曠敏, 姚宇,2 , 陳仙金, 張起銘, 蔣昌波,2

1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114;

2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410114

在全球氣候變暖和海平面上升的大環(huán)境影響下,地處熱帶和亞熱帶的一些人口密集、占地面積小并被珊瑚環(huán)繞的低海拔島嶼國(guó)家, 在諸如風(fēng)暴潮等極端條件下面臨洪澇災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)日益增加。與此同時(shí),這些島嶼國(guó)家沿岸地區(qū)的建筑材料供需問題也日益緊張, 因此存在開采珊瑚礁作為建筑骨料的問題,并由此而在礁坪上形成了采掘坑。圖1是在馬紹爾群島Majuro環(huán)礁礁坪上因居民采砂留下的大面積采掘坑的實(shí)例。在“一帶一路”與“海洋強(qiáng)國(guó)”背景下,我國(guó)對(duì)南中國(guó)海島礁的開發(fā)步伐日益加快, 填礁造陸等項(xiàng)目中也存在上述類似問題, 因此研究采掘坑位置變化對(duì)珊瑚礁海岸波浪傳播變形的影響, 可為我國(guó)島礁工程建設(shè)背景下的海岸災(zāi)害評(píng)估提供一定的參考。

圖1 馬紹爾群島Majuro環(huán)礁采掘坑的衛(wèi)星圖像(來(lái)自谷歌地圖)Fig.1 Satellite images of excavation pits at the Majuro Atoll, Marshall Islands (from Google map)

典型的珊瑚礁地形是由坡度較陡的礁前斜坡和相對(duì)平坦的礁坪組成(Gourlay, 1996)。波浪從遠(yuǎn)海向近岸傳播過程中, 首先在礁緣附近由于淺化變形而發(fā)生破碎, 同時(shí)產(chǎn)生低頻波與高頻波(姚宇, 2019)。隨后在破碎帶內(nèi)由于波浪破碎和礁面摩擦共同耗散,使岸線附近的主頻波和高頻波大幅度衰減, 低頻波則可能在岸線附近與礁坪發(fā)生共振效應(yīng)而放大, 加大了海岸洪澇災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)(Péquignet et al,2014)。

近十幾年來(lái), 少數(shù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、數(shù)值模擬、物理模型試驗(yàn)等方面對(duì)存在采掘坑的珊瑚礁波浪特性進(jìn)行了研究。例如, Ford等(2013)在馬紹爾群島Majuro環(huán)礁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè), 通過對(duì)比存在寬17m、深4m的采掘坑與無(wú)采掘坑的兩種情況, 觀測(cè)到采掘坑存在時(shí)岸線附近的總波高稍有減少, 主要是由于短波少量增加及低頻波大量減少而造成。在數(shù)值模擬方面, Yao等(2016)基于Boussinesq方程進(jìn)行了數(shù)值模型研究, 并與Ford等(2013)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比, 發(fā)現(xiàn)采掘坑的存在會(huì)導(dǎo)致短波波高增大而低頻長(zhǎng)波波高減小。Klaver(2018)和Klaver等(2019)運(yùn)用XBeach非靜壓模塊數(shù)值模擬計(jì)算了近1萬(wàn)種組合工況, 研究了在一維及二維尺度下采掘坑寬度及位置變化對(duì)波高及波浪爬高的影響。在物理模型方面, Yao 等(2020)利用波浪水槽進(jìn)行了物理模型試驗(yàn), 研究了采掘坑寬度對(duì)短波波高、低頻長(zhǎng)波波高和波浪增水的沿礁變化規(guī)律, 并重點(diǎn)分析了低頻長(zhǎng)波的產(chǎn)生機(jī)理及礁坪共振現(xiàn)象。

根據(jù)可查閱的相關(guān)文獻(xiàn)資料, 目前尚未有學(xué)者通過物理模型試驗(yàn)來(lái)研究采掘坑位置變化對(duì)礁坪上波浪傳播特性的影響。本文基于Ford等(2013)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù), 采用物理模型試驗(yàn)研究采掘坑位置變化對(duì)珊瑚礁海岸波浪傳播的影響, 重點(diǎn)探討短波波高、低頻長(zhǎng)波波高和波浪增水的沿礁分布情況, 并分析采掘坑位置變化對(duì)礁坪上低頻長(zhǎng)波的形成及其共振機(jī)理的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)置

