張 鵬 劉西川 周則明 宋 堃 楊平呂

1 陸軍工程大學(xué)教研保障中心，南京 210014 2 國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，長(zhǎng)沙 410005

提 要： 利用南京地區(qū)連續(xù)兩年夏季的實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)，分析了雨滴譜和降水特征，區(qū)分降水類型計(jì)算了微波鏈路衰減系數(shù)與雨強(qiáng)的關(guān)系(雨衰關(guān)系)和雷達(dá)反射率因子與雨強(qiáng)(Z-R)的關(guān)系，所得關(guān)系與ITU-R雨衰模型和常用Z-R關(guān)系均有差異，其中對(duì)流性降水中的Z-R關(guān)系為Z=161.63R1.55，層狀云降水中為Z=227.23R1.53。在兩次不同類型降水過(guò)程中利用微波鏈路和天氣雷達(dá)反演降水，結(jié)果表明：使用ITU-R雨衰關(guān)系反演降水存在高估層狀云降水、低估對(duì)流性降水的問(wèn)題，使用常用Z-R關(guān)系反演降水存在明顯低估降水的問(wèn)題，而使用雨滴譜計(jì)算的雨衰關(guān)系和Z-R關(guān)系反演的降水與雨量計(jì)實(shí)測(cè)降水更加一致，平均絕對(duì)誤差降低，相關(guān)性明顯提高。說(shuō)明使用實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)計(jì)算得到的本地化的雨衰關(guān)系和雷達(dá)Z-R關(guān)系，能夠提升定量測(cè)量降水的準(zhǔn)確性。

引 言

降水與人類生產(chǎn)生活息息相關(guān)，定量測(cè)量降水(QPE)一直是氣象和水文領(lǐng)域的焦點(diǎn)。天氣雷達(dá)是區(qū)域降水監(jiān)測(cè)的有效手段，其利用降水估計(jì)關(guān)系(PE)即觀測(cè)量與降水的關(guān)系進(jìn)行定量測(cè)量降水，如常用的雨強(qiáng)R與反射率因子Z間的Marshall-Palmer關(guān)系Z=200R1.6(Marshall et al，1955)、“雷暴”關(guān)系Z=300R1.4(Fulton et al，1998)等。近年來(lái)，利用無(wú)線微波鏈路(ML)實(shí)施降水監(jiān)測(cè)受到廣泛關(guān)注，ML能夠通過(guò)測(cè)量路徑累積衰減，使用衰減系數(shù)與降水強(qiáng)度的關(guān)系(雨衰關(guān)系)測(cè)量降水(姜世泰等，2013)，利用雨衰關(guān)系反演降水更具魯棒性，而且ML分布廣泛，具有無(wú)需額外投入的突出優(yōu)勢(shì)(Messer et al，2006)。

微波鏈路雨衰關(guān)系和雷達(dá)PE關(guān)系的準(zhǔn)確性是微波鏈路和雷達(dá)QPE的關(guān)鍵。然而雨滴譜的時(shí)空變化導(dǎo)致雨衰關(guān)系和PE關(guān)系也存在時(shí)空變化，不同地區(qū)、季節(jié)、類型降水中的雨衰關(guān)系和PE關(guān)系存在較大差異(Wilson and Brandes，1979)。Battan(1973)曾根據(jù)氣候條件給出過(guò)69種不同的Z-R關(guān)系。國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)建議的ITU-R模型得到廣泛使用，但一些局地的雨衰試驗(yàn)結(jié)果與ITU-R模型結(jié)果差異較大，充分說(shuō)明雨衰模型參數(shù)需要根據(jù)地域、氣候、滴譜特征進(jìn)行調(diào)整(Baldotra and Hudiara，2004；van Leth et al，2018)。

