鄧夕勝，向映名，陳渝文，唐 煜

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院，成都 610500；2.中國石油西南油氣田分公司，遂寧 629000)

在建筑工程中，鋼管混凝土疊合柱能有效解決方形柱截面因柱楞突出影響建筑美觀、減少了建筑使用面積的問題，常見的疊合柱柱截面形式主要有L形、Z形、T形以及一字形疊合柱等截面。其中，一字形鋼管混凝土疊合柱多為多腔鋼管混凝土柱。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土柱及多腔鋼管混凝土柱進(jìn)行系統(tǒng)的研究工作。李杰等[1]進(jìn)行了L形和Z形截面柱在低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究，提出了異形柱抗剪強(qiáng)度建議計(jì)算公式。徐禮華、杜國鋒等[2-3]對(duì)T形截面鋼管混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出了T鋼管混凝土柱軸心受壓強(qiáng)度承載力和穩(wěn)定承載力的實(shí)用計(jì)算公式。張寧等[4]研究了多室式鋼管混凝土T 形柱的軸壓穩(wěn)定性能，得到多室式鋼管混凝土組合T 形中長柱軸穩(wěn)定系數(shù)與長細(xì)比的關(guān)系，以及穩(wěn)定承載力計(jì)算方法。蔡健等[5]研究了軸壓下帶約束拉桿L形鋼管混凝土短柱極限承載力和延性，探討了對(duì)帶約束拉桿L形鋼管混凝土短柱的極限承載力計(jì)算方法。屠永清等[6]研究了L形鋼管混凝土長柱的失穩(wěn)方向問題及影響穩(wěn)定系數(shù)的主要因素，提出L 形鋼管混凝土柱軸壓穩(wěn)定承載力計(jì)算方法。馬騏等[7]研究了L形截面鋼管混凝土短柱在受到軸向沖擊荷載作用下的受力性能，分析鋼材、混凝土強(qiáng)度和沖擊不同位置等因素對(duì)短柱力學(xué)性能的影響。武海鵬等[8-9]對(duì)異形截面多腔鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法進(jìn)行研究提出了考慮折減約束效應(yīng)的承載力計(jì)算式。徐禮華等[10-11]研究了多腔式多邊形鋼管混凝土柱偏心受壓性能，分析了鋼管壁厚、長細(xì)比、偏心率和混凝土強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)試件極限承載力的影響規(guī)律，建立適用于六邊形六腔及五邊形四腔的鋼管混凝土柱偏心受壓承載力計(jì)算公式。

綜上所述，中外學(xué)者對(duì)L形、Z形、T形等異形截面的柱子研究較多，關(guān)于一字形鋼管混凝土疊合柱結(jié)構(gòu)，尤其是對(duì)多腔鋼管混凝土疊合短柱的力學(xué)性能相關(guān)研究還較為缺乏?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一種多腔鋼管混凝土疊合短柱，并且通過利用再生混凝土[12]，有效地實(shí)現(xiàn)建筑行業(yè)近年來提倡的可持續(xù)發(fā)展。利用ABAQUS有限元軟件對(duì)一字形多腔鋼管混凝土疊合柱進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其破壞模態(tài)、荷載位移曲線、受力過程、相互作用和軸壓性能退化等性能。

1 構(gòu)件設(shè)計(jì)

參照宋華[13]對(duì)多腔鋼管混凝土的尺寸設(shè)計(jì)確定了疊合短柱試件的尺寸。依據(jù)《鋼管混凝土疊合柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[14]確定了疊合短柱試件的鋼管尺寸及配筋形式，如圖1所示，具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 疊合短柱有限元模型計(jì)算參數(shù)

圖1 疊合短柱三視圖

2 有限元模型的建立

2.1 本構(gòu)關(guān)系模型

2.1.1 再生混凝土本構(gòu)模型

多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的外部再生混凝土本構(gòu)關(guān)系選用肖建莊[15]的本構(gòu)模型，此本構(gòu)基于大量再生混凝土試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上考慮了再生混凝土取代率對(duì)力學(xué)性能的影響，表達(dá)式為

(1)

式(1)中：fc，r為不同取代率下再生混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度值；εc，r為再生混凝土受壓峰值應(yīng)變；a為上升段控制參數(shù)；b為下降段控制參數(shù)。

多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的鋼管內(nèi)核心混凝土由于存在鋼管的約束作用，處于三向受壓狀態(tài)，因此多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的鋼管內(nèi)核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系選用楊有福等[16-17]提出的適用于矩形鋼管再生混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(2)

2.1.2 鋼材本構(gòu)模型

選用雙折線模型鋼材的本構(gòu)關(guān)系，彈性模量取值206 GPa，泊松比取值為0.3，表達(dá)式為

(3)

