張 楠 蘇曉慧 桑 華

(1.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.濮陽(yáng)黃河河務(wù)局張莊閘管理處，河南 濮陽(yáng) 457000)

石羊河流域是我國(guó)西北地區(qū)水資源供需矛盾最為突出的地區(qū)之一[1]，流域內(nèi)水資源匱乏，生產(chǎn)用水嚴(yán)重?cái)D占生態(tài)用水，區(qū)域用水結(jié)構(gòu)不平衡、水資源利用效率低下[2]，20世紀(jì)90年代以來(lái)，地下水不合理的利用，使得超采嚴(yán)重。為避免生態(tài)災(zāi)害，2007年，國(guó)家啟動(dòng)了石羊河流域重點(diǎn)治理，嚴(yán)格用水總量控制、水權(quán)改革與差別化水價(jià)政策、提高用水效率等措施的實(shí)施[3]，對(duì)石羊河流域地下水資源的開發(fā)利用起到了很大的保護(hù)作用。

水文水資源系統(tǒng)是一個(gè)開放的復(fù)雜系統(tǒng)，同時(shí)又是一個(gè)動(dòng)態(tài)的非線性復(fù)合系統(tǒng)[4-5]，復(fù)雜性理論為水文水資源系統(tǒng)的研究提供了新的思路。多因素影響下的石羊河流域水資源時(shí)空分布轉(zhuǎn)化關(guān)系發(fā)生了重大改變，地下水時(shí)空變化復(fù)雜性加劇。本文通過(guò)運(yùn)用多尺度熵分析方法，分析人類活動(dòng)對(duì)石羊河流域地下水水位序列復(fù)雜性的影響，研究成果對(duì)提高流域水資源管理具有一定的意義。

1 數(shù)據(jù)資料及研究方法

1.1 研究區(qū)域

石羊河流域是典型干旱區(qū)內(nèi)陸河流域，位于甘肅省河西走廊東部，烏稍嶺以西，祁連山北麓，界于東經(jīng)101°41′～104°16′、北緯36°29′～39°27′之間，總面積4.16萬(wàn)m2。流域地勢(shì)南高北低，自西南向東北傾斜。全流域可分為南部祁連山地、中部走廊平原區(qū)、北部低山丘陵區(qū)及荒漠區(qū)四大地貌單元。中部走廊平原區(qū)包含武威盆地、民勤盆地、昌寧盆地、永昌盆地、潮水東盆地和大靖盆地[6]，重點(diǎn)灌區(qū)為武威市涼州區(qū)的西營(yíng)、黃羊、金塔、雜木、張義、金羊、清源、永昌灌區(qū)，古浪縣的古豐、古浪灌區(qū)，天?？h的安遠(yuǎn)、金強(qiáng)、大靖灌區(qū)，民勤縣的環(huán)河、昌寧、紅崖山水庫(kù)灌區(qū)，石羊河流域重點(diǎn)灌區(qū)分布見圖1。

圖1 石羊河流域重點(diǎn)灌區(qū)分布

1.2 數(shù)據(jù)資料

地下水觀測(cè)資料主要為2007—2018年69眼井的逐日監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)以武威、民勤、昌寧、永昌盆地4個(gè)典型盆地為主，選取金羊所、紅水河，雙茨科、東湖，天生坑，東寨測(cè)井作為典型觀測(cè)井，分析地下水位復(fù)雜性。

1.3 研究方法

多尺度熵在分析時(shí)間序列復(fù)雜性時(shí)，具有抗噪抗干擾能力較強(qiáng)、一致性較好等優(yōu)點(diǎn)，可以準(zhǔn)確、全面地表征時(shí)間序列的復(fù)雜程度[7-10]，因此，選取多尺度熵分析方法進(jìn)行地下水位復(fù)雜性分析。

(1)

多尺度熵分析中選用樣本熵衡量序列的復(fù)雜程度。設(shè)給定的時(shí)間序列為{x(i),i=1,2,…,N}，m為選定的模式維數(shù)，r為選定的相似容限，樣本熵SE的計(jì)算步驟如下：

a.將序列按照序號(hào)組成一組m維矢向量：

X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}

(i=1,2,…,N-m+1)

(2)

b.定義X(i)與X(j)之間的距離d[X(i),X(j)]為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即

(3)

e.最終樣本熵SE的計(jì)算公式為

(4)

樣本熵的值與m、r的取值有關(guān)，通常m為維數(shù)，取2；r取原始時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差(SD)的0.10～0.25倍。