近年來(lái)，隨著實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)質(zhì)量的提升，使用雨滴譜數(shù)據(jù)分析降水特性的研究取得了較好效果。黃興友等(2019)使用Parsivel激光雨滴譜儀獲取了32次降雨過(guò)程的雨滴譜資料，擬合了雷達(dá)反射率因子與降雨強(qiáng)度間的關(guān)系，利用衰減參數(shù)進(jìn)行了雷達(dá)回波衰減訂正試驗(yàn)。沙修竹等(2019)、李力等(2018)對(duì)比分析了雨滴譜反演降水強(qiáng)度與雨量計(jì)觀測(cè)降水強(qiáng)度的差異。Mineo et al(2019)利用雨滴譜數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了降雨動(dòng)能與雨強(qiáng)間的關(guān)系。濮江平等(2010)利用雨滴譜數(shù)據(jù)，分析對(duì)比了南京地區(qū)不同云系降水中雨滴譜分布特征的差異。這些研究都體現(xiàn)出實(shí)測(cè)滴譜數(shù)據(jù)在降水特性分析中的有效性。

因此，為得到更為準(zhǔn)確的雨衰特性和雷達(dá)PE關(guān)系，本文利用實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了南京地區(qū)不同類型降水滴譜特征，對(duì)微波雨衰關(guān)系和天氣雷達(dá)降水估計(jì)關(guān)系進(jìn)行了計(jì)算，并在實(shí)際降水過(guò)程中進(jìn)行分析驗(yàn)證，從而為定量測(cè)量降水等相關(guān)研究提供參考。

1 雨滴譜數(shù)據(jù)

使用南京地區(qū)連續(xù)兩年夏季的實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)，包括2014年5月1日至7月31日南京江寧區(qū)站點(diǎn)的雨滴譜數(shù)據(jù)，以及2015年5月1日至7月31日南京浦口區(qū)站點(diǎn)的雨滴譜數(shù)據(jù)。

1.1 測(cè)量方法

所用雨滴譜數(shù)據(jù)由德國(guó)OTT公司的Parsivel激光降水粒子譜儀獲取。Parsivel雨滴譜儀(L?ffler-Mang and Joss，2000)采用平行激光束進(jìn)行采樣，以光電管陣列為接收傳感器，當(dāng)有降水粒子穿越采樣空間時(shí)，遮擋物的寬度和穿越時(shí)間被儀器自動(dòng)記錄，由此可計(jì)算降水粒子的尺度分布和速度。儀器測(cè)量的數(shù)據(jù)共有32個(gè)尺度測(cè)量通道和32個(gè)速度測(cè)量通道，其中粒子尺度測(cè)量數(shù)據(jù)范圍為0.2～25 mm，粒子速度測(cè)量數(shù)據(jù)范圍為0.2～20 m·s-1。儀器的采樣間隔可設(shè)為10 s～2 h，每個(gè)采樣間隔內(nèi)的粒子譜測(cè)量數(shù)據(jù)都有32×32=1 024個(gè)。滴譜儀連續(xù)采樣，采樣時(shí)間設(shè)定為1 min，采樣面積為0.005 4 m2。

1.2 質(zhì)量控制

首先對(duì)雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，對(duì)雨強(qiáng)<0.5 mm·h-1且粒子數(shù)少于10個(gè)的樣本，認(rèn)為其是無(wú)降水或儀器噪聲所致，刪除；認(rèn)為偏離Atlas經(jīng)驗(yàn)曲線(Atlas et al，1973) 50%的數(shù)據(jù)為異常值，進(jìn)行剔除。由于觀測(cè)到的對(duì)流性降水雨滴最大尺度接近6 mm(濮江平等，2010)，所以剔除直徑大于6 mm的雨滴數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)上述處理，最終得到14 153個(gè)有效數(shù)據(jù)樣本(每分鐘一個(gè)樣本)。

由于Parsivel激光降水粒子譜儀發(fā)射的激光是在水平方向上進(jìn)行雨滴尺度測(cè)量，觀測(cè)到的雨滴直徑通常為橢球型雨滴的長(zhǎng)軸直徑，導(dǎo)致測(cè)量值偏大，所以采用Battaglia et al(2010)的方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行雨滴形變修正，方法如下：

