孫 洲崔立超王 冰李 偉許奇超

（1.國網(wǎng)紹興供電公司 紹興312000）（2.南京寬塔信息技術(shù)有限公司 南京211100）

1 引言

隨著電動汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)的發(fā)展和國家政策的支持［1］，大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)已經(jīng)成為一種趨勢，這勢必會對電網(wǎng)的運行與調(diào)度產(chǎn)生一定程度的沖擊［2~4］。電動汽車充電負荷在時間上和空間上都具有很強的不確定性［5~6］，為了使電力系統(tǒng)的運行和調(diào)度更加合理，因此對大規(guī)模電動汽車的充電負荷進行預測具有重要的參考價值。

針對電動汽車充電負荷的計算已有較多文獻涉及，大多采用算法來計算充電負荷。文獻［7］將電動汽車分為私家車、公交車、出租車、公務(wù)車四種類型進行分析建模，但是對于車輛的起始荷電狀態(tài)和起始充電時間分布的選取存在一定的主觀性，而且對于充電功率視為恒定，然而實際充電過程中充電功率是不斷變化的。文獻［8］利用統(tǒng)計學方法建立了行程結(jié)束時間和日行駛里程的概率分布模型，并認為行程結(jié)束時間等于起始充電時間，但對于日充電頻率大于1次/日的電動汽車未必合理。文獻［9］針對電動汽車車主充電習慣的不確定性進行分析，建立了包含不確定性因素的充電負荷計算模型。文獻［10］考慮了電動汽車的駕駛和停放特性，從時空分布的角度來對充電負荷進行建模。文獻［11］將電動汽車出行目的地分為五大類，并相應構(gòu)造了簡單和復雜的出行鏈，建立了車輛日行駛時間和距離的時空分布模型。

本文分析了電動汽車兩種充電模式中充電功率的變化，從日充電頻率和電動汽車類型兩個方面考慮了用戶的構(gòu)成，且對應建立了概率密度函數(shù)。通過日行駛里程的分布確定起始充電負荷的分布，并采用蒙特卡洛算法模擬計算出電動汽車的充電負荷，為電力系統(tǒng)的調(diào)度運行提供了一定的參考。

2 電動汽車充電負荷影響因素

2.1 電動汽車類型和發(fā)展趨勢

通過分析國家“十三五規(guī)劃”以及“十城千輛”［12］計劃的研究進展，可以將未來電動汽車的種類大致分為私家車、出租車和公交車三類。而隨著電動汽車行業(yè)的發(fā)展，2014年國內(nèi)電動汽車保有量已達到120萬輛，且在2020年保有量達到500萬輛。

根據(jù)《福建省新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2017-2020年）》，到2020年，電動汽車保有量能達到30萬輛，乘用車領(lǐng)域包括私家車和出租車保有量達到18.5萬輛，電動公交車保有量達到4.7萬輛。本文假設(shè)私家車和出租車的比例為5：1，則私家車數(shù)量達到15.4萬輛，出租車達到3.1萬輛。

2.2 充電功率特性分析

根據(jù)電動汽車電池的特性和充電速度，可以將充電方式分為常規(guī)充電、快速充電和換電池充電。2012年，國務(wù)院印發(fā)《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012-2020）年》，確立了以插式充電為主的電動汽車發(fā)展方向，因此本文不考慮換電方式。

1）常規(guī)充電方式

常規(guī)充電模式的充電電流較小，一般在16A~32A左右，充電功率一般在3.5kW~7kW，充電時間很長，一般在5h~8h，安裝成本較低，有利于延長電池的使用壽命。典型的常規(guī)恒流充電功率特性曲線［13］如圖1所示，其中SOC（state of charge）是荷電狀態(tài)。

圖1 常規(guī)充電特性曲線

對電壓-SOC曲線，可看成三段線性函數(shù)，其中中間一段可以近似看成恒功率充電；對SOC-t曲線則近似擬合成線性函數(shù)。擬合公式如下：

在常規(guī)恒流充電方式中，充電功率與充電電壓近似成正比，而荷電狀態(tài)SOC與充電時間近似成正比，因此可以得出常規(guī)充電功率與充電時間的函數(shù)關(guān)系。假設(shè)充電電流為16A，則

式中，Pc單位為kW。

2）快速充電方式

快速充電又稱為應急充電，充電電流一般達到150A~400A，充電電壓在200V~750V，充電在150kW左右，充電時間一般在十幾分鐘到兩個小時，安裝成本比較高，會縮短電池的使用壽命。典型的快速恒流充電功率特性曲線如圖2所示。

圖2 快速充電特性曲線

同樣，擬合電壓-SOC和SOC-t兩條曲線，并假設(shè)充電電流恒定為250A，則快速充電功率與充電時間的函數(shù)式為

式中，Pc單位為kW。

2.3 充電頻率

私家車主要行駛于家、公司、商城娛樂等地段，在居民停車場和公司的停車場停放時間比較長，因此采用常規(guī)充電較多。假設(shè)用戶的日用電量與充電次數(shù)如表1。

表1 私家車用戶充電頻率

下面以豐田RAV4電動汽車［14］為例進行分析，此車最大行駛里程為160km，假設(shè)用電量與行駛里程呈正比。

根據(jù)2009年全美家庭出行調(diào)查［15］（National Household Travel Survey，NHTS）統(tǒng)計結(jié)果，可以得到用戶用電量的比例如圖3所示。

