馬思群，孫雅琪，李 健，蘇 航，王濤濤

(1.大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

(2.大連交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)信息中心，遼寧 大連 116028)

隨著時(shí)代和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對(duì)于鐵路機(jī)車車輛的性能指標(biāo)、運(yùn)用和維護(hù)的可靠性提出了越來越高的要求，而產(chǎn)品的可靠性直接影響其工作效率[1]。 車體是鐵路貨車實(shí)現(xiàn)貨物運(yùn)輸?shù)暮诵牟考?，它直接承受著來自貨物的各種載荷，為了更安全、高效地實(shí)現(xiàn)貨物的運(yùn)輸，有必要對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估[2-3]。

C70型通用敞車是我國為了適應(yīng)運(yùn)輸?shù)亩喾N要求而設(shè)計(jì)的多用途敞車，主要用來運(yùn)輸木材、煤炭、車輛、貨柜等貨物，載重70 t的C70敞車的投入運(yùn)行極大地提高了我國鐵路運(yùn)輸貨物的能力[4]。

某公司在開發(fā)C70型敞車初期，僅以同類車型的基本參數(shù)為參考，沒有考慮板材加工過程中板材厚度變化和使用過程中板材厚度的磨損、車身載荷的復(fù)雜性、實(shí)際制造過程中材料屬性的多樣性等因素的影響，實(shí)際上這些因素變化符合一定的分布規(guī)律。有鑒于此，本文首先建立了車輛幾何模型(為減少計(jì)算規(guī)模，本文以半車模型為計(jì)算對(duì)象)，根據(jù)TB/T 1335—1996標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算不同條件下車體靜強(qiáng)度；然后通過ANSYS軟件，采用蒙特卡羅法對(duì)車體進(jìn)行了可靠性及靈敏度分析。

1 車體的靜強(qiáng)度分析

1.1 車體施加的載荷說明

C70型敞車車體的主要材料為Q450鋼，其屈服強(qiáng)度為450 MPa，取許用安全系數(shù)為1.2，通過計(jì)算可得許用應(yīng)力值為375 MPa。

1)垂向載荷。

①垂向靜載荷Pj。

Pj=(車輛載重+車輛自重-轉(zhuǎn)向架質(zhì)量×2)×9 800=787 920 (N)

半車的垂向靜載荷=787 920/2=393 960(N)

②垂向動(dòng)載荷系數(shù)Kd。

(1)

式中：fj為車輛在垂向靜載荷下的彈簧靜撓度；v為車輛的設(shè)計(jì)速度；a,b,c,d為系數(shù)。

已知，fj=42.8 mm，v=120 km/h，a=1.5,b=0.05,c=0.427,d=1.65,計(jì)算可得Kd=0.283。

③垂向總載荷Pd。

Pd=Pj×(1+Kd)

(2)

代入數(shù)據(jù)得Pd=1.01×106N。

2)縱向載荷。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1335—1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》，C70鐵路貨車各個(gè)工況下施加的縱向載荷取值如下：

第一工況拉伸力，縱向載荷為1 125 000 N；第一工況壓縮力，縱向載荷為1 400 000 N；第二工況壓縮力，縱向載荷為2 250 000 N。

3)側(cè)向力。

車體施加的側(cè)向力與垂向載荷有關(guān)，垂向靜載荷的10%即側(cè)向力為78 792 N。

1.2 敞車車體載荷組合工況

結(jié)合敞車在運(yùn)行過程中車體的真實(shí)狀態(tài)與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，把經(jīng)計(jì)算所得的各種載荷分別施加在車身上。各個(gè)計(jì)算工況的情況說明如下。

工況一：垂向總載荷+1 125 000 N縱向拉伸力+側(cè)向力。

垂向總載荷作用在車體底架上，此外還要考慮風(fēng)載作用下的側(cè)向力，垂向總載荷為1.01×106N，側(cè)向力為78 792 N，因此施加在車體底架上的載荷為1.09×106N。強(qiáng)度計(jì)算基于1/2 車身模型，因此應(yīng)用于底架的負(fù)載應(yīng)為總負(fù)載的一半，為544 396 N。等效后的垂向力平均施加在車底板的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所作用的節(jié)點(diǎn)共有48 112個(gè)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受垂向力為11.32 N。1 125 000 N縱向拉伸力取其一半加載到前從板座節(jié)點(diǎn)上。前從板座一共有204個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受到的拉伸力為27 575.98 N。

