張芬娜, 宋云飛, 朱洪迎, 韓 帥, 石懷龍, 薛立昆, 劉衍聰

(中國石油大學(華東)機電工程學院,山東青島 266580)

隨著中國對煤層氣大規(guī)模商業(yè)開發(fā),煤層氣開發(fā)排采技術不斷進步完善,煤層氣井開采深度不斷增加,部分井深甚至超過地下2 km[1]。與淺部煤層相比,深部煤儲層有“三高一低”的地質(zhì)特征,即地應力高、地溫高、儲層壓力高、滲透率低[2],因此進行工程排采時煤層更易受激產(chǎn)生煤粉。較多的煤粉產(chǎn)出會嚴重地影響煤層氣排采生產(chǎn),一方面,煤層受激產(chǎn)生的煤粉滯留在煤儲層裂隙中逐漸堵塞裂隙,導致壓裂作業(yè)形成的裂隙導流能力逐漸降低[3],使煤層氣井產(chǎn)能過早地出現(xiàn)衰減現(xiàn)象。另一方面,部分煤粉在抽水泵的抽汲作用下隨井液進入井筒,進入泵筒中的煤粉對柱塞、泵閥造成磨損,縮短了設備的使用壽命,淤積嚴重時影響泵效甚至出現(xiàn)卡泵的問題[4],大幅度降低了煤層氣開發(fā)排采連續(xù)性。為找到有效解決方法,許多研究者對煤層氣井煤粉產(chǎn)出機制[5]、煤粉在煤儲層及井筒中的運移規(guī)律[6]、排采制度對煤粉運移的影響[7]等方面開展了大量的研究,取得了不少有益的成果,然而現(xiàn)場生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)管壁、泵筒等存在煤粉黏附聚集現(xiàn)象,而煤粉在管壁的黏附聚集機制尚不明確,煤粉在管壁的黏附特性成為煤層氣井煤粉治理亟需解決的關鍵問題。因此筆者通過研究深部煤層管壁煤粉黏附機制,并結(jié)合煤粉黏附特性試驗,對深部煤層管壁煤粉黏附特性進行分析,初步揭示深部煤層煤粉黏附更為嚴重的原因及井筒溫度、井液流速、管壁粗糙度等因素對煤粉黏附的影響。

1 管壁煤粉黏附機制

井液中的煤粉顆粒在流體作用下相互碰撞,當煤粉顆粒運動過程中碰到管壁時,由于在黏滯力作用下管壁壁面處流體流速較低,較小的煤粉顆粒在黏附力的作用下會黏附于管壁壁面上,從而出現(xiàn)煤粉的黏附現(xiàn)象,由此建立理論模型對管壁黏附煤粉機制進行分析。

1.1 黏附煤粉力學模型建立

假設:①所有煤粉顆粒都為均勻球體;②煤粉顆粒為剛體不考慮黏附形變;③井液為均質(zhì)流體。

黏附于管壁壁面上的煤粉顆粒受到凈重力(重力浮力合力)、相間曳力、Saffman升力Fl、范德華力等作用,按其作用效果可劃分為促使煤粉顆粒黏附于管壁上的黏附力與促使煤粉顆粒離開管壁的移除力。管壁黏附煤粉顆粒受力見圖1。

圖1 管壁黏附煤粉顆粒受力分析

煤粉顆粒與管壁間的范德華力近似于煤粉顆粒間范德華力[8],其值為兩者所有分子吸引力的總和,可表示為

(1)

式中,Fv為范德華力,N;Ah為Hamaker常數(shù)[9],J;R為煤粉顆粒半徑,m;l為煤粉顆粒與管壁間間距,m。

由于摩擦的存在,井液與煤粉顆粒間會存在相間曳力,且由于煤層氣井日產(chǎn)水量較低即井液流速較慢,因此管壁近壁面處可視為黏滯力占主導的層流區(qū)域[10],所以可將相間曳力等效為曳力Fd和附加力偶Md。曳力和附加力偶可表示為

Fd=10.21πμRuc,

(2)

Md=7.552πμR2uc.

