李 琳

（川北幼兒師范高等?？茖W校 初等教育系，四川 廣元 628017）

近年來，校園用水占比逐年增加，同樣，在水資源的浪費上也不可小覷.隨著時間的增加，校園供水管網出現老化，會出現漏水情況，尤其是地下水管暗漏，是極其不容易被發(fā)現的[1].通過數據分析，了解各個時期，各個功能區(qū)用水情況，及時發(fā)現和解決智能供水系統中存在的問題[2]，減少不必要的人力、物力和財力，維護良好的公共供水網絡，減少用水的漏損，并采用較為合理的方式進行漏損水表的維修.對于學校來說，修理老舊管網是一件耗時、耗力、耗錢的事情，經過數據分析和模型建立，可以及時發(fā)現管道漏水，同時能節(jié)省不必要的人工費和材料費.智能水表已在學校普遍使用，可以實時獲得供水系統運行數據.根據某校區(qū)2019 年全年水表的層級關系，所有水表四個季度(以15 分鐘為間隔)的讀數，利用已知的數據，建立數學模型來解決以下問題:

問題1:統計并分析各個水表的變化規(guī)律.對校園進行功能分區(qū)，根據統計數據分析不同區(qū)域的用水特征.

問題2:按附件-水表層級圖①把所有水表分為四個層級，利用spss 對各層級數據進行相關性分析，在此基礎之上，建立線性回歸模型并分析模型誤差.

問題3:利用附件數據建立數學模型，計算該校區(qū)漏水率.若漏水率不大于5%，則該校區(qū)供水網絡運行良好，反之該校區(qū)供水網絡存在問題.

問題4:在問題3 的基礎上，進一步定位發(fā)生漏損的水表位置，利用已有數據檢測漏水點中的暗漏點.

問題5：調查市場水價、管網維修成本，利用已有數據，分析問題4 中已檢測的各個漏水點.

1 基本假設

假設一：在計數期間，水表運轉正常，水表讀數無誤.

假設二：附件中出現水表無讀數的數據，默認此段時間該水表的用水量為0.

假設三：天氣、溫度等自然災害及其它特殊情況對水表讀數產生的影響忽略不計

假設四：學校重大活動用水、學生放假離校對用水量產生的影響忽略不計.

2 問題分析

2.1 問題一的分析

首先需要對已有數據的有效性進行分析，修正無效數據，統計分析出該校區(qū)2019 年每日用水總量并繪制出每日用水總量與時間的折線統計圖，描述該校區(qū)2019 年用水量的整體情況.然后按季度統計每個水表每天的用水量，篩選出每個季度用水總量排名前10 的水表數據繪制折線統計圖分析水表數據的變化規(guī)律.再查閱文獻，對校園進行功能分區(qū)，統計分析不同功能區(qū)每月用水情況，最后隨機抽取10 天分析每個功能區(qū)每天的用水“高峰”.

2.2 問題二的分析

根據附件-水表層級，按層級分別篩選出每個水表每日用水量并計算出每月的總用水量.利用spss 對每個層級內變量的相關性進行分析，根據分析結果，利用多元線性回歸模型分別找出各層級變量之間的關系，編寫程序，利用matlab 計算模型誤差.

2.3 問題三的分析

對已有數據進行處理，統計每個水表每月的用水量，建立數學模型，編寫程序，利用matlab 計算管網漏水率.

2.4 問題四的分析

在問題3 的基礎上編寫程序，利用軟件找出管網漏損的位置.查閱文獻，利用附件信息定義并查找暗漏點.

2.5 問題五的分析

基于前四個問題的結論，收集市場數據，對管網維護情況進行具體分析，進而確定管網漏損的最優(yōu)維修決策方案.

3 問題一求解

3.1 數據的預處理

附件-第一季度共729283 條數據，在假設一的前提下，有53476 條數據有誤；附件-第二季度共778195 條數據，在假設一的前提下，有52921 條數據有誤；附件-第三季度共791844 條數據，在假設一的前提下，有62576 條數據有誤；附件-第四季度共787466 條數據，在假設一的前提下，有82753 條數據有誤，修正數據，使“用量=當前讀數-上次讀數”.共791844 條數據，在假設一的前提下，有62576 條數據有誤；附件-第四季度共787466 條數據，在假設一的前提下，有82753 條數據有誤，修正數據，使“用量=當前讀數-上次讀數”.

