黃凱湘

（廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院 廣州510060）

0 引言

國內(nèi)外對于滑帶土蠕變性質(zhì)的研究較多，而鮮有考慮滑體土的蠕變性質(zhì)對邊坡變形及穩(wěn)定性所造成的影響，但大量滑坡深部變形監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，滑體隨時間蠕變不僅受滑帶土的控制，同時受到滑體物質(zhì)變形特征的影響［1-9］。

為了研究基于滑體土蠕變性質(zhì)的邊坡的長期安全性，針對某滑坡滑體粗粒土開展了三軸固結(jié)排水試驗，基于試驗成果分析滑體土的蠕變性質(zhì)，使用Singh-Mitchell 模型擬合蠕變曲線。分別采用長期強度下摩爾庫倫模型、Drucker-Prager 與Singh-Mitchell彈塑蠕變耦合模型，通過有限元軟件ABAQUS 計算和研究二維理想邊坡的長期穩(wěn)定性。

1 三軸流變試驗

1.1 試樣儀器

三軸流變試驗設(shè)備采用型號為YLSZ150-3 型靜力三軸壓縮儀，如圖1所示。

圖1 YLSZ150-3型靜力三軸壓縮儀及量測裝置Fig.1 YLSZ150-3 Static Triaxial Compression Instrument and Measuring Device

1.2 三軸流變試驗方案

試驗主要分為2步：①第一步，對土樣進行常規(guī)三軸固結(jié)排水試驗，得到不同圍壓下的破壞偏應(yīng)力；②第二步，根據(jù)常規(guī)三軸得到的破壞偏應(yīng)力，按圍壓σ3的數(shù)值計算各級應(yīng)力水平下的偏應(yīng)力豎向荷載，然后開展不同圍壓、不同偏應(yīng)力水平下的三軸排水蠕變試驗。詳細試驗條件如表1所示。

表1 蠕變試驗條件Tab.1 Rheological Test Conditions

1.3 試驗結(jié)果與分析

試驗結(jié)果如圖2 所示，滑坡粗粒土具有一定的流變性質(zhì)，其軸向蠕應(yīng)變量最高可達1.8%；軸向流變特性為衰減流變，最后進入穩(wěn)定流變。在同樣的圍壓條件下，滑體粗粒土的蠕變量隨著應(yīng)力水平的增加而增加；在同樣的應(yīng)力水平下，試樣蠕變的穩(wěn)定時間隨著圍壓的增大而增大，蠕變量也相應(yīng)增加。

圖2 不同圍壓下三軸流變試驗ε～t曲線Fig.2 ε ～t Curve of Triaxial Rheological Test under Different Confining Pressures

1.4 長期強度求取

采用等時曲線法來確定滑坡粗粒土在不同圍壓下的長期強度值。利用記錄的數(shù)據(jù)繪制滑坡粗粒土在圍壓為100 kPa、200 kPa、400 kPa、600 kPa下及時間t=3 h、10 h、25 h、60 h、100 h、200 h、300 h的等時曲線，如圖3所示。

圖3 滑坡粗粒土等時曲線Fig.3 Isochronous Curve of Landslide Coarse-grained Soil

由圖3可知，所有的曲線簇都具有雙拐點的特征，根據(jù)等時曲線判別巖土體長期強度的辨識標準，選取第二個拐點作為長期強度值，如表2 所示。繪制該試樣的摩爾應(yīng)力圓和強度包線，如圖4 所示，求得長期強度下的粘聚力與內(nèi)摩擦角c值、φ值分別為14 kPa和10°。

表2 馬家溝滑坡粗粒土長期強度值Tab.2 Long-term Strength Value of Coarse-grained Soil of Majiagou Landslide （kPa）

圖4 粗粒土試樣的摩爾應(yīng)力圓和強度包線Fig.4 Molar Stress Circle and Strength Envelope of Coarse-grained Soil Sample