(3)

式中,uc為煤粉顆粒處井液流速,m/s;μ為井液黏度,Pa·s。

井液中煤粉顆粒受到自身重力與井液浮力的作用,兩者合力則為煤粉顆粒所受凈重力,凈重力的作用形式根據(jù)顆粒與井液密度關系確定為

(4)

式中,G為煤粉顆粒所受凈重力,N;ρ為井液密度,kg/m3;ρc為煤粉顆粒密度,kg/m3;g為自由落體加速度,m/s2。

受到摩擦力的影響,管壁處具有較大的速度梯度,因此黏附于管壁上的煤粉顆粒還會受到Saffman升力[11]的作用,Saffman升力可表示為

(5)

通過式(2)、(3)、(5)可以看出,要保證相間曳力與Saffman升力的計算精度,必須得到較為準確的煤粉顆粒處井液流速uc與對應溫度下的井液黏度μ。

確定uc需要對管道截面速度分布進行分析,因此建立管道流體模型,利用Fluent軟件進行CFD仿真計算,并將仿真得到的管流截面速度分布數(shù)據(jù)點繪制成散點圖,對其進行擬合操作,得到管道截面流速分布擬合曲線如圖2所示。

圖2 管道截面流速分布擬合曲線

根據(jù)擬合結(jié)果,離顆粒中心R處井液流速可表示為

uc=(-654.97R2+40.45R+0.58)u.

(6)

式中,u為中心處井液流速,m/s。

為確定對應溫度下的井液黏度μ,將測量得到的幾組不同溫度下的井液黏度繪制成散點圖然后進行擬合得到井液黏度與溫度擬合關系曲線,如圖3所示。

圖3 井液黏度與溫度擬合關系曲線

井液黏度可表示為

(7)

式中,μ為井液黏度,Pa·s;t為井液溫度, ℃。

1.2 黏附煤粉移除方式

由理論分析及煤粉顆粒受力圖可知,要移除黏附于管壁上的煤粉顆粒有兩種方式:

(1)顆粒所受Saffman升力Fl大于顆粒與管壁間的范德華力Fv,此時煤粉顆粒將以拉升方式離開管壁,而當Fl=Fv時管壁黏附煤粉顆粒粒徑達到最大值。

(2)煤粉顆粒所受移除力矩大于黏附力矩時,煤粉顆粒將以滾動方式離開管壁;而當合力矩為零時,管壁黏附煤粉顆粒粒徑達到最大值,表示為

Md+Fdl2+Fll1+Gl2=Fvl1，

(8)

其中

式中,l1、l2為力臂,m;e為管壁粗糙度,m。

由此可以得到兩組不同移除形式的管壁黏附煤粉最大粒徑,其中將式(1)、(5)～(7)代入Fl=Fv,再解方程可得到拉升移除臨界煤粉粒徑;將式(1)～(7)代入式(8)再解方程則可得到滾動移除臨界煤粉粒徑。通過比較拉升移除臨界煤粉粒徑與滾動移除臨界煤粉粒徑,選出其中較小值即為相應溫度、井液流速及壁面粗糙度下的管壁黏附煤粉最大粒徑。

以沁水盆地煤層氣井為例進行試算,管道為兩寸半油管,管道內(nèi)徑為62 mm,管壁粗糙度取0.016 mm,井液密度為1 017 kg/m3,井液溫度初選為20 ℃,煤粉顆粒密度取900 kg/m3,Hamaker常數(shù)取為6×10-20J[12],煤粉顆粒與管壁間距l(xiāng)取作1.4 nm。用兩種移除方式的臨界煤粉粒徑計算方法分別進行計算,并將計算結(jié)果匯總得到最大黏附煤粉粒徑與井液流速關系,見圖4。

圖4 最大黏附煤粉粒徑與井液流速關系

由圖4可以看出,兩種移除方式對應的最大黏附煤粉粒徑均隨著井液流速升高逐漸減小,但是當井液流量達到2 m/s時煤粉粒徑基本不再隨井液流量發(fā)生變化,這表明當煤粉顆粒足夠小時無論井液流速如何增大都會產(chǎn)生黏附現(xiàn)象;相同井液流速下滾動移除最大黏附煤粉粒徑遠小于拉升移除,以流速為1 m/s為例,拉升移除臨界煤粉粒徑為496 μm,而此時滾動移除臨界煤粉粒徑僅為22 μm,這表明煤粉顆粒發(fā)生拉升移除之前就已經(jīng)發(fā)生滾動移除,因此通過滾動移除方式計算得到的煤粉粒徑為對應井況下的管壁黏附煤粉最大粒徑。