3.2 數據分析

基于以上數據，統計出每個水表每日用水量,用excel 統計出該校區(qū)2019 年每日用水總量，并繪制出每日用水總量與時間的折線統計圖.由圖分析可知，二月為該校用水量的“低峰期”，最低值出現在 2019 年 2 月 8 日，為 702.4m3，四月為該校用水量的“高峰期”，最高值出現在2019 年 4 月 24 日 ，為 19632.7m3，其余月份用水量較為平穩(wěn).因此學校為保證供水系統正常運行需在四月加強水壓穩(wěn)定，保證平穩(wěn)度過用水“高峰期”.經查閱，適當提高變頻供水的壓力設定值為保證水壓最經濟的解決辦法[3].

分季度統計每個水表每日用水量，篩選出各季度用水總量排名前十的水表數據，繪制折線統計圖，見圖1.

圖1 各季度用水總量排名前十的水表用水量走勢趨圖

由圖1 可知，在第一季度用水量排名前十的水表中 XXX 花圃在 1 月 19 日 、2 月 26 日用水量突然增加，增加量顯著，可能出現漏水現象.XXX 第五學生宿舍在第一季度中用水量明顯整體高于其它水表用量.在第二季度用水量排名前十的水表 中 ，xxx 體 育 館 在 4 月 24 日 ，區(qū)域 4 在 4 月 23日,用水量突然增加，增加量顯著，可能出現漏水現象，其余水表在當季度用量整體平穩(wěn).在第三季度中，校醫(yī)院南,xxx 賓館，xxx 第二食堂的用水量波動幅度較大且明顯高于其它水表.

在第四季度中，64397 副水表每日用水量均高于其它水表，養(yǎng)殖隊6721 副表的用水量波動較大，其余水表較平穩(wěn).

統計每個水表每月的用水量，可知各個季度均統計了91 個水表數據，對比各季度每個水表的用水量，發(fā)現：水表名為“消防”的數據未出現在第一季度，水表名為“教育超市+”的數據僅出現在第一季度，故該校園一共有92 個水表.

查閱文獻[4]，結合實際情況，按功能把校園劃分為四個功能區(qū):宿舍、辦公、休閑娛樂、其它，結合附件-水表層級，進一步把本題中所有水表按區(qū)歸類見表1.按功能區(qū)提取各個水表每月用水量，按月統計各個功能區(qū)所有水表用水總量，繪制折線統計圖，見圖2.統計分析各個功能區(qū)每月用水量的最大值、最小值、平均值、標準差，見表2.

表1 水表功能分區(qū)表

圖2 每月各個功能區(qū)所有水表用水總量折線統計圖

由圖2、表2 可知：四個功能區(qū)每月用水量由高到低排序依次為：其它、生活休閑、宿舍、辦公.月用水量最大出現在生活休閑區(qū)，為27140.94m3，月用水量最小出現在辦公區(qū)，為3169.92.生活休閑區(qū)的月用水量變化波動較大，宿舍、辦公區(qū)月用水量波動不明顯.

表2 各個功能區(qū)每月用水量的描述性統計分析

4 問題二的模型建立與求解

4.1 數據分析

根據附件-水表層級，按層級提取各個水表每月的用水量數據，利用SPSS 依次對第一層級、第二層級、第三層級、第四層級每個水表每月用水數據進行相關性分析，進一步分析spss 運算結果可知：對于第一層級，水表名為“64397 副表”的水表與其它量的相關性較好，分析結果見表3，故可以考慮以此量為因變量，其余量為自變量進行多元線性回歸分析.對于第二層級，水表名為“新留學生樓”的水表數據與其它量的pearson 顯著值均大于0.1，說明此量與其它量的相關性不明顯，若要進一步做多元回歸分析，則應剔除此量.對于第三層級，存在多個與其它量相關性不顯著的變量，故在做多元回歸分析時應剔除這些量.對于第四層級，觀察相關性分析結果，發(fā)現水表名為“XXX3 舍熱泵熱水”的水表、“XXX4 舍熱泵熱水”水表、“XXX5 舍熱泵熱水”水表之間相關性較好，“茶園+”與其它量的相關性不明顯，分析結果見表4.

表3 第一層級水表相關性分析結果表

表4 第四層級水表相關性分析結果表

4.2 模型的建立

基于以上數據分析，確定用多元線性回歸建立模型,由于方法類似，在此以第一層級、第四層級為例，具體分析.由表3 知，第一層級以“64397副表”為因變量，其余變量為自變量.

由表4 知，第四層級可以“XXX5 舍熱泵熱水”為因變量，其余變量為自變量，建立模型：y=b0+b1x1+b2x2.

