劉戰(zhàn)鋒，孫力強(qiáng)，韓曉蘭，劉 輝，王 宇

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065)

0 引言

06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼是一種常用的無磁性高合金鋼，它具有抗晶間腐蝕能力強(qiáng)、焊接性能良好、耐高溫高壓等特點(diǎn)，被廣泛用于軍工、核電等各種高端領(lǐng)域的耐蝕管路中[1-2]。但06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼的導(dǎo)熱性差、塑性高、加工硬化嚴(yán)重，導(dǎo)致該材料的深孔加工難度大大提高，深孔軸心線也容易發(fā)生偏斜[3]。一般在長徑比大于50的深孔中，軸心線不易控制，如果不及時(shí)調(diào)整加工過程，偏斜量將隨著孔深的增大而急劇增大[3]，造成工件的報(bào)廢。因此研究深孔軸心線偏斜具有非常重要的理論和實(shí)踐意義[2]。目前國內(nèi)外對(duì)該材料深孔鉆削的軸心線偏斜研究甚少。

本研究采用理論分析、仿真分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對(duì)06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼深孔鉆削的軸心線偏斜進(jìn)行了預(yù)測(cè)。首先建立了軸心線偏斜預(yù)測(cè)的理論模型，其次利用ABAQUS軟件仿真分析了在一定轉(zhuǎn)速、不同進(jìn)給量的情況下，06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼在深孔鉆削時(shí)的軸心線偏斜量的變化情況，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，有效預(yù)防了深孔軸心線的偏斜問題。

1 深孔鉆削軸心線偏斜量的理論分析

1.1 深孔軸心線偏斜的數(shù)學(xué)模型

在深孔鉆削過程中，由于加工環(huán)境和工藝性特殊，鉆桿在自身重力與軸向力的作用下容易發(fā)生彎曲，產(chǎn)生入鉆傾角[3]。因?yàn)樵诩庸r(shí)主要通過導(dǎo)向套和刀具導(dǎo)向塊來支撐導(dǎo)向。根據(jù)材料力學(xué)中梁的受力分析，可將深孔鉆桿系統(tǒng)簡化為一端固定，一端絞支的簡支梁模型，如圖1所示。

圖1中，A為導(dǎo)向套支撐點(diǎn)，B為鉆頭導(dǎo)向塊位置；θA為鉆桿在導(dǎo)向套處的轉(zhuǎn)角，θB為鉆頭導(dǎo)向塊處的轉(zhuǎn)角；G為鉆桿的重力；L為導(dǎo)向套與鉆頭導(dǎo)向塊的距離，Lx為刀尖與導(dǎo)向塊的距離；F為鉆頭所受的軸向力。

圖1 鉆桿力學(xué)模型

在實(shí)際鉆削過程中，鉆桿在重力和軸向力的作用下受壓變形，鉆桿的軸心線與工件進(jìn)給方向的軸心線產(chǎn)生偏差。此時(shí)的偏差值δ等于鉆桿在重力作用下的偏移量δG與軸向力作用下的偏斜量δF之和[4]。

基于圖1，結(jié)合材料力學(xué)[5]的彎曲變形知識(shí)得：

(1)

(2)

(3)

其中，E為鉆桿的彈性模量，MPa；I為鉆桿截面的慣性矩，mm4。

所以，鉆桿在重力與軸向力作用下的偏斜量為：

(4)

根據(jù)公式(4)將軸心線偏斜問題轉(zhuǎn)化為軸向力隨孔深的變化問題。通過ABAQUS有限元軟件獲得奧氏體不銹鋼在加工過程的軸向力變化情況，并結(jié)合公式(4)計(jì)算出深孔加工中鉆頭的理論軸心線偏斜量，從而為后續(xù)深孔鉆削過程中的糾偏奠定了理論基礎(chǔ)。

1.2 深孔軸心線偏斜的測(cè)量方法

目前測(cè)量深孔軸心線偏斜的主要方法是壁厚法。利用超聲波壁厚儀在工件上隔300～400 mm測(cè)量鉆削后各個(gè)方向的壁厚值，計(jì)算出每段的偏心距，即可判斷出深孔軸心線是否發(fā)生偏斜[3]。圖2為深孔軸心線偏斜的剖面圖。