由此確定深部煤層氣井管壁黏附煤粉最大粒徑計算公式為

(9)

1.3 黏附煤粉粒徑及影響因素

在確定了深部煤層氣井管壁黏附煤粉最大粒徑的基礎上,分析各因素對管壁最大黏附煤粉粒徑的影響。由于黏附煤粉移除方式為滾動移除,因此除了分析井液流速對黏附煤粉粒徑的影響,也要考慮管壁粗糙度的影響;且由于分析對象為深煤層,井液溫度相比于淺煤層更高,所以還需要考慮井液溫度的影響。計算得到最大黏附煤粉粒徑與井液流速、井液溫度及管壁粗糙度關系如圖5所示。

由圖5(a)可以看出,管壁黏附煤粉最大粒徑隨井液流速增加呈下降趨勢,而在同一井液流速下管壁黏附煤粉最大粒徑隨井液溫度的升高而增大。以井液流速為0.5 m/s為例,在其他條件保持不變的情況下,井液溫度由20 ℃依次升高到30、40 ℃,此時黏附煤粉最大半徑由14.2 μm依次升高到16.5、19.5 μm。產(chǎn)生這種變化的原因:一方面是井液溫度高使煤粉顆粒熱運動增強,更容易與管壁產(chǎn)生碰撞;另一方面由圖3及式(7)可知隨著井液溫度升高井液黏度會有較為明顯的降低,從而使黏附煤粉顆粒所受的Saffman升力和相間曳力減小,煤粉顆粒更容易黏附于管壁,進而導致了最大黏附煤粉粒徑升高。因此相比于淺部煤層氣井,擁有更高地溫的深部煤層氣井更容易發(fā)生煤粉黏附管壁現(xiàn)象。但是由圖5(a)可以看出,在井液流速達到1.5 m/s之后,溫度對于黏附煤粉粒徑的影響隨著井液流速增加逐漸縮小,在井液流速達到2 m/s時3種溫度下的最大黏附煤粉粒徑差別不再明顯,因此對于井液溫度較高的深部煤層氣井可以通過增加井液流速的方法來減少煤粉黏附。

圖5 不同溫度及管壁粗糙度時最大黏附煤粉粒徑與流速關系

由圖5(b)可以看出,管壁粗糙度會影響管壁黏附煤粉最大粒徑,且影響效果隨著井液流速增加越來越明顯。在井液流速為0.5 m/s且井液溫度等保持不變時,管壁粗糙度由16 μm依次增加到24和32 μm,管壁黏附煤粉最大半徑隨之產(chǎn)生變化,由14.2 μm增大到21.1 μm,再增大到27.9 μm。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是管壁粗糙度增加會使黏附力力臂增大,移除力力臂減小,增大了黏附煤粉顆粒的移除難度,所以粒徑較大的煤粉顆粒也可以黏附于管壁,且井液流速越大管壁粗糙度對于管壁黏附煤粉最大粒徑的影響越明顯,因此對于深部煤層氣井要減少煤粉黏附問題不僅要增加井液流速還要降低管壁粗糙度。

2 管壁煤粉黏附模擬試驗

2.1 正交試驗

以煤層氣井桿管環(huán)空中管壁煤粉黏附現(xiàn)象作為主要研究對象,以SCRCC-Ⅲ型旋轉(zhuǎn)掛片腐蝕試驗儀作為主要設備,試驗步驟參照《SCRCC-Ⅲ型旋轉(zhuǎn)掛片腐蝕試驗儀使用說明書》執(zhí)行,為保證試驗環(huán)境接近現(xiàn)場環(huán)境,以煤層氣井油管管壁材料作為原材料加工制作不同粗糙度的掛片,通過調(diào)節(jié)掛片轉(zhuǎn)速來模擬井液流速,調(diào)節(jié)加熱溫度模擬井筒溫度。