4.3 模型的求解

編寫程序，通過MATLAB 軟件對該模型的回歸系數b 進行求解，結果見表5.即：

表5 回歸分析結果統計表

求得第一層級模型誤差為6.88%，第四層級表用水量的相對誤差為7.23%，模型擬合較好.

在計算出相關系數b，殘差r 后，繪制出一層級殘差圖3、四層級殘差圖4，一級表線性回歸圖5、四級表線性回歸圖6.

圖3 一級表殘差圖

圖4 四級殘差圖

圖5 一級表線性回歸圖

圖6 四級表線性回歸圖

5 問題三的模型求解與檢驗

5.1 數據的預處理

要統計出水管漏水情況，需對每一個水表進行核查，考慮到若以天為單位進行計量，很難通過水表核查出漏水量較小的出水口，故以月為基準統計出每個水表的用水量.在已有數據之上，進一步統計每個水表月用水量，共有92 個水表，應有92 條數據，因水表名為“消防”的數據未出現在第一季度，共計用水3m3，故在此次數據處理過程中刪除此條數據.

5.2 模型的建立

給出判定漏水的標準:月用水量>（月平均數+2×標準差）時，判定為漏水.

漏水量計算公式：漏水量=用水量-（月平均數+2×標準差）

定義漏水率衡量漏水的程度：漏水率=漏水量/用水量×100%

計算出每個水表的月平均用水量和標準差，在MATLAB 中編寫程序，統計漏水的量，用公式計算漏水率，程序計算出漏水率為7.66%.

5.3 模型的求解與檢驗

編寫程序，通過MATLAB 軟件，計算出漏水率為7.66%，進一步分析漏水點，再回去檢驗篩查后的數據表，發(fā)現新留學生樓、xxx 毒物研究所、xxx中心水池、教育超市+用水量在后面月用水量有為0 的情況出現，當存在水表漏水而沒有維修的情況下，不可能出現月用水量有為0 的情況，即排除水表漏水，對這四個漏水異常點進行修正，修正后的漏水率為7.23%.

6 問題四的模型建立與求解

由問題三可知，編寫程序，通過MATLAB 軟件，可以找到水表發(fā)生漏損的位置，篩選出修正后的漏水點共56 處.經查閱，地下暗管的口徑通常大于75mm[4]，結合附件-水表層級中的口徑數據,進一步篩選出口徑大于75mm 的水表，見表6，認為這些水表處很可能發(fā)生水管暗漏.

表6 漏水點異常表

7 問題五的模型建立與求解

7.1 數據的收集與整理

問題四已求出漏水管，故需要維護的管網共56 處.問題三已給出漏水量計算公式：漏水量=用水量-（月平均數+2×標準差），利用excel 可以計算出每個漏水管的漏水量.考慮到學校實際用水需要，宿舍、醫(yī)院、食堂、污水處理、xxxx 舍熱泵熱水為“必修”網管，共計11 個.長期考慮，篩選出漏水量大于4000m3的水表有必要維修，共計18個，計算出其花費.

通過以上分析，可以計算出選修水表網管點27 個.經調查，本校所在地級市水價為2.86 元/m3,故一年漏掉的水費=漏水量×2.86.《建筑質量工程管理條例》規(guī)定水管的維護年限一般2 年，本題在計算時默認水管保質期為2 年，則把維修費與兩年漏水費相比較，當兩年漏水費＞維修費時，則選擇修，當兩年漏水費＜維修費時，則選擇不修.

7.2 問題求解

利用excel 篩選出選修水表網管點27 個，計算維修花費及2 年該水管的漏水費，判斷是否維修.

8 結語

本文中的模型主要解決校園供水系統的問題，已解決了如何確定供水管道漏損量及漏損位置等問題.該類模型還可以用于生活中的供電系統、供氣系統等智能管理.

(1)對具體情境中可能出現的多種情況進行分析，使建立的模型更加優(yōu)化.在問題二中，詳細觀察和分析附件中的數據，運用多元線性回歸模型，能夠很好的擬合出需要的數據.

(2)采用相關性分析得出數據的有效性更高.把抽象的大量數據轉化為具體的圖像或模型，從而更簡明的揭示出問題的本質，幫助問題的解決.

(3)在對數據進行處理的過程中，對有些數據的采用比較理想化，使結果存在一定的局限性.

(4)由于所給部分數據的約束以及數據量過大，有些因素可能沒有考慮到.

注釋：

①網址：https://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/10405905647c52abfd6377c0311632b5.html.