中職數(shù)學(xué)中直線和圓位置關(guān)系教學(xué)研究

馮芳萍

(甘肅省隴南市禮縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校 742200)

近年來(lái)，中職院校為深入貫徹國(guó)家素質(zhì)教育理念，不斷改進(jìn)教學(xué)方法與內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程作為中職院校系統(tǒng)教學(xué)的重要課程也在發(fā)展過(guò)程中找到了創(chuàng)新發(fā)展的新道路.但中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、理解能力也相對(duì)較差，中職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容繁多且邏輯性較強(qiáng)，中職院校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中面臨的挑戰(zhàn)也相對(duì)較為嚴(yán)峻，為此加強(qiáng)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的思考具有重要的價(jià)值.本文以中職數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)重點(diǎn)—“直線和圓位置關(guān)系”一課為研究?jī)?nèi)容進(jìn)行探索研究.

一、解析教學(xué)內(nèi)容，掌握三維目標(biāo)

“直線和圓位置關(guān)系”一課是中職數(shù)學(xué)《平面解析幾何初步》這一板塊中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用也十分廣泛，因其理論知識(shí)的基礎(chǔ)性作為這一章節(jié)的第一課時(shí)出現(xiàn).新課標(biāo)在對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革的時(shí)候明確指出，這一章節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)可以幫助學(xué)生初步掌握幾何理論知識(shí)，并且能夠根據(jù)給定的直線與圓方程熟練的、準(zhǔn)確的判斷出直線與圓的位置關(guān)系.本節(jié)課的順利進(jìn)行離不開(kāi)學(xué)生前期對(duì)代數(shù)方法等相關(guān)知識(shí)的積累，這節(jié)課很容易由理論課程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐課程，從而實(shí)現(xiàn)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行技能訓(xùn)練的同時(shí)深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

教育教學(xué)順利開(kāi)展離不開(kāi)明確的教學(xué)目標(biāo)，“直線和圓位置關(guān)系”一課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)從知識(shí)與技能、方法與過(guò)程以及情感與能力三個(gè)角度進(jìn)行分析.教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)案例教學(xué)與問(wèn)題引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生明確直線與圓的三種位置關(guān)系，并根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)以及直線到圓心的距離準(zhǔn)確判斷二者屬于哪一種關(guān)系，幫助學(xué)生建立用切線知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與學(xué)科核心素養(yǎng)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)一步鞏固理論知識(shí)從而真正理解數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵.

圖1

二、抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)始終圍繞教學(xué)大綱與教學(xué)目標(biāo)，這一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)主要包括如何引導(dǎo)學(xué)生從幾何代數(shù)的角度進(jìn)行圓與直線的位置思考以及怎樣通過(guò)圓與直線的方程來(lái)確定二者的位置關(guān)系.數(shù)學(xué)理論知識(shí)始終要在實(shí)踐中得以升華，為此教師可以創(chuàng)建有效的、熟悉的教學(xué)情境從而引發(fā)學(xué)生在思想感情的共鳴.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)生活化，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題的解決，教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)是輕松愉悅的，學(xué)生在這樣的教學(xué)情境中可以感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并在解題過(guò)程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升以及學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).教師可以以生活中常見(jiàn)的航船行使問(wèn)題為背景建立有效的教學(xué)情境，給定學(xué)生方程以判斷航船行使會(huì)受到臺(tái)風(fēng)怎樣的影響，引導(dǎo)學(xué)生利用已有代數(shù)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算并得到方程的解，從而根據(jù)方程解的情況判斷圓與直線的關(guān)系，從而準(zhǔn)確的、有效的將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的解決進(jìn)行充分的融合.

