白 杰，陳巖康，傅文廣，孫 鵬

（中國民航大學a.適航學院；b.航空工程學院，天津 300300）

飛機在雨天環(huán)境飛行時，雨滴會被吸入發(fā)動機中，雨滴的吸入會影響發(fā)動機各部件的工作狀態(tài)，嚴重情況下會使發(fā)動機進入不穩(wěn)定工作狀態(tài)，甚至導致空中熄火停車[1-3]。因此，國內(nèi)外頒布的適航規(guī)章均要求發(fā)動機在使用前要通過一定的噴水測試。CCAR-33-R2.78 條款[4]規(guī)定，當發(fā)動機遭遇的雨濃度達到附件B中規(guī)定的合格審定標準的大氣雨濃度時，在其整個規(guī)定的工作范圍內(nèi)仍有可接受的工作能力，即在任何連續(xù)3 min 的降雨周期內(nèi)，發(fā)動機不熄火、不降轉(zhuǎn)、不發(fā)生持續(xù)或不可恢復的喘振或失速，不失去加速或減速的能力，還必須保證吸入之后沒有不可接受的機械損壞，不可接受的功率或推力損失以及其他不利的發(fā)動機異常情況。雨滴進入發(fā)動機后最先影響的是壓縮部件，因此，國內(nèi)外進行了大量關于壓氣機吞雨的研究。

國外：Day 等[5]通過研究發(fā)現(xiàn)，雨滴進入壓氣機會在葉片上形成水膜，水膜會改變?nèi)~片葉型進而改變?nèi)~柵流場，且葉片水膜在離心力的作用下運動到葉片頂部，對葉頂間隙的二次渦等造成影響，從而影響壓氣機的氣動性能；Roumeliotis 等[6]利用單級軸流壓氣機進行吞水實驗，結果表明，在2%吞水量下，壓比的變化較小，同時喘振裕度降低；Roumeliotis 等[7]還與Neupert等[8]對水滴的蒸發(fā)、破碎和運動進行大量研究，同時分析了葉片水膜的形成過程及水膜的影響。

國內(nèi)：李淑英等[9]利用近相似理論對噴水后壓氣機特性進行研究；馬宇晨[10]通過研究發(fā)現(xiàn)，吞雨會使壓氣機扭矩增大，效率和增壓比降低，并分析了液滴噴射位置及液滴噴射角度對壓氣機的影響；樊雙明[11]利用Harika 程序?qū)Χ嗉壿S流壓氣機進行吞雨分析發(fā)現(xiàn)，壓氣機吞雨會改變?nèi)~柵攻角，導致壓氣機不穩(wěn)定運行；楊璐等[12]利用Fortran 程序?qū)簹鈾C吞雨后的性能進行分析計算，結果表明，吞雨對壓氣機壓比、穩(wěn)定工作范圍、各級溫比均有影響；鄭洪濤等[13]利用仿真軟件對某壓氣機的干、濕壓縮過程進行數(shù)值模擬。

目前，關于吞雨對壓氣機氣動性能影響的相關研究較多，但關于雨滴對動葉、靜葉通道流場影響的分析較少。通過上述分析提出基于兩相流動原理構建風扇模型，利用數(shù)值模擬分析雨滴對風扇效率、壓比、穩(wěn)定裕度等性能參數(shù)的影響，為衡量壓縮部件的穩(wěn)定性與安全性提供參考；同時分析了不同雨量下動、靜葉流場的變化，在一定程度上解釋了雨滴對風扇氣動性能的影響方式，為改善風扇流場，提高風扇在惡劣環(huán)境下工作能力提供思路與參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