圖3 用戶用電量比例分布

公交車和出租車屬于商用運營車輛，公交車的運行速度一般在15km/h左右，每天早上5：30左右發(fā)車，晚上22：30左右收車，而公交車到終點站之后不會馬上發(fā)車，一般等候3h左右，實際運行時間約為14h，日行駛里程約為220km。根據(jù)對各城市推廣運行純電動汽車運行情況的調(diào)查，電動公交車的理想最大行駛距離一般在200km~250km，但實際運行中續(xù)駛能力差，一般電動公交車充滿電后能運營150km左右。如果不進行二次充電難以滿足完成日運營任務(wù)。本文假設(shè)100%的公交車均采用快速充電模式，且每日充電兩次。

電動出租車分為單班和雙班運營，單班運營日充電兩次，采用常規(guī)充電模式，雙班運營充電4次，采用快速充電模式。出租車續(xù)駛里程在180km~220km，日實際運營里程一般在450km左右，當剩余電量SOC下降到20%需要進行返回充電。本文假設(shè)單班和雙班的比例為2∶5。

2.4 日行駛里程及起始荷電狀態(tài)

根據(jù)NHTS的統(tǒng)計結(jié)果顯示，電動汽車每段行程的距離近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中μ是行程距離的期望值，σ是標準差。擬合后求得μ=3.68，σ=0.88。

日行駛里程的分布決定了起始荷電狀態(tài)SOC的分布其中D表示實際行駛距離，L表示電動汽車最大可行駛距離，根據(jù)圖2和圖4計算可得充電時長。

2.5 起始充電時間

1）對于充電頻率少于1次/日的大部分私家車用戶來說，其起始充電時間可以認為等于行程結(jié)束時間。根據(jù)NHTS的調(diào)查結(jié)果顯示，用戶出行結(jié)束時間概率如圖4所示。

圖4 出行結(jié)束時刻概率分布

此部分私家車用戶的起始充電時間滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

2）對于日充電2次~4次的車輛，其起始充電時間的概率統(tǒng)計分布如圖5所示。

圖5 起始充電時間概率分布

充電頻率對應的起始充電時間分布參數(shù)如表2。

表2 起始充電時間正態(tài)分布參數(shù)/h

3 電動汽車充電負荷的計算

蒙特卡洛算法是一種用隨機數(shù)來解決數(shù)學問題的統(tǒng)計模擬方法［16］，它在模擬某個過程的時候，需要產(chǎn)生某一概率分布的隨機對象，然后用統(tǒng)計方法把模型的數(shù)字特征估計出來，從而得到實際問題的數(shù)值解。本文采用蒙特卡洛算法模擬計算電動汽車的充電負荷，按照概率分布函數(shù)隨機抽取日行駛里程和起始充電時間，計算出電動汽車充電時間范圍，累計疊加得到總充電功率的變化曲線。

本文假設(shè)充電開始時刻、日行駛里程、充電功率為相互獨立的隨機變量，充電負荷計算步驟如下。

1）設(shè)置電動汽車總量，根據(jù)前文分析取2020年私家車總量為15.4萬輛，出租車總量為3.1萬輛，公交車總量為4.7萬輛。

2）設(shè)置蒙特卡洛算法的仿真次數(shù)M，本文取M至少為5000次。

3）根據(jù)前文設(shè)置各充電頻率的比例，當充電頻率小于1時，認為該車輛當天充電的概率等于其充電頻率。

4）根據(jù)前文分析設(shè)置各類型車輛的充電方式的比例。

5）根據(jù)概率密度函數(shù)式（5）生成日行駛里程隨機數(shù)D，并按式（6）計算起始荷電狀態(tài)SOC以及充電時長。

6）根據(jù)式（7）及表2生成起始充電時間隨機數(shù)T，并根據(jù)充電時長計算出充電持續(xù)時間范圍。

7）疊加充電負荷曲線。將全天分為1440min，設(shè)第m輛車在第i分鐘的負荷為Pm，i，則第i分鐘的總充電負荷為

8）定義充電負荷方差系數(shù)βi：

4 算例結(jié)果及分析

以福建省為例，根據(jù)所述步驟得到2020年福建省各類型電動汽車日充電負荷曲線如圖7所示。

從圖6可以看出，出租車的日充電負荷在凌晨4點左右達到低谷，在9點到19點存在兩個高峰，分別達到900MW和1100MW，這是由于出租車的單雙班采用不同的充電模式造成的；私家車的日充電負荷在7點左右達到最低，在下午19點達到高峰期620MW，由于部分私家車用戶的日充電頻率不到1次/日，造成了充電高峰期向后延遲了約兩個小時；公交車的日充電負荷存在兩個高峰期，分別出現(xiàn)在9點~11點和19點~21點，均采用快速充電模式，負荷達到1360MW和935MW。將三種類型電動汽車的日充電負荷進行疊加，得到日總充電負荷曲線如圖7所示。

圖6 各類型車輛充電負荷曲線

圖7 電動汽車日總充電負荷曲線

從圖7可以看出，電動汽車的日總充電負荷曲線分別在上午9點和下午19點左右達到峰值，約在2200MW和2530MW。這兩個時刻點與居民用電高峰期基本重合，加重了電網(wǎng)的負擔，對于電網(wǎng)的安全運行造成了不利影響，需要對電動汽車的充電負荷進行調(diào)控，削峰填谷，以減輕電網(wǎng)的運行壓力。

5 結(jié)語

本文分析了常規(guī)充電和快速充電中充電功率隨時間的變化，將電動汽車類型分為私家車、公交車和出租車，并分析了各類電動汽車的充電頻率和起始充電時間，建立了相應的概率密度函數(shù)，通過蒙特卡洛模擬算法計算出電動汽車的日總充電負荷，結(jié)果表明在上午9點和下午19點左右充電負荷達到峰值，這為電網(wǎng)運行和調(diào)度提供了一定的參考。氣候條件在是日常生活中通過影響用戶行為間接影響到電動汽車的充電負荷，在未來的研究中可以進一步考慮氣候因素的影響，使預測結(jié)果更加符合實際。