曹敏健，胡澤春，孟 穎，蔡福霖，段小宇

（1.清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084；2.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京市 100075）

0 引言

近年來，國內(nèi)外大規(guī)模發(fā)展以風(fēng)電、光伏為主的可再生能源成為解決能源危機與環(huán)境污染問題的重要手段［1］。但由于可再生能源出力具有間歇性和波動性，在實際電力系統(tǒng)運行中出現(xiàn)了可再生能源消納能力不足而造成棄風(fēng)棄光問題［2-3］。

采用柔性直流輸電技術(shù)［4］、安裝大容量儲能設(shè)備［5］是解決新能源場站發(fā)電送出和消納問題的2種有效手段。柔性直流輸電技術(shù)可快速靈活地調(diào)節(jié)有功和無功功率［6］。抽水蓄能（以下簡稱“抽蓄”）作為各種儲能中技術(shù)最成熟、存儲能量最大的儲能技術(shù)，可有效提升電力系統(tǒng)消納新能源發(fā)電的能力。隨著電池儲能技術(shù)的發(fā)展，多項電池儲能示范工程也在近年來建成并陸續(xù)投入使用［7］。目前，中國張北柔性直流輸電示范工程通過使用柔性直流輸電技術(shù)和抽蓄技術(shù)綜合提升新能源利用率，為新能源規(guī)模化送出探索新的模式［8］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對利用抽蓄電站消納新能源發(fā)電問題開展了研究［9-14］。文獻［9］提出了抽蓄和電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略，利用聯(lián)合儲能解決離網(wǎng)系統(tǒng)的新能源消納問題。文獻［10-11］考慮新能源出力不確定性，提出了抽蓄電站和常規(guī)機組的聯(lián)合調(diào)度模型。文獻［12-13］就含大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電功率消納問題，提出了抽蓄電站參與系統(tǒng)運行優(yōu)化的調(diào)度模型，可提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。上述研究的抽蓄電站沒有同時考慮定速和可變速抽蓄機組調(diào)節(jié)效用。此外，文獻［12-14］中抽蓄電站的容量約束以電量約束表示，不能直觀反映實際抽蓄電站運行中蓄水量和電量的關(guān)系。隨著大功率電力電子技術(shù)的發(fā)展，大容量可變速抽蓄機組已得到實際應(yīng)用。相較定速機組，可變速抽蓄機組可以在抽水狀態(tài)實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，在發(fā)電狀態(tài)具備更寬的功率調(diào)節(jié)范圍［15-16］。文獻［17］提出了一種以提升新能源消納為目標，考慮抽蓄電站與電網(wǎng)調(diào)峰需求等約束的多端柔性直流系統(tǒng)優(yōu)化運行模型，但模型未考慮柔性直流電網(wǎng)的網(wǎng)損。

本文提出含可變速抽蓄電站與大規(guī)模可再生能源接入的多端柔性直流系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型。該模型以柔性直流系統(tǒng)日運行費用最小為目標，考慮了新能源出力的不確定性，將柔性直流電網(wǎng)潮流約束轉(zhuǎn)換為二階錐約束，可計及柔性直流電網(wǎng)的損耗。模型分別建立了定速和可變速機組出力范圍和啟停約束，整個模型為一個混合整數(shù)二階錐規(guī)劃（mixed integer second order cone programming，MISOCP）問題，可以采用成熟的求解器求解。以張北多端柔性直流輸電示范工程為例進行仿真，仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1 多端柔性直流系統(tǒng)運行方式與日前優(yōu)化目標

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運行方式

本文以張北柔性直流輸電系統(tǒng)示范工程為對象開展研究，該柔性直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。張北、康保節(jié)點為新能源場站接入節(jié)點。根據(jù)規(guī)劃方案，2 200 MW風(fēng)電/1 480 MW光伏經(jīng)張北送端換流站接入柔性直流輸電系統(tǒng)；1 050 MW風(fēng)電/730 MW光伏經(jīng)康保送端換流站接入柔性直流輸電系統(tǒng)。北京節(jié)點為四端柔性直流輸電系統(tǒng)中的受端節(jié)點。與豐寧節(jié)點相連的換流站交流側(cè)母線連接豐寧抽蓄電站和外部500 kV交流電網(wǎng)。

圖1 張北柔性直流輸電示范工程示意圖Fig.1 Schematic diagram of Zhangbei flexible DC transmission demonstration project of China