以小型高涵道比發(fā)動機DGEN380 中的風扇為研究對象。DGEN380 為齒輪傳動雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機，涵道比為7.6，風扇設計壓比為1.17，14 個動葉，40 個靜葉，設計點轉(zhuǎn)速為13 069 r/min，葉尖間隙為0.5 mm。采用TurboGrid 進行網(wǎng)格劃分，第一層網(wǎng)格厚度0.003 5 mm，對近壁面網(wǎng)格及葉片前后緣等區(qū)域進行網(wǎng)格加密，以滿足壁面y+值（壁面湍流邊界層的一個經(jīng)驗參數(shù)）要求，動葉通道網(wǎng)格數(shù)約為7.5×105，靜葉通道網(wǎng)格數(shù)約為7.2×105，動、靜葉網(wǎng)格分別如圖1 所示。

圖1 DGEN380 網(wǎng)格Fig.1 Grid of DGEN380

目前，常用的兩相流模型有兩種，即歐拉-歐拉模型與歐拉-拉格朗日模型。歐拉-歐拉模型主要適用于兩相之間體積分數(shù)差別不大的情況，且兩相均為連續(xù)相；歐拉-拉格朗日模型適用于體積分數(shù)差別較大的情況，體積分數(shù)大的為連續(xù)相，體積分數(shù)小的為離散相。由于在吞雨過程中雨滴和空氣體積分數(shù)差別較大，因此，兩相流模型選用歐拉-拉格朗日模型。

1.2 數(shù)值模型

雨滴在運動過程中受到多種復雜力的共同作用：由于雨滴與氣流間存在相對運動，雨滴會受到拖曳力的作用；動葉旋轉(zhuǎn)時雨滴會受到較大的離心力作用；在壓氣機中沿流向方向壓力在不斷增大，雨滴會受到壓力梯度力作用；雨滴還會受到重力等作用。在眾多作用力中拖曳力FD、離心力FR、壓力梯度力FP為主要作用力，其他力可忽略，即

其中

式中：mp為雨滴質(zhì)量；up為雨滴速度；Cd為拖曳力系數(shù)；dp為雨滴直徑；ρ 為氣流密度；us為氣流與雨滴間滑移速度；ω 為旋轉(zhuǎn)速度；r 為位置向量；Δp 為作用在雨滴上的壓力梯度；p 為靜壓。

雨滴在運動過程中會與葉片、機匣等壁面發(fā)生碰撞，Bai 等[14]通過研究發(fā)現(xiàn)，雨滴與壁面碰撞后形態(tài)的變化與韋伯數(shù)We有關，其關系可表示為

式中：un為雨滴撞擊壁面的法向速度；σ 為湍流系數(shù)。

1.3 邊界條件設定

針對100% 轉(zhuǎn)速下風扇吞雨過程進行研究，進口總溫為288.15 K，進口總壓為101 325 Pa，通過改變出口背壓調(diào)節(jié)風扇工況，壁面設置為絕熱、無滑移，給定雨滴進口速度為90 m/s。

1）吞雨量選取

在吞雨過程中，吞雨量定義為噴入的雨滴質(zhì)量與壓氣機干壓縮時進口空氣質(zhì)量的比值。對DGEN380發(fā)動機而言，發(fā)動機設計流量為14.635 kg/s，進口直徑為570 mm，在2%吞雨量下發(fā)動機進口雨滴含量為12.8 g/m3，載有DGEN380 發(fā)動機的飛機申報的飛行區(qū)域限于至少25 000 ft（1 ft=0.304 8 m）。考慮到CCAR-33 附件B 中規(guī)定的合格審定標準的大氣雨濃度，在26 300 ft 下空氣中雨滴含量為15.2 g/m3，因此，在2%吞雨量條件下接近發(fā)動機實際中的大氣雨濃度。

在4%吞雨量下發(fā)動機進口雨滴含量為25 g/m3，接近于在海平面下大氣雨水含量（20 g/m3）。同時，國外航空管理局根據(jù)發(fā)動機吞雨實驗中“scoop effect”的影響，提出吞雨實驗中吞雨量應超過4%，且吞雨量一般不超過10%。因此，在進行數(shù)值計算時設定的吞雨量為干工況（0%）、2%、4%、6%、8%。