圖2 深孔軸心線偏斜剖面圖

如圖2所示，設(shè)棒料中心為理想的深孔中心O，實(shí)際加工的深孔中心為O′，棒料的直徑為R，待測(cè)偏心距為e=OO′。利用超聲波壁厚儀分別測(cè)量出待測(cè)棒料各個(gè)方向的壁厚值：AA′、BB′、CC′、DD′，由圖2得到幾何關(guān)系：

(5)

由公式(5)可計(jì)算出各個(gè)截面的理想中心與實(shí)際深孔中心的偏心距，并進(jìn)行分析，間接反映了深孔軸心線的偏斜情況：若偏心距的變化趨勢(shì)變大了，則說明深孔鉆削過程中軸心線發(fā)生偏斜。

2 深孔鉆削的仿真模擬

為獲得06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼深孔鉆削中切削力隨孔深的變化情況，本研究基于現(xiàn)有的試驗(yàn)條件，采用ABAQUS/Explicit建立了深孔鉆削的仿真模型，針對(duì)轉(zhuǎn)速相同、進(jìn)給量不同的情況進(jìn)行了仿真。

2.1 仿真模型的建立

(1)材料模型分析

根據(jù)材料特性，建立材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型。鉆頭與工件的材料特性[7-9]，如表1所示。

表1 鉆頭與工件的材料特性

Johnson-Cook模型表達(dá)式為：

(6)

式中，σ是Mise等效應(yīng)力，MPa；A、B、n、C、m為材料本構(gòu)參數(shù)，ε為等效塑性應(yīng)變；ε0是等效塑性應(yīng)變的參考值；T表示加工時(shí)工件的變形溫度，K；Tm是工件的熔點(diǎn)，K；Tr為室溫，此處取298 K。

上述參數(shù)A、B、C、m、n都與材料有關(guān)[10]。選取參考文獻(xiàn)相關(guān)的參數(shù)[11-12]：A為215，B為1100，C為0.015，m為0.7，n為0.5。

(7)

為提高該材料的仿真可信度，采用John-Cook剪切失效模型[8]。通過判斷工件材料單元上的失效參數(shù)ω是否大于1來確定是否產(chǎn)生切屑(單元分離)。失效參數(shù)ω的表達(dá)式：

(8)

(2)仿真模型分析

導(dǎo)入簡化的BTA鉆頭模型，并設(shè)鉆頭為剛體[13]。圖3表示的是深孔鉆削初始階段的裝配圖。根據(jù)實(shí)際加工條件，設(shè)置工件側(cè)面為固定約束，刀具與工件采用表面與表面接觸的方式。

圖3 BTA鉆頭與工件的接觸

(3)網(wǎng)格的劃分

由于設(shè)置BTA深孔鉆頭為剛體，在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)鉆頭采用四節(jié)點(diǎn)線性四面體網(wǎng)格(C3D4)進(jìn)行劃分；在保證網(wǎng)格不畸變且收斂的情況下，對(duì)工件采用掃掠的技術(shù)劃分8節(jié)點(diǎn)線性六面體網(wǎng)格(C3D8R)[10-11]。網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生164 456個(gè)單元和155 574個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

2.2 仿真結(jié)果分析

由于試驗(yàn)工件太長，運(yùn)行成本高、穩(wěn)定性較差，此處簡化為10 mm。為獲得不同進(jìn)給量下的軸向力，設(shè)主軸轉(zhuǎn)速n=255 r/min，進(jìn)給量取0.02 mm/r、0.03 mm/r和0.04 mm/r分別進(jìn)行仿真分析。如圖5所示。

(a) 進(jìn)給量為0.04 mm/r (b) 進(jìn)給量為0.03 mm/r

(c) 進(jìn)給量為0.02 mm/r圖5 不同進(jìn)給量下軸向力的變化

從圖5可以看出，軸向力在初始階段(0～7 s內(nèi))很小，原因是鉆頭剛開始運(yùn)動(dòng)，對(duì)工件主要是擠壓作用。隨著深孔鉆削的進(jìn)行，軸向力迅速增大。當(dāng)鉆頭完全進(jìn)入加工件(8～32 s)時(shí)，軸向力變動(dòng)幅度不大，切削趨于正常。當(dāng)工件將要加工完成時(shí)(33～34 s)，軸向力迅速降低為0。曲線與實(shí)際加工過程較為一致。

