張勝江，王明娣，倪超，徐悠源，尹梓航，林瑤，郭敏超，王賢寶

（蘇州大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000）

激光熔覆能形成強度、耐磨性等綜合性質(zhì)較好的熔覆層，是一項擁有廣泛應(yīng)用前景的表面處理技術(shù)。但目前在應(yīng)用激光熔覆時也存在一些問題，如熔覆層塌陷、裂紋、孔隙等[1-2]。研究表明，這些問題可以通過工藝參數(shù)優(yōu)化[3-5]來解決。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法都具有一定的局限性，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用算法（遺傳算法[6-8]、粒子群算法[9-11]等）來優(yōu)化，具有可行性和通用性。其中NSGA-II 遺傳算法能進行全局優(yōu)化，較為靈活，從而實現(xiàn)多目標尋優(yōu)，有效提高激光熔覆的熔覆層質(zhì)量，提升經(jīng)濟效益。

目前國內(nèi)外學(xué)者已對激光熔覆工藝參數(shù)的優(yōu)化算法進行了很多研究。方琳等人[12]利用Kriging 方法建立P20H 鋼上熔覆層各質(zhì)量目標與工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并采用NSGA-II 遺傳算法尋求出滿足設(shè)計要求的最優(yōu)參數(shù)。Kriging 能夠給出最優(yōu)線性無偏估計，但在處理非線性問題時具有一定的局限性。倪立斌等人[13]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了熔覆帶寬度、高度與熔覆工藝參數(shù)之間的預(yù)測模型，并結(jié)合粒子群算法對熔覆過程中的工藝參數(shù)進行尋優(yōu)，最終驗證優(yōu)化結(jié)果。PSO 算法收斂速度快，但收斂結(jié)果易受參數(shù)大小和初始種群的影響。Marzban 等人[14]設(shè)計L9 正交試驗研究工藝參數(shù)對熔覆高度、寬度和深度的影響，隨后進行主成分分析以確定每個參數(shù)的權(quán)重影響，以此采用TOPSIS 算法進行過程參數(shù)的尋優(yōu)，并通過驗證試驗對最優(yōu)解檢驗。TOPSIS 算法能逐漸貼近各目標最優(yōu)理想解，但其只反映各目標內(nèi)部的相對接近度，不能反映與整體最優(yōu)方案的相對接近度。

前人的研究已經(jīng)證實優(yōu)化算法對參數(shù)的優(yōu)化卓有成效。在QT800-2 球墨鑄鐵基體材料表面激光熔覆鐵基合金粉末，其熔覆層質(zhì)量有多個指標，NSGA-II算法能夠快速尋找這些指標的最優(yōu)結(jié)果。本文以激光功率、送粉率、掃描速度為優(yōu)化參數(shù)，熔覆層表面粗糙度和硬度為優(yōu)化指標，通過極差分析得到正交優(yōu)化結(jié)果；然后通過MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立預(yù)測模型，改進NSGA-II 算法得出最終優(yōu)化結(jié)果，與正交試驗結(jié)果進行比較；最后分析了優(yōu)化后的工藝參數(shù)對基材性能的影響。

1 試驗

1.1 材料和設(shè)備

本試驗熔覆粉末選用鐵基339 粉末，該粉末成本低，耐磨性能較好，適用于要求局部耐磨性高且容易變形的零件熔覆，其成分以及主要性能如表1 所示。

表1 熔覆層粉末材料性質(zhì)Tab.1 Material properties of cladding layer powder

基材選取直徑為23.5～26.5 mm 的QT800-2 球墨鑄鐵，具有較高的強度、耐磨性，廣泛應(yīng)用于鑄造行業(yè)?；男阅苋绫? 所示。

表2 基體材料性質(zhì)Tab.2 Properties of the base material

本文選用的激光器為YLS-6000-CT-Y11 型光纖激光器，激光功率由光纖激光器連續(xù)調(diào)節(jié)，輸出功率達6000 W。該激光器內(nèi)置一路輸出光光耦合器，采用水冷的冷卻方式。送粉設(shè)備為RC-PGF-D2 雙桶式同步送粉器，送粉連續(xù)穩(wěn)定，可精確控制送粉量和載粉氣流。旁軸送粉的粉末輸送裝置在激光束一側(cè)，在高能量密度的激光束照射下，涂層粉末先與激光束接觸，再和基體表面薄層快速熔化并急冷，形成熔覆層，粉末利用率較高、通用性較好。