該系統(tǒng)中，豐寧節(jié)點承擔(dān)柔性直流輸電系統(tǒng)功率平衡的作用。若忽略運行損耗影響，當系統(tǒng)中抽蓄電站與新能源發(fā)電功率之和小于負荷端功率需求時，系統(tǒng)功率缺額將由交流電網(wǎng)經(jīng)豐寧節(jié)點補充。反之，除由于線路傳輸功率限制所造成的新能源棄電情況外，富余的新能源發(fā)電功率可通過豐寧換流站送出。其中，富余新能源發(fā)電優(yōu)先通過運行在抽水模式的抽蓄電站存儲，而其余功率將送至交流電網(wǎng)。

本文考慮的運行模式為，首先由電網(wǎng)調(diào)度部門給定北京受端的日負荷功率曲線，然后根據(jù)接入柔性直流系統(tǒng)的新能源發(fā)電預(yù)測功率，制定日前調(diào)度計劃以保證新能源發(fā)電加抽蓄電站功率調(diào)節(jié)與負荷端需求盡可能匹配。

1.2 目標函數(shù)

日前調(diào)度的目標是以最小成本實現(xiàn)新能源發(fā)電出力、抽蓄電站抽水/發(fā)電功率與負荷端需求的匹配，構(gòu)建目標函數(shù)如下:

日前調(diào)度周期為15 min，全天的時段數(shù)為96個。日運行場景要求考慮日前不同新能源出力預(yù)測誤差情況下，各典型場景中各臺抽蓄機組的運行模式均相同。所以，優(yōu)化問題中機組啟停費用項與場景因素?zé)o關(guān)。除此之外，其余各項均與場景和時間2個因素相關(guān)。

式（2）表示定速和可變速機組啟停總費用。式（3）表示負荷失配懲罰費用。式（4）表示s場景下k時刻計及電池儲能壽命折損運行費用。式（5）和式（6）分別表示從外部交流電網(wǎng)吸收功率的費用和對交流電網(wǎng)送出電力的收益。式（6）中αS取值區(qū)間為（0，1），其數(shù)值越接近于0表示柔性直流系統(tǒng)傳輸至交流電網(wǎng)電力的價值越低。

2 多端柔性直流系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型與求解方法

多端柔性直流系統(tǒng)日前調(diào)度模型以式（1）為目標函數(shù)，考慮如下約束條件。

2.1 定速與可變速機組運行約束

在該優(yōu)化問題中，柔性直流系統(tǒng)各電壓節(jié)點具有一致上界，且所構(gòu)造的優(yōu)化問題可以視為以網(wǎng)損最小為目標的優(yōu)化問題。因此，該在情況下，該松弛約束不影響模型的精確性［18］。

2.4 其他約束條件

1）電池儲能運行約束

本文考慮在新能源場站配置一定規(guī)模電池儲能系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)電池儲能充放電功率來調(diào)節(jié)相應(yīng)柔性直流端的輸入功率。

式（35）限制了接有儲能節(jié)點的電池儲能充放電功率范圍。式（36）表示電池儲能存儲電量的連續(xù)性約束條件。式（37）限制了電池儲能在日運行中電量不超過上下限。為確保儲能系統(tǒng)可以連續(xù)運行，式（38）確保了電池儲能電量回到初始狀態(tài)。

2）新能源出力/負荷功率約束

式（39）表示i節(jié)點實際上網(wǎng)的風(fēng)電和光伏新能源功率不會超過s場景下k時刻新能源出力預(yù)測值。式（40）表示i節(jié)點s場景下k時刻實際供給功率為計劃負荷功率與失配功率之差。

3）換流站功率約束

式（42）表示s場景下k時刻換流站i的注入功率應(yīng)小于換流站的容量，該約束限制了新能源電站的注入功率、負荷端的送出功率和柔性直流電網(wǎng)與外部交流電網(wǎng)及抽蓄電站的交換功率。

2.5 模型分析與求解

綜上，含可變速機組抽蓄電站與新能源發(fā)電的柔性直流輸電系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型目標函數(shù)為（1），約束條件為式（7）至式（30）和式（34）至式（42）。優(yōu)化問題包含抽蓄電站抽蓄機組啟停狀態(tài)、啟停機數(shù)目等離散變量，也包含柔性直流輸電系統(tǒng)電壓二階錐約束。因此，該優(yōu)化問題為一個MISOCP問題，可以通過CPLEX、Gurobi等較為成熟的求解器求解。