式(3)中：Es為鋼材的彈性模量；fy為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2.2 網(wǎng)格劃分

為了更好地模擬疊合短柱的真實(shí)受力情況，使得模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)多腔鋼管混凝土疊合短柱進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯卧獎(jiǎng)澐?，外部與內(nèi)部核心混凝土網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譃?0 mm，鋼管網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譃?5 mm，鋼筋網(wǎng)格劃分為40 mm(均為整體網(wǎng)格劃分尺寸)，具體如圖2所示。

圖2 疊合短柱的網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件和荷載施加

接觸關(guān)系采用Truss法模擬鋼筋與再生混凝土間的接觸：法向接觸采用ABAQUS中的“硬接觸”，同時(shí)采用ABAQUS中的庫倫摩擦模型用來模擬鋼材與混凝土的切向接觸。

將多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的上下兩端的頂板視為剛體，實(shí)現(xiàn)了頂板剛體化的操作之后，需要在上下頂板上設(shè)置邊界條件和施加荷載，這里將多腔鋼管混凝土疊合短柱的上端設(shè)置為加載端，即首先約束住多腔鋼管混凝土疊合短柱的上頂板的x、y方向的平動(dòng)自由度，然后在z方向施加軸壓荷載；下端設(shè)置為約束端，即將下頂板的邊界條件的均設(shè)置U1、U2、U3為0，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)下頂板所有方向上的平動(dòng)自度的約束，但可以讓多腔鋼管混凝土疊合短柱繞x、y、z三軸線發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.4 有限元模型驗(yàn)證及對(duì)比

為了驗(yàn)證模擬數(shù)據(jù)的合理性，選用與文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相同的一字形鋼管混凝土軸壓短柱形式和材料進(jìn)行有限元分析，具體參數(shù)如表2所示。對(duì)比結(jié)果如圖3所示，由圖3可以觀察到多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的在相同軸壓荷載下，較晚發(fā)生屈服且沒有出現(xiàn)明顯的下降段，表現(xiàn)出了較好的軸壓力學(xué)性能，其極軸壓極限承載力略高于多腔鋼管混凝土柱。

表2 試驗(yàn)和模擬試件參數(shù)

圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

同時(shí)對(duì)相同尺寸下的鋼管再生混凝土短柱以及鋼筋再生混凝土短柱進(jìn)行了有限元分析，具體參數(shù)如表3所示。其荷載位移曲線對(duì)比如圖4所示，由圖4可以得到，鋼筋再生混凝土短柱的軸壓極限承載力明顯小于其他兩者，其軸壓力學(xué)性能最弱。就多腔鋼管再生混凝土疊合短柱和鋼管再生混凝土短柱的荷載位移曲線而言，在彈性階段，兩者的剛度幾乎相同，進(jìn)入彈塑性階段后，多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的極限軸壓承載力提高明顯，約20%，但在荷載位移曲線下降段，鋼管再生混凝土短柱具有先下降再上升的發(fā)展趨勢，而多腔鋼管再生混凝土疊合短柱則出現(xiàn)了比較平緩的下降趨勢。通過兩次對(duì)比分析可以證明此次有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表3 計(jì)算試件參數(shù)

圖4 荷載位移曲線對(duì)比

3 軸壓力學(xué)性能分析

3.1 破壞模態(tài)

在靜力荷載作用下，等效塑性應(yīng)變能良好地反映出模型的真實(shí)變形。多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的最終破壞模態(tài)對(duì)比如圖5所示。由圖5可知，多腔鋼管再生混凝土疊合短柱整體變形協(xié)調(diào)，其中截面處發(fā)生向外鼓曲破壞，這一變形特征與鋼管混凝土短柱在軸壓荷載作用下所發(fā)生的腰鼓破壞相類似。

圖5 疊合短柱模型變形圖

等效塑性應(yīng)變云圖如圖6所示，由圖6可知，鋼管的最大塑性應(yīng)變發(fā)生在中截面處的長邊方向。縱筋均發(fā)生輕微外向彎曲，中部的箍筋因受拉同樣發(fā)生彎曲且處于中截面出的箍筋所發(fā)生的彎曲變形要大于上下兩端處箍筋的彎曲變形。核心再生混凝土中，處于中間位置的核心再生混凝土變形最大，且集中在其腰部處。此外，處于左右兩邊位置的核心再生混凝土靠近處于中間位置的核心再生混凝土中間部分處也產(chǎn)生了較大變形。變形有以下特征：①從中間到左右兩邊逐漸減??；②從中間到上下兩端逐漸減小。