2）雨滴直徑選取

Moravec 等[15]通過數(shù)據(jù)分析得出，72%的雨滴直徑集中在0.5 ～2.0 mm 之間，馬慶祥[16]認為在吞雨實驗中，吞雨量至少為發(fā)動機空氣流量的4%，且雨滴直徑不超過2.0 mm。因此，在吞雨量4%時，研究0.5、1.0、2.0 mm 的雨滴直徑對風扇性能的影響。

1.4 可行性分析

圖2 給出了100%轉(zhuǎn)速無吞雨條件下實驗結果與數(shù)值模擬結果的風扇效率和壓比對比圖，可看出：數(shù)值仿真與實驗結果存在一定誤差，但總體來看數(shù)值仿真結果與實驗結果變化趨勢相同且誤差在可接受范圍內(nèi)。因此，可認為數(shù)值仿真模型及計算方法符合要求。

圖2 數(shù)值仿真與實驗結果對比圖Fig.2 Comparison between numerical simulation and experimental results

2 計算結果分析

2.1 不同吞雨量下的性能分析

圖3 為不同吞雨量下風扇效率和壓比特性對比圖，可看出：同一雨滴直徑（1.0 mm）、不同吞雨量下風扇效率與壓比特性曲線的變化趨勢與干工況條件下基本相同；當逐漸提高出口背壓時，空氣流量降低，風扇效率和壓比先升高后降低，由于空氣流量降低，風扇會逐漸進入喘振狀態(tài)；隨著吞雨量增加，風扇性能產(chǎn)生惡化，風扇效率和壓比不斷降低，且吞雨量越大，風扇效率和壓比下降的幅度越大；吞雨對風扇效率的影響較大，對風扇壓比的影響較小，在風扇效率特性曲線上，風扇效率下降的幅度最大可達7.17%，而在風扇壓比特性曲線上最大僅為0.86%。

圖3 不同吞雨量下風扇特性對比圖Fig.3 Comparison of fan characteristics under different rainfall ingestion volumes

吞雨后風扇氣動性能產(chǎn)生惡化主要原因有：吞雨量越大，雨滴撞擊葉片產(chǎn)生的動量交換越大，消耗的軸功越多，風扇效率下降的幅度也就增大；雨滴會與流場摻混，增加流場的不穩(wěn)定性，加大流動損失；雨滴在通道中與壁面碰撞、破碎，破碎的雨滴會影響葉柵通道中氣流的流動，葉柵通道中出現(xiàn)低速區(qū)，使得葉柵通道流通能力變差，可以看到圖3（b）中同一背壓下，隨著吞雨量的增加，空氣流量減小，風扇壓比降低。

此外，雨滴的吞入會對風扇的穩(wěn)定裕度造成影響。穩(wěn)定裕度是用來衡量工作部件穩(wěn)定工作范圍的參數(shù)，具體表示為

式中：π*為風扇壓比；m 為空氣流量；下標s 表示喘振邊界；下標o 表示設計工況。

通過計算，干工況和不同吞雨量下的穩(wěn)定裕度和穩(wěn)定裕度變化量如表1 所示。

表1 不同吞雨量下的穩(wěn)定裕度Tab.1 Stability margins under different rainfall ingestion volumes

從表1 可看出，2%吞雨量下的穩(wěn)定裕度略大于干工況下的穩(wěn)定裕度。由于在吞雨過程中，雨滴與空氣之間存在速度差使得雨滴加速，加速后雨滴具有的慣性增大，具有較大慣性的雨滴可帶動葉柵通道中低速區(qū)氣體流動，通道中堵塞程度下降，使得穩(wěn)定裕度有一定升高[17]。隨著吞雨量增加，雨滴對流場的惡化程度急劇增加，低速區(qū)面積增大，雨滴慣性增大所造成的影響減弱。因此，在一定條件下，適當吞雨可以加大風扇的穩(wěn)定裕度，提高風扇穩(wěn)定工作的能力，但超出一定條件，吞雨會使風扇穩(wěn)定裕度下降，吞雨量越大，下降幅度越大。