1.2 方法及結(jié)果測量

激光熔覆過程涉及很多參數(shù)，根據(jù)先前的文獻和經(jīng)驗[15-20]，本試驗選擇激光功率、掃描速度、送粉速度作為優(yōu)化的工藝參數(shù)。選擇表面粗糙度和表面硬度作為評價熔覆層質(zhì)量的指標。送粉氣流量為8 L/min，氣壓為0.5 MPa，三爪卡盤轉(zhuǎn)速為3 r/min，試驗過程如圖1 所示。

圖 1 熔覆試驗過程Fig.1 Cladding experiment process

表面粗糙度測量采用比較判別法。Ra>1.6 μm 時，通過目測鑒別被測樣品表面粗糙度的等級。硬度測量采用HR-150A 洛氏硬度計，選用C 標尺，測量范圍為20～70HRC，采用機械-手動測試結(jié)合的測量方式。

2 正交試驗及結(jié)果分析

2.1 試驗方案

由于本試驗待優(yōu)化的工藝參數(shù)有3 個，即有3 個試驗因素：激光功率、送粉速度、掃描速度。為簡化試驗過程，提高試驗效率，采用正交試驗設(shè)計[21]，該方法可通過少量次數(shù)試驗來尋求最優(yōu)工藝條件。本次正交試驗設(shè)計有3 個因素，每個因素對應(yīng)3 個水平，相應(yīng)水平設(shè)置如表3 所示。

表3 工藝參數(shù)及相應(yīng)水平Tab.3 Process parameters and corresponding levels

2.2 試驗結(jié)果

正交試驗設(shè)計9 組方案，不同組的試驗參數(shù)及對應(yīng)熔覆表面參數(shù)如表4 所示。

表4 L9(34)正交試驗表Tab.4 L9(34) orthogonal experiment table

圖2 顯示了熔覆結(jié)束后的表面狀況。各表面狀況初步說明，熔覆層表面質(zhì)量因激光功率、送粉速度、掃描速度的不同而不同。

圖2 熔覆表面狀況Fig.2 Surface condition of cladding

2.3 結(jié)果分析

本課題進行的正交試驗有3 個因素，2 個評價指標，屬于多指標試驗。擬采用排隊評分法進行質(zhì)量指標評價，屬于“綜合評分法”的一種[22]。排隊評分結(jié)果如表5 所示。

表5 排隊評分表Tab.5 Queue score table

試驗結(jié)果中，表面粗糙度最優(yōu)值Ra=1.6 μm，最劣值Ra=6.3 μm。當(dāng)表面粗糙度Ra=1.6 μm 時得分60，Ra=3.2 μm 得分40，Ra=6.32 μm 得分20。表面硬度最大值為56HRC，最小值為40HRC。規(guī)定硬度區(qū)間為[40, 45]、[45, 50]、[50, 55]、[55, 60]，對應(yīng)的評分分別為15、30、45、60。將所有指標的評分值依次填入正交表中，所得結(jié)果見表5。表5 中因素A、B、C 對應(yīng)的1、2、3 代表各因素的水平。

根據(jù)綜合平衡法準則可得，改變激光功率對熔覆層表面質(zhì)量有較為顯著的影響；送粉速度對表面硬度有突出貢獻，但對綜合質(zhì)量影響不大；掃描速度對表面粗糙度影響不大，但對表面硬度有明顯影響。同時，不同的送粉速度會導(dǎo)致不同的優(yōu)化偏向，若選擇2 r/min則偏向于優(yōu)化表面粗糙度，若選擇5 r/min 則偏向于優(yōu)化表面硬度，但是極差分析表明，它們對綜合質(zhì)量具有相同的優(yōu)化效果。