(1)

式中：Dq為雨滴等效球形直徑，Dmea為Parsivel實(shí)測(cè)雨滴直徑。

1.3 樣本統(tǒng)計(jì)

根據(jù)雨滴譜數(shù)據(jù)，可采用階矩法計(jì)算相關(guān)降水物理量，將第i階矩量定義為：

(2)

式中：M的下標(biāo)表示階數(shù)，D為雨滴直徑，N(D)為直徑為D的雨滴數(shù)。降水粒子數(shù)密度n、雨強(qiáng)R、雷達(dá)反射率因子Z分別對(duì)應(yīng)0、3、6階矩量：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)Atlas and Ulbrich(1977)的研究，雨滴降落末速：

V(D)=3.778D0.67

(6)

基于實(shí)際雨滴譜數(shù)據(jù)，利用式(5)，可得粒子數(shù)和雷達(dá)反射率因子，將式(6)代入式(4)，即可計(jì)算雨強(qiáng)值。將以下標(biāo)準(zhǔn)作為降水分類規(guī)則(Chen et al，2013)：

(1)連續(xù)10 min內(nèi)，平均雨強(qiáng)>0.5 mm·h-1，標(biāo)準(zhǔn)差<1.5 mm·h-1為層狀云降水；

(2)平均雨強(qiáng)>5 mm·h-1，標(biāo)準(zhǔn)差>1.5 mm·h-1為對(duì)流性降水；

(3)除以上兩類之外，即0.5 mm·h-1<平均雨強(qiáng)<5 mm·h-1，標(biāo)準(zhǔn)差>1.5 mm·h-1，或平均雨強(qiáng)>5 mm·h-1，標(biāo)準(zhǔn)差<1.5 mm·h-1的降水樣本，即弱雨高標(biāo)準(zhǔn)差或強(qiáng)雨低標(biāo)準(zhǔn)差，歸為其他類型降水, 主要應(yīng)為弱對(duì)流性降水和混合性降水。

按照以上標(biāo)準(zhǔn)，在14 153個(gè)有效滴譜樣本中判別出7 278個(gè)層狀云降水樣本、4 136個(gè)對(duì)流性降水樣本、2 739個(gè)其他類型降水樣本，各類型樣本數(shù)量分布如表1所示。

從表1中可以看到，2015年5—7月浦口地區(qū)降水時(shí)次多于2014年5—7月江寧地區(qū)的降水時(shí)次，相比于層狀云和其他型降水，對(duì)流性降水時(shí)次增加量略大。不同雨強(qiáng)對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)量比例如圖1所示。

表1 雨滴譜數(shù)據(jù)的降水類型分布(單位：min)Table 1 The precipitation type distribution of DSD data (unit: min)

由圖1可見(jiàn)，絕大部分降水集中在10 mm·h-1以下，整體上，降水樣本數(shù)隨雨強(qiáng)增大而迅速減小，在雨強(qiáng)>12 mm·h-1后開(kāi)始出現(xiàn)震蕩，且雨強(qiáng)越大，波動(dòng)越強(qiáng)。其中低于5 mm·h-1的降水樣本占比為77.88%，高于20 mm·h-1的降水樣本占比為6.17%，雨強(qiáng)整體高于張洪勝等(2017)對(duì)2010—2014年南京地區(qū)全年滴譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而與Chen et al(2013)統(tǒng)計(jì)的梅雨鋒降水中雨強(qiáng)分布相似。

各降水類型的統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表2，可見(jiàn)所有類型降水標(biāo)準(zhǔn)差(10.95 mm·h-1)與雨強(qiáng)均值(5.11 mm·h-1)的比值為2.14，與Sauvageot(1994)發(fā)現(xiàn)的陸地降水中雨強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之間的比值(約為2.24)的結(jié)論非常相近。

