王曉東 劉廣闊 李泓瑞 孫華棟 符永高 李林

1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266061；2.中國電器科學(xué)研究院股份有限公司 廣東廣州 510300

1 引言

隨著科技的進(jìn)步和居民消費(fèi)水平的提高，電器電子產(chǎn)品更新速度不斷加快。2020年每個(gè)月的手機(jī)產(chǎn)量均保持在13000萬臺左右，并且隨著5G時(shí)代的來臨必將帶來一波換機(jī)潮，初步估計(jì)2020年將會有3.4億部廢舊手機(jī)。在如此大的手機(jī)保有量，且手機(jī)產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度不斷加快，產(chǎn)品不斷地推陳出新的情況下，必然產(chǎn)生大量淘汰的廢舊手機(jī)[1]。據(jù)中國工業(yè)和信息化部的數(shù)據(jù)顯示，現(xiàn)在每年產(chǎn)生的廢舊手機(jī)大約有2億部。廢棄的電氣和電子設(shè)備（Waste Electrical and Electronic Equipment，WEEE）既有可能成為有價(jià)值的材料來源，又是有害物質(zhì)的潛在來源[2]。作為WEEE其中的一類，廢舊手機(jī)同樣如此。如果妥善處理這部分資源一方面會降低生產(chǎn)成本，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)收益；另一方面會減少對環(huán)境的危害，實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展。近年來，拆解分離廢舊手機(jī)回收其中的元器件以及提取貴金屬的做法逐漸發(fā)展流行起來[3]。拆卸零件的順序?qū)τ诓鹦稄U舊手機(jī)商業(yè)化是至關(guān)重要的。

近年來，學(xué)者們對于拆卸序列進(jìn)行了廣泛的研究。在拆卸模型方面，周喜梅等[4]提出了可以生成可行拆卸序列的分層模塊劃分模型。聶應(yīng)軍等[5]通過拆卸過渡矩陣和拆卸繼承矩陣描述了所有可能的拆卸過程。郭磊等[6]提出了一種零件層次劃分方法，可以簡化復(fù)雜產(chǎn)品拆卸序列的生成過程。

當(dāng)零件數(shù)目較多時(shí)會產(chǎn)生大量的可行拆卸序列，難以從中挑選出最優(yōu)解或次優(yōu)解，而啟發(fā)式算法可以很好的解決這一問題，因此在這一方面眾多學(xué)者也做了大量的研究。例如：REN等[7]考慮拆卸操作的相關(guān)時(shí)間，通過遺傳算法求解了異步并行拆卸計(jì)劃。吳昊等[8]提出了一種結(jié)合二叉樹算法的遺傳算法，并通過此算法獲得最優(yōu)或次優(yōu)選擇性拆卸序列。TSENG等[9]提出了一種混合雙向蟻群算法（HybridBACO），增加了路徑選擇的優(yōu)勢，并避免了極端信息素值的影響。張秀芬等[10]等通過粒子群算法解決了復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的目標(biāo)選擇性拆卸序列規(guī)劃問題。

上述研究成果多為針對機(jī)械設(shè)備或是大型家電產(chǎn)品，并沒有適合于廢舊手機(jī)拆卸模型。因此，對廢舊手機(jī)進(jìn)行拆卸回收研究具有一定實(shí)際意義。

手機(jī)相比于機(jī)械設(shè)備和大型家電產(chǎn)品零件較為密集，一個(gè)零件往往同時(shí)與多個(gè)零件連接。針對這一特點(diǎn)采用有向圖表達(dá)零件間的約束關(guān)系，而零件之間的連接關(guān)系通過連接元胞數(shù)組表示。這種表達(dá)方式使后續(xù)手機(jī)零件拆解序列的生成更貼合實(shí)際拆解。以單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤為優(yōu)化目標(biāo)，采用蟻群算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終獲得最優(yōu)或次優(yōu)解。