極差分析法是正交試驗的一種分析方法，其由于簡單易懂、實用性強等優(yōu)點而被廣泛運用。極差分析時，利用公式R=max(k1,k2,k3)–min(k1,k2,k3)計算極差R值，根據(jù)極差R的大小即可判斷因素A、B、C對相應(yīng)評價指標的重要程度，據(jù)此獲得針對該評價指標的最優(yōu)方案。本次正交試驗的極差分析結(jié)果如表6所示。

由表6 可知，3 個工藝參數(shù)對不同的優(yōu)化指標有不同的最優(yōu)參數(shù)組合。參數(shù)對熔覆層表面粗糙度的影響大小依次為：激光功率>送粉速度>掃描速度。按照表面粗糙度最小原則，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率2000 W，送粉速度2 r/min，掃描速度221 mm/min或250 mm/min。參數(shù)對硬度的影響大小依次為：送粉速度>激光功率=掃描速度。按照硬度最大原則，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率2500 W，送粉速度5 r/min，掃描速度250 mm/min。參數(shù)對綜合質(zhì)量的影響大小依次為：激光功率>掃描速度>送粉速度。綜合考慮表面粗糙度和表面硬度這兩個指標，選擇參數(shù)優(yōu)化組合為：激光功率2000 W，掃描速度250 mm/min，送粉速度2 r/min 或5 r/min。

表6 極差分析Tab.6 Range analysis

本試驗考慮工藝參數(shù)對熔覆層綜合質(zhì)量的影響，選擇其對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合，將其應(yīng)用于實際熔覆過程，得到實際熔覆層表面狀況如圖3 所示。測得此時表面粗糙度為4.83 μm，硬度為52HRC，初步說明了正交試驗優(yōu)化設(shè)計能夠高效快速地得出優(yōu)化方案。

圖3 正交優(yōu)化熔覆表面狀況Fig.3 Orthogonal optimization of cladding surface conditions

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-II 算法結(jié)合優(yōu)化

3.1 算法優(yōu)化模型描述

此優(yōu)化方法的基本思想為：首先將試驗數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建質(zhì)量指標的預(yù)測模型；其次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值作為適應(yīng)度值應(yīng)用到NSGA-II 算法中，進行多目標優(yōu)化；最后對比實際優(yōu)化結(jié)果，驗算算法優(yōu)化結(jié)果的有效性。

3.2 算法優(yōu)化方案

對工藝參數(shù)-表面粗糙度、工藝參數(shù)-硬度分別用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模。由于正交試驗所得數(shù)據(jù)較少，另外補充輸入數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，補充后的輸入數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)及相應(yīng)的熔覆層表面質(zhì)量如表7、表8 所示。

表7 輸入數(shù)據(jù)Tab.7 Input data

表8 測試數(shù)據(jù)Tab.8 Test data

3.3 算法優(yōu)化過程及結(jié)果

圖4 顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表面粗糙度和硬度的預(yù)測結(jié)果，可以看出誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的增加而逐漸下降，最終達到設(shè)定值。

圖4 Net-MSE 圖Fig.4 Net-MSE diagram: a) surface roughness, b) hardness

圖5 顯示了訓(xùn)練結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對表面粗糙度和硬度的預(yù)測值與樣本實際值對比情況。藍色的點表示樣本實際值，紅色的點表示預(yù)測值。折線圖表示測值和樣本實際值之間的誤差。

圖5 預(yù)測、實際對比情況Fig.5 Forecast and actual comparison: a) surface roughness, b) hardness

使用MATLAB 的Gamultiobj 函數(shù)進行優(yōu)化，參考同樣運用BP-NSGAⅡ方法進行多目標優(yōu)化的文獻[24-27]，選擇最優(yōu)前端個體系數(shù)為0.1，初始種群數(shù)Population Size 為100，停止代數(shù)StallGenlimit 為100，適應(yīng)度函數(shù)偏差為0.1，代碼羅列如下：