圖1 雨滴譜數(shù)據(jù)的雨強(qiáng)分布Fig.1 The rain rate distribution of DSD data

2 微波雨衰關(guān)系分析

2.1 計(jì)算方法

根據(jù)微波傳輸理論，路徑微波衰減系數(shù)γrain(dB/km)可表示成為如下形式(姜世泰等，2013)：

(7)

表2 各類型降水統(tǒng)計(jì)量Table 2 Statistics of all types of precipitation

2.2 ITU-R雨衰模型

國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)建議的ITU-R模型，適用于55 GHz頻率以下的微波雨致衰減預(yù)測(cè)。該模型中衰減系數(shù)γrain(dB/km)與雨強(qiáng)R(mm·h-1)為冪律關(guān)系：

γrain=kRα

(8)

ITU-R建議書還給出了線極化和水平鏈路條件下，隨頻率變化的系數(shù)k和α在部分整數(shù)頻點(diǎn)的取值，其他頻點(diǎn)下的系數(shù)取值可采用插值方法(k采用對(duì)數(shù)插值，α采用線性插值)。

2.3 實(shí)測(cè)雨衰特性分析

使用非線性擬合方法，根據(jù)實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)擬合雨致衰減與雨強(qiáng)的冪律關(guān)系(式8)，得到系數(shù)k和α隨頻率的取值分布，并與ITU-R雨衰模型建議的參數(shù)取值進(jìn)行比較，垂直偏振條件下各種降水型雨衰關(guān)系的系數(shù)對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

由圖2可見(jiàn)，由于ITU-R雨衰模型為達(dá)到一定的應(yīng)用普適性，對(duì)雨滴譜分布特征和粒子散射特性進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化和假設(shè)，導(dǎo)致ITU-R雨衰模型建議的參數(shù)取值(k和α)與實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)擬合得到的雨衰模型系數(shù)并不相同，其中系數(shù)k的差異相對(duì)較小，在層狀云降水和其他類型降水時(shí)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)k小于ITU-R建議的k值，差異隨頻率增加而增加。而在對(duì)流性降水中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的k值先低于ITU-R建議值，在9 GHz之后高于ITU-R建議值，總體上差異小于層狀云降水和其他類型降水。相比于系數(shù)k，系數(shù)α的差異較大，在層狀云降水和其他類型降水中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先低于ITU-R建議取值，在6 GHz和9 GHz之后高于ITU-R建議取值。對(duì)流性降水中的α值差異也很大，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先高于ITU-R建議取值，在11 GHz之后低于ITU-R建議取值，在6 GHz處差異最大。所有降水樣本數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)值與對(duì)流性降水相似。

圖2 垂直偏振條件下各種降水型的雨衰關(guān)系系數(shù)k(a，c，e，g)和α(b，d，f，h)分布 (a，b)全部類型降水，(c，d)層狀云降水，(e，f)對(duì)流性降水，(g，h)其他型降水Fig.2 The parameters k (a， c， e， g) and α (b， d， f， h) of rain-attenuation relationship of different precipitation types under vertical polarization condition (a, b) all type precipitation, (c, d) convective precipitation, (e, f) stratiform precipitation, (g, h) other type precipitation

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的雨衰模型系數(shù)與ITU-R建議值不同，所以使用ITU-R雨衰模型由衰減系數(shù)反算降水強(qiáng)度必然存在誤差，圖3顯示了在微波頻率為8 GHz、垂直極化條件下，分別使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的雨衰模型和ITU-R雨衰模型，由衰減系數(shù)反算雨強(qiáng)的結(jié)果。