2.2 不同雨滴直徑下的性能分析

圖4 給出了4%吞雨量和干工況下不同雨滴直徑對風扇效率和壓比的影響。由圖4（a）可知：在近失速邊界時，小直徑雨滴條件下風扇效率略高于大直徑雨滴下，但差別不大；在靠近堵塞邊界時，大直徑雨滴條件下風扇效率高于小直徑雨滴下。由圖4（b）可知，吞雨會使風扇壓比降低，但在同一吞雨量下，雨滴直徑對壓比的影響較小。

圖4 不同雨滴直徑下風扇特性對比圖Fig.4 Comparison of fan characteristics under different raindrop diameters

通過計算，同一吞雨量（4%）、不同雨滴直徑下，風扇的穩(wěn)定裕度和穩(wěn)定裕度變化量如表2 所示。

表2 不同雨滴直徑下的穩(wěn)定裕度Tab.2 Stability margins under different raindrop diameters

2.3 流場分析

2.3.1 動葉通道

圖5 為風扇處于設計工況時，同一雨滴直徑（1.0 mm）、不同吞雨量下，動葉通道出口截面效率徑向分布曲線圖（圖中曲線從右至左依次為干工況、2%、4%、6%和8%吞雨量下效率曲線），可看出：不同吞雨量下動葉通道出口截面效率的變化趨勢與干工況條件下基本相同；在葉根區(qū)域，效率較低；在葉根至20%葉高區(qū)域內(nèi)，效率開始逐漸增加；在20%～80%葉高區(qū)域內(nèi)，效率略有波動，但總體上相比葉根區(qū)域，效率呈增加趨勢；在80%葉高至葉尖區(qū)域內(nèi)，效率剛開始時緩慢降低，到90%葉高附近時，效率急劇降低，越靠近葉尖區(qū)域效率下降越快，在葉尖處效率達到最低值；此外，不同吞雨量下，效率差距主要在20%～90%葉高區(qū)域，葉根至20%葉高區(qū)域內(nèi)效率差距較小。

圖5 動葉通道出口截面效率徑向?qū)Ρ葓DFig.5 Radial comparison of cross section efficiency of rotor blade passage

選取干工況、4%和8%吞雨量3 種吞雨條件下進行流場的對比分析，文中的研究對象為亞音速風扇（風扇內(nèi)氣流馬赫數(shù)小于1），因此，通道中造成的損失主要有尾跡損失、葉尖泄漏渦造成的損失及通道中各種渦流相互摻混造成的損失等。

圖6 為不同吞雨量下動葉通道S3 面靜熵云圖，其中，黑色箭頭表示葉片旋轉(zhuǎn)方向，即從吸力面向壓力面處旋轉(zhuǎn)。在葉根至葉尖區(qū)域中帶狀軌跡為尾跡區(qū)，可以看到不同吞雨量下尾跡變化基本相同。在葉根區(qū)域，輪轂附面層在橫向壓力梯度驅(qū)使下由壓力面向吸力面橫向遷移，并與吸力面附面層匯聚，堆積于吸力面角區(qū)，因此，葉根區(qū)域熵值較大，流動損失相應較大。在葉根至90%葉高區(qū)域，尾跡區(qū)面積逐漸增大，熵值先減小后增大，尾跡造成的流動損失整體上相比葉根區(qū)域是減少的，因此，這一區(qū)域的效率相比葉根區(qū)域整體上是增加的。在90%葉高至葉尖區(qū)域內(nèi)，可看到這一區(qū)域存在明顯的高熵值區(qū)，損失急劇增加，效率明顯降低，這種現(xiàn)象主要是由于葉尖泄漏渦引起的。

