張 宇，王 輝，黃 聰，李學(xué)鋒，劉敏劼

（北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854）

0 引 言

國(guó)外運(yùn)載火箭發(fā)射時(shí)多采用牽制釋放方式，發(fā)射裝置集支撐、牽制、釋放功能于一身，能夠在火箭點(diǎn)火正常后才將其釋放起飛[1]。而中國(guó)現(xiàn)役火箭均使用非牽制釋放發(fā)射方式，火箭通過(guò)支撐點(diǎn)豎立在發(fā)射臺(tái)上，點(diǎn)火后當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大于重力時(shí)火箭起飛。中國(guó)傳統(tǒng)火箭一般芯級(jí)直徑為3.35 m，助推器直徑為2.25 m，通過(guò)芯級(jí)尾段的4 個(gè)支撐點(diǎn)豎立在發(fā)射臺(tái)上；而長(zhǎng)征五號(hào)火箭直徑與質(zhì)量均大幅增加，芯級(jí)直徑達(dá)到5 m，助推器直徑為3.35 m，原有的芯級(jí)4 點(diǎn)支撐方式已不能適用，改為助推器12 點(diǎn)支撐。其中，離發(fā)動(dòng)機(jī)噴管最近的支點(diǎn)距離只有18 cm，同時(shí)火箭周向還存在液氧服務(wù)塔、液氫服務(wù)塔、臍帶塔、固定塔等多點(diǎn)約束，增加了對(duì)滾動(dòng)角偏差的要求，起飛漂移控制要求更加嚴(yán)格，加大了控制系統(tǒng)起飛段漂移量的控制難度。

1 起飛漂移量定義

火箭起飛漂移量是指沿發(fā)射坐標(biāo)系、起飛段內(nèi)火箭特征位置相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)彈道橫、法向偏移量。以火箭Z向起飛漂移量為例，其幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 運(yùn)載火箭起飛漂移量幾何關(guān)系Fig.1 Geometric Relationship Diagram of Launch Vehicle Take Off Drift

火箭垂直起飛段的漂移所蘊(yùn)藏的風(fēng)險(xiǎn)巨大，可能會(huì)帶來(lái)災(zāi)難性的后果[2]。起飛漂移量是運(yùn)載火箭的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一，關(guān)系到運(yùn)載火箭發(fā)射安全性[3]。

2 起飛段主動(dòng)抗漂移控制

2.1 長(zhǎng)征五號(hào)火箭起飛段多約束

傳統(tǒng)火箭多采用芯級(jí)4 點(diǎn)支撐方式，而長(zhǎng)征五號(hào)火箭采用助推器12 點(diǎn)支撐，每個(gè)助推器3 個(gè)支撐點(diǎn)，4 個(gè)助推器共12 個(gè)支點(diǎn)，芯級(jí)沒(méi)有支點(diǎn)，支撐方式與傳統(tǒng)火箭截然不同，支點(diǎn)示意如圖2 所示。

圖2 火箭支撐點(diǎn)布局Fig.2 Layout of Launch Vehicle Fulcrum

從圖2 中可以看出，離發(fā)動(dòng)機(jī)噴管最近的支撐點(diǎn)是靠近芯級(jí)的4 個(gè)支撐點(diǎn)，距離助推內(nèi)側(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的距離只有18 cm，位置關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3 助推器內(nèi)側(cè)噴管與支撐臂位置關(guān)系Fig.3 Schematic Diagram of Position Relationship Between Booster Inner Nozzle and Support Arm

同時(shí)火箭周向還存在液氧服務(wù)塔、液氫服務(wù)塔、臍帶塔、固定塔等多點(diǎn)約束。與傳統(tǒng)運(yùn)載火箭相比，長(zhǎng)征五號(hào)火箭的支撐點(diǎn)不但距離近，而且數(shù)量多，另外還有6 個(gè)加注服務(wù)塔，其中芯級(jí)的2 個(gè)加注服務(wù)塔位于助推器之間，對(duì)橫向漂移和滾動(dòng)角偏差均有約束要求。對(duì)應(yīng)到起飛漂移量，要求火箭起飛高度小于0.824 m 時(shí)，漂移量小于18 cm；起飛高度小于58 m 時(shí)，漂移量小于7 m；2 s 內(nèi)滾動(dòng)角偏差小于1.5°。

