諸葛凌波，劉 寧，唐首祺

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

中國(guó)船級(jí)社《海上高速船入級(jí)及建造規(guī)范》[1]中對(duì)氣墊船的定義如下：系指船舶不論在靜止或運(yùn)動(dòng)時(shí)，其全部重量或大部分重量能被連續(xù)產(chǎn)生的氣墊所支承的船舶。氣墊船在航行過(guò)程中就猶如在船體與水面之間加入了一個(gè)流動(dòng)的空氣層，減小了水對(duì)船體的阻力，從而使船可以在水面上高速行駛或者在海灘等界面登陸，可使航速高達(dá)60～80 km/h，可以完成多種使命，在軍用和民用領(lǐng)域都有著十分廣闊的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景，尤其適用于登陸作戰(zhàn)中作為登陸輸送工具使用。

由于氣墊船任務(wù)使命的特殊性，使得其對(duì)自身重量的控制較常規(guī)船嚴(yán)格，這就要求其結(jié)構(gòu)尺寸不能過(guò)大，也就使得船體剛度較常規(guī)船型弱，再加上高轉(zhuǎn)速發(fā)動(dòng)機(jī)、高轉(zhuǎn)速空氣螺旋槳等高速振動(dòng)源的作用，氣墊船激勵(lì)頻率與激勵(lì)幅值較常規(guī)船型大，使得氣墊船的振動(dòng)問(wèn)題更為突出。在航行中產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)不僅會(huì)影響舒適性和工作效率，而且較高的振動(dòng)幅值和頻率更易在應(yīng)力過(guò)大部位產(chǎn)生疲勞破壞，從而影響結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和航行安全[2]。因此準(zhǔn)確計(jì)算預(yù)報(bào)氣墊船的振動(dòng)性能尤其重要。但通常計(jì)算方法只考慮單一激振力下的響應(yīng)[3]，之后結(jié)合《艦船通用規(guī)范》[4]等相關(guān)規(guī)范要求進(jìn)行校核，這與實(shí)際情況并不完全相符。本文采用有限元建模軟件MSC.Patran 對(duì)氣墊船進(jìn)行有限元建模，考慮多種激振力在同一位置處的瞬態(tài)響應(yīng)，運(yùn)用MSC.Nastran 進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算分析得到速度時(shí)歷，根據(jù)GB/T 16 301-2008 規(guī)范[5]得到振動(dòng)速度的均方根值，更符合實(shí)際情況且與實(shí)測(cè)值具有可比性。

1 氣墊船振動(dòng)分析

1.1 氣墊船結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析

氣墊船的甲板面相對(duì)而言較為廣闊，同時(shí)具有較大艙室空間，氣墊船內(nèi)部大體為鋁合金材質(zhì)的箱體作為支撐結(jié)構(gòu)，其設(shè)有燃油艙、淡水艙、舷側(cè)氣道、裝載甲板等結(jié)構(gòu)，鋁合金的箱體四周為柔性圍裙，氣墊位于船底，一般采用穩(wěn)定圍裙將氣墊分為不同的氣室。甲板上方安裝布置有空氣螺旋槳等，船體左右兩側(cè)或左中右分別設(shè)有墊升風(fēng)機(jī)。

氣墊船在墊升狀態(tài)高速航行時(shí)，船體與水面脫離，氣墊的橡膠面與水面的接觸勢(shì)必會(huì)帶來(lái)強(qiáng)烈的氣墊-波浪之間的砰擊作用，造成船體結(jié)構(gòu)的劇烈振動(dòng)。氣墊船的激勵(lì)源很多，船上的推進(jìn)主機(jī)、墊升主機(jī)、墊升風(fēng)扇以及空氣螺旋槳等振動(dòng)源都會(huì)產(chǎn)生不同頻率的激勵(lì)，再加上氣墊受波浪砰擊產(chǎn)生的振動(dòng)，以及各種軸系傳導(dǎo)力的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)，諸多因素使得氣墊船的振動(dòng)非常復(fù)雜[6]。而氣墊船由于質(zhì)量要求，通常采用較薄的鋁合金材料，使得結(jié)構(gòu)本身振動(dòng)頻率不高，諸多振動(dòng)源會(huì)使得船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)動(dòng)靜應(yīng)力。所以氣墊船的振動(dòng)，成為氣墊船在設(shè)計(jì)和建造過(guò)程中不能忽視的問(wèn)題。

