徐伯起，盧明章，李高春，李金飛，邢 磊

(1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍 91049部隊)

1 引言

固體火箭發(fā)動機廣泛應用于各種型號的裝備中。目前研究表明：推進劑/襯層粘接界面的粘接破壞是固體發(fā)動機結構完整性破壞的關鍵形式之一[1]。陸上運輸時所受振動載荷對其結構特別是襯層/推進劑粘接界面影響較大，在溫度、振動2種因素同時作用下粘接界面的損傷情況將比單因素的情況更加復雜，構建溫度、振動載荷作用下的損傷規(guī)律意義重大。

目前損傷研究主要從單因素進行[2-3]，張波[4]、劉磊[5]利用自制的粘接試件開展了振動試驗，研究了恒溫振動載荷作用下粘接界面力學性能下降規(guī)律。Nikola Gligorijevic[6]和李高春[7]則通過不同溫度下的拉伸試驗，研究溫度對推進劑模量的影響?；谕七M劑熱粘彈屬性，不同溫度下其模量會發(fā)生改變，考慮到實際運輸過程中發(fā)動機受載的多樣性，有必要開展溫度和振動耦合作用下的損傷評估。目前應用在粘接界面上的多載荷分析較少，此處借鑒電子器件中的研究方法，美國馬蘭大學的Qi，Wilkinison等設計了在溫度、振動同時作用下的加速試驗[8]。張衛(wèi)采用線性累積損傷方法和漸進損傷疊加方法對電子產品失效壽命進行預測[9]。

基于上述分析，本文針對車載運輸過程中固體發(fā)動機受載情況，構建基于實測數據的振動載荷譜；利用有限元軟件研究不同溫度、振動環(huán)境下推進劑/襯層粘接界面的應力分布情況；基于Miner損傷理論構建粘接界面累積損傷模型，研究了實際運輸過程中粘接界面損傷分布規(guī)律。

2 振動載荷譜構建

2.1 載荷預處理

通過采集2種路況下運輸車振動傳感器數據，得到符合笛卡爾坐標系的連續(xù)加速度數據，x軸表示車輛前進方向，y軸表示左右側方向，z軸表示垂向方向。消除信號中的趨勢項，處理后的兩段加速度信號如圖1和圖2所示。

圖2 第2種路況振動加速度信號曲線

依據信號變化幅值可以將采集信號分成3種情況的信號段，分別對應-0.04～0.04g，-0.5～0.5g和-1～1g3個范圍，為進一步研究能量分布情況，對信號功率譜密度(power spectral density,PSD)進行分析。

2.2 功率譜分析

由于豎直方向上所受載荷幅值最大，重點研究z軸向載荷，各信號段的PSD如圖3所示。

從圖3(a)可以看出，情況1下振動載荷能量主要集中在20 Hz以上的高頻段上，能量峰值集中在幾個頻率點上，整體PSD低于0.002 g2/Hz。圖 3(b)為情況2下的PSD，能量主要集中在1～10 Hz和60～80 Hz兩個頻段上，整體PSD介于0.001～0.03 g2/Hz之間。觀察圖 3(c)，情況3下載荷能量主要集中在10～30 Hz上，PSD值大于0.001 g2/Hz，最高可達0.5 g2/Hz。在PSD上3種情況下載荷存在較大差別，為了后續(xù)試驗設計，需要構建包含各種情況的載荷譜。

圖3 各信號段PSD曲線

2.3 振動載荷譜構建

采用了基于PSD對運輸條件進行分類的方法[10]。根據國際平整度指數(IRI)[11]對道路狀況進行分類[12]。表1顯示了3個振動等級(A，B和C)及其PSD范圍。假設采集過程中行駛速度不變，計算各振動等級下的里程與總里程的比值，A級占33%，B級占65%，C級占2%，以里程占比作為權重計算等效PSD，如圖4所示。

圖4 等效PSD曲線

表1 基于PSD的振動級別劃分

可以看出等效PSD上載荷能量主要集中在5～15 Hz、30～45 Hz和60～80 Hz 3個頻段上。

3 溫振環(huán)境下固體發(fā)動機仿真分析

3.1 模型建立及參數設置

從圖5可以看出，發(fā)動機模型從外到內依次為殼體，絕熱層，推進劑藥柱。其中在后封頭位置，殼體與絕熱層之間設置有人工脫粘層，起應力釋放作用。

圖5 發(fā)動機模型示意圖

整個仿真過程包括固化降溫和振動過程模擬，需要給定的材料參數包括密度、模量等參數，具體數值見表2。考慮到藥柱的熱粘彈特性，構建如式(1)[13]所示的熱粘彈模型。

表2 各部件參數設置

(1)

考慮到實際情況下殼體與襯層、襯層與推進劑界面粘接牢固，將邊界條件簡化為綁定約束，人工脫粘層和殼體間不設置約束。為模擬實際發(fā)動機在公路運輸過程中受載情況，本文設置兩個分析步進行：