2 粗粒土蠕變本構(gòu)模型擬合

2.1 Singh-Mitchell模型介紹

Singh-Mitchell蠕變模型是半經(jīng)驗半理論模型，根據(jù)單級加載的三軸蠕變試驗，將應(yīng)變速率-時間關(guān)系整理成ln??-lnt曲線，應(yīng)力水平-應(yīng)變速率關(guān)系整理成Dˉ-ln??曲線，2 種曲線都存在線性關(guān)系，其斜率可分別用m和α表示，經(jīng)過數(shù)學(xué)計算整理，可得Singh-Mitch?ell三參數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變-時間關(guān)系模型：

2.2 粗粒土Singh-Mitchell模型參數(shù)確定

式⑴也可以寫成：

取t1=1 h，將試驗數(shù)據(jù)表達在lnε-lnt坐標系中，因后續(xù)邊坡數(shù)值模型圍壓接近0.2 MPa，此處僅畫出圍壓0.2 MPa 下的lnε-lnt關(guān)系，如圖5 所示。將試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到不同應(yīng)力水平的n值，線性相關(guān)系數(shù)R均大于0.9，求出平均值n=0.028 645。

圖5 圍壓0.2 MPa下lnε-lnt關(guān)系Fig.5 lnε-lnt Relationship at a Confining Pressure of 0.2 MPa

由式⑵當(dāng)時間t為定值時，根據(jù)不同應(yīng)力水平的蠕變曲線，可以做出任意時刻的等時應(yīng)力應(yīng)變曲線，并將其表達在ln（ε-ε0）～-D坐標中，進行線性擬合，如圖6 所示，線性相關(guān)系數(shù)大于0.9，斜率即為α=0.010 91，截距為lnB+n（lnt-lnt1），將n值和對應(yīng)的時間代入即可求出B=0.836 96。

圖6 ln（ε-ε 0）～D線性擬合Fig.6 ln（ε-ε 0）～D Linear Fitting

最終確定粗粒土Singh-Mitchell 蠕變模型三參數(shù)：α=0.010 91，B=0.836 96，n=0.028 645。

3 邊坡長期穩(wěn)定性數(shù)值計算

3.1 理想幾何模型

用ABAQUS 軟件建模，理想邊坡截面尺寸及網(wǎng)格劃分如圖7所示，坡長35 m，高10.0 m，坡度為1∶1.5。

圖7 理想邊坡截面尺寸及網(wǎng)格劃分Fig.7 Ideal Slope Section Size and Grid Division

3.2 參數(shù)選取

采取本滑坡滑體粗粒土土樣，通過土體的常規(guī)土工試驗、常規(guī)三軸及三軸流變試驗，得出2種模型下的土體參數(shù)，如表3、表4所示。

表3 粗粒土長期強度下摩爾庫倫模型參數(shù)Tab.3 Coulomb Model Parameters under Long-term Strength of Coarse-grained Soil

表4 粗粒土Drucker-Prager與Singh-Mitchell彈塑蠕變耦合模型參數(shù)Tab.4 Coarse-grained soil Drucker-Prager and Singh-Mitchell Elastic-plastic Creep Coupling Model Parameters

3.3 計算分析步

采用長期強度下摩爾庫倫模型時，計算分析步為瞬時狀態(tài)；采用Drucker-Prager 與Singh-Mitchell 彈塑蠕變耦合模型時，計算分析時間為50年（43 800 h）。

3.4 計算結(jié)果

3.4.1 蠕變效應(yīng)下塑性區(qū)發(fā)展情況

如圖8所示，不考慮蠕變時間效應(yīng)時，邊坡塑性變形微弱，當(dāng)考慮蠕變作用時，首先在坡腳出現(xiàn)明顯的塑性區(qū)，隨著時間推移往坡肩發(fā)展，在20 年后坡腳坡肩塑性區(qū)已經(jīng)明顯貫通。以塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂是否貫通作為邊坡破壞的判據(jù)，則該邊坡在20年后出現(xiàn)破壞。由此可見蠕變效應(yīng)對粗粒土邊坡的長期穩(wěn)定性有重要影響。