1.2 氣墊船振動(dòng)源參數(shù)

結(jié)合氣墊船運(yùn)行及工作原理，船上高頻振動(dòng)源主要包括推進(jìn)主機(jī)、空氣螺旋槳、推進(jìn)主機(jī)、風(fēng)機(jī)等[7]，本文選取墊升主機(jī)基座和推進(jìn)主機(jī)基座這一典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性分析計(jì)算，對(duì)其影響較大的激振源有推進(jìn)主機(jī)（3 個(gè)）、空氣螺旋槳（3 個(gè)）、墊升主機(jī)（2 個(gè)）。由于風(fēng)機(jī)離基座較遠(yuǎn)對(duì)基座響應(yīng)值影響小，所以計(jì)算時(shí)不予考慮。振動(dòng)源的組成、質(zhì)量、偏心距等參數(shù)如表1 所示。

表1 振動(dòng)源基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of vibration sources

不同頻率下的轉(zhuǎn)子動(dòng)量可由下式計(jì)算：

在得到轉(zhuǎn)子動(dòng)量之后，可根據(jù)下式計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)激振力幅值：

振動(dòng)源在測(cè)試時(shí)激勵(lì)源頻率如表2 所示。

表2 振動(dòng)源在測(cè)試時(shí)激勵(lì)源頻率Tab.2 Excitation frequency of vibration sources in test

2 氣墊船局部響應(yīng)計(jì)算模型和分析區(qū)域

2.1 有限元分析計(jì)算模型

氣墊船的振動(dòng)計(jì)算有限元模型依據(jù)詳細(xì)設(shè)計(jì)圖紙來(lái)建模，前后處理及分析運(yùn)算均運(yùn)用大型商用有限元軟件MSC/Patran和Nastran 來(lái)完成。

根據(jù)CCS《船上振動(dòng)控制指南》[7]的相關(guān)規(guī)定，在計(jì)算船舶局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題時(shí)，梁、板、板架等并不能作為孤立結(jié)構(gòu)，對(duì)于短艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)，依照推進(jìn)主機(jī)基座和墊升主機(jī)基座的結(jié)構(gòu)圖紙對(duì)主機(jī)基座進(jìn)行有限元建模，在推進(jìn)主機(jī)重心位置建立MPC 點(diǎn)并與推進(jìn)主機(jī)基座相連，將推進(jìn)主機(jī)重量施加到MPC 點(diǎn)上。對(duì)于其他設(shè)備，如甲板上布置的空氣螺旋槳槳葉、空氣螺旋槳的槳軸等其他結(jié)構(gòu)均在其重心位置建立MPC 并施加對(duì)應(yīng)的重量；在墊升主機(jī)重心位置建立MPC 點(diǎn)與墊升主機(jī)基座相關(guān)聯(lián)，將墊升主機(jī)重量施加到MPC 點(diǎn)上，對(duì)于其他設(shè)備（空氣螺旋槳、槳塔、推進(jìn)主機(jī)等）均在其重心位置進(jìn)行配重，以達(dá)到與實(shí)船重量分布相同，將上述設(shè)備按照重心位置進(jìn)行配載，使槳塔與發(fā)動(dòng)機(jī)短艙結(jié)構(gòu)有限元模型的重心位置與實(shí)船的重心位置一致。

計(jì)算基座處的局部響應(yīng)，模型范圍取為31 剖面～船尾（約1/2 船長(zhǎng)），這樣在保證計(jì)算精度的同時(shí)節(jié)約計(jì)算時(shí)間，而且模擬了墊升主機(jī)及推進(jìn)主機(jī)的基座的邊界條件，消除了由于邊界條件設(shè)置不準(zhǔn)確使得計(jì)算結(jié)果失真。根據(jù)文獻(xiàn)[8–9]邊界條件在31 剖面處取為簡(jiǎn)支。該計(jì)算模型包括127 119 個(gè)單元，62 000 個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型如圖1 所示。