2 目標(biāo)拆卸模型

拆解產(chǎn)品之前必須獲知它的裝配結(jié)構(gòu)信息，只有完全清楚產(chǎn)品的裝配結(jié)構(gòu)信息，才能制定出可靠準(zhǔn)確的拆卸模型。為表達(dá)產(chǎn)品的裝配結(jié)構(gòu)及其拆解信息，需要借助拆解示意圖來描述。現(xiàn)有的拆卸示意圖主要有無向圖、有向圖、與或圖、Petri網(wǎng)等。其中有向圖是一種簡單有效的拆解示意圖，通過零部件之間的約束關(guān)系表達(dá)零部件拆卸任務(wù)之間的先后順序。因此本論文采用有向圖作為拆解示意圖。

2.1 定義有向圖

圖1 有向圖

2.2 定義約束矩陣

基于有向圖生成約束矩陣C=cij。設(shè)總零件個(gè)數(shù)為N，約束矩陣C為N×N的方陣。約束矩陣的每一行和每一列均代表相應(yīng)的零件。當(dāng)零件i對零件j有約束時(shí)cij=1；當(dāng)零件i對零件j無約束或i=j時(shí)，cij=0。

根據(jù)圖1，按上述原則得出對應(yīng)的約束矩陣為：

2.3 拆卸序列的生成步驟

定義總體零件集合Ω：集合Ω為包含所有零件的集合。

定義可拆卸零件集合Φ：集合Φ為包含當(dāng)前所有可拆卸零件的集合。

步驟一：計(jì)算約束矩陣中每一個(gè)列向量的模。

步驟三：在可拆卸零件集合Φ與總體零件集合Ω的交集中按概率挑選出一個(gè)零件j作為被拆零件放入拆卸序列S中。

步驟四：更新總體零件集合Ω（在Ω中將零件j刪除）。

步驟五：更新約束矩陣（將約束矩陣中零件j的所在行歸零）。

步驟六：若目標(biāo)零件全部被拆除則轉(zhuǎn)步驟七，否則轉(zhuǎn)步驟一。

步驟七：輸出拆卸序列S，結(jié)束。

3 優(yōu)化目標(biāo)

在廢舊手機(jī)拆卸商業(yè)化的過程中，拆卸利潤與拆卸效率應(yīng)為著重點(diǎn)，因此以單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤RERATE為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)。

3.1 拆卸時(shí)間計(jì)算模型

針對已生成的拆卸序列建立拆卸時(shí)間模型計(jì)算其對應(yīng)的拆卸時(shí)間。在手機(jī)拆卸的過程中拆卸時(shí)間TZ為斷開被拆卸零件與其他零件之間連接所需要的時(shí)間。

由于廢舊手機(jī)零件具有一個(gè)零件同時(shí)與多個(gè)零件連接或一個(gè)零件與另一個(gè)零件同時(shí)存在多處連接的特點(diǎn)。針對這一特點(diǎn)，創(chuàng)新性地利用了連接元胞數(shù)組這一模型表達(dá)零件之間的連接關(guān)系，并依此計(jì)算拆卸時(shí)間。

其中，Si為序列S中第i個(gè)零件；di-1為更新i-1次后的連接元胞數(shù)組；N為總零件個(gè)數(shù)；m為序列S中的零件總個(gè)數(shù)。

3.2 拆卸利潤計(jì)算模型

拆卸利潤R由總收益IN與成本EX組成。總收益IN包括元器件收益INA和材料收益INM；成本EX為廢舊手機(jī)購買成本。

（1）元器件收益INA

元器件收益為已生成的拆卸序列中的零件以元器件的方式回收時(shí)的總收益。

其中：E為元器件收益矩陣，是維度為總元器件個(gè)數(shù)的行向量，各元素為相應(yīng)元器件的回收價(jià)格。

（2）材料收益INM

材料收益為已生成的拆卸序列中的零件以材料的方式回收時(shí)的總收益。

其中：M為廢舊手機(jī)的總質(zhì)量；K為元器件質(zhì)量矩陣，是維度為總元器件個(gè)數(shù)的行向量，各元素為相應(yīng)元器件的質(zhì)量；p為單位質(zhì)量的廢舊手機(jī)零件以材料的方式回收時(shí)的價(jià)格。

（3）廢舊手機(jī)購買成本EXB

廢舊手機(jī)購買成本即為從二手市場購買廢舊手機(jī)的成本。

利潤計(jì)算模型為：

4 蟻群算法尋優(yōu)