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

以中國張北柔性直流輸電系統(tǒng)示范工程為對象進行仿真分析，柔性直流系統(tǒng)參數(shù)參見文獻［19-20］，抽蓄電站相關(guān)參數(shù)參考美國巴斯康蒂抽蓄電站［21］，參數(shù)設(shè)置情況如附錄A所示。

為考慮新能源出力不確定性對次日柔性直流輸電系統(tǒng)優(yōu)化運行的影響，需要建立計及新能源出力不確定性的新能源場站出力預(yù)測誤差模型。由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析可知，風(fēng)電功率預(yù)測誤差可以通過一簇Beta分布表示［22］。另外，由美國國家可再生能源實驗室統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，光伏出力預(yù)測差呈現(xiàn)多峰、非對稱分布特點。針對該類分布，可用混合高斯模型（Gaussian mixture model，GMM）描述［23］。結(jié)合新能源場站的歷史運行數(shù)據(jù)，參考文獻［24-25］建立風(fēng)電場與光伏電站預(yù)測誤差模型，運用蒙特卡洛方法生成新能源場站出力預(yù)測的情景集。最后，運用Kmeans聚類方法對所生成的新能源場站出力情景集進行聚類，生成典型場景集。

根據(jù)春季晴天典型日預(yù)測數(shù)據(jù)和所建立的新能源出力預(yù)測誤差模型生成大量情景集，并聚類形成10種典型場景集，各場景發(fā)生的概率介于5.5%～17.5%，聚類結(jié)果如附錄B所示。

柔性直流系統(tǒng)從外部交流電網(wǎng)吸收電力的電價為峰谷平分時電價，峰時段為10～15 h和18～21 h；谷時段為23 h至次日7 h；其余時段為平時段。峰、谷、平3個時段的電價分別為0.860、0.365、0.687元/（kW?h）。負荷失配懲罰系數(shù)αL為分時電價的1.5倍。為提升新能源在柔性直流輸電系統(tǒng)中的消納能力，盡量減小柔性直流輸電系統(tǒng)同外部交流電網(wǎng)的交互，式（6）中的懲罰系數(shù)αS取為0.000 2。柔性直流輸電線路最大允許電流值為3.3 kA，節(jié)點電壓運行范圍為0.95 p.u.～1.05 p.u.。由附錄A表A 2可知，抽蓄電站可調(diào)用庫容為2 775萬m3。取抽蓄電站可調(diào)度庫容的5%為每天首末時段的最大庫容變動值。抽蓄電站單臺機組運行模式為日運行中最多啟停各1次，即A取值為2。初始時刻，有2臺定速機組和1臺機組運行在抽水模式。

3.2 計算結(jié)果及分析

3.2.1 無電池儲能場景

按照3.1節(jié)選取參數(shù)對算例開展仿真驗證，由于柔性直流輸電系統(tǒng)中的負荷主要由柔性直流系統(tǒng)內(nèi)的可再生能源提供，剩余失配負荷通過從交流電網(wǎng)吸收電力供給。因此，由所建立的優(yōu)化問題目標函數(shù)形式可知，從交流電網(wǎng)吸收電量較低時，優(yōu)化目標函數(shù)值也相對較小。

當不配置電池儲能設(shè)備時，典型日運行目標函數(shù)值為32.72萬元。其中，抽蓄機組啟停機費用為3.2萬元。柔性直流系統(tǒng)通過豐寧節(jié)點從交流電網(wǎng)吸收電量為803.10 MW?h，占北京端日負荷電量的1.89%；通過豐寧節(jié)點將新能源送至交流電網(wǎng)的平均電量為110.09 MW?h，10場景平均新能源棄電量為430.15 MW?h，新能源消納率為98.99%。

抽蓄電站日前機組優(yōu)化運行結(jié)果如圖2所示。次日新能源大發(fā)時段（11～17 h）抽蓄電站主要運行在抽水狀態(tài)，在夜間和凌晨抽蓄電站機組主要處于發(fā)電狀態(tài)。19～24 h，抽蓄電站同時存在抽水和發(fā)電狀態(tài)機組，且僅有一臺可變速抽蓄機組運行在抽水模式。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是在該時段內(nèi)可變速抽蓄機組同其他抽蓄機組配合運行，從整體上提升了抽蓄電站的調(diào)度靈活性。具體來說，若抽蓄電站在夜晚時段啟動過多發(fā)電機組，將會導(dǎo)致抽蓄電站過度發(fā)電，無法滿足蓄水量運行約束。因此，在該時段安排一臺可變速抽蓄機組運行在抽水模式，可以提高抽蓄電站調(diào)節(jié)靈活性。