圖2

三、挑選教學(xué)案例，踐行合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系十分緊密，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合經(jīng)典題型以及潮流趨勢(shì)，選擇最能滿足學(xué)生需求、激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)案例，同時(shí)綜合學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平以及預(yù)期可到的能力高度來(lái)選擇科學(xué)、合理的教學(xué)方法.教學(xué)案例的選擇應(yīng)當(dāng)具備一定的代表意義，方便學(xué)生在常規(guī)解題思路的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)變式的探究學(xué)習(xí)，從而真正實(shí)現(xiàn)遷移性教學(xué)對(duì)學(xué)生的積極影響.合作學(xué)習(xí)作為近年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要嘗試已經(jīng)取得了一定的成果，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及自主學(xué)習(xí)能力具有積極的影響.小組合作學(xué)習(xí)不僅增加了學(xué)生的課堂參與度，同時(shí)也滿足了學(xué)生表達(dá)自我的需求，學(xué)生之間的合作交流使得學(xué)生思路得到拓展，在傾聽(tīng)他人想法與討論解題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了綜合能力的培養(yǎng).

圖3

教師在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前隨機(jī)分配小組成員，就判斷位置關(guān)系時(shí)的兩個(gè)變量進(jìn)行總結(jié)與歸納，以某一個(gè)量與半徑大小的關(guān)系來(lái)判斷直線與圓位置關(guān)系為合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，經(jīng)小組討論得出結(jié)果后以黑板呈現(xiàn)的方式進(jìn)行匯報(bào).給出例題：點(diǎn)A為一個(gè)圓形公園的中心點(diǎn)，公園半徑為300m，公園附近有B、C兩個(gè)超市，超市間一條直線通道共長(zhǎng)100m，已知∠ABC=45°、∠ACB=30°，試問(wèn)這條通道是否會(huì)穿過(guò)公園？明確過(guò)圓心作垂線等方法對(duì)位置判斷結(jié)果的影響，并請(qǐng)小組成員就討論結(jié)果進(jìn)行解釋分析，為其他學(xué)生提供新的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生將做垂線的方法應(yīng)用在實(shí)際生活問(wèn)題的解決中，從而鞏固二者之間的聯(lián)系.

四、增加互動(dòng)交流，注重反饋評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中師生間的互動(dòng)交流相對(duì)較少，教師無(wú)法了解學(xué)生的真實(shí)需求也無(wú)法實(shí)現(xiàn)自身教學(xué)水平的提升，創(chuàng)新教學(xué)方法的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)以解決這一問(wèn)題為重點(diǎn)改革方向，充分利用課堂小結(jié)環(huán)節(jié)并不斷完善教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制以加強(qiáng)學(xué)生之間以及師生之間的互動(dòng)交流.

一方面，教師可以以不記名調(diào)查問(wèn)卷的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)效果滿意度測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)內(nèi)容可以包括教師教學(xué)風(fēng)格、理論實(shí)用效果、學(xué)生感興趣程度、教學(xué)實(shí)例等內(nèi)容，從客觀的角度明確自身教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題與不足，對(duì)學(xué)生的興趣愛(ài)好以及風(fēng)格偏向等實(shí)際情況進(jìn)行充分的了解，從而真正從學(xué)生需求出發(fā)不斷調(diào)整與優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，無(wú)論對(duì)自身教學(xué)水平的提升還是對(duì)教學(xué)效果的提高都具有重要的作用與價(jià)值.另一方面，教師應(yīng)當(dāng)注重課后教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，以小組合作探究學(xué)習(xí)為例，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的疑惑進(jìn)行匯總并加以解答，充分扮演好“引導(dǎo)者”的角色從而真正實(shí)現(xiàn)將課堂還給學(xué)生的愿望，學(xué)生在獨(dú)立思考并嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了自身綜合能力與學(xué)科素養(yǎng)的提高.教師通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié)，明確自身優(yōu)勢(shì)與不足并找到適合自身未來(lái)可持續(xù)發(fā)展的有效途徑.真誠(chéng)、客觀的表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)可以幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，客觀、全面的問(wèn)題指導(dǎo)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身的不足從而不斷調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài).良好的溝通交流有利于新型師生關(guān)系的建立與維護(hù)，便于教師在了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行因材施教，同時(shí)也利于改善數(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶、學(xué)生積極性不高等現(xiàn)狀，對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展與提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要意義.

中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作正處于改革發(fā)展的過(guò)程之中，本文以“直線和圓位置關(guān)系”一課的教學(xué)互動(dòng)為例，探究了中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)從教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法以及教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生在理論知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這無(wú)疑是中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的根本目的之一.