顯然，使用ITU-R雨衰模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的雨衰模型，由衰減系數(shù)反算雨強(qiáng)的結(jié)果存在差異。微波垂直極化與水平極化條件下，雨強(qiáng)反演偏差分布基本相同。具體地說(shuō)，層狀云降水條件下，ITU-R反演結(jié)果高估雨強(qiáng)，除層狀云降水之外的其他降水類型條件下低估，所有類型降水中總體表現(xiàn)為低估雨強(qiáng)。ITU-R反演雨強(qiáng)的偏差隨雨強(qiáng)增大而增大，高估層狀云降水與低估對(duì)流性降水的偏差大致相同，而低估其他類型降水的偏差最大。因此，使用ITU-R雨衰模型將帶來(lái)較大誤差，必須使用本地化的雨衰模型，才能獲得較高的降水反演準(zhǔn)確度。

3 天氣雷達(dá)降水估計(jì)關(guān)系分析

雷達(dá)反射率因子Z和雨強(qiáng)R，二者之間存在如下關(guān)系：

Z=aRb

(9)

轉(zhuǎn)換為dB單位，即兩邊取對(duì)數(shù)可得：

dBz=b·dBR+10lga

(10)

式中:dBz=10lgZ，dBR=10lgR。轉(zhuǎn)換為dB單位后，dBz與dBR呈線性關(guān)系，可用線性擬合得到系數(shù)a、b的值。實(shí)測(cè)滴譜數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖4所示。

可見(jiàn)，實(shí)測(cè)滴譜數(shù)據(jù)擬合得到的Z-R關(guān)系與常用層狀云降水關(guān)系Z=200R1.6(Marshall et al，1955)或?qū)α髟平邓P(guān)系Z=300R1.4(Fulton et al，1998)均有差異，使用默認(rèn)降水估測(cè)關(guān)系根據(jù)雷達(dá)反射率因子計(jì)算雨強(qiáng)將導(dǎo)致誤差。

4 試驗(yàn)與分析

在實(shí)際降水過(guò)程中應(yīng)用和檢驗(yàn)了基于實(shí)測(cè)滴譜數(shù)據(jù)擬合的雨衰關(guān)系和PE關(guān)系。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

使用1部S波段天氣雷達(dá)、1條微波鏈路和8個(gè)雨量計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)分析，各設(shè)備相對(duì)位置如圖5所示。微波鏈路長(zhǎng)為24.05 km，發(fā)射頻率為7.7 GHz，垂直極化。相對(duì)于S波段天氣雷達(dá)，微波鏈路發(fā)射端處在徑向距離為25 km、方位97°處，接收端處在距離41 km、方位81°處，共對(duì)應(yīng)S波段雷達(dá)17個(gè)距離庫(kù)。

圖3 實(shí)測(cè)滴譜擬合雨衰模型與ITU-R模型反演降水對(duì)比 (a)全部類型降水，(b)層狀云降水，(c)對(duì)流性降水，(d)其他類型降水Fig.3 Comparison of rain rates derived by rain-attenuation model fitted by measured DSD data and ITU-R model (a) all type precipitation, (b) stratiform precipitation, (c) convective precipitation, (d) other type precipitation

圖4 同圖3，但為實(shí)測(cè)滴譜擬合的Z-R關(guān)系Fig.4 Same asFig.3, but for Z-R relationship fitted with measured DSD data

圖5 2016年6月1日S波段天氣雷達(dá) 0.5°仰角PPI強(qiáng)度回波 (SR：S波段天氣雷達(dá)，黑線：微波鏈路，數(shù)字：雨量計(jì))Fig.5 Reflectivity PPI at elevation 0.5° of the S-band radar on 1 June 2016 (SR: S-band radar, black line: mircowave link, number: rain gauge)

該微波鏈路為業(yè)務(wù)用通信鏈路，接收端實(shí)時(shí)記錄接收功率，精確到0.1 dB。為得到鏈路路徑衰減，首先應(yīng)確定微波鏈路的基準(zhǔn)電平，即鏈路路徑無(wú)降水時(shí)的接收功率。在本文試驗(yàn)中，將距離微波鏈路最近的雨量計(jì)1和雨量計(jì)2作為干/濕指示器，當(dāng)任一雨量計(jì)顯示某時(shí)刻有降水，即認(rèn)定該時(shí)刻為降水時(shí)刻，基準(zhǔn)電平為最后“干”時(shí)刻的接收功率。則鏈路路徑總衰減量可以通過(guò)比較接收功率和基準(zhǔn)電平而得到，進(jìn)而由總衰減量除以鏈路長(zhǎng)度得到鏈路路徑平均衰減系數(shù)。