圖6 等效塑性應(yīng)變云圖

3.2 受力過程

通過在位移荷載曲線上定義A、B、C三個(gè)特征點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱受力全過程的描述，如圖7所示。由圖7可知，在OA段，疊合短柱整體處于彈性狀態(tài)，外部鋼筋再生混凝土與內(nèi)部鋼管再生混凝土均是獨(dú)自受力，到A點(diǎn)時(shí)鋼管剛進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。在AB段，疊合短柱內(nèi)部核心再生混凝土的橫向變形大于鋼管，兩者產(chǎn)生相互作用，在B點(diǎn)時(shí)，疊合短柱達(dá)到極限承載力，疊合短柱各部分均發(fā)生屈服。在BC段，疊合短柱處于下降段，隨著再生混凝土受壓裂縫的不斷發(fā)展，軸壓承載力不斷減小，當(dāng)?shù)紺點(diǎn)時(shí)，外部再生混凝土受壓裂縫開展明顯，疊合短柱不再滿足正常使用功能要求。

圖7 疊合短柱荷載位移曲線

通過應(yīng)力云圖對(duì)再生混凝土、鋼管、鋼筋在不同特征點(diǎn)的受力進(jìn)行分析。

3.2.1 再生混凝土應(yīng)力分布

采用z方向的應(yīng)力對(duì)再生混凝土的應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示，由圖8可得，在A點(diǎn)時(shí)，多腔鋼管混凝土疊合短柱的正應(yīng)力沿截面分布較為均勻；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，外部再生混凝土和內(nèi)部核心混凝土正應(yīng)力發(fā)展差別不大，表明到此階段，外部再生混凝土部分和內(nèi)部核心再生混凝土部分共同承擔(dān)軸向壓荷載。在C點(diǎn)時(shí)刻，多腔鋼管混凝土疊合短柱中截面全截面的正應(yīng)力均下降。

3.2.2 鋼管的應(yīng)力狀態(tài)

不同特征點(diǎn)下鋼管Mise應(yīng)力云圖如圖9所示，由圖9可得，在A點(diǎn)時(shí)刻，鋼管到達(dá)其自身的比例極限，進(jìn)入彈塑性階段。在B點(diǎn)時(shí)，可以觀察到鋼管大面積已經(jīng)發(fā)生屈服，表現(xiàn)出了良好的受力協(xié)同作用。到C點(diǎn)時(shí)，鋼管延其長度方向基本都屈服，其中最大的應(yīng)力分布在其長邊所在面的中心處。

圖9 鋼管Mise應(yīng)力云圖

3.2.3 鋼筋的應(yīng)力狀態(tài)

采用Mise應(yīng)力云圖對(duì)鋼筋的應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖10所示，由圖10可得，在A點(diǎn)時(shí)，縱向鋼筋受力均勻，均進(jìn)入彈塑性階段。在B點(diǎn)時(shí)，箍筋的應(yīng)力也明顯增大并發(fā)生屈服，并且保持中間打兩頭小的分布特征。在C點(diǎn)時(shí)，鋼筋整體基本都進(jìn)入了強(qiáng)化階段，其應(yīng)力分布依然具有中間大兩頭小的分布特征，其材料強(qiáng)度得以充分體現(xiàn)。

圖10 鋼筋Mise應(yīng)力云圖

3.3 相互作用分析

通過多腔鋼管再生混凝土疊合短柱中截面上各個(gè)表面特征點(diǎn)的接觸應(yīng)力P和位移Δ的關(guān)系圖來更好地分析鋼管與內(nèi)部核心再生混凝土接觸力的發(fā)展規(guī)律，如圖11所示。其特征點(diǎn)位置分布如圖12所示，由圖11可知，在承受荷載初期，兩者并沒有立刻發(fā)生接觸，隨著荷載的繼續(xù)加載，兩邊矩形腔的鋼管與其內(nèi)部再生混凝土先發(fā)生接觸，且其接觸應(yīng)力大于中間矩形腔鋼管與其內(nèi)部核心混凝土的接觸應(yīng)力，且接觸應(yīng)力主要集中在短邊處和角部區(qū)域，同時(shí)觀察到鋼管和其核心再生混凝土的接觸應(yīng)力曲線無明顯的下降段。

圖11 鋼管與核心混凝土之間各表面特征點(diǎn)的P-Δ關(guān)系

圖12 鋼管與核心混凝土之間各表面特征點(diǎn)

采用相同的方法對(duì)鋼管和外部鋼筋再生混凝土相互作用進(jìn)行分析。鋼管與外部鋼筋再生混凝土之間各表面特征點(diǎn)的具體位置如圖13所示。鋼管與外部鋼筋再生混凝土之間各表面特征點(diǎn)的P-Δ關(guān)系圖如圖14所示，由圖14可知，接觸應(yīng)力分布與鋼管和核心再生混凝土的接觸應(yīng)力分布具有類似性，即角部區(qū)域的接觸應(yīng)力大于短邊中點(diǎn)的接觸應(yīng)力，長邊中點(diǎn)的接觸應(yīng)力很小，此外，在荷載初期，鋼管與外部鋼筋再生混凝土均存在接觸應(yīng)力，產(chǎn)生接觸應(yīng)力的時(shí)刻要早于鋼管和內(nèi)部核心再生混凝土產(chǎn)生接觸應(yīng)力的時(shí)刻，且接觸應(yīng)力均為先增加再減小，最后降為0的發(fā)展趨勢。