圖6 不同吞雨量下動葉通道S3 面靜熵云圖Fig.6 Static entropy nephogram on S3 surface of rotor blade passage under different rainfall ingestion volumes

對比3 種條件下靜熵云圖，還可看到在圖6 中方框區(qū)域，熵值較葉片中部有所增加。隨著吞雨量的增加，方框中高熵區(qū)的面積在不斷增加，且逐漸向葉片中部延伸。造成這一現(xiàn)象的原因可能是當雨滴在離心力的作用下運動到葉片上半葉高區(qū)域時，較多的雨滴會堆積在葉片壓力面，葉片吸力面上雨滴較少。此后，一部分雨滴會在離心力的作用下運動到葉片頂端區(qū)域，對頂端區(qū)域的流場造成影響；一部分雨滴會向葉片尾緣處運動，與尾緣處流場的摻混加劇，且吞雨量越大越明顯。因此，3 種吞雨條件下，上半葉高紅色方框區(qū)域中尾跡損失隨吞雨量增加而增加。

圖7 給出不同吞雨量下隨吞雨量增加而增加動葉通道S3 面壓比云圖，可看出：在葉片前緣泄漏渦渦核區(qū)面積較小，渦核區(qū)壓比極小，泄漏渦造成的流動損失較大；之后在葉柵通道中泄漏渦發(fā)生擴散，尺寸變大，且渦核區(qū)壓比逐漸增大，此時的流動損失較葉片前緣處有所降低。對比3 種條件下葉尖區(qū)域壓比云圖可看到，隨著吞雨量的增加，在動葉葉片前緣，同一截面上泄漏渦渦核區(qū)壓比值和面積變化不明顯，但之后沿泄漏渦運動方向，渦核區(qū)面積在緩慢增大，可認為隨著吞雨量的增加，泄漏渦引起的損失在增加，這是造成葉尖區(qū)域在不同吞雨量下效率存在差距的原因之一。

圖7 不同吞雨量下動葉通道S3 面壓比云圖Fig.7 Pressure ratio nephagram on S3 surface of rotor blade passage under different rainfall ingestion volumes

圖8 為不同吞雨量下動葉通道99%葉高區(qū)域S1面靜熵云圖，其中，虛線為泄漏渦軌跡，箭頭表示泄漏渦運動方向。由圖8 可知：隨著吞雨量的增加，泄漏渦渦核區(qū)熵值略微增加，泄漏渦在葉柵通道中引起的高熵區(qū)面積在不斷增大，使葉柵下游中由其他渦流或雨滴摻混引起的損失區(qū)域（方框區(qū)域）面積在不斷減??；泄漏渦軌跡隨著吞雨量的增加在葉柵通道中不斷延伸，吞雨量越大越靠近相鄰葉片尾緣，與相鄰葉片尾緣處的流場摻混更加劇烈。

圖8 不同吞雨量下動葉通道99%葉高區(qū)域S1 面靜熵云圖Fig.8 Static entropy nephogram of S1 surface at 99%blade height region of rotor blade passage under different rainfall ingestion volumes

2.3.2 靜葉通道

圖9 為同一雨滴直徑（1.0 mm）、不同吞雨量下靜葉通道出口截面總壓損失系數(shù)徑向?qū)Ρ葓D，總壓損失系數(shù)表示為

式中：P*in為靜葉通道進口截面平均總壓；P*out為靜葉通道出口截面平均總壓；Pin為靜葉通道進口截面平均靜壓。

由圖9 可知，在靜葉通道出口處：葉根至80%葉高的區(qū)域，總壓損失系數(shù)在逐漸減??；在通道80%葉高至葉尖區(qū)域，總壓損失系數(shù)在急劇增大；總壓損失系數(shù)在葉根至60%葉高區(qū)域相差較小，從60%葉高區(qū)域開始，同一葉高處，吞雨量越大，總壓損失系數(shù)越大。由于雨滴在動葉通道運動時會受到離心力的作用，當雨滴進入到靜葉通道時，雨滴大部分會聚集在靜葉通道上半葉高區(qū)域（圖10），使靜葉通道上半葉高區(qū)域的流場發(fā)生惡化，進而使得流動損失增加。