圖2 抽蓄電站日前機組優(yōu)化運行結(jié)果Fig.2 Optimal day-ahead operation results of units in pumped storage hydropower plant

各場景不同時刻抽蓄機組運行方式相同，抽水發(fā)電功率略有不同，水庫蓄水量變化情況也大致相當。為體現(xiàn)抽蓄電站整體日運行表現(xiàn)，選取場景4進行分析。場景4抽蓄電站優(yōu)化運行結(jié)果如圖3所示。一日中，清晨和夜晚大部分時段抽蓄電站整體對外發(fā)電，上水庫蓄水量減小，下水庫蓄水量增加。在白天新能源發(fā)電充裕時段，抽蓄電站運行在抽水模式，水由下水庫經(jīng)水泵抽至上水庫。日運行上水庫最低蓄水量為1 236.0萬m3，最高蓄水量為2 106.1萬m3；下水庫最低蓄水量為2 893.9萬m3，下水庫最高蓄水量為3 764.0萬m3。

圖3 場景4下抽蓄電站的調(diào)度運行結(jié)果Fig.3 Dispatching and oper ation r esults of pumped storage hydropower plant in scenario 4

場景4線路功率傳輸日前調(diào)度結(jié)果如圖4所示。夜晚時段，北京端負荷由“張北—北京”和“豐寧—北京”2條線路供給；可再生能源出力大發(fā)時段，接入張北和康保換流站的一部分新能源發(fā)電功率通過線路傳輸至豐寧站。此時，豐寧抽蓄電站抽蓄機組將運行在抽水模式以消納大部分可再生能源。另一部分可再生能源發(fā)電功率通過“張北—北京”線路直接對負荷供電。另外，柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)方的控制變量為節(jié)點注入功率，電壓為相應(yīng)狀態(tài)變量。由于網(wǎng)絡(luò)為環(huán)網(wǎng)，各節(jié)點電壓與傳輸功率間相互影響。新能源大發(fā)時段，張北新能源站接入點電壓和“張北—北京”線路傳輸功率達到上限，無法通過單方面提升張北端電壓提升新能源送出。因此，造成新能源場站發(fā)電功率棄用。

圖4 場景4下日前調(diào)度線路傳輸功率Fig.4 Line transmission power of day-ahead dispatch in scenar io 4

3.2.2 考慮電池儲能場景

1）配置電池儲能影響

在新能源場站配置一定量的電池儲能并進行合理充放電調(diào)度將有助于平抑新能源發(fā)電功率波動，提升新能源及儲能系統(tǒng)運行經(jīng)濟效益。為分析電池儲能對系統(tǒng)運行影響，本節(jié)算例在張北站配置功率為50 MW、容量為100 MW·h的電池儲能設(shè)備，并計算優(yōu)化運行結(jié)果。其中，電池儲能充、放電效率均為0.95，儲能電站初始荷電狀態(tài)為0.5，儲能荷電狀態(tài)運行范圍為0.1～0.95，考慮儲能壽命折損的電池儲能充/放電運行成本為250元/（MW?h）。

該種電池儲能配置方式下，目標函數(shù)值為32.61萬元，其中，機組啟停費用為3.2萬元，電池儲能運行損耗費用為0.78萬元。柔性直流系統(tǒng)經(jīng)豐寧站從交流電網(wǎng)吸收電量平均值為782.88 MW?h，占北京端日負荷電量的1.84%；柔性直流系統(tǒng)內(nèi)新能源通過豐寧節(jié)點送至交流電網(wǎng)平均電量為96.32 MW?h，10場景平均新能源棄電量為415.63 MW?h，新能源消納率為99.04%。

與不配置電池儲能場景結(jié)果相比，在當前考慮儲能壽命折損的運行成本下，增加張北電池儲能接入容量對降低系統(tǒng)日運行目標函數(shù)值作用較小，對新能源消納能力提升有限。這主要是由于表征儲能壽命折損費用的當前電池儲能充放電運行成本較高。因此，在所給定的電價模式和儲能壽命折損運行成本下，通過配置電池儲能以提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟效益和新能源消納潛力有限。

2）考慮儲能壽命折損的儲能充放電運行成本

假設(shè)張北站配置有功率為50 MW、容量為100 MW?h的電池儲能設(shè)備，其余參數(shù)保持不變，僅改變考慮電池儲能壽命折損的儲能運行成本，則該運行成本對優(yōu)化結(jié)果的影響如圖5所示。