工況二：垂向總載荷+1 400 000 N縱向壓縮力+側(cè)向力。

在車體底架上施加的垂向總載荷和側(cè)向力形成的等效垂向載荷與工況一相同。將縱向壓縮力1 400 000 N的一半施加在車輛兩端的后從板座上。后從板座一共有280個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受到的拉伸力為2 500 N。

工況三：垂向靜載荷+2 250 000 N縱向壓縮力。

垂向靜載荷787 920 N的一半393 960 N作用在車體底架的節(jié)點(diǎn)上，平均分布在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的力為8.33 N，縱向壓縮力2 250 000 N值的一半1 125 000 N作用在沿車鉤中心線車輛兩端的后從板座節(jié)點(diǎn)上。后從板座一共有260個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受到的拉伸力為4 326.92 N。

工況四：垂向靜載荷。

垂向靜載荷作用在車體底架的節(jié)點(diǎn)上，由于所用的模型為1/2車體模型，所以施加垂向靜載荷的一半，平均分布在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的力為8.33 N。

4種計(jì)算工況匯總見表1。

表1 計(jì)算工況匯總表

1.3 車體有限元模型建立

首先在SolidWorks中建立幾何模型，接著在Hypermesh中建立車體的有限元模型，為提高網(wǎng)格的質(zhì)量，對(duì)某些部位進(jìn)行了簡化。C70型敞車車體模型劃分時(shí)采用的是三節(jié)點(diǎn)三角形網(wǎng)格和四節(jié)點(diǎn)四邊形網(wǎng)格兩種混合型網(wǎng)格，為了保證其精確度，劃分模型時(shí)采用大小為20 mm的有限元網(wǎng)格。車體的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為212 935個(gè)，單元總數(shù)為218 235個(gè)。車體有限元模型如圖1所示。加載、約束、定義屬性等工作完成后，導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。

圖1 車體有限元模型

1.4 靜態(tài)強(qiáng)度的結(jié)果分析。

在ANSYS中，對(duì)上述4種工況進(jìn)行了分析和計(jì)算。在評(píng)估結(jié)構(gòu)的靜態(tài)強(qiáng)度時(shí)，使用第四強(qiáng)度理論:

(3)

式中:σs為材料的等效應(yīng)力;σ1,σ2,σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

通過計(jì)算可得不同工況下強(qiáng)度結(jié)果，限于篇幅，僅列出工況二的最大應(yīng)力整體圖，如圖2所示。4種工況下車體強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表2。

圖2 工況二下的整體應(yīng)力圖

表2 4種工況下車體強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

1.5 模態(tài)分析

將有限元模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，使用軟件中默認(rèn)計(jì)算結(jié)果提取方法(Block Lanczos)方法，計(jì)算的模態(tài)為自由模態(tài)，計(jì)算結(jié)果中前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，限于篇幅，僅列出第8階模態(tài)下的位移變形如圖3所示，模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3。

圖3 8階模態(tài)下的位移變形圖

表3 模態(tài)計(jì)算頻率

2 基于ANSYS/PDS的可靠性分析

2.1 車體可靠性以及靈敏度分析步驟

1)建立概率分析文件。首先建立幾何模型，在Hypermesh軟件中對(duì)模型進(jìn)行加載、約束等，并導(dǎo)出 cdb 文件，然后對(duì)其進(jìn)行定義輸入、輸出變量等，最后得到mac文件。

2)進(jìn)行可靠性分析。在ANSYS中導(dǎo)入mac文件，對(duì)變量進(jìn)行設(shè)置，接著選擇蒙特卡羅法作為分析方法、拉丁超立方抽樣法作為抽樣方法，設(shè)定300次為抽樣次數(shù)。

3)結(jié)果后處理。提取歷史樣本、靈敏度結(jié)果分析圖等[5-6]。通過靈敏度結(jié)果分析圖可知，許用應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大。