圖9 不同吞雨量下靜葉通道出口截面總壓損失系數(shù)徑向?qū)Ρ葓DFig.9 Radial comparison diagram of total pressure loss coefficient at outlet section of stator blade passage under different rainfall ingestion volumes

圖10 雨滴運動示意圖Fig.10 Schematic diagram of raindrop movement

以90%葉高區(qū)域為例分析，圖11 為不同吞雨量下靜葉通道90%葉高區(qū)域S1 面靜熵云圖，可看出：干工況條件下，高熵區(qū)主要處于葉片尾緣及通道下游區(qū)，且沿軸向方向熵值在不斷減小，面積在逐漸增大；隨著吞雨量的增加，高熵區(qū)在葉柵通道中的面積逐漸增大，熵值也在不斷增大，在4%吞雨量下，葉柵下游高熵區(qū)面積在增大，且開始往葉柵通道中延伸，在8%吞雨量下高熵區(qū)已經(jīng)逐漸擴散至整個葉柵通道。

圖11 不同吞雨量下靜葉通道90%葉高區(qū)域S1 面靜熵云圖Fig.11 Static entropy nephogram of S1 surface at 90%blade height region of stator blade passage under different rainfall ingestion volumes

由于雨滴在離心力的作用下運動到上半葉高區(qū)域時，雨滴會與葉片表面和機匣壁面發(fā)生碰撞、破碎，使得雨滴數(shù)目增加，與空氣的接觸面積增加，這種情況下雨滴與氣流之間的阻力增加，雨滴與流場摻混造成的損失也隨之增多，吞雨量越大這種現(xiàn)象越明顯，這是造成靜葉通道中損失主要集中在上半葉高區(qū)域的主要原因。

3 結語

以DGEN380 中的風扇為研究對象，對吞雨過程中風扇氣動性能的變化及不同吞雨量對流場的影響進行了分析，得到以下結論。

（1）在吞雨過程中：同一雨滴直徑下，隨著吞雨量的增加，風扇效率、壓比、穩(wěn)定裕度均下降，吞雨量越大，下降幅度越大；吞雨對風扇效率的影響較大，對風扇壓比的影響較??；同一吞雨量、不同雨滴直徑下，風扇壓比的變化較小，堵塞邊界風扇效率的變化較大。

（2）同一雨滴直徑、不同吞雨量下，在動葉通道中：隨著吞雨量的增加，尾跡與葉尖泄漏渦引起的損失增加；在葉根至90%葉高區(qū)域中，尾跡區(qū)面積在增大，熵值先減小后增大，出口截面效率整體上較葉根區(qū)域呈增大趨勢；在葉尖區(qū)域由于泄漏渦的作用使得葉尖區(qū)域流動損失增大，出口截面效率急劇下降。

（3）同一雨滴直徑、不同吞雨量下，靜葉通道出口截面中沿葉高方向，總壓損失系數(shù)先減小后增大，在60%葉高至葉尖區(qū)域的總壓損失系數(shù)隨著吞雨量的增大而增大。雨滴摻混引起的損失隨吞雨量的增加而增加，主要由于在靜葉上半葉高區(qū)域雨滴發(fā)生破碎、雨滴與流體之間的摻混加劇，使得流場損失增加。

基于兩相流原理，對DGEN380 中的風扇吞雨進行數(shù)值模擬，探究了雨滴對風扇性能的影響，為之后發(fā)動機風扇在復雜進氣條件下工作機理的研究提供一定理論基礎。