為分析微波鏈路反演降水的效果，選擇離鏈路較近(距離鏈路中點(diǎn)距離<20 km)的8個(gè)雨量計(jì)，圖5中數(shù)字順序即為各雨量計(jì)距鏈路中心點(diǎn)的距離排序(由近及遠(yuǎn))。8個(gè)雨量計(jì)相對(duì)S波段雷達(dá)的距離和方位以及與鏈路中點(diǎn)的距離見(jiàn)表3。

表3 雨量計(jì)相對(duì)于雷達(dá)和鏈路的位置Table 3 Positions of rain gauges relative to the radar and the microwave link

4.2 降水過(guò)程Ⅰ

4.2.1 降 水

2016年6月1日，南京地區(qū)發(fā)生了一次暴雨過(guò)程，降水從08—13時(shí)持續(xù)5 h，以雷達(dá)完成一個(gè)體積掃描的時(shí)間(6 min)為1個(gè)時(shí)次，此次降水持續(xù)了50個(gè)時(shí)次，降水由強(qiáng)轉(zhuǎn)弱。第9時(shí)次的S波段雷達(dá)強(qiáng)度回波如圖5所示。該時(shí)次回波分布不均勻，回波邊緣清晰，強(qiáng)中心強(qiáng)度強(qiáng)，最大強(qiáng)度達(dá)到55 dBz，雨量計(jì)測(cè)量的最大雨強(qiáng)達(dá)到了70 mm·h-1。綜合分析各時(shí)次多仰角回波圖像和雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨量，可以判斷此次降水過(guò)程的前14個(gè)時(shí)次主要為對(duì)流性降水，之后轉(zhuǎn)變?yōu)閷訝钤迫踅邓疄橹鳌?/p>

4.2.2 微波鏈路反演降水

由于此次降水過(guò)程為對(duì)流性降水轉(zhuǎn)為層狀云弱降水為主，因此，對(duì)于微波鏈路反演雨強(qiáng)，本次降水過(guò)程的前14個(gè)時(shí)次，使用根據(jù)雨滴譜計(jì)算得到的7.7 GHz垂直極化條件下的對(duì)流性降水雨衰模型：

γrain=0.000 5RML1.693 8

(11)

式中：γrain和RML分別為微波鏈路平均衰減系數(shù)和平均降水強(qiáng)度。對(duì)之后的36個(gè)匹配時(shí)次，使用由雨滴譜統(tǒng)計(jì)得到的層狀云降水雨衰模型：

γrain=0.002 5RML1.526 5

(12)

同時(shí)使用ITU-R雨衰關(guān)系反演降水，在電磁波垂直極化、頻率為7.7 GHz條件下，ITU-R雨衰關(guān)系為：

γrain=0.003 95RML1.31

(13)

圖6顯示了微波鏈路反演降水與距離鏈路最近的雨量計(jì)1和雨量計(jì)2實(shí)測(cè)降水的對(duì)比。

繪制微波鏈路反演降水與雨量計(jì)1和雨量計(jì)2實(shí)測(cè)降水的散點(diǎn)(圖7)。

圖6 微波鏈路反演降水與雨量計(jì)實(shí)測(cè) 降水的對(duì)比(降水過(guò)程Ⅰ)Fig.6 Comparison of the rain rates in precipitation Case Ⅰ derived by microwave link and rain gauge

圖7 雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)與微波鏈路使用(a)ITU-R雨衰關(guān)系和 (b)滴譜擬合雨衰關(guān)系反演雨強(qiáng)的散點(diǎn)(降水過(guò)程Ⅰ)Fig.7 Scatter plots of the rain rates measured in precipitation Case Ⅰ by rain gauges against those derived by microwave link using (a) ITU-R model and (b) rain-attenuation relationship fitted with DSD data

