吳 林，張 鏝，史建華

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0 引言

空間分辨率是指圖像的銳利度或者識(shí)別較小物體的能力，廣泛的空間分辨率定義為單位距離內(nèi)可識(shí)別的最小線對(duì)的數(shù)目[1]。在超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)(Magnetic Resonance Imaging, MRI)中，空間分辨率與采集體素的體積直接相關(guān)。信噪比(SIGNAL NOISE RATIO，SNR)與空間分辨率是有區(qū)別的，SNR是信號(hào)強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度的比值，任何影響信號(hào)和噪聲的因素都會(huì)影響SNR，從圖像質(zhì)量來說，SNR較低的圖像并不清晰，“顆粒感”較強(qiáng)，而空間分辨率為兩點(diǎn)之間的最小距離，與圖像細(xì)節(jié)的顯示有關(guān)，即空間分辨率高的圖片解剖細(xì)節(jié)顯示會(huì)相對(duì)更加清楚[2]。因此任何全局影響SNR的參數(shù)都會(huì)類似地影響空間分辨率。

在超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)通過優(yōu)化掃描序列參數(shù)可以提升圖像信噪比，但成像時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)[3]。在動(dòng)態(tài)功能成像中，時(shí)間分辨率和空間分辨率是互相制約的。在這種情況下，改進(jìn)超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)硬件(比如提高B0，或用表面線圈、相控陣線圈等)可得到一定程度的解決。超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器本身產(chǎn)生的噪聲卻往往被忽視，本文從超導(dǎo)系統(tǒng)硬件的改進(jìn)角度論述信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)圖像質(zhì)量的影響。信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘相位抖動(dòng)(Phase Jitter)是產(chǎn)生射頻接收系統(tǒng)噪聲的主要根源，因此信號(hào)檢測(cè)器時(shí)鐘相位抖動(dòng)的大小，是決定信號(hào)檢測(cè)器本底信噪比的重要技術(shù)指標(biāo)之一。

1 時(shí)鐘相位抖動(dòng)對(duì)超導(dǎo)系統(tǒng)圖像SNR影響分析

超導(dǎo)系統(tǒng)近場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)器(接收機(jī))將傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)器前置到超導(dǎo)磁體側(cè)面，在超導(dǎo)磁體側(cè)面將線圈感應(yīng)到的人體生理信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，減少了模擬信號(hào)傳輸距離，這也是提高磁共振信噪比的一種手段。為了進(jìn)行有效的信號(hào)累加和成像的相位編碼 , 在磁共振成像脈沖序列執(zhí)行過程中 , 必須保證發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的相位相干，即二者保持固定的相位差[4,5]。為了保持相位相干，需要將磁共振發(fā)射機(jī)的時(shí)鐘傳輸?shù)浇鼒?chǎng)信號(hào)檢測(cè)器，即保證超導(dǎo)磁共振發(fā)射機(jī)與近場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)器的參考頻率大小一致，同時(shí)相位差是固定的。通常通過兩種方式實(shí)現(xiàn)參考時(shí)鐘的傳遞：同軸電纜傳輸和光纖恢復(fù)時(shí)鐘。一般參考時(shí)鐘頻率設(shè)置為10MHz。

將信號(hào)檢測(cè)器的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)轉(zhuǎn)換時(shí)鐘設(shè)置為80MHz，因此需要將參考時(shí)鐘10M時(shí)鐘倍頻到80M以上，通常通過兩種方式實(shí)現(xiàn)：第一種方式，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)的內(nèi)部集成的鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)倍頻到80MHz，然后通過FPGA專用時(shí)鐘管腳將80MHz時(shí)鐘信號(hào)輸出給ADC，F(xiàn)PGA時(shí)鐘管腳輸出的時(shí)鐘信號(hào)抖動(dòng)一般在ns級(jí)別；第二種方式，采用專用PLL芯片和外部壓控振蕩器(Voltage Controlled Crystal Oscillators，VCXO)設(shè)計(jì)ADC轉(zhuǎn)換時(shí)鐘電路。由于VCXO的時(shí)鐘抖動(dòng)一般小于1ps，因此第二種方式獲得的ADC采樣時(shí)鐘具有更小的相位抖動(dòng)。

隨著高速高精度ADC的發(fā)展，尤其適合射頻直接采樣的高分辨率ADC的上市，對(duì)穩(wěn)定精準(zhǔn)的采樣時(shí)鐘的需求也越來越迫切[6]。采樣和保持電路作為 ADC 的前端，其采樣速率和線性度影響著整個(gè)系統(tǒng)的速度和精度[6]。從采樣時(shí)刻結(jié)束到樣本值被實(shí)際開始保持會(huì)有一定的延遲，通常將這個(gè)時(shí)間間隔叫做孔徑時(shí)間(Aperture Time)，將相鄰兩次采樣孔徑時(shí)間的偏差叫做孔徑時(shí)間不確定性(Aperture Uncertainty)，或孔徑抖動(dòng)(Aperture Jitter)[6]。孔徑時(shí)間受采樣時(shí)鐘抖動(dòng)等因素影響，孔徑時(shí)間不確定性表現(xiàn)出隨機(jī)性，會(huì)引起實(shí)際采樣點(diǎn)的偏移，導(dǎo)致采樣和保持電路SNR降低，且輸入信號(hào)頻率越高，幅度越大，受時(shí)鐘抖動(dòng)的影響就越嚴(yán)重[6-8]。

SNR=-20log(2π·fin·σT) .