圖8 蠕變模型下邊坡塑性變形區(qū)云圖Fig.8 Cloud Map of the Slope Plastic Deformation Zone under the Creep Model

3.4.2 位移情況

基于長期強度下摩爾庫倫模型的邊坡位移云圖如圖9 所示，采用Drucker-Prager 與Singh-Mitchell 彈塑蠕變耦合模型的邊坡位移云圖如圖10 所示，2 種模型下的坡表水平位移如圖11所示。在2種模型下，邊坡位移的發(fā)展規(guī)律近似，邊坡水平變形均主要集中于邊坡斜面位置，變形大小接近。但采用長期強度時，其位移變形更大且滑帶更深，最大水平位移比采用蠕變模型時大10 cm。由此可見采用長期強度下摩爾庫倫模型的邊坡長期穩(wěn)定性分析，比采用彈塑蠕變耦合模型位移更大，計算結(jié)果偏保守。

圖9 基于長期強度下摩爾庫倫模型的邊坡位移云圖Fig.9 Slope Displacement Cloud Diagram Based on the Moore Coulomb Model under Long-term Strength

圖10 蠕變模型下50年后邊坡位移云圖Fig.10 Slope Displacement Cloud Diagram after 50 Years under the Creep Model

圖11 彈塑性本構(gòu)模型和蠕變模型50年后的邊坡表層位移曲線Fig.11 Displacement Curve of Slope Surface after 50 Years of Elastoplastic Constitutive Model and Creep Model

4 結(jié)論

⑴根據(jù)三軸蠕變試驗結(jié)果，滑坡粗粒土具有一定的流變性質(zhì)，其軸向流變特性為衰減流變，最后進入穩(wěn)定流變狀態(tài)。在同樣的圍壓條件下，滑體粗粒土的蠕變量隨著應(yīng)力水平的增加而增加；在同樣的應(yīng)力水平下，試樣蠕變的穩(wěn)定時間隨著圍壓的增大而增大，蠕變量也相應(yīng)增加。通過等時曲線法，得出了本滑坡粗粒土的長期強度值c、φ分別為14 kPa、10°。

⑵根據(jù)三軸蠕變試驗結(jié)果，用冪函數(shù)描述應(yīng)變速率-時間關(guān)系，用指數(shù)描述應(yīng)力水平-應(yīng)變速率關(guān)系，可得Singh-Mitchell 蠕變方程及參數(shù)，求得本文粗粒土Singh-Mitchell 蠕變模型三參數(shù)：α=0.010 91，B=0.836 96，n=0.028 645，線性相關(guān)系數(shù)R均大于0.9，說明Singh-Mitchell 模型能較好擬合粗粒土的蠕變本構(gòu)關(guān)系。

⑶通過有限元軟件ABAQUS 計算和研究二維理想邊坡的長期穩(wěn)定性，結(jié)果表明，滑體粗粒土蠕變效應(yīng)對邊坡的長期穩(wěn)定性有重要影響，即便初始狀態(tài)無變形，隨著時間推移，在坡腳先出現(xiàn)塑性區(qū)并逐漸往坡肩發(fā)展，最終邊坡形成明顯塑性貫通，導(dǎo)致邊坡破壞。

⑷ 比較2 種模型（長期強度下摩爾庫倫模型、Drucker-Prager 與Singh-Mitchell 彈塑蠕變耦合模型）下的邊坡長期穩(wěn)定性的區(qū)別，邊坡變形的發(fā)展規(guī)律是近似的，邊坡水平變形均主要集中于邊坡斜面位置，變形大小接近，但采用長期強度下摩爾庫倫模型，邊坡變形的深度和范圍更大，計算結(jié)果偏保守。