)勢。ZHONG等[15]發(fā)展了基于雙檢采集系統(tǒng)的矢量聲波方程全波形反演方法,相比于傳統(tǒng)方法,該方法提高了反演的精度,并具備更好的收斂性。與陸地雙檢不同,海上雙檢利用水、陸檢波器極性差異消除鬼波。張振波等[16]利用海上雙檢上下纜地震數(shù)據(jù)聯(lián)合處理,改善了深層弱信號成像效果。李洪建等[17]將最小二乘反演和匹配濾波算法引入海上雙檢數(shù)據(jù)的合并處理,進(jìn)一步提高了鬼波壓制效果并拓寬了資料頻帶。

雙檢深度偏移算法應(yīng)用于理論數(shù)據(jù)優(yōu)勢明顯,能適應(yīng)任意方向的速度變化和復(fù)雜構(gòu)造的真振幅計算,算法易于編程實現(xiàn),計算效率較高,而且已具有相應(yīng)的采集技術(shù)和設(shè)備,具備工業(yè)生產(chǎn)的潛力和條件。但在實際數(shù)據(jù)采集或處理中,由于施工、檢波器耦合或后期處理不合理等因素造成了上下層檢波器間的延遲時差不能達(dá)到預(yù)期的質(zhì)量,使得成像效果不理想。因此,必須建立陸地雙檢地震數(shù)據(jù)的評價方法以滿足全聲波方程保幅偏移計算的要求。

針對陸地雙檢采集系統(tǒng)的需求,我們建立了基于延遲時差的陸地雙檢數(shù)據(jù)質(zhì)量評價方法,以指導(dǎo)實際數(shù)據(jù)的采集和處理,保證成像輸入數(shù)據(jù)的有效性,對陸地雙檢地震勘探方法的工業(yè)化應(yīng)用具有重要的意義。

1 延遲時差對成像的影響分析

1.1 基本原理

在二維情況下,基于雙檢波器地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的全聲波方程邊值問題可寫為:

(1)

式中:u(x,z,t)是地震波位移場值;c(x,z)是介質(zhì)速度模型;Δz是深度方向的網(wǎng)格剖分;d(x,z=0,t)和d(x,z=Δz,t)分別是雙檢波器采集系統(tǒng)在z=0和z=Δz處采集的地震數(shù)據(jù),用這兩個數(shù)據(jù)的一階差商來計算地震波場對深度方向的導(dǎo)數(shù)值uz(x,z=0,t)。上述兩個邊界條件為在深度域求解聲波方程提供了充足的理論依據(jù)。

為了便于求解該方程,對時間做傅里葉變換:

(2)

(3)

在頻率-波數(shù)域?qū)蓚€邊界分別沿深度方向波場外推,外推算子可表示為:

(4)

式中:kx為水平波數(shù);zi表示延拓至某深度處;“±”中“+”、“-”分別表示對檢波器波場的反向外推和正向計算。傳播算子的精度決定成像的質(zhì)量,kz計算公式中角頻率可表示為:

ω=2πf

(5)

式中:f為頻率。

一般情況下,雙檢采集系統(tǒng)的層間間距為1m左右,相對于上千米的地下反射界面而言,這種檢波器間的深度差所引起的波場傳播路徑差異,可近似為來自地下同一點處的反射,因而其理論延遲時差ΔT可近似為:

(6)

式中:Δz表示檢波器層間深度差;v為表層速度。當(dāng)理論延遲時差小于時間采樣率時,即:

(7)

式中:T為時間采樣間隔;fs為采樣頻率。兩層數(shù)據(jù)之間的差異就不能被檢波器分辨,在時間記錄上表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的重疊,在頻域表現(xiàn)為同一頻率成分下沒有一定的相位差,所采集的這種雙檢數(shù)據(jù)沒有意義。

因此,特定延遲時差是邊界條件有效的保證和前提,也是評價雙檢數(shù)據(jù)最直觀的指標(biāo)。

1.2 模型數(shù)據(jù)分析

設(shè)計3層水平模型如圖1所示,網(wǎng)格大小為601m×601m,網(wǎng)格間距為1m,采樣間隔為0.2ms,采樣時長為0.4s。震源位于模型x=300m,z=250m處,采用主頻為45Hz的雷克子波。上層檢波器位于z=250m處,下層檢波器位于z=251m處,上、下層檢波器間距為1m,道間距為1m,共601道接收。