圖6為進(jìn)給量0.03 mm/r時(shí)，深孔開始鉆削的應(yīng)力云圖。由圖知當(dāng)?shù)毒吲c工件剛開始接觸時(shí)，工件產(chǎn)生了擠壓變形，沖擊與振動(dòng)較大，應(yīng)力較大。為保護(hù)刀具和提高鉆孔的入鉆精度，在鉆削前對(duì)工件預(yù)加工一個(gè)φ8 mm、深2 mm的盲孔，如圖7所示。

圖6 應(yīng)力云圖 圖7 修整后的工件

圖8表示刀具完全進(jìn)入工件，穩(wěn)定切削階段的應(yīng)力。當(dāng)深孔鉆削進(jìn)入穩(wěn)定切削階段時(shí)，分別求得相同轉(zhuǎn)速、不同進(jìn)給量下的平均軸向力。如圖9所示。

圖8 穩(wěn)定切削階段的應(yīng)力 圖9 平均軸向力變化曲線

參照公式(4)可計(jì)算出，鉆削穩(wěn)定階段每一秒的軸向力，所對(duì)應(yīng)的深孔軸心線偏斜量δ。通過判斷每一段的偏斜量δ的變化趨勢(shì)來判定軸心線是否發(fā)生偏斜。經(jīng)計(jì)算，在轉(zhuǎn)速255 r/min、進(jìn)給量為0.04 mm/r的工藝參數(shù)下，平均軸向力最大，深孔軸心線偏斜量δ也最大。在轉(zhuǎn)速255 r/min、進(jìn)給量為0.02 mm/r的工藝參數(shù)下，深孔軸心線偏斜量δ最小。由于實(shí)際生產(chǎn)需要考慮加工效率與加工精度，所以選擇轉(zhuǎn)速為255 r/min、進(jìn)給量為0.03 mm/r的工藝參數(shù)可以有效減小深孔軸心線偏斜量，提高加工產(chǎn)品的質(zhì)量。

圖10為進(jìn)給量為0.03 mm/r、轉(zhuǎn)速為255 r/min時(shí)的理論偏斜量(由式(4)計(jì)算得出)。

圖10 仿真過程中的理論偏斜量

由圖10所知，在進(jìn)給量為0.03 mm/r、轉(zhuǎn)速為255 r/min的工藝參數(shù)下，偏斜量隨著鉆孔深的增大而增大。但整體增大的速度較慢，在孔深4～8 mm時(shí)，偏斜量增長比較快，這是因?yàn)樵谶@一段發(fā)生了輕微的震動(dòng)，軸向力變大導(dǎo)致。由圖10可以擬合出深孔軸心線的理論偏斜量的表達(dá)式：

δ=10-14h4+2×10-12h3+4×10-9h2+4×10-11h-10-11

(9)

式中，h為加工孔深度，δ為仿真過程中的理論偏斜量。

通過公式(9)計(jì)算出深孔鉆削過程中軸心線的偏斜量，避免了因工件太長而導(dǎo)致的仿真不準(zhǔn)確現(xiàn)象。當(dāng)工件長度為3300 mm時(shí)，仿真過程中的軸線偏斜量為1.3 mm。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)條件

06Cr18Ni11Ti不銹鋼化學(xué)成分及力學(xué)性能見表2、表3。

表2 06Cr18Ni11Ti無磁不銹鋼化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)%)

表3 06Cr18Ni11Ti力學(xué)性能

由表2、表3可以得出該材料的Cr/Ni含量較高，強(qiáng)度硬度、焊接性能及耐腐蝕性能較好。欲加工得到φ40 mm的通孔，通常采用深孔鉆削的加工方案，并對(duì)深孔鉆削軸心線偏斜機(jī)理進(jìn)行研究。

06Cr18Ni11Ti不銹鋼深孔鉆削的關(guān)鍵技術(shù)：

(1)試驗(yàn)材料：06Cr18Ni11Ti奧氏體不銹鋼，總長3300 mm、直徑φ70 mm。

(2)試驗(yàn)設(shè)備：T2120A×8m深孔鉆鏜床。因最大鉆削深度為3300 mm，選用鉆桿長度4000 mm。

(3)試驗(yàn)方法與工藝參數(shù)。根據(jù)該材料的特性，試驗(yàn)采用BTA深孔鉆削系統(tǒng)和工件旋轉(zhuǎn)—刀具進(jìn)給的深孔鉆削方式[3]，在主軸轉(zhuǎn)速n=255 r/min，進(jìn)給量f=0.010～0.050 mm/r的工藝參數(shù)下進(jìn)行鉆削，并選用20#機(jī)械油進(jìn)行冷卻。