當(dāng)待拆卸廢舊手機(jī)零件較多時(shí)，將會有大量可行拆卸序列，這將給尋優(yōu)工作帶來巨大的計(jì)算量。而啟發(fā)式算法很好的解決了這一問題，對于拆卸序列的尋優(yōu)，現(xiàn)有的文獻(xiàn)多采用遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法等。由于目標(biāo)拆卸的拆卸序列長度不一，而蟻群算法對于序列的長度并無要求，因此采用蟻群算法求解。

4.1 蟻群算法的原理

蟻群算法是模擬自然界螞蟻覓食的行為。螞蟻在覓食時(shí)，會在路徑上留下信息素，并能感知到其他螞蟻留下的信息素，并以較大概率選擇信息素濃度高的路徑，這樣會形成一個(gè)正反饋。最終螞蟻能夠找到一條從巢穴到食物源最短的路徑。值得一提的是信息素會隨著時(shí)間的推移而揮發(fā)。蟻群算法最典型的應(yīng)用是在解決旅行商問題上，而廢舊手機(jī)拆卸零件序列規(guī)劃問題十分類似旅行商問題，但也存在差異。所以本論文算法進(jìn)行了相應(yīng)的改動，以適應(yīng)廢舊手機(jī)拆卸零件序列規(guī)劃問題。

4.2 蟻群算法在廢舊手機(jī)拆卸序列優(yōu)化中的應(yīng)用

（1）個(gè)體適應(yīng)度

在優(yōu)化算法中個(gè)體適應(yīng)度一般與優(yōu)化目標(biāo)相關(guān)聯(lián)。單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤為優(yōu)化目標(biāo)，可以將其直接作為個(gè)體適應(yīng)度。因此個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算模型為：

（2）信息素矩陣

當(dāng)每代拆卸序列生成完成后會在信息素矩陣中對適應(yīng)度值最高的拆卸序列增加額外的信息素，而較高的信息素又會進(jìn)一步指引下一代適應(yīng)度值高的拆卸序列的生成，形成一個(gè)正反饋。經(jīng)過多代尋優(yōu)最終收斂到最優(yōu)拆卸序列。信息素更新模型為：

（3）算法總體流程

相對應(yīng)的流程圖如圖2所示。該算法既有隨機(jī)性也有確定性。隨機(jī)性保證了路徑的多樣性，使算法不易出現(xiàn)局部最優(yōu)。確定性保證了算法朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展。

圖2 蟻群算法流程圖

5 案例研究

下面以華為P7手機(jī)為例驗(yàn)證上述計(jì)算模型。參考行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)及手工拆機(jī)實(shí)踐，華為P7可拆卸出16個(gè)零部件，分別是后蓋、卡槽1、卡槽2、上蓋板、下蓋板、射頻線、振動馬達(dá)、后攝、前攝、接口保護(hù)罩、音量鍵、主板、聽筒、屏幕、主體和電池。表1為華為P7各零件與序號的對應(yīng)關(guān)系及具體信息。

表1 華為P7手機(jī)零件信息表

由深圳市愛博綠環(huán)?？萍加邢薰咎峁┑幕厥諆r(jià)格信息顯示，具有回收價(jià)值的零件主要為主板、電池、前攝、后攝和屏幕，其回收價(jià)格分別為45元、1.5元、2元、2元和1.5元，其余零件按其重量和其材料的當(dāng)前市場回收單價(jià)計(jì)算。每個(gè)零件的重量來自于拆機(jī)實(shí)測。對于購買成本則取決于當(dāng)前二手手機(jī)回收市場價(jià)格，價(jià)格會隨著行情的變化具有不確定性。華為P7廢舊手機(jī)購買成本約為30元/臺。材料收益的價(jià)格由青島宏盈旺再生資源有限公司提供，為3000元/噸。

根據(jù)華為P7手機(jī)的實(shí)際情況做如圖3所示的有向圖。

圖3 華為P7零件有向圖

華為P7零件之間共有6種連接方式分別為膠連、螺釘連接、卡扣連接、搭扣連接、嵌入連接和插入連接，每種連接對應(yīng)的拆卸時(shí)間如表2所示。其中各種連接方式的拆卸時(shí)間是由人工重復(fù)5次拆機(jī)實(shí)驗(yàn)求取的平均值。