圖1 雙檢正演速度模型

上、下層正演記錄及波形示意如圖2所示,由于檢波器組距上邊界距離較近,故正演記錄中第一個反射波同相軸代表上邊界的反射信號,第二個同相軸代表下邊界的反射信號。上層檢波器先接收到上邊界反射信號,綠色框內(nèi)藍(lán)色虛線代表的上層檢波器數(shù)據(jù)走時早于黑色線代表的下層檢波器數(shù)據(jù)。同理,橙色框內(nèi)走時關(guān)系正好相反。

圖2 正演記錄波形示意

用該正演單炮記錄和速度模型z=250m以下的部分,分別進(jìn)行常規(guī)單程波裂步傅里葉(SSF)法深度偏移和雙檢成像對比。成像結(jié)果如圖3所示,其中圖3a 為常規(guī)單程波SSF法偏移結(jié)果,圖3b為雙檢偏移結(jié)果,圖3c為上、下層時差關(guān)系反置后的雙檢偏移結(jié)果。分析圖3可知,常規(guī)偏移只采用一個初值條件,求解完整波動方程時缺少邊界條件,通常做法是舍棄一項分裂為單程波方程,成像時對檢波器波場按照上行波處理,造成圖3a中箭頭所示處的虛假成像軸。雙檢偏移采用兩個初值條件,可求解完整波動方程,利用雙邊界條件導(dǎo)出的雙程波延拓方法進(jìn)行波場外推,成像位置準(zhǔn)確,如圖3b所示。當(dāng)走時關(guān)系相反時,雙檢成像誤將來自上邊界反射當(dāng)作下邊界處理,造成圖3c 所示的錯誤成像位置。

圖3 深度偏移成像剖面a 單程波SSF法深度偏移; b雙檢深度偏移; c 反向時差關(guān)系的雙檢深度偏移

改變延遲時差的穩(wěn)定性,來探究其對雙檢成像的影響。該模型理論延遲時差為0.8ms,對下邊界反射同相軸分別進(jìn)行±0.4,±0.8,±1.6和±3.2ms 隨機(jī)時移改變,延遲時差分布情況和成像剖面分別如圖4a至圖4b、圖4c至圖4d、圖4e至圖4f 和圖4g至圖4h所示,提取各成像剖面該反射界面的成像振幅對比如圖4i所示。分析組圖,當(dāng)時差在較小范圍內(nèi)擾動時,構(gòu)造成像和成像振幅基本不會受到影響。當(dāng)延遲時差超出理論時差一倍以上浮動時,出現(xiàn)明顯的成像噪聲,隨著延遲時差的進(jìn)一步發(fā)散,成像振幅逐漸偏離理論反射系數(shù),保幅性大大降低。

圖4 不同延遲時差分布、相應(yīng)的成像剖面及成像振幅對比a,b 改動范圍為±0.4ms; c,d 改動范圍為±0.8ms; e,f 改動范圍為±1.6ms; g,h 改動范圍為±3.2ms; i 成像振幅對比

綜上所述,雙檢數(shù)據(jù)層間延遲時差對雙檢構(gòu)造成像和保幅性均具有重要的意義,延遲時差的走時正反影響雙檢構(gòu)造成像位置,正延遲時差的穩(wěn)定性影響雙檢成像的保幅性。

2 雙檢數(shù)據(jù)評價方法

作為評價雙檢數(shù)據(jù)的重要指標(biāo),延遲時差的定量計算采用互相關(guān)法。

先求出上、下層對應(yīng)單道數(shù)據(jù)xi(t)和yi(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy:

(8)

相關(guān)值最大時采樣點位置記為RN,則其與單道采樣點數(shù)W之差為相關(guān)延遲樣點數(shù),該數(shù)據(jù)延遲時差Td可表示為:

Td=(RN-W)*S

(9)