(4) 深孔鉆削刀片的選擇?？紤]到06Cr18Ni11Ti不銹鋼材料的難加工性和刀具的耐用性，一般采用YG8或 YG813類硬質(zhì)合金作為刀具材料[3]。深孔鉆頭采用多刃內(nèi)排屑結(jié)構(gòu)，前角γ0取8°。

(5)合理的鉆尖偏心距e。合理的鉆尖偏心距可以加強(qiáng)導(dǎo)向使得鉆削穩(wěn)定和提高加工表面的質(zhì)量[3]。通常鉆尖偏心距e為0.08d0～0.1d0(d0為鉆頭直徑)，因此取鉆尖偏心距為3.2 mm。

3.2 結(jié)果與分析

利用超聲波壁厚儀測(cè)量出試驗(yàn)(鉆削加工)后深孔的壁厚值，如圖11所示。通過公式(5)計(jì)算出深孔鉆削各深度的偏心距，偏心距的變化趨勢(shì)由圖12表示。由圖11和圖12可以看出，該工件的軸心線偏心距在1～3 mm之間，在3240 mm時(shí)軸心線偏心距達(dá)到最大為2.8 mm。這是因?yàn)樵阢@削過程中發(fā)生了輕微振動(dòng)，可以通過調(diào)整裝夾位置或附加支撐來控制偏斜量。

圖11 試驗(yàn)測(cè)量的棒料壁厚

圖12 試驗(yàn)中偏心距變化趨勢(shì)

從仿真與試驗(yàn)分析的結(jié)果(圖10和圖12)可以看出，二者誤差比較大，這是由于仿真加工過程是在模型簡化的基礎(chǔ)進(jìn)行的，而實(shí)際深孔加工過程中軸心線的偏斜也會(huì)受到機(jī)床剛度、鉆桿的剛度、裝夾的精度、材料硬質(zhì)點(diǎn)、刀具及導(dǎo)向塊、切削液的流量等多個(gè)因素的綜合影響。為了提高仿真模型的精度，對(duì)仿真分析所獲得的結(jié)果進(jìn)行了修正。修正后各深度仿真分析的理論偏斜量表達(dá)式：

σi=f(hi)×δi

(10)

圖13 修正的函數(shù)

經(jīng)計(jì)算，修正后的理論軸心線偏斜量與實(shí)際軸心線偏斜量的對(duì)比分析如圖14所示，兩者的最大誤差為18.6%，最小誤差為0.4%。所以除最后一個(gè)測(cè)量點(diǎn)外，修正后的仿真模型誤差相對(duì)較小，準(zhǔn)確性較高，為有效預(yù)防深孔軸心線的偏斜奠定了基礎(chǔ)。

圖14 修正后的理論軸心線偏斜量與實(shí)際軸心線偏斜量的對(duì)比

4 結(jié)論

本文采用理論分析、仿真分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，分析了06Cr18Ni11Ti不銹鋼在深孔鉆削過程中軸心線偏斜的機(jī)理。得出以下結(jié)論：

(1)通過理論分析，建立起深孔軸心線偏斜與軸向力之間的數(shù)學(xué)模型。

(2)通過仿真分析了轉(zhuǎn)速固定、進(jìn)給量不同時(shí)，軸向力的大小也不一樣，對(duì)于深孔軸心線偏斜的影響程度也不一樣。當(dāng)進(jìn)給量為0.04 mm/r時(shí)，隨著孔深的增加，深孔軸心線偏斜量最大；當(dāng)進(jìn)給量為0.02 mm/r時(shí)，深孔軸心線的偏斜量最小。綜合考慮加工精度與加工效率，選用進(jìn)給量為0.03 mm/r、轉(zhuǎn)速為255 r/min的工藝參數(shù)。

(3)對(duì)比分析修正后的理論軸心線偏斜量和實(shí)際軸心線偏斜量，可得到最大誤差為18.6%，最小誤差為0.4%，為預(yù)防深孔軸心線偏斜奠定了基礎(chǔ)。