(1)

其中，fin為輸入信號(hào)頻率；σT為時(shí)鐘抖動(dòng)的均方根值，從公式可知，在相同的信噪比要求下，時(shí)鐘抖動(dòng)越小，可處理的信號(hào)頻率越高，轉(zhuǎn)換速度越快；而在相同處理速度情況下，時(shí)鐘抖動(dòng)越小，信噪比越大，轉(zhuǎn)換精度越高[6]。因此，時(shí)鐘抖動(dòng)是決定高速高精度 ADC的SNR關(guān)鍵因素之一，要保證高速高精度 ADC達(dá)到預(yù)期的SNR，必須保證采樣時(shí)鐘具有很小的抖動(dòng)，而時(shí)鐘穩(wěn)定電路擔(dān)負(fù)著減小時(shí)鐘抖動(dòng)的作用[6]。ADI等公司提供的ADC使用手冊(cè)常推薦PLL芯片配合外部VCXO來提供低的相位抖動(dòng)時(shí)鐘。

PLL能夠跟蹤輸入信號(hào)相位及頻率的變化，并依靠反饋控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)相位的自動(dòng)調(diào)節(jié)[6]。1940年，PLL首次應(yīng)用在電視同步裝置中，抑制了外界噪聲對(duì)電視信號(hào)的影響[6,9,10]。至今PLL已普遍應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域，并直接影響著整個(gè)系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)的好壞[6]。超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)的射頻發(fā)送、射頻接收和梯度波形控制等各個(gè)環(huán)節(jié)都是在同一個(gè)時(shí)鐘節(jié)拍驅(qū)動(dòng)下并行工作的。相位抖動(dòng)是從時(shí)域來觀察時(shí)鐘節(jié)拍短時(shí)頻率的不穩(wěn)定性，相位抖動(dòng)能夠引起相位噪聲。但是只要存在頻率控制器件，這種短時(shí)頻率不穩(wěn)定現(xiàn)象就會(huì)存在。為了分析方便且不失結(jié)論的一般性，將時(shí)鐘信號(hào)用正弦波信號(hào)代替，如式(2)所示。

V(t)=Vp(1+ε(t))sin(2πft+φ(t)) .

(2)

式中，ε(t)為幅度調(diào)制噪聲；φ(t)為相位調(diào)制噪聲，亦即相位噪聲。幅度調(diào)制噪聲ε(t)對(duì)信噪比影響很小，在波形輸出中不予以關(guān)注；而相位調(diào)制噪聲φ(t)直接導(dǎo)致相位抖動(dòng)，它是引起數(shù)字接收系統(tǒng)的主要噪聲源。因而，時(shí)鐘相位抖動(dòng)對(duì)圖像信噪比SNR的影響，從超導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)技術(shù)角度講，其表現(xiàn)為時(shí)鐘相位抖動(dòng)對(duì)信號(hào)檢測(cè)器SNR的影響。

超導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器采用的是基于軟件無線電理論的射頻直接采樣接收構(gòu)架。在該接收系統(tǒng)中，中心頻率為63.75MHz的射頻信號(hào)直接被數(shù)字化，然后通過數(shù)字下變頻(Digital Down Converters，DDC)得到基帶的實(shí)部和虛部信號(hào)，用于超導(dǎo)系統(tǒng)圖像重建。為使重建的圖像真實(shí)反映被測(cè)實(shí)體，必須考慮采樣時(shí)鐘的相位抖動(dòng)對(duì)采樣接收通道SNR的影響。射頻采樣接收系統(tǒng)的SNR與采樣時(shí)鐘的相位抖動(dòng)φ△的關(guān)系如式(3)所示。

SNR=-20log(2πfinφ△)dB.

(3)

式中，fin為接收的模擬信號(hào)頻率；φ△為采樣接收通道的時(shí)鐘相位抖動(dòng)。式(3)表明，采樣接收系統(tǒng)的最大輸入頻率將受到給定的接收通道SNR和采樣時(shí)鐘相位抖動(dòng)的限制，隨著輸入頻率的提高，采樣接收系統(tǒng)最大SNR會(huì)隨之降低。在超導(dǎo)系統(tǒng)中，隨著信號(hào)頻率的升高，信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘相位抖動(dòng)對(duì)圖像SNR所造成的影響會(huì)更加明顯。在極端嚴(yán)重的情況下，相位抖動(dòng)會(huì)引起接收信號(hào)的錯(cuò)位，從而導(dǎo)致超導(dǎo)系統(tǒng)重建數(shù)據(jù)的丟失。理論上，超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器的SNR和超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)圖像SNR之間呈正比例關(guān)系，因此要滿足醫(yī)療影像應(yīng)用的圖像SNR，時(shí)鐘相位抖動(dòng)的數(shù)值φ△應(yīng)不大于一定數(shù)值。根據(jù)式(3)可知，對(duì)于最小SNR定義為80dB的信號(hào)，當(dāng)輸入的射頻信號(hào)中心頻率為63.75MHz時(shí)，最大允許的時(shí)鐘相位抖動(dòng)φ△max如式(4)所示。