式中:S為時間采樣率。

圖5直觀顯示了上、下層數(shù)據(jù)單道波形和互相關(guān)曲線的對應(yīng)關(guān)系。

圖5 雙檢數(shù)據(jù)上、下層單道波形及其互相關(guān)曲線

實際資料中,存在負(fù)值延遲時差或者明顯偏離主分布軌跡的延遲時差,需設(shè)置合適的閾值予以剔除,剔除異常后的部分定義為正常延遲時差,求其平均值記為MTd:

(10)

式中:Tdj為第j道的延遲時差;X為有效道數(shù)量。

(11)

式中:xi(t)和yi(t)為上下層對應(yīng)單道數(shù)據(jù);N為單道采樣點數(shù);M為道數(shù)。

同樣地,我們可以將上述層間求取延遲時差和振幅差的方法用于上層數(shù)據(jù)相鄰道之間,以獲取道間延遲時差和振幅差,計算方法同上。

基于上述計算方法,可獲得層間和道間延遲時差及振幅差,層間和道間正常延遲時差占比6個指標(biāo)的計算結(jié)果,結(jié)合時差對雙檢成像的影響分析,我們提出了基于延遲時差的雙檢數(shù)據(jù)評價函數(shù):

(12)

式中:c=(0.6c1+0.2c2+0.2c3),c1為層間和道間延遲時差的相關(guān)系數(shù),c2為層間和道間振幅差的相關(guān)系數(shù),c3為層間和道間正常延遲時差占比的相關(guān)系數(shù),c為上述3個相關(guān)系數(shù)的加權(quán)平均;l為層間正常延遲時差占比的均值;δ為各炮層間延遲時差的標(biāo)準(zhǔn)差。

評價函數(shù)值Y介于0～1,越接近1表示數(shù)據(jù)質(zhì)量越好,越接近0則數(shù)據(jù)質(zhì)量越差。

應(yīng)用該評價函數(shù)評價大規(guī)模疊前數(shù)據(jù)時,應(yīng)以單炮或炮段為單位,分別計算層間延遲時差、道間延遲時差、層間振幅差、道間振幅差、層間正常延遲時差占比和道間正常延遲時差占比6個指標(biāo),計算完成后,匯總各炮或炮段的各指標(biāo)均值,再代入該評價函數(shù)定量計算。評價局部道或者單炮數(shù)據(jù)時,鑒于評價函數(shù)中的加權(quán)相關(guān)系數(shù)c計算方法本身局限于正態(tài)分布的假設(shè)條件,當(dāng)延遲時差為定值時易導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差分母為零,可視具體情況舍棄該項進(jìn)行評價。

3 實際應(yīng)用

3.1 模型數(shù)據(jù)測試

設(shè)計4層層狀水平模型,網(wǎng)格大小為1200m×2000m,網(wǎng)格剖分為2m×5m,道間距為10m,上、下檢波器層間間距為2m,采樣間隔為0.5ms,采樣時長為3s,共200道接收。震源位于模型x=1000m,z=0處,雷克子波主頻30Hz。采用多次覆蓋觀測系統(tǒng),最小偏移距為0,炮點從第一個檢波點開始布設(shè),炮間距50m,共激發(fā)40炮。

正演記錄中加入隨機(jī)噪聲,控制信噪比(RSN)分別為4,3,2時的模型數(shù)據(jù)和層間延遲時差分布如圖6a至圖6c所示,加入面波后如圖6d所示,不同信噪比數(shù)據(jù)成像振幅對比如圖6e所示。分析組圖可知:

圖6 模型數(shù)據(jù)測試a,b c 信噪比分別為4,3,2時的數(shù)據(jù)及延遲時差分布; d 面波及其延遲時差; e 各模型雙檢成像振幅對比

1) 純反射波數(shù)據(jù)的層間延遲時差為2.0ms,不隨偏移距和反射界面深度的變化而改變;

2) 隨著信噪比降低,層間延遲時差呈現(xiàn)發(fā)散趨勢,信噪比大于3時延遲時差基本接近理論值,信噪比小于3時則逐漸發(fā)散;