圖1 氣墊船局部振動(dòng)有限元模型Fig.1 Finite element model of local vibration of hovercraft

2.2 實(shí)船測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置

為有效地研究氣墊船基座的振動(dòng)問(wèn)題，針對(duì)實(shí)船進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)振動(dòng)頻率響應(yīng)的測(cè)試區(qū)域選為墊升主機(jī)基座和推進(jìn)主機(jī)基座，與有限元分析位置相同，即左舷推進(jìn)主機(jī)和墊升主機(jī)的基座處，實(shí)船測(cè)點(diǎn)布置位置如圖2 所示。H1，H2，H5，H6 測(cè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的有限元模型節(jié)點(diǎn)編號(hào)為Node173275，173 316，1 063 297，1 063 185。

圖2 氣墊船局部振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Arrangement of local vibration measuring points for hovercraft

3 氣墊船局部振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算及結(jié)果

3.1 局部振動(dòng)分析及計(jì)算結(jié)果

考慮到測(cè)試時(shí)氣墊船處于穩(wěn)定航行狀態(tài)，激振力的頻率和大小不變，激振力方向隨時(shí)間不斷變化，因此采用瞬態(tài)響應(yīng)分析計(jì)算氣墊船的局部響應(yīng)。建立各激振力隨時(shí)間變化的場(chǎng)函數(shù)，得到方向隨時(shí)間不斷變化的激振力，施加到模型上。阻尼根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.05，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.001 s，步數(shù)3 100 步。

根據(jù)上述要求，在有限元模型上施加激振力的場(chǎng)函數(shù)并遞交計(jì)算，基座上4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度、速度時(shí)歷曲線部分結(jié)果如圖3～圖10 所示。

圖3 H1 點(diǎn)處橫向速度響應(yīng)曲線Fig.3 Lateral velocity response curve at H1 point

圖4 H5 點(diǎn)處橫向速度響應(yīng)曲線Fig.4 Lateral velocity response curve at H5 point

圖5 H1 點(diǎn)處垂向速度響應(yīng)曲線Fig.5 Vertical velocity response curve at H1 point

圖6 H2 點(diǎn)處垂向速度響應(yīng)曲線Fig.6 Vertical velocity response curve at H2 point

圖7 H5 點(diǎn)處垂向速度響應(yīng)曲線Fig.7 Vertical velocity response curve at H5 point

圖8 H6 點(diǎn)處垂向速度響應(yīng)曲線Fig.8 Vertical velocity response curve at H6 point

圖9 H2 點(diǎn)垂向加速度頻率響應(yīng)曲線Fig.9 Frequency response curve of vertical acceleration of H2 point

圖10 H6 處垂向加速度頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency response curve of vertical acceleration of H6 point

3.2 計(jì)算分析及試驗(yàn)對(duì)比

計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在所有主要激振力共同作用下的瞬態(tài)響應(yīng)值，參照GB/T 16 301-2008 標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)測(cè)點(diǎn)在激振力下的響應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)按照如下公式處理，得到振動(dòng)速度的均方根值。

其中：V為振動(dòng)速度的均方根值，mm·s?1，V(t)為振動(dòng)速度隨時(shí)間變化的函數(shù)，mm·s?1；T為測(cè)量周期，s。

根據(jù)式（4）對(duì)所得時(shí)歷曲線進(jìn)行處理，得到速度的均方根值，推進(jìn)主機(jī)基座和墊升主機(jī)基座垂向速度頻率響應(yīng)、橫向速度頻率響應(yīng)以及垂向加速度的測(cè)試值和計(jì)算值如表3～表5 所示。

表3 垂向速度響應(yīng)值對(duì)比Tab.3 Comparison of vertical velocity response values

表4 橫向速度響應(yīng)值對(duì)比Tab.4 Comparison of lateral velocity response values

表5 垂向加速度響應(yīng)值對(duì)比Tab.5 Comparison of vertical acceleration response values

計(jì)算值是參照GB/T 16 301-2008 標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)測(cè)點(diǎn)在各個(gè)激振力共同作用下的瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)按照均方根公式，得到速度的有效值。因此，計(jì)算值是考慮了不同激振源共同作用對(duì)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的影響。由于在計(jì)算過(guò)程只考慮了幾個(gè)主要激振源，而實(shí)際上還有其他不可預(yù)估的激振源，再加上廠商提供的主要激振源計(jì)算數(shù)據(jù)有限，也會(huì)影響激振力計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響計(jì)算結(jié)果。