本試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心波浪水槽中進(jìn)行。該水槽長(zhǎng)40m, 寬0.5m, 高0.8m, 活塞式造波機(jī)設(shè)置在波浪水槽左側(cè), 可制造不規(guī)則波。試驗(yàn)基于Ford等(2013)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù), 模擬波浪在馬紹爾群島Majuro 環(huán)礁地形的傳播變形。根據(jù)弗勞德相似準(zhǔn)則, 設(shè)置幾何比尺為1:20, 對(duì)應(yīng)時(shí)間比尺為1:4.5。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置如圖2所示: 整個(gè)珊瑚礁礁面模型采用0.01m厚的PVC板分段拼接; 礁前斜坡坡腳距造波機(jī)27.3m, 坡度為1:6; 在距造波機(jī)29.4m處設(shè)置礁坪, 礁坪長(zhǎng)度為3.6m; 在礁坪后設(shè)置坡度為1:3.5的礁后岸灘, 在礁坪上利用0.8m寬的矩形坑來(lái)模擬采掘坑; 最后利用不銹鋼桿將珊瑚岸礁模型懸掛在水槽邊壁上進(jìn)行固定, 同時(shí)PVC板與水槽壁和水槽底之間以及板間相接處的縫隙使用玻璃膠填充。由于礁面糙率的存在會(huì)顯著削減礁面透射波的能量, 為了排除礁面糙率對(duì)采掘坑位置影響下波浪傳播變形的干擾, 本試驗(yàn)中沒有考慮實(shí)際存在的礁面粗糙度, 即采用了相對(duì)光滑的礁面。

本試驗(yàn)參考Yao 等(2020)的物理模型進(jìn)行試驗(yàn)布置(圖2)。試驗(yàn)中共采用18個(gè)電容式浪高儀(G1～G18)來(lái)測(cè)量水位的沿礁變化。其中, G1～G3設(shè)置在礁前斜坡的外海側(cè), 用于分離入射波和反射波; G4～G5設(shè)置在礁前斜坡上, 用于觀察波浪淺化變形; G6設(shè)置在礁緣附近靠礁坪側(cè), 用于觀察波浪的破碎情況; 在礁坪上,G7～G18等距分布, 間距為0.3m, 用于測(cè)量波浪從礁緣到岸線的傳播變形規(guī)律。試驗(yàn)采用JONSWAP譜生成不規(guī)則波, 譜峰升高因子γ為3.3, 所用浪高儀的采樣頻率為50Hz, 采樣時(shí)長(zhǎng)為1200s。

圖2 試驗(yàn)布置圖G1～G18為浪高儀, 浪高儀之間的數(shù)值表示距離, 圖下方數(shù)值從左到右依次表示礁前斜坡坡腳距造波機(jī)的距離、礁前斜坡長(zhǎng)度和礁坪長(zhǎng)度, 單位均為m; hr為礁坪水深, h0為靜水位, WP為采掘坑寬度Fig.2 Experimental setup

試驗(yàn)測(cè)試了1個(gè)波高(HS0=0.08m )、3個(gè)周期(TP=1s、1.5s、2s)、2個(gè)水深(hr=0.05m、0.10m)、3個(gè)不同位置采掘坑(礁緣附近、礁坪中間、岸線附近,分別用A、B、C表示)和無(wú)采掘坑情況下(用D表示)的24組不規(guī)則波工況(表1)。根據(jù)前述的幾何比尺及相應(yīng)的時(shí)間比尺, 對(duì)應(yīng)的原型波浪要素為HS0=1.6m,TP=4.5s、6.75s、9s和hr=1m、2m, 與Ford等(2013)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的波浪要素范圍相符。

表1 試驗(yàn)工況表Tab. 1 Test conditions

本文采用Buckley等(2016)的方法將入射波譜峰頻率的一半作為短波頻段和低頻長(zhǎng)波頻段的劃分界限, 將自由液面時(shí)間序列通過快速傅里葉變換后得到波浪譜, 隨后計(jì)算短波波高(HSS)和低頻長(zhǎng)波波高(HIG):