針對(duì)助推器12 點(diǎn)支撐的特點(diǎn)，控制系統(tǒng)采用了多約束抗漂移控制技術(shù)，確?；鸺踩鏊?。

2.2 多約束抗漂移控制

與其它現(xiàn)役火箭相比，長(zhǎng)征五號(hào)火箭發(fā)射平臺(tái)約束點(diǎn)數(shù)量翻倍，且支撐點(diǎn)距離火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管特別近，火箭出塔之前，不同的飛行高度有不同的凈空間限制。飛行高度0.824 m 以?xún)?nèi)，要求發(fā)動(dòng)機(jī)噴管擺動(dòng)幅度小，加之起飛滾轉(zhuǎn)前存在較大的滾動(dòng)姿態(tài)角，存在通道耦合，需降低控制增益；而在58 m 高度附近出塔時(shí)，需要提高控制能力，快速減小姿態(tài)角偏差，需增大控制增益[4]。為了解決此矛盾，采用了變?cè)鲆婵刂疲?/p>

式中t為火箭飛行時(shí)間；a0為控制增益。

即根據(jù)箭體不同飛行高度的特點(diǎn)和漂移量要求，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制增益，以實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)足不同高度的起飛漂移要求[5]。

2.3 滾動(dòng)通道初始程序角補(bǔ)償

由于火箭的滾動(dòng)角偏差對(duì)火箭的橫向漂移沒(méi)有影響，所以傳統(tǒng)火箭在起飛段對(duì)滾動(dòng)角偏差無(wú)特殊要求。但長(zhǎng)征五號(hào)火箭的芯級(jí)加注服務(wù)塔位于2 個(gè)助推器中間，加之出于某些故障情況下的安全性考慮，增加了對(duì)起飛段滾動(dòng)角偏差的限制，要求飛行時(shí)間0.5 s 內(nèi)滾動(dòng)角偏差小于0.4°，2 s 內(nèi)小于1.5°。為了減小起飛段滾動(dòng)角偏差，采用了對(duì)滾動(dòng)程序角進(jìn)行瞄準(zhǔn)角補(bǔ)償方法，以減少火箭在起飛出塔段的滾動(dòng)姿態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)。

火箭豎立在發(fā)射塔架，火箭縱剖面與固定瞄準(zhǔn)射向并不能完全重合，存在一定偏差，通過(guò)慣組瞄準(zhǔn)來(lái)獲取此偏差值。將瞄準(zhǔn)角通過(guò)式（2）補(bǔ)償?shù)匠绦蚪侵?，以減少火箭起飛時(shí)刻的滾動(dòng)角偏差：

式中γcx理為理論滾動(dòng)程序角；γcx為補(bǔ)償后的滾動(dòng)程序角；A0瞄為瞄準(zhǔn)方位角；θ為瞄準(zhǔn)仰角；α′為慣組瞄準(zhǔn)棱鏡方位軸方向；β′為慣組瞄準(zhǔn)棱鏡偏航軸方向。

使用經(jīng)過(guò)瞄準(zhǔn)角補(bǔ)償后的滾動(dòng)程序角，可有效減少起飛時(shí)刻的滾動(dòng)角偏差[6]。

2.4 起飛前起控

在火箭點(diǎn)火起飛之前完成起控，起飛前伺服機(jī)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)始響應(yīng)控制指令，起飛時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)擺角處于控制系統(tǒng)需要的角度，可以避免起飛時(shí)刻起控伺服機(jī)構(gòu)擺動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程對(duì)火箭姿態(tài)產(chǎn)生影響，確?；鸺痫w平穩(wěn)。

圖4 火箭起控、點(diǎn)火、起飛順序Fig.4 Schematic Diagram of Rocket Start Control,Ignition and Take Off Sequence