試驗煤粉制備。為保證試驗可信度將取自神府礦區(qū)5-2煤層[13]的試驗煤樣研磨粉碎,通過不同孔徑的篩網(wǎng)區(qū)分得到不同粒徑范圍的煤粉顆粒,分成830～380、380～250、250～180、180 μm及以上4個等級。

試驗井液制備。按照煤層氣井產(chǎn)出水中的主要成分NaHCO3CL或NaHCO3及陰陽離子比例[14]用蒸餾水進行配置來模擬代替實際井液,不考慮井液成分的變化,保持所有試驗組井液成分濃度一致以去除無關變量。

多因素正交試驗。為保證試驗更加接近現(xiàn)場實際,根據(jù)煤層氣井實際井況選取試驗因子及各因子水平數(shù)如表1所示,試驗因子及其代號分別為煤粉粒徑(A)、轉(zhuǎn)速(流速轉(zhuǎn)化)(B)、井液溫度(C)、掛片粗糙度(D)、煤粉質(zhì)量分數(shù)(E)。

表1 因子水平表

2.2 試驗結(jié)果

參照《SCRCC-Ⅲ型旋轉(zhuǎn)掛片腐蝕試驗儀使用說明書》所述操作步驟進行試驗,將試驗后的掛片經(jīng)濾紙、冷風吹干等操作后進行稱重,試驗掛片質(zhì)量減去掛片初始質(zhì)量得到掛片質(zhì)量變化,即為試驗掛片黏附煤粉質(zhì)量,最后整理統(tǒng)計掛片編號及其對應的黏附煤粉質(zhì)量。

將統(tǒng)計的掛片編號及其對應的黏附聚集煤粉質(zhì)量按照試驗號填入正交試驗分析表中,并對試驗數(shù)據(jù)進行對比分析,試驗數(shù)據(jù)及影響因子分析情況如表2所示。

根據(jù)表2數(shù)據(jù),結(jié)合深部煤層氣井管壁煤粉黏附機制分析可以得到,管壁煤粉黏附特性受煤粉粒徑、井液流速、煤粉質(zhì)量分數(shù)、管壁粗糙度及井液溫度等因素的影響,其中井液流速、管壁粗糙度和井液溫度主要影響管壁煤粉黏附最大粒徑且使優(yōu)先級依次遞減,井液流速越慢、管壁粗糙度越高、井液溫度越高黏附煤粉最大粒徑越大;而煤粉粒徑、煤粉質(zhì)量分數(shù)主要影響管壁黏附煤粉量,煤粉粒徑越低、煤粉質(zhì)量分數(shù)越高,管壁黏附煤粉越多,試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果一致,驗證了理論分析的正確性。

表2 正交試驗分析

井液溫度、煤粉質(zhì)量分數(shù)及煤粉粒徑主要由開采井深及井況條件決定,實際排采過程中不易通過人為操作加以改變;而且煤粉黏附量主要受煤粉粒徑的影響,而最大黏附煤粉粒徑又主要受到井液流速及管壁粗糙度等因素的影響,所以實際排采中可以通過增加井液流速及降低管壁粗糙度等方式來減小管壁黏附煤粉最大粒徑,具體修改參數(shù)可通過理論分析結(jié)果求解得到,從而有效減少管壁黏附煤粉質(zhì)量,減少管壁煤粉黏附問題。

3 結(jié) 論

(1)相同流速下深部煤層氣井管壁黏附煤粉顆粒拉升移除臨界粒徑遠大于滾動移除臨界粒徑,因此管壁黏附煤粉移除方式主要為滾動移除,在計算深部煤層氣井臨界黏附煤粉粒徑時應以滾動移除下的臨界粒徑為準。

(2)得到適用于深部煤層氣井的管壁黏附煤粉最大粒徑計算公式,井液流速為管壁黏附煤粉粒徑的主要影響因素;管壁粗糙度通過改變滾動力矩對臨界黏附煤粉粒徑產(chǎn)生影響;溫度主要通過影響井液黏度與煤粉顆粒熱運動強度影響煤粉黏附特性,溫度越高井液黏度越低,煤粉顆粒熱運動越強,越容易產(chǎn)生黏附,這也正是深部煤層氣井煤粉黏附現(xiàn)象相比淺部煤層氣井更嚴重的主要原因。