3) 在強(qiáng)能量面波存在區(qū)域,延遲時差接近于0;

4) 信噪比高于或接近于4時,成像振幅基本與理論反射系數(shù)吻合,信噪比低于3時成像振幅明顯偏離理論反射系數(shù)。

應(yīng)用評價函數(shù)分別評價各模型數(shù)據(jù),評價結(jié)果如下:

純反射波模型數(shù)據(jù),時差為定值2.0ms,正常延遲時差占比為100%,標(biāo)準(zhǔn)差為0,則評價結(jié)果Y=1;RSN=4時,平均延遲時差為1.95ms,正常延遲時差占比100%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.19,評價結(jié)果為Y=0.91;類似地,RSN=3時,Y=0.85;RSN=2時,Y=0.65。加入面波后,正常延遲時差均值為2.0ms,正常延遲時差占比為61%,正常延遲時差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.12,評價結(jié)果為Y=0.55。

綜上分析,無噪聲時,延遲時差數(shù)值穩(wěn)定。含噪聲時,延遲時差對信噪比變化敏感,隨著信噪比降低,延遲時差逐步發(fā)散,此時成像振幅與理論反射系數(shù)相對誤差逐漸增大,成像保真度降低,這與評價結(jié)果逐漸降低的趨勢保持一致,進(jìn)而說明該評價函數(shù)可有效區(qū)分成像前數(shù)據(jù)的質(zhì)量。加入面波后,面波存在區(qū)域的反射波時差關(guān)系受到破壞,使得延遲時差銳減,導(dǎo)致評價結(jié)果顯著降低。為得到較準(zhǔn)確的評價結(jié)果,在掃描延遲時差時須避開強(qiáng)能量面波區(qū)域。

當(dāng)層間間距為延拓步長的10%～30%時,可得到與外推步長保持一致時接近的振幅計算結(jié)果[18]。換言之,在成像時延拓步長采用層間間距的3～10倍,也可獲得較好的振幅計算效果。因而,在實際資料采集過程中,設(shè)置層間間距時應(yīng)充分考慮檢波器靈敏度或者允差,在保證層間時差能被分辨的前提下,適當(dāng)縮小間距,以控制成本。例如當(dāng)檢波器靈敏度為0.2ms時,假設(shè)地表速度為1000m/s,則層間間距可設(shè)置為0.2m。同時,應(yīng)采用組合檢波等手段壓制干擾,盡可能提高原始資料的信噪比。數(shù)據(jù)處理過程中,在做到相對保幅處理的同時,應(yīng)采用多域組合去噪方法,充分壓制規(guī)則干擾,衰減背景噪聲,以保證雙檢數(shù)據(jù)的信噪比高于3。

3.2 實際資料測試

作業(yè)區(qū)位于山東孤北地區(qū),該區(qū)域地形平坦,以水平地層為主,地質(zhì)構(gòu)造相對簡單。本次二維雙檢地震數(shù)據(jù)采集采用多次覆蓋觀測系統(tǒng),固定排列,炮點滾進(jìn)滾出,具體采集參數(shù)見表1。該原始數(shù)據(jù)某時窗上下層波形關(guān)系如圖7所示。將原始炮集按炮號分段后,分別掃描層間延遲時差、道間延遲時差、層間振幅差、道間振幅差、層間正常延遲時差占比和道間正常延遲時差占比6個指標(biāo),得到如表2所示的掃描結(jié)果。

表1 孤北二維雙檢數(shù)據(jù)采集參數(shù)

表2 孤北二維雙檢數(shù)據(jù)各項指標(biāo)掃描結(jié)果

圖7 雙檢實際資料原始數(shù)據(jù)波形關(guān)系

各項指標(biāo)按公式(13)去量綱化后的變化規(guī)律與各分段數(shù)據(jù)的評價結(jié)果如圖8所示。

圖8 實際數(shù)據(jù)各指標(biāo)掃描結(jié)果及評價結(jié)果

(13)