(4)

從式(4)的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)時(shí)鐘相位抖動(dòng)小于250fs時(shí)，可滿足超導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器對(duì)中心頻率為63.75MHz信號(hào)達(dá)到80dB信噪比的要求。

2 相位抖動(dòng)對(duì)SNR影響的實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了對(duì)比超導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘相位抖動(dòng)與超導(dǎo)系統(tǒng)圖像SNR之間關(guān)系，本文采用了如下的實(shí)驗(yàn)器材：基于1.5T S15P的超導(dǎo)系統(tǒng)一套；配置VCXO型號(hào)分別為Abracon ASG-D-30721和Vectron VX-501-0110-160M的信號(hào)檢測(cè)器各一臺(tái)；相位噪聲分析儀Agilent E5052B一臺(tái)；頭線圈(頭冠式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，上下部分不可分離)一套；以均質(zhì)水膜phantom(球狀，直徑200mm。成分：水(92%)，NaCl(5%)，NiSO4·6(H2O)(3%))為成像樣本。

2.2 激勵(lì)源樣本φ△的獲取

信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘相位抖動(dòng)主要由VCXO參數(shù)所決定。對(duì)VCXO配置為2種型號(hào)(Abracon ASG-D-30721，Vectron VX-501-0110-160M)的信號(hào)檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在信號(hào)檢測(cè)器得到2組采樣時(shí)鐘相位抖動(dòng)的樣本，依次為430.319fs、181.329fs，如圖1(a)～(b)所示。

圖1 時(shí)鐘相位抖動(dòng)激勵(lì)源樣本測(cè)試

2.3 序列選定及實(shí)驗(yàn)步驟

1) 選擇對(duì)相位抖動(dòng)比較敏感的單激發(fā)擴(kuò)散加權(quán)回波平面成像序列DW-EPI，并按照如下數(shù)值設(shè)置序列掃描參數(shù)：TR=4700；TE=210；FOV=250×250mm；Matrix=108×108；BW=96.4kHz；Slice thickness=6.0mm；Slice separation=6.0mm；Number of average=1。序列掃描結(jié)束后，在相同位置取相同測(cè)試面積，測(cè)試并記錄水模圖像的均方根值和背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，如公式(5)。

(5)

2) 運(yùn)行以常規(guī)序列SE為掃描序列的“Quality Assurance Wizard”，記錄所測(cè)樣本的水模圖像信噪比SNR。該序列默認(rèn)的主要掃描參數(shù)如下：TR=400；TE=210；FOV=307×307mm；Matrix=256×256；BW=96.4kHz；Slice thickness=7.0mm；Slice separation=7.0mm；Number of average=1；序列掃描結(jié)束后，在相同位置取相同測(cè)試面積，測(cè)試并記錄水模圖像的均方根值和背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1) 在兩種不同樣本條件下，掃描DW-EPI序列所得到水模圖像分別如圖2(a)～(b)所示。

圖2 兩種φ△樣本下的DW-EPI序列掃描結(jié)果

從圖2掃描結(jié)果可知，樣本1至樣本2的圖像信號(hào)均值(mean)和背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差sdev的數(shù)組(mean,sdev)，其數(shù)值依次為：(199.89，7.02)、(191.36，4.90)，從而根據(jù)式(5)得到對(duì)應(yīng)的圖像SNR分別為28和39。

2) 在兩種不同樣本條件下，掃描“Quality Assurance Wizard”得到SE序列的水模圖像分別如圖3(a)～(b)所示。

圖3 兩種φ△樣本下的SE序列掃描結(jié)果

從圖3所示的掃描結(jié)果可知，對(duì)于樣本1至樣本2，運(yùn)行 “Quality Assurance Wizard”得到SE序列的水模圖像SNR，其數(shù)值分別為130和136。

3 結(jié)論

影響超導(dǎo)系統(tǒng)圖像SNR的因素很多，但超導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器的時(shí)鐘相位抖動(dòng)，通過對(duì)信號(hào)檢測(cè)器SNR的影響，最終對(duì)超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)圖像SNR產(chǎn)生影響，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2研究的結(jié)果，相位抖動(dòng)與超導(dǎo)磁共振圖像SNR的關(guān)系可以用式(6)表示。

(6)

實(shí)驗(yàn)表明，在其他因素不變時(shí)，超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)器的SNR與超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)圖像SNR均與時(shí)鐘相位抖動(dòng)φ△成反比例關(guān)系。要保證超導(dǎo)磁共振系統(tǒng)有一個(gè)較高的圖像信噪比SNR，要求信號(hào)檢測(cè)器ADC采樣時(shí)鐘的相位抖動(dòng)盡可能的低，依據(jù)被采樣信號(hào)頻率的不同，期望值應(yīng)在100fs～20ps之間。