2 結(jié)果與分析

2.1 地下水位年際變化情況

2007—2018年，典型測(cè)井年平均水位變化情況見圖2。由圖2可以看出，武威、民勤、永昌、昌寧盆地地下水位年際變化規(guī)律為先持續(xù)下降，隨著流域重點(diǎn)治理的持續(xù)推進(jìn)，流域采取政策性宣傳與調(diào)控、強(qiáng)力推進(jìn)用水總量控制、水權(quán)改革與差別化水價(jià)政策、用水效率、關(guān)井壓田、智能化計(jì)量等治理措施，地下水位下降速度趨于緩慢穩(wěn)定，隨后地下水位回升。2007—2015年年均下降幅度分別為0.02m/a、0.05m/a、0.69m/a、1.81m/a，昌寧盆地地下水位下降相對(duì)明顯；2016—2018年水位回升，年均回升幅度分別為13.2m/a、11.6m/a、14.1m/a、7.5m/a。

圖2 2007—2018年典型測(cè)井地下水位年際變化

2.2 地下水位復(fù)雜性測(cè)度分析

將6個(gè)典型測(cè)井2007—2015年逐日監(jiān)測(cè)地下水位序列記為H1，2016—2018年逐日監(jiān)測(cè)地下水位序列記為H2，以H1作為流域治理措施前的地下水位序列，以H2作為流域治理措施后的地下水位序列。根據(jù)多尺度熵分析方法，分別計(jì)算H1、H2各時(shí)間尺度上的樣本熵值。其中，m取2，r取0.20SD，計(jì)算結(jié)果見圖3。由圖3可以看出，各測(cè)站地下水序列的熵值隨時(shí)間尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各時(shí)間尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌寧盆地在較小的時(shí)間尺度上，H2的熵值略高于H1的熵值，而在較大的時(shí)間尺度上，H2的熵值則略低于H1的熵值。說(shuō)明受自然或人類活動(dòng)影響，地下水位長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化。

圖3 6個(gè)典型測(cè)井不同時(shí)間尺度序列的多尺度熵值

用H1各時(shí)間尺度的熵值減去H2相應(yīng)時(shí)間尺度的熵值，繪制典型盆地各時(shí)間尺度的樣本熵差值，見圖4。由圖4可以看出，武威、民勤、永昌盆地H1各時(shí)間尺度的熵值均大于H2各時(shí)間尺度的熵值；昌寧盆地當(dāng)時(shí)間尺度τ小于11天時(shí)，H2各時(shí)間尺度的熵值均大于H1各時(shí)間尺度的熵值，而當(dāng)時(shí)間尺度τ大于14天時(shí)，H2各時(shí)間尺度的熵值均小于H1各時(shí)間尺度的熵值。說(shuō)明受自然或人類活動(dòng)影響，地下水位長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化。

圖4 2015年前后地下水位序列多尺度熵差值

H1為治理措施實(shí)施前期，人類水資源開發(fā)利用過(guò)度及地下水超采嚴(yán)重程度高于H2時(shí)段，H1時(shí)段石羊河流域武威、民勤、永昌盆地地下水位復(fù)雜性高于H2時(shí)段；昌寧盆地選取典型測(cè)站天生坑測(cè)站，該測(cè)站位于金昌市金川區(qū)雙灣鎮(zhèn)天生坑村，該地區(qū)位于金川灌區(qū)，屬于井河混灌區(qū)，灌溉總需水量與現(xiàn)有水量差距較大，不足部分由超采地下水解決，治理措施實(shí)施后，在較小時(shí)間尺度(τ<11天)上，H2熵值高于H1熵值，說(shuō)明短時(shí)間內(nèi)治理措施實(shí)施效果明顯。同時(shí)，農(nóng)田水利灌溉因人力、物力等因素影響，較大時(shí)間尺度(τ>14天)，H2熵值小于H1熵值，說(shuō)明地下水受人類干擾程度相對(duì)嚴(yán)重。

3 結(jié) 語(yǔ)

多尺度熵分析方法通過(guò)計(jì)算地下水位序列不同時(shí)間尺度的樣本熵，能較為全面地刻畫地下水位序列的復(fù)雜程度，可作為評(píng)價(jià)人類活動(dòng)對(duì)水文情勢(shì)復(fù)雜性影響的有力工具。

本文利用多尺度熵分析方法分析了半干旱區(qū)石羊河流域4個(gè)典型盆地的6個(gè)典型觀測(cè)井2007—2018年逐日監(jiān)測(cè)地下水位序列變化情況。結(jié)果表明：地下水位下降時(shí)段2007—2015年與上升時(shí)段2016—2018年地下水位序列相比，各測(cè)站地下水序列的熵值隨時(shí)間尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各時(shí)間尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌寧盆地在較小的時(shí)間尺度上(τ<11天)，H2的熵值略高于H1的熵值，而在較大的時(shí)間尺度上(τ>14天)，H2的熵值則略低于H1的熵值，說(shuō)明石羊河流域地下水位復(fù)雜程度除受治理措施影響外，當(dāng)?shù)刈匀粻顩r(農(nóng)田水利灌溉人力、物力等)等客觀因素影響也是地下水位較大時(shí)間尺度上復(fù)雜程度降低的主要原因。