由圖7可見(jiàn)，使用ITU-R雨衰關(guān)系反演雨強(qiáng)存在著低估對(duì)流性降水而高估層狀云降水的問(wèn)題，特別是在較強(qiáng)對(duì)流性降水時(shí)嚴(yán)重低估。而使用雨滴譜擬合雨衰關(guān)系反演的雨強(qiáng)與雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)更加接近，平均絕對(duì)誤差(MAE)降至2.06，相關(guān)系數(shù)(CC)提高至0.98，低估對(duì)流性降水和高估層狀云降水的問(wèn)題得到較大改善。值得注意的是，此次降水過(guò)程第15時(shí)次之后整體上以層狀云降水為主，但在第35時(shí)次雨量計(jì)1位置處仍為弱對(duì)流性降水，導(dǎo)致了一定的反演誤差。

4.2.3 雷達(dá)反演降水

對(duì)于雷達(dá)反演降水，由于使用的是S波段雷達(dá)最低層(仰角0.5°)PPI反射率因子數(shù)據(jù)，所以在反演降水之前，首先進(jìn)行非氣象回波消除以及濾波處理，以減少非氣象回波和噪聲的影響。對(duì)于本次降水過(guò)程的前14個(gè)時(shí)次，使用對(duì)流性降水PE關(guān)系Z=161.63R1.55，之后的36個(gè)匹配時(shí)次，使用層狀云降水PE關(guān)系Z=227.23R1.53。所得降水反演的與常用層狀云PE關(guān)系的反演結(jié)果以及雨量計(jì)實(shí)測(cè)降水進(jìn)行比較。圖8為使用常用PE關(guān)系、雨滴譜擬合PE關(guān)系反演的雨強(qiáng)與雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)的散點(diǎn)圖。

可見(jiàn)，使用常用層狀云PE關(guān)系(Z=200R1.6)反演降水存在著低估降水的問(wèn)題，特別是雨強(qiáng)較大時(shí)更為明顯。而使用雨滴譜擬合PE關(guān)系反演的雨強(qiáng)與雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)更加接近，MAE降至2.74，CC提高至0.93，低估降水問(wèn)題雖仍然存在，但已得到較大改善，充分表明使用滴譜擬合PE關(guān)系反演雨強(qiáng)較常用PE關(guān)系更為準(zhǔn)確。

4.3 2016年6月12日降水過(guò)程Ⅱ

4.3.1 降 水

2016年6月12日南京地區(qū)的一次降水過(guò)程，分布范圍廣，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，從00時(shí)到接近10時(shí)共約10 h，將S波段天氣雷達(dá)進(jìn)行一次體積掃描的時(shí)間(6 min)作為1個(gè)時(shí)次，共對(duì)應(yīng)于95個(gè)時(shí)次。整個(gè)降水過(guò)程整體呈現(xiàn)出混合性強(qiáng)降水特征，回波分布范圍廣，強(qiáng)度較強(qiáng)且分布不均勻，強(qiáng)中心明顯。但校準(zhǔn)區(qū)域處在整個(gè)降水區(qū)域的邊緣位置，雷達(dá)回波強(qiáng)度相對(duì)較弱，分布很不均勻。從雨量計(jì)測(cè)值看，實(shí)測(cè)雨強(qiáng)較弱，通常低于10 mm·h-1，且隨時(shí)間和位置的分布不均勻，降水在校準(zhǔn)區(qū)域內(nèi)各個(gè)時(shí)次均表現(xiàn)出這些特征，所以，校準(zhǔn)區(qū)域內(nèi)的降水主要為弱對(duì)流性降水。