式中: 0.5fS為奈奎斯特頻率(Nyquist frequency);

fS為采樣頻率(50Hz);fP為譜峰頻率;S(f)為波浪譜,f為頻率。

2 結(jié)果分析

2.1 短波波高、低頻長(zhǎng)波波高和平均水位的沿礁變化

圖3展示了HS0=0.08m,TP=1.5s 和hr=0.10m工況下, 短波波高(HSS)、低頻長(zhǎng)波波高(HIG)和平均水位(mean water level, MWL)的沿礁變化規(guī)律。由圖可知,HSS首先在礁前斜坡因淺化作用而增大, 隨后在礁緣附近因波浪破碎而大幅減小。由于本試驗(yàn)中的礁坪較短, 破碎帶一直延伸至岸線附近, 因此HSS沿礁持續(xù)減小。相反地,HIG首先在礁緣附近顯著增大, 這是由于短波群破碎后破碎點(diǎn)的移動(dòng)產(chǎn)生低頻長(zhǎng)波, 隨后由于在礁坪上發(fā)生了共振現(xiàn)象, 導(dǎo)致HIG沿礁逐漸增大(見2.4節(jié)詳解)。波浪在礁前斜坡由于淺水變形而發(fā)生減水效應(yīng)(MWL＜0), 隨后MWL在破碎帶內(nèi)顯著增大而轉(zhuǎn)變?yōu)樵鏊?MWL＞0), 并在岸灘附近達(dá)到最大。

圖3 短波波高(HSS)、低頻長(zhǎng)波波高(HIG)和平均水位(MWL)的沿礁變化( HS 0=0.08m , TP =1.5s 和 hr =0.10m)A、B、C分別表示采掘坑在礁緣附近、礁坪中間和岸線附近的情況, D表示無(wú)采掘坑的情況Fig.3 Cross-reef variation of short-wave height (HSS), low-frequency wave height (HIG) and mean water level (MWL) along the reef ( H S 0=0.08m, TP =1.5s and hr =0.10m)

對(duì)比采掘坑的有無(wú)及其位置變化發(fā)現(xiàn), 采掘坑的存在使得坑內(nèi)HSS局部降低, 而采掘坑不存在時(shí)則無(wú)此現(xiàn)象, 這是由于采掘坑存在時(shí)坑內(nèi)水柱的能量守恒造成的(Klaver et al, 2019)。當(dāng)采掘坑位于礁緣附近時(shí), 岸線附近的HSS相較于其他三種情況稍大, 這是由于礁緣附近的采掘坑對(duì)波浪的破碎進(jìn)程影響最大, 與Yao等(2016)和Klaver等(2019)模擬的結(jié)論一致。無(wú)采掘坑及采掘坑位置變化均對(duì)礁坪上的HIG影響不大。但是采掘坑的存在破壞了礁坪共振效應(yīng)(見2.4節(jié)), 從而略微減弱了岸線附近的HIG,當(dāng)采掘坑位于岸線附近時(shí), 這種減弱效應(yīng)還受到岸線局部水深增加的影響, 使得HIG由于前述的能量守恒效應(yīng)而更加減小。在采掘坑從礁緣移動(dòng)到岸線附近直到無(wú)采掘坑的過程中, MWL沿礁變化受采掘坑的影響逐漸減小, 因?yàn)殡S著采掘坑位置的向岸移動(dòng), 波浪破碎受采掘坑的影響變小, 破碎造成增水產(chǎn)生的完成程度變高。

2.2 岸線附近短波波高、低頻長(zhǎng)波波高和波浪增水的變化規(guī)律

圖4 海岸線附近(G17)的短波波高(HSS)、低頻長(zhǎng)波波高(HIG)和波浪增水()隨采掘坑位置變化的規(guī)律圖中紅色表示 hr =0.05m , 藍(lán)色表示 hr =0.10m; 圓形表示 TP =1s , 方形表示 TP =1.5s , 三角形表示 TP =2s。A、B、C分別表示采掘坑在礁緣附近、礁坪中間和岸線附近的情況, D表示無(wú)采掘坑的情況Fig.4 Variation of short-wave height (HSS), low-frequency wave height (HIG) and setup () near the shoreline (G17)

2.3 波浪譜的沿礁演變

為進(jìn)一步研究波浪能量的沿礁演變規(guī)律, 以圖5展示HS0=0.08m 、TP=1.5s 和hr=0.10m的典型工況下采掘坑位置對(duì)波浪譜沿礁演變的影響。根據(jù)圖中顯示, 外海側(cè)存在少量的低頻長(zhǎng)波能量, 這是入射波群向岸傳播時(shí)少量束縛在包絡(luò)線中的低頻長(zhǎng)波(Pomeroy et al, 2013); 在礁前斜坡至礁緣附近, 波浪發(fā)生淺水變形并在礁緣附近發(fā)生破碎, 大部分能量集中在主頻波(f≈ 0.67Hz)附近, 隨后高頻波急劇衰減并向低頻波傳遞, 使得低頻長(zhǎng)波頻段(0 ＜f＜ 0.33Hz )的能量增加; 波浪在礁坪向岸傳播過程中, 由于破碎和底部摩擦共同導(dǎo)致能量損耗,主頻波波能持續(xù)減小, 而低頻長(zhǎng)波頻段則由于共振放大效應(yīng), 波能逐漸增大; 當(dāng)波浪到達(dá)岸線附近時(shí),短波頻段(f＞ 0.33Hz)的波能被大幅度削弱, 而長(zhǎng)波頻段的波能達(dá)到最大值。