1）從垂向速度的測(cè)量值和計(jì)算值的結(jié)果來(lái)看，墊升主機(jī)基座位置（H1，H2）的測(cè)量值和計(jì)算值偏差不大。從空間位置來(lái)看，墊升主機(jī)基座距離推進(jìn)主機(jī)和空氣螺旋槳較遠(yuǎn)，這2 種激振源對(duì)墊升主機(jī)基座響應(yīng)的影響較小，因此墊升主機(jī)基座響應(yīng)主要來(lái)源于墊升主機(jī)激振源。墊升主機(jī)激振力估算準(zhǔn)確，則計(jì)算結(jié)果就會(huì)與實(shí)測(cè)結(jié)果接近。推進(jìn)主機(jī)基座位置（H5，H6）的測(cè)量值和計(jì)算值偏差較大。在估算推進(jìn)主機(jī)和空氣螺旋槳激振力時(shí)，只考慮了由于機(jī)械不平衡引起的激振力，而空氣螺旋槳在工作時(shí)產(chǎn)生了不均勻的壓力場(chǎng)，由此引起的激振力估算困難，在計(jì)算時(shí)未予施加，也可能導(dǎo)致計(jì)算值與測(cè)試值偏差較大[10]。從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，H5 與H6 的測(cè)量值也相差很大，若測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確，則可能是H6 基座處的局部剛度過(guò)小。H5，H6 位置處的響應(yīng)值從測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果來(lái)看均大于H1，H2處的響應(yīng)值，是由于發(fā)動(dòng)機(jī)短艙處的存在推進(jìn)主機(jī)和空氣螺旋槳2 種激振源且短艙處的剛度要小于墊升機(jī)艙處的剛度。

2）從橫向速度的測(cè)量值和計(jì)算值的結(jié)果來(lái)看，H1 位置的測(cè)量值稍大于計(jì)算值，H5 位置的測(cè)量值與計(jì)算值較為接近，整體結(jié)果吻合較好。H1 位置和H5 位置的測(cè)量值均稍大于計(jì)算值，可能是計(jì)算時(shí)主要激振力估算稍小，也可能是其他激振力引起的基座處響應(yīng)增加。

3）加速度計(jì)算值是由對(duì)測(cè)點(diǎn)在各個(gè)激振力共同作用下的瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算得到。通過(guò)對(duì)時(shí)域內(nèi)的響應(yīng)進(jìn)行傅里葉變換（FFT）得到加速度的頻率響應(yīng)曲線。計(jì)算時(shí)激振源頻率只有12 Hz，111 Hz 和112 Hz 3 種。因此傅里葉變化后響應(yīng)峰值應(yīng)該在3 種頻率或其倍頻附近[11]。測(cè)試時(shí)，實(shí)船激振源有很多，H2，H6 測(cè)點(diǎn)在48.5 Hz 附近都存在一個(gè)峰值，此時(shí)應(yīng)有一較大的激振力，推測(cè)為由于周圍流場(chǎng)不均勻引起的作用在空氣螺旋槳槳葉上的激振源頻率。H2 點(diǎn)處在138.5 Hz 與175.5 Hz 存在兩個(gè)大的峰值，推測(cè)可能為墊升主機(jī)實(shí)際頻率。H6 測(cè)點(diǎn)109.5 Hz 存在大的峰值，此值為推進(jìn)主機(jī)的頻率。計(jì)算值在空氣螺旋槳的倍頻處存在較小的峰值，可能是空氣螺旋槳激振力估算偏小。計(jì)算值在主機(jī)激振力頻率存在最大峰值，理論上是合理的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以有限元法入手，考慮對(duì)典型結(jié)構(gòu)影響較大的振動(dòng)源，將多個(gè)激振力同時(shí)施加在有限元模型上，得到測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)歷，結(jié)合規(guī)范得到速度的均方根計(jì)算值，所得結(jié)論如下：

1）計(jì)算值與測(cè)試值吻合較好，同時(shí)施加多個(gè)主要振動(dòng)源的激振力并基于此得到時(shí)歷速度，該方法可應(yīng)用于船體振動(dòng)分析；

2）在計(jì)算過(guò)程只考慮了幾個(gè)主要激振源，而實(shí)際上還有其他不可預(yù)見(jiàn)的激振源，再加上主要激振源計(jì)算數(shù)據(jù)有限，也會(huì)影響激振力計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響計(jì)算結(jié)果，因而確定振動(dòng)源，并獲得準(zhǔn)確的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)氣墊船振動(dòng)評(píng)估尤為重要。