式中:zm為指標(biāo)數(shù)值;M為參數(shù)的數(shù)量。

分析圖8可知,層間延遲時差和道間延遲時差、層間振幅差與道間振幅差趨勢吻合程度高,評價值與各評價指標(biāo)變化趨勢基本一致。說明以層間延遲時差作為主要指標(biāo),其它指標(biāo)作為參考指標(biāo)的評價函數(shù)具有較好的穩(wěn)定性和抗噪能力。

由表2數(shù)據(jù)計算本次實際資料的總體評價結(jié)果。加權(quán)相關(guān)系數(shù)為0.95,層間延遲時差占比均值為0.75,層間延遲時差均值為1.84ms,層間延遲時差標(biāo)準(zhǔn)差為0.63,最終評價結(jié)果Y=0.53。分析掃描結(jié)果曲線可知,6～36炮層間和道間延遲時差及振幅差均低于主分布軌跡,導(dǎo)致評價結(jié)果偏低。剔除6～36炮后,計算得Y=0.86,評價結(jié)果明顯變好。針對不同的評價結(jié)果,選取相等炮數(shù),經(jīng)相同流程處理后進(jìn)行雙檢成像對比。圖9a為6～36炮與60～90炮雙檢成像剖面對比,圖9b,圖9c和圖9d分別為圖9a中藍(lán)色箭頭所標(biāo)示位置成像剖面細(xì)節(jié)對比,圖9e為提取細(xì)節(jié)圖中紅色虛線所示層位的成像振幅對比。

以全炮集數(shù)據(jù)成像結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn),相較于評價結(jié)果較差的6～36炮,評價結(jié)果較好的60～90炮構(gòu)造成像更完整,標(biāo)示位置成像細(xì)節(jié)剖面虛假成像和成像噪聲更少,成像振幅無明顯偏差,保幅性好。因此,評價結(jié)果較差的部分其構(gòu)造成像和成像保幅性都差。

評價原始數(shù)據(jù)時,對評價結(jié)果低于0.6的部分,應(yīng)細(xì)化評價尺度,分析原因。由延遲時差紊亂等原因所導(dǎo)致,應(yīng)該進(jìn)一步校正時差;由噪聲原因引起,建議去噪處理后重新評價。對于處理環(huán)節(jié)中的數(shù)據(jù),當(dāng)評價結(jié)果小于0.6時,在原始數(shù)據(jù)合格的前提下,應(yīng)檢查前置處理環(huán)節(jié)是否破壞了層間延遲時差關(guān)系。

4 結(jié)論

本文針對陸地雙檢采集系統(tǒng)實際資料成像效果不理想的問題,從雙檢波器成像原理出發(fā),通過分析層間延遲時差對雙檢成像的影響,建立了基于延遲時差的陸地雙檢地震數(shù)據(jù)評價方法。該方法可用于定量評估原始資料的合格性,也可作為雙檢數(shù)據(jù)處理質(zhì)量監(jiān)控的一種手段。同時,該方法為雙檢數(shù)據(jù)采集時檢波器間距設(shè)置和信噪比要求提供了參考,進(jìn)一步推進(jìn)了陸地雙檢勘探技術(shù)的工業(yè)化進(jìn)程。另外,本文提出和驗證了層間延遲時差對于雙檢構(gòu)造成像和保幅性的重要意義,并給出了基于互相關(guān)的層間延遲時差定量計算方法。

本文提出的評價方法易于實現(xiàn),適用于評價各階段雙檢數(shù)據(jù),區(qū)分度高。但在實際操作過程中,選取不恰當(dāng)?shù)姆治鰰r窗、或設(shè)定不合適的正常延遲時差閾值,都會對評價結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。對于評價結(jié)果較差的部分,還需進(jìn)一步細(xì)化評價尺度,分析原因,以消除人為因素及噪聲等造成的誤差。此外,發(fā)展適合于雙檢數(shù)據(jù)的高信噪比采集技術(shù)、保幅處理技術(shù)、雙檢數(shù)據(jù)延遲時差校正技術(shù)等,對于雙檢波器采集系統(tǒng)的工業(yè)化應(yīng)用具有重要意義。利用海上雙檢數(shù)據(jù)實現(xiàn)保幅偏移,具有良好的應(yīng)用前景,還有待進(jìn)一步研究。