圖5 考慮儲能壽命折損的不同電池儲能運行費用下總運行費用和新能源消納情況Fig.5 Total oper ation cost and renewable energy consumption with different operation cost of battery stor age consider ing its life loss

由圖5可知，表征電池儲能壽命折損的儲能運行費用的降低將會使得總運行費用減小，新能源利用率增加。其中，總運行費用降低得益于兩方面。一方面，由于表征電池儲能壽命折損單位運行費用降低使得儲能日運行費用減?。涣硪环矫?，電池儲能運行費用降低提升了新能源消納電量，降低了日運行總費用。另外，在考慮儲能壽命折損的電池儲能運行費用大于200元/（MW?h）時，新能源利用率隨著電池儲能壽命折損運行費用的降低緩慢增加，而當電池儲能運行壽命折損費用為150元/（MW?h）時，新能源利用率顯著提升。這主要是由于電池儲能壽命折損運行費用降低至一定值后，電池儲能利用電價差的套利收益將大于循環(huán)充放電產(chǎn)生的壽命折損運行成本。因此，電池儲能將根據(jù)電價信息和新能源發(fā)電功率調(diào)節(jié)充放電功率，降低柔性高壓直流輸電系統(tǒng)的綜合運行費用。

3.2.3 是否允許抽蓄電站同時抽水與發(fā)電

次日運行中，豐寧換流站與外部電網(wǎng)功率交換情況如圖6所示。功率值大于0表示從外部交流電網(wǎng)吸收電力，反之則表示柔性直流系統(tǒng)內(nèi)未能消納的新能源對外部交流電網(wǎng)送出功率。柔性直留流輸電示范區(qū)日運行新能源發(fā)電總電量為4.36×104MW?h，總負荷電量需求為4.25×104MW?h。對于允許抽蓄電站存在同時工作在抽水和發(fā)電的機組算例，柔性直流系統(tǒng)仍需從外部交流電網(wǎng)注入803.10 MW。如圖6所示，以場景4為例，注入功率時段均發(fā)生在谷電價時段。另外，不允許抽蓄電站同時存在抽水和發(fā)電的機組算例中，所有場景日運行目標函數(shù)均值為56.48萬元，柔性直流系統(tǒng)需要通過豐寧換流站從外部交流電網(wǎng)注入電量1 469.4 MW?h。相較于允許同時存在抽水和發(fā)電的機組算例，目標函數(shù)均值和從交流電網(wǎng)注入電量均大幅增加。因此，允許抽蓄電站同時抽水和發(fā)電將較大程度提升新能源消納，減小從交流電網(wǎng)吸收電量。

圖6 場景4豐寧站交流電網(wǎng)交換功率Fig.6 Power exchange with AC power grid at Fengning station in scenario 4

4 結(jié)語

本文以提升柔性直流輸電系統(tǒng)內(nèi)新能源發(fā)電與負荷匹配為出發(fā)點，以減小整個柔性直流系統(tǒng)運行成本為目標，建立了考慮柔性直流輸電系統(tǒng)網(wǎng)損的日運行優(yōu)化調(diào)度模型。該模型詳細考慮了定速和可變速抽蓄機組的運行約束和多端柔性直流電網(wǎng)的潮流約束。通過約束松弛將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為MISOCP問題進行求解。以張北多端柔性直流系統(tǒng)為例對所提方法進行仿真驗證，得到的結(jié)論如下。

1）所提方法可以考慮可再生能源發(fā)電出力的預(yù)測誤差，獲得滿足可再生能源送出和受端功率需求的抽蓄機組日前啟停方案。

2）所提方法考慮了電池儲能充放電的壽命折損成本，在所給定電價模式下，當電池儲能的折損成本低于150元/（MW?h）時，通過調(diào)節(jié)電池儲能充放電以消納柔性直流系統(tǒng)新能源發(fā)電才具備較高的經(jīng)濟性。

3）所提方法可以考慮抽蓄電站允許同時抽水和發(fā)電的情況，當允許抽蓄電站同時抽水發(fā)電時，抽蓄電站整體調(diào)節(jié)靈活性增強，可以更好地消納柔性直流系統(tǒng)新能源發(fā)電。

本文工作對含抽蓄電站與新能源發(fā)電的柔性直流電網(wǎng)運行調(diào)度有一定的參考價值和指導(dǎo)意義，但是本文僅考慮柔性直流電網(wǎng)內(nèi)所接新能源發(fā)電和負荷端需求盡可能地匹配，下一步的工作將考慮柔性直流電網(wǎng)與交流主網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化。

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