孔繁旭

摘 要：幾種形狀的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的定量描述分析。

關(guān)鍵詞：平衡;穩(wěn)定性;定量描述;方向性

引言：通用技術(shù)學(xué)科是高中課程改革中一門新興學(xué)科。目前，通用技術(shù)教師都是其他學(xué)科轉(zhuǎn)行或兼職教師。通用技術(shù)學(xué)科教師需要具備許多相應(yīng)的專業(yè)知識，比如結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。本文針對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的定量描述、方向性和幾種形狀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性做簡要分析，希望能有所幫助。

一、關(guān)于平衡

1.平衡是穩(wěn)定性的前提

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是，結(jié)構(gòu)在荷載的作用下，維持其原有平衡狀態(tài)（形式）的能力。由此可以得出，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的前提——結(jié)構(gòu)原來得是平衡的。

那么，什么是平衡呢？

引用物理學(xué)描述方法，物體受合外力為零時物體平衡。物體平衡時，可能保持勻速直線運動或保持靜止?fàn)顟B(tài)。

在重力和支持力作用下，重力的作用線落在支撐面內(nèi)物體平衡，反之不平衡。

2.平衡分類

物體在重力和支持力作用下的平衡，可分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。

穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，若有個力或力矩使它回到平衡位置，這樣的平衡稱為穩(wěn)定平衡。

不穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，若在力或力矩的作用下，物體偏離平衡位置增大，這樣的平衡稱為不穩(wěn)定平衡。

隨遇平衡：當(dāng)物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，能在新的位置繼續(xù)平衡，這樣的平衡稱為隨遇平衡。

結(jié)構(gòu)在重力和支持力作用下討論的穩(wěn)定性，通常指的是結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

二、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的定量描述

1.影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素

若結(jié)構(gòu)在荷載的作用下，形狀保持不變（或形變可忽略），我們把結(jié)構(gòu)放在水平支撐面上討論。

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到擾動偏離平衡位置時，結(jié)構(gòu)重心升高，此時維持結(jié)構(gòu)原有平衡，使其恢復(fù)原平衡狀態(tài)是重力。結(jié)構(gòu)（可能）繞著翻轉(zhuǎn)的底部邊緣點（線）叫做翻轉(zhuǎn)點（線）。過結(jié)構(gòu)重心的重垂線與水平支持面的交點叫做重穩(wěn)心。重穩(wěn)心到翻轉(zhuǎn)點（線）的距離叫翻轉(zhuǎn)半徑。干擾力矩應(yīng)大于重力與翻轉(zhuǎn)半徑的積，結(jié)構(gòu)平衡被破壞。

所以，結(jié)構(gòu)放在水平支撐面上受重力和支持力作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性η與重力大小G，翻轉(zhuǎn)半徑r，重心高度h有關(guān)。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性η與重力大小G成正比，翻轉(zhuǎn)半徑r成正比，重心高度h成反比。即η=Gr/h。

2.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的方向性

如果結(jié)構(gòu)的水平支面是圓形，又重心在水平面上的投影與支面圓心重合，此時向各個方向破壞結(jié)構(gòu)平衡的難易程度相同。除此情況，結(jié)構(gòu)在不同方向上維持原有平衡狀態(tài)的能力是不相同的，即結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是有方向性的。所以描述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時，應(yīng)該表述為結(jié)構(gòu)在某一方向上的穩(wěn)定性。

如圖由于跨欄形狀和質(zhì)量分布的原因，其重心偏左，使其向左翻轉(zhuǎn)半徑L小于向右的翻轉(zhuǎn)半徑r。所以，在跨欄重力G，重心高度h不變的情況下，跨欄向左的穩(wěn)定性小于其向右的穩(wěn)定性。

三、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形狀

1.“A”字形梯

“A”字形梯如果沒有拉桿，其在荷載的作用下，容易變形滑落地面，形成“一”字腿。這個過程梯子形狀明顯變形，由于兩個梯腳上端鏈接方式的決定其結(jié)構(gòu)保持形狀的能力，屬于結(jié)構(gòu)強度范疇討論。

2.三角形支架

茶幾的三條腿或照相機的三角形支架，在支面上有三個支撐點，相比四腿形成四個支撐點。如果支面平整，其穩(wěn)定性可以通過比較重力大小，翻轉(zhuǎn)半徑大小和重心高低，來比較不同方向上穩(wěn)定性的優(yōu)劣。

但如果支面不那么平整，由于三點確定一個面，三個支撐點總能在同一面上。而四個支撐點的情況就有可能因支面不平整，只有三個點支撐，第四個點不能形成支撐。假設(shè)某點處支面凹陷，只有三個點支撐。對角線作為翻轉(zhuǎn)線，而結(jié)構(gòu)重穩(wěn)點在對角線附近，使得翻轉(zhuǎn)半徑很小，故結(jié)構(gòu)在垂直對角線向該點的方向上穩(wěn)定性很小。

關(guān)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，可以從不同角度加以理解和詮釋，比如根據(jù)力矩大小來判斷平衡，用能量或功來量度穩(wěn)定性。當(dāng)然，在生產(chǎn)和生活中，結(jié)構(gòu)也不僅僅是在重力和支持力——兩個力的作用下穩(wěn)定的。比如電桿拉線對電桿施加的拉力，可以平衡各方面受力，防止電桿傾倒。本文簡要介紹穩(wěn)定性的定量描述和方向性，并對幾種形狀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性做簡要分析。希望能對有需要的通用技術(shù)教師有點滴幫助。

參考文獻：

【1】丁邦宏 再談物體的穩(wěn)度及其定量描述 物理教學(xué) 2014（1）

【2】普通高中教科書通用技術(shù)技術(shù)與設(shè)計2 廣東科技出版社2019年7月第1版

【3】普通高中教科書通用技術(shù)技術(shù)與設(shè)計2教師用書 廣東科技出版社2020年7月第1版