表2 各連接方式的拆卸時(shí)間

根據(jù)有向圖生成華為P7的約束矩陣C。

華為P7的連接元胞數(shù)組D為：

其中，d0=[0 0 0 0 0 0]；d1=[1 0 0 0 0 0]；d2=[0 0 0 0 0 1]；d3=[0 0 0 0 0 1]；d4=[0 9 0 0 0 0]；d5=[0 3 0 0 0 0]；d6=[0 0 0 1 0 0]；d7=[0 0 0 1 0 0]；d8=[0 0 0 1 0 0]；d9=[1 0 0 0 0 0]；d10=[0 0 0 1 0 0]；d11=[0 0 0 0 1 0]；d12=[0 0 0 1 0 0]；d13=[0 0 0 0 1 0]；d14=[0 1 0 0 0 0]；d15=[0 0 0 1 0 0]；d16=[0 0 0 0 1 0]；d17=[0 0 0 1 0 0]；d18=[0 2 2 0 0 0]；d19=[0 0 0 1 0 0]；d20=[0 0 0 0 1 0]；d21=[1 0 0 0 0 0]；d22=[1 0 0 0 0 0]。

6 結(jié)果與分析

根據(jù)表1中的信息可以看出在目前市場條件下具有回收價(jià)值的零件有主板、后攝像頭、前攝像頭、電池和屏幕，其中主板的價(jià)值遠(yuǎn)超其他零件，因此主板應(yīng)為必拆件。電池含有有害物質(zhì)，也應(yīng)為必拆件。因此以主板和電池為目標(biāo)零件進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖4和表3所示。

圖4 目標(biāo)拆卸收斂過程

通過圖4可以看出在未優(yōu)化之前單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤為0.0485元，經(jīng)過蟻群算法優(yōu)化后為0.0500元，提高了3.09%。從表3的數(shù)據(jù)中可以看出，以主板和電池為目標(biāo)零件拆解一臺華為P7所需要的時(shí)間為381.8秒，產(chǎn)生的利潤為19.04元，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤為0.0500元。以每天8小時(shí)的工作時(shí)間計(jì)算，一個(gè)拆解工位通過拆解華為P7一天可以產(chǎn)生1440元的利潤。

表3 目標(biāo)拆卸優(yōu)化結(jié)果

7 結(jié)論

（1）本文用混合圖直觀的描述了各手機(jī)零件之間的約束關(guān)系，基于有向圖建立拆卸模型，推導(dǎo)出可行的拆卸序列，并與蟻群算法結(jié)合有助于可行拆卸序列的快速生成和優(yōu)化。

（2）針對手機(jī)零件結(jié)構(gòu)緊湊、一個(gè)零件往往同時(shí)與多個(gè)零件連接的特點(diǎn)，創(chuàng)新性的采用連接元胞數(shù)組全面的表達(dá)了零件間的連接關(guān)系，建立了適用于手機(jī)零件連接的表達(dá)方法。

（3）以華為P7為案例驗(yàn)證上述拆解模型和蟻群算法發(fā)現(xiàn)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的利潤從未優(yōu)化之間的0.0485元提高到優(yōu)化后的0.0500元，提高了3.09%；以每天8小時(shí)的工作時(shí)間計(jì)算，一個(gè)拆解工位通過拆解華為P7一天可以產(chǎn)生1440元的利潤。

我國手機(jī)品牌眾多，同一品牌手機(jī)旗下也有不同的型號，其結(jié)構(gòu)都有差異。并且手機(jī)零件回收價(jià)格也隨市場波動。根據(jù)本文所提出的方法，只需將不同型號的手機(jī)的約束矩陣、連接元胞數(shù)組以及手機(jī)零件信息輸入到算法中即可快速地確定哪種型號的手機(jī)最具有拆卸回收價(jià)值以及以哪些零件作為目標(biāo)零件產(chǎn)生的利潤最高。面對當(dāng)前廢舊手機(jī)存有量巨大且該數(shù)字呈不斷上漲趨勢的情況，本文所提出的方法有利于解決廢舊手機(jī)拆卸回收問題，可以為廢舊手機(jī)拆卸的商業(yè)化提供理論判斷標(biāo)準(zhǔn)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。