從圖5同樣可以觀察到, 相對(duì)于無(wú)采掘坑的情況, 采掘坑的存在改變了珊瑚礁坪的原有形態(tài), 從而破壞了礁坪共振效應(yīng), 并減弱了礁坪上低頻長(zhǎng)波的能量。因?yàn)椴ɡ似扑橥ǔ０l(fā)生在礁緣附近, 當(dāng)采掘坑位于礁緣附近時(shí), 采掘坑對(duì)波浪的破碎進(jìn)程影響最顯著, 因此相對(duì)于采掘坑在其他位置以及無(wú)坑的情況, 沿礁分布的主頻波附近的能量最大。

圖5 H S 0=0.08m 、 TP =1.5s 和 hr =0.10m 下的波浪譜沿礁變化圖a—d分別為采掘坑在礁緣附近、礁坪中間、岸線附近和無(wú)采掘坑的情況; 白色水平實(shí)線為低頻頻段與高頻頻段的分界線, 白色水平劃線和點(diǎn)線分別為一階和二階理論共振頻率, 白色垂直劃線代表采掘坑的位置Fig.5 Wave spectra across the reef profile ( HS 0=0.08m , TP =1.5s and hr =0.10m). In each panel, the horizontal solid line denotes the splitting frequency between the short waves and low-frequency waves. The dashed and dotted horizontal lines denote the first-order and second-order resonant frequencies, respectively. The dashed vertical lines denote the location of excavation pit

2.4 低頻長(zhǎng)波的產(chǎn)生與共振機(jī)理分析

為更進(jìn)一步研究采掘坑位置變化對(duì)低頻長(zhǎng)波的產(chǎn)生與共振機(jī)理的影響, 同樣以典型工況(HS0=0.08m,TP=1.5s 和hr=0.10m)進(jìn)行分析。珊瑚礁地形可看作為半開放的盆地(臺(tái)階地形), 當(dāng)入射波和反射波疊加形成的駐波節(jié)點(diǎn)和波腹分別位于礁前斜坡邊緣和海岸線時(shí), 會(huì)發(fā)生礁坪與駐波共振的現(xiàn)象, 理論上共振周期可按下式計(jì)算(Nwogu et al,2010):

式中:Sx,y(f)為時(shí)間序列x(t)和時(shí)間序列y(t)的互功率譜,Sx,x(f)為時(shí)間序列x(t)的自功率譜,Sy,y(f)為時(shí)間序列y(t)的自功率譜。

3 結(jié)論

為研究珊瑚礁坪上采掘坑位置變化對(duì)珊瑚礁海岸波浪傳播變形的影響, 本文通過物理模型試驗(yàn)測(cè)試了不同采掘坑位置下一系列不規(guī)則波工況的波浪特征, 并與無(wú)坑的情況進(jìn)行了對(duì)比, 獲得如下主要結(jié)論:

1) 采掘坑的存在使得坑內(nèi)的短波波高局部降低, 隨著采掘坑位置朝岸線附近移動(dòng)直至無(wú)坑時(shí),采掘坑對(duì)波浪破碎的影響減小, 岸線附近的短波波高也越小。

2) 采掘坑位置的改變對(duì)礁坪上的低頻長(zhǎng)波波高影響不大, 但采掘坑的存在破壞了礁坪共振放大效應(yīng), 從而減弱了岸線附近的低頻長(zhǎng)波波高; 當(dāng)采掘坑位于岸線附近時(shí), 長(zhǎng)波波高還因局部水深的增加而進(jìn)一步減小。采掘坑從礁緣移動(dòng)至岸線附近直到無(wú)坑時(shí), 同樣由于波浪破碎受到的影響減小, 岸線附近的增水逐漸增大, 這種趨勢(shì)在礁坪水深較大時(shí)更為明顯。

以上研究成果可為我國(guó)島礁填海成陸工程的挖沙選址和采掘作業(yè)后海岸附近的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。