圖13 鋼管與外部鋼筋再生混凝土之間各表面特征點(diǎn)

圖14 鋼管與外部鋼筋再生混凝土之間各表面特征點(diǎn)的P-Δ關(guān)系

3.4 軸壓性能退化分析

通過延性指標(biāo)、能量耗散、剛度退化三個(gè)方面對(duì)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的軸壓性能退化規(guī)律進(jìn)行研究。

3.4.1 延性

多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的延性系數(shù)借鑒以往學(xué)者在研究鋼管混凝土軸壓研究中，對(duì)鋼管混凝土延性系數(shù)的定義方法：即通過得到多腔鋼管再生混凝土疊合柱的荷載位移曲線，然后定義Δu為多腔鋼管再生混凝土疊合柱的極限承載力Nu對(duì)應(yīng)的位移；Δ85%為多腔鋼管再生混凝土疊合短柱承載力下降到極限承載力的85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移值，如圖15所示。Δu與Δ85%的比值即為多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的延性系數(shù)μ。具體計(jì)算式為

圖15 疊合短柱延性系數(shù)位移取值

(4)

3.4.2 能量耗散

多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的能量耗散采用能量耗散系數(shù)η來表示，η的具體定義方法為：首先得到多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的荷載位移曲線，將曲線與x軸所形成的圖形的面積定義為SOABC,即圖16陰影部分面積所示。它表示的是多腔鋼管再生混凝土疊合短柱在軸壓過程中消耗的能量值。

圖16 疊合短柱耗能計(jì)算模型

曲線x軸最大值即為位移最值與y軸最大值即Nu所形成的矩形的面積為SODEC,它表示的是多腔鋼管再生混凝土疊合短柱在軸壓過程中吸收的能量值，將SOABC和SODEC的比值定義為多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的能量耗散系數(shù)η，它可以良好地反映出多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的耗能性能，具體計(jì)算式為

(5)

3.4.3 剛度退化

軸壓剛度是描述軸壓試件在軸壓荷載作用下，其抵抗橫向變形的指標(biāo)，多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的各點(diǎn)剛度為其荷載位移曲線上各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值[18]，先得到多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的荷載位移曲線，對(duì)曲線上的每個(gè)縱坐標(biāo)求得其一階導(dǎo)數(shù)，這樣能夠繪制出多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的剛度位移曲線，將該曲線定義為多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的剛度退化曲線，如圖17所示。由圖17可知，在多腔鋼管再生混凝土疊合短柱達(dá)到屈服之前，其剛度值不斷減小，說明其橫向變形不斷增加。當(dāng)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱受壓屈服后，剛度值有逐漸增大的趨勢，橫向變形發(fā)展有所抑制，表明了多腔鋼管再生混凝土疊合短柱具有較好的變形能力。

圖17 疊合短柱剛度退化曲線圖

由表4可知，相比較于鋼管再生混凝土短柱和鋼筋混凝土短柱，多腔鋼管再生混凝土疊合短柱的延性系數(shù)和耗能系數(shù)的數(shù)值均大于其他兩種短柱的數(shù)值，表明了多腔鋼管再生混凝土疊合短柱具有較好的延性和耗能能力。

表4 不同類型短柱的延性系數(shù)與耗能系數(shù)數(shù)值對(duì)比

4 結(jié)論

通過ABAQUS對(duì)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱進(jìn)行軸壓性能機(jī)理分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱在軸壓荷載作用下，整體發(fā)生腰鼓破壞，鋼管中截面處發(fā)生較為明顯的屈曲變形，縱筋輕微向外彎曲，中部箍筋受拉發(fā)生較大彎曲，外部再生混凝土和核心再生混凝土中截面破壞明顯。

(2)多腔鋼管再生混凝土疊合短柱彈性階段較長，極限承載力高，且其荷載位移曲線下降段較為平緩。

(3)受力過程中，外部鋼筋再生混凝土與內(nèi)部鋼管再生混凝土幾乎同時(shí)發(fā)生屈服，兩者受力協(xié)同。受力過程中，鋼管與核心再生混凝土和外部再生混土與鋼管的相互作用力集中在短邊和四個(gè)頂角處。多腔鋼管再生混凝土疊合短柱在軸壓荷載作用下，能保持較好的延性、耗能能力和剛度。