4.3.2 微波鏈路反演降水

由于本次降水過(guò)程為對(duì)流性弱降水，所以使用根據(jù)滴譜計(jì)算得到的7.7 GHz垂直極化條件下的其他類型降水雨衰模型(式14)以及ITU-R雨衰關(guān)系(式13)，根據(jù)微波鏈路路徑衰減反演降水。圖9顯示了微波鏈路反演降水與雨量計(jì)1和雨量計(jì)2實(shí)測(cè)降水均值的對(duì)比。

γrain=0.002 3RML1.304 4

(14)

圖8 雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)與天氣雷達(dá)使用(a)常用PE關(guān)系和 (b)雨滴譜擬合PE關(guān)系反演雨強(qiáng)的散點(diǎn)Fig.8 Scatter plots of the rain rates measured by rain gauges against those estimated by the radar using (a) default PE relationship and (b) the PE relationship fitted with DSD data

由圖9可見(jiàn)，微波鏈路反演的降水與雨量計(jì)實(shí)測(cè)降水隨時(shí)間的變化趨勢(shì)大體一致，但即便是在弱對(duì)流性降水中，微波鏈路使用ITU-R雨衰關(guān)系反演降水仍存在明顯的低估問(wèn)題。繪制微波鏈路反演降水與雨量計(jì)1和雨量計(jì)2實(shí)測(cè)降水均值的散點(diǎn)圖(圖10)。

由圖10可見(jiàn)，使用滴譜擬合雨衰關(guān)系反演的雨強(qiáng)與雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)更加接近，MAE降至0.50，CC提高至0.89，低估弱對(duì)流性降水的問(wèn)題得到改善。

圖9 同圖6，但為降水過(guò)程ⅡFig.9 Same asFig.6, but for precipitation Case Ⅱ

圖10 同圖7，但為降水過(guò)程ⅡFig.10 Same asFig.7, but for precipitation Case Ⅱ

5 結(jié)論與討論

本文統(tǒng)計(jì)分析了南京地區(qū)夏季實(shí)測(cè)雨滴譜數(shù)據(jù)，區(qū)分降水類型計(jì)算了雨衰關(guān)系和雷達(dá)降水估計(jì)關(guān)系，并在兩次降水過(guò)程中進(jìn)行了應(yīng)用，與ITU-R雨衰關(guān)系和常用降水估計(jì)關(guān)系的降水反演結(jié)果進(jìn)行了比較，得到以下結(jié)論：

(1)雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的雨衰關(guān)系與ITU-R建議模型存在差異，其中系數(shù)k的差異相對(duì)較小，系數(shù)α間的差異較大。對(duì)于層狀云降水和其他類型降水(弱對(duì)流性降水和混合性降水)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)k小于ITU-R建議的k值，系數(shù)α值先低于后高于ITU-R建議值。而對(duì)于對(duì)流性降水，雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的k值先低于后高于ITU-R建議值，雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先高于后低于ITU-R建議取值。

(2)在一次強(qiáng)對(duì)流性降水轉(zhuǎn)層狀云降水的降水過(guò)程和一次弱對(duì)流性降水過(guò)程中，根據(jù)擬合得到的雨衰關(guān)系，使用微波鏈路得到的路徑衰減進(jìn)行了降水反演，并與ITU-R雨衰關(guān)系的反演結(jié)果和雨量計(jì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，使用ITU-R雨衰關(guān)系反演降水存在高估層狀云降水而低估對(duì)流性降水的問(wèn)題，而使用滴譜擬合雨衰關(guān)系反演的雨強(qiáng)與雨量計(jì)實(shí)測(cè)雨強(qiáng)更加一致，平均絕對(duì)誤差降低，相關(guān)性提高。

(3)滴譜數(shù)據(jù)擬合的Z-R關(guān)系為：全部類型降水Z=221.24R1.45、層狀云降水Z=227.23R1.53、對(duì)流性降水Z=161.63R1.55、其他類型降水Z=206.55R1.37，相比于常用的層狀云降水Z=200R1.6關(guān)系，使用擬合PE關(guān)系反演降水與雨量計(jì)實(shí)測(cè)值更加接近。