通過(guò)變?cè)鲆婵刂?、滾動(dòng)程序角補(bǔ)償、提前起控時(shí)間等技術(shù)措施，解決了長(zhǎng)征五號(hào)火箭起飛段漂移量控制難題。

3 起飛漂移量計(jì)算

火箭的起飛漂移計(jì)算主要包括運(yùn)動(dòng)方程、起飛段姿態(tài)控制律、起飛漂移量計(jì)算公式與幾何關(guān)系、干擾因素、起飛漂移量合成方法等[7]。

3.1 運(yùn)動(dòng)方程

俯仰通道動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)式（3）～（6）：

偏航通道動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)式（7）～（10）：

滾動(dòng)通道動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)式（11）：

式中 Δφ為俯仰姿態(tài)角偏差；ψ為偏航姿態(tài)角；γ為滾動(dòng)姿態(tài)角；Δα為火箭攻角偏差；β為火箭側(cè)滑角；Δθ為彈道傾角偏差；σ為彈道偏角；V為火箭相對(duì)發(fā)射坐標(biāo)系的速度；m為火箭質(zhì)量；M為干擾力矩系數(shù)；F為干擾力；Δδφ為俯仰擺角；δψ為偏航擺角。

3.2 起飛漂移量計(jì)算公式

以火箭Z向漂移為例，漂移量的計(jì)算公式為

式中I1為火箭尾端面漂移量；I2火箭頂端出塔后，當(dāng)觀(guān)測(cè)點(diǎn)位移塔架頂部時(shí)的漂移量；I3為火箭頂端的漂移量。

同理計(jì)算Y向的漂移量IiY，之后計(jì)算合成漂移量：

3.3 考慮的干擾

計(jì)算起飛漂移量時(shí)，主要考慮風(fēng)干擾、火箭結(jié)構(gòu)干擾、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差、初始姿態(tài)偏差、零位擺角偏差等。干擾合成可以采用結(jié)構(gòu)干擾各項(xiàng)與初始姿態(tài)偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)干擾、初始擺角均方合成之后與風(fēng)干擾按線(xiàn)性迭加的方式[8]。

4 控制效果

4.1 數(shù)學(xué)仿真

對(duì)額定狀態(tài)起飛段仿真，按照考慮姿態(tài)角初值、結(jié)構(gòu)干擾、擺角零位、風(fēng)干擾和同時(shí)加入以上干擾5 種狀態(tài)，數(shù)學(xué)仿真結(jié)果Y向和Z向漂移量曲線(xiàn)見(jiàn)圖5，合成后的漂移量I1、I2、I3曲線(xiàn)見(jiàn)圖6，滾動(dòng)角偏差曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。

圖5 起飛漂移量曲線(xiàn)Fig.5 Lift-off Drift

圖6 合成后的起飛漂移量曲線(xiàn)Fig.6 The Resultant Lift-off Drift

圖7 滾動(dòng)角偏差曲線(xiàn)Fig.7 Roll Angle Deviation

從圖5～7 仿真結(jié)果可以看出，在飛行高度小于0.824 m 時(shí)，滿(mǎn)足漂移量小于18 cm 的要求，飛行高度小于58 m 時(shí)，漂移量滿(mǎn)足小于7 m 的要求，且有一定余量。

滾動(dòng)角偏差在起飛時(shí)刻基本為零，滿(mǎn)足0.5 s 內(nèi)滾動(dòng)角偏差小于0.4°、2 s 內(nèi)小于1.5°的要求。采用初始程序角補(bǔ)償方法，可以有效減少起飛時(shí)刻的滾動(dòng)角偏差。

4.2 實(shí)際飛行

截至本文截稿時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào)系列火箭已經(jīng)完成6次飛行任務(wù)，歷次飛行的起飛漂移量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 起飛漂移量統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of Take Off Drift

該技術(shù)能夠滿(mǎn)足火箭起飛段多約束要求，且有一定的安全余量，實(shí)現(xiàn)了火箭安全出塔。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)起飛段主動(dòng)抗漂移技術(shù)，解決了火箭起飛段多約束下的漂移量控制問(wèn)題，并已通過(guò)飛行驗(yàn)證。