分析步1：進行固化降溫的模擬。設置初始零應力溫度為58 ℃，考慮到殼體熱膨脹系數相對推進劑而言較小，因此忽略殼體形變，對殼體外表面施加完全固定約束，整體施加重力載荷。殼體與外界表面?zhèn)鳠嵯禂禐?0 W·(m2·℃)，通過改變環(huán)境溫度，獲得發(fā)動機內部不同應變狀態(tài)，整個過程總時長設置為1.7×106s(約20 d)。

分析步2：模擬實際振動過程。此過程是建立在分析步1中得到的不同溫度下發(fā)動機內部應力應變狀態(tài)的基礎上進行的，假設振動開始時刻發(fā)動機受載為零。將載荷譜轉化為加速度形式施加在裝藥上，同時在y軸向設置重力載荷。簡化約束條件為模型外表面y軸向(即豎直方向)固定約束，考慮到工作站性能限制，該計算時長設置為300 s。

3.2 仿真結果

由于發(fā)動機臥式放置時豎直方向載荷較大，對應模型x0z平面垂直方向上的s22應力，為分析不同溫度和不同位置上應力分布情況，本文在粘接界面上下端面各設置一條計算路徑，分別記為路徑A和B，如圖6所示。

圖6 設置計算路徑示意圖

設置的2條路徑A和B都始于后封頭人工脫粘層前沿處，依次向上、向下途經后封頭、圓筒段和前封頭。以振動137.4 s時路徑上s22應力分布情況為例，如圖7所示。

圖7 137.4 s時刻路徑上各節(jié)點s22應力曲線

以15 ℃時的路徑上應力分布情況為例，見圖 7(c)，路徑A、B上s22呈現出雙峰值分布，在距離后封頭端面132 mm處出現第1個應力極大值，對應后封頭與圓筒段相接處；沿路徑移動，應力先減小后增大，在距離后封頭端面521 mm處出現第2個應力極大值，對應前封頭與圓筒段相接處，其中路徑A上應力值要高于路徑B上。對比分析圖 7(a)～(e)所示各溫度下路徑A、B的應力分布情況，可知2條路徑上的s22應力都呈現出雙峰值的形式，應力最大值出現在距離后封頭端面521 mm處，隨著溫度升高兩應力峰值的差距越來越小，路徑上應力值也逐漸降低。以路徑A為例，溫度為-5 ℃時路徑上應力最大值為65.1 kPa，35 ℃時路徑上應力最大值為31.7 kPa。

4 溫振載荷下粘接界面損傷計算

4.1 S-N曲線擬合

參考曲凱[14]設計的定應力變程往復拉伸試驗，參照標準QJ 2038.1-91[15]制作方形粘結試件,設計定應力粘接界面往復拉伸試驗擬合S-N曲線，試件如圖8所示。

圖8 方形粘結試件示意圖

記錄粘接試件發(fā)生破壞時的循環(huán)加載次數，如表3所示?；趦绾瘮敌问絒16]對試驗數據進行擬合，擬合的S-N曲線如圖9所示，擬合方程如式(2)所示，相關系數為0.985 39。

N·S4.231 6=3.712 (2)

圖9 擬合S-N曲線

4.2 損傷計算

提取仿真計算結果，利用雨流計數方法對應力變程統計計數，基于Miner準則和漸進損傷疊加方法[9]，在累積損傷模型中增加溫度修正項，如式(3)所示：

(3)

考慮到推進劑熱粘彈屬性影響，參考文獻[13]給出的熱應力作用下累積損傷計算方法，式中aT為溫度轉化因子。

(4)

基于Miner準則假設，忽略定應力和交變應力相互影響，將損傷累積疊加，得到實際運輸條件下的損傷：

D=Dh+Ds

(5)

假設每年運輸里程為500 km，時間為2個月，其余時間導彈貯存在彈庫中，貯存溫度為25 ℃。參考文獻[16]得到如表4所示的日均溫時間占比。取每個溫度區(qū)間平均值，計算導彈服役10年的損傷情況，如圖10所示。

表4 運輸過程日均溫時間占比

可以看出實際服役的損傷計算結果與只考慮的情況相近，在距離后封頭邊緣180 mm和521 mm附近出現損傷極大值，確定實際服役下損傷的關鍵部位在距離后封頭端面120～250 mm和400～600 mm兩個區(qū)間范圍內，其中距離后封頭端面521 mm處的損傷因子最大，為0.526 3。在長時間服役后，應重點檢查此部位的損傷情況。

5 結論

1) 基于推進劑熱粘彈屬性，通過有限元軟件模擬運輸過程中發(fā)動機受載情況，應力在計算路徑上呈雙峰值分布，在距離后封頭端面521mm處應力值最大。

2) 綜合溫度、振動和重力的影響，在距離后封頭端面120～250 mm和400～600 mm兩個區(qū)域內損傷較大。