經(jīng)過一系列程序優(yōu)化，最終結(jié)果如表9 所示。

表9 優(yōu)化結(jié)果Tab.9 Optimization results

3.4 算法優(yōu)化分析與驗證

分析表9 優(yōu)化結(jié)果，所得優(yōu)化解的表面粗糙度數(shù)值差別不大。根據(jù)硬度最大原則，選取最優(yōu)工藝參數(shù)組合：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。將上述參數(shù)組合應(yīng)用到實際熔覆當(dāng)中，最優(yōu)參數(shù)實際熔覆層表面狀況如圖6 所示，熔覆表面無塌陷及厚度不均等問題，直觀表達了通過算法獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)能大幅提高熔覆層表面質(zhì)量。

圖6 算法優(yōu)化實際熔覆表面狀況Fig.6 Algorithm to optimize the actual cladding surface condition

實際測得表面粗糙度為3.75 μm，表面硬度為59.7HRC，對比實際優(yōu)化值與算法優(yōu)化值，各優(yōu)化指標對比情況如表10 所示。對比發(fā)現(xiàn)，誤差為5%～10%，證實基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NSGA-II 算法優(yōu)化有效，可信度高。

表10 優(yōu)化的實際值與算法值數(shù)據(jù)對比Tab.10 Comparison of optimized actual value and algorithm value data

4 優(yōu)化方案分析

分別對比NSGA-II 算法實際優(yōu)化的指標、正交優(yōu)化的指標及優(yōu)化前的指標，優(yōu)化前后各參數(shù)對比情況如表11 所示。

由表11 可知，正交優(yōu)化后，熔覆層表面粗糙度降低了23.3%，但硬度沒有優(yōu)化效果；NSGA-II 算法實際優(yōu)化后，熔覆層表面粗糙度降低了40.5%，硬度提高了6.6%。對比發(fā)現(xiàn)，NSGA-II 算法對熔覆層質(zhì)量的優(yōu)化效果更好，能夠更加快速、有效地獲得多目標優(yōu)化最優(yōu)工藝參數(shù)組合。其原因主要有：1）原理上正交試驗設(shè)計和分析方法通過部分試驗方案反映了全面試驗信息，因此試驗方案較少，且數(shù)據(jù)點分配均勻。本次正交試驗設(shè)計雖然高效快速，但相對于基于更多樣本的NSGA-II 算法無法得到更精確的數(shù)據(jù)參數(shù)。2）實際優(yōu)化過程中，正交試驗設(shè)計和分析過程誤差較大，且只有在試驗所考察的范圍內(nèi)才有意義，而NSGA-II 算法在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，通過改進避免了局部最小等缺點，能夠獲得更精確的最優(yōu)解。

表11 正交優(yōu)化與算法優(yōu)化數(shù)據(jù)對比Tab.11 Comparison of orthogonal optimization and algorithm optimization data

5 結(jié)論

通過正交試驗設(shè)計，采用排隊評分法綜合評價熔覆層質(zhì)量，并進行極差分析，得出對熔覆層綜合質(zhì)量影響大小的排序依次為激光功率>掃描速度>送粉速度。在此基礎(chǔ)上，得到的正交優(yōu)化方案可使熔覆層表面粗糙度降低23.3%，但對硬度無優(yōu)化效果。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合NSGA-II 遺傳優(yōu)化算法，對比實際測量值，最終得到優(yōu)化工藝參數(shù)：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。此條件下，表面粗糙度Ra=3.75 μm，硬度達59.7HRC。NSGA-II 算法對熔覆層表面粗糙度的優(yōu)化效果較為顯著，對表面硬度的優(yōu)化效果一般。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NSGA-II 算法的優(yōu)化效果比正交優(yōu)化效果更快更好。NSGA-II 優(yōu)化算法對表面粗糙度的優(yōu)化效果較為明顯，對表面硬度的優(yōu)化效果較為微弱。本試驗僅簡單地將目標函數(shù)加以正負變換即作為適應(yīng)度函數(shù)，后續(xù)應(yīng)選取多種適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造方法，比較優(yōu)化結(jié)果而后選取。