2.2 車體極限狀態(tài)方程的建立

極限狀態(tài)方程在可靠性分析中起著非常重要的作用，根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論，車體的極限狀態(tài)方程可定義為:

Z=g(x1,x2,…,xn)=[σ]-[σmax]

(4)

式中：Z為狀態(tài)函數(shù)；x1,x2,…,xn為隨機(jī)變量；[σ]為材料許用應(yīng)力；[σmax]為車體最大等效應(yīng)力。

極限狀態(tài)方程的3種情況如下：Z>0，車體處于安全狀態(tài);Z=0，車體處于極限狀態(tài);Z<0，車體處于失效狀態(tài)。

結(jié)合彈性模量、載重、泊松比等隨機(jī)變量的分布特征，分析Z≥0的概率分布特征，進(jìn)一步分析各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)車輛節(jié)點(diǎn)最大等效應(yīng)力的影響程度。

2.3 車體隨機(jī)變量的確定

隨機(jī)變量分為隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量。

1)車體載荷隨機(jī)輸入變量的確定。

車體載荷的變化符合高斯分布，車體載荷可從可靠性數(shù)據(jù)獲得。靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果表明，垂向載荷對(duì)車身應(yīng)力分布有很大影響[7]。本文選擇工況三下的垂向載荷，變異系數(shù)為 0.05。

2)車體材料屬性隨機(jī)輸入變量的確定。

車體材料屬性的變化符合高斯分布，可以通過可靠性資料得出。彈性模量和許用應(yīng)力被選為隨機(jī)輸入變量，選擇材料屬性中的標(biāo)準(zhǔn)值，變異系數(shù)為 0.05。

3)車體幾何隨機(jī)輸入變量的確定。

在車身加工過程中和車輛投入使用后長時(shí)間的磨損過程中，車身板厚發(fā)生變化。車身板厚分布類型為均勻分布，誤差不超過±1 mm?？紤]到枕梁上側(cè)蓋板和主蓋板的厚度變化，對(duì)其應(yīng)力影響較大，所以將其列入隨機(jī)輸入變量中。輸入隨機(jī)變量及其分布見表4。

表4 隨機(jī)輸入變量及其分布

2.4 車體的可靠性分析

1)在PDS模塊中，設(shè)置了隨機(jī)變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和分布類型，將車身的最大等效應(yīng)力作為輸出變量，獲得歷史樣本、靈敏度分析圖等。

2)通過車體極限狀態(tài)方程的歷史樣本可得Z值較大且都大于0，如圖4所示。此外，在PDS模塊的后處理分析中，可以計(jì)算大于0的極限狀態(tài)方程的概率，從95%的置信度計(jì)算概率信息，獲得車體的可靠度為100%。

圖4 Z的歷史樣本

3)設(shè)定一定置信度后，可靠性靈敏度分析結(jié)果如圖5所示，由餅狀圖可知：許用應(yīng)力對(duì)車身的靜態(tài)強(qiáng)度可靠性影響最大。從柱狀圖可以看出，彈性模量、旁側(cè)蓋板的厚度、垂向載荷、主蓋板的厚度為負(fù)值，即與靜態(tài)強(qiáng)度可靠性呈負(fù)相關(guān)，車體的等效應(yīng)力是隨著彈性模量、旁側(cè)蓋板的厚度、主蓋板的厚度、垂向載荷的增大而增大。應(yīng)力與車身靜態(tài)強(qiáng)度的可靠性呈正相關(guān)，應(yīng)力值越高，車身越安全可靠。

圖5 靈敏度分析圖

3 結(jié)論

1)由TB/T 1335—1996加載標(biāo)準(zhǔn)可以得出，4種計(jì)算工況中，工況三等效應(yīng)力最大，并且滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

2)模型在頻域上的表現(xiàn)正常。

3)通過極限狀態(tài)方程的歷史樣本可以得出Z值較大且都大于0，車體的可靠度為100%。

4)靈敏度分析結(jié)果表明，車輛的許用應(yīng)力對(duì)車身的可靠性影響最大，彈性模量、旁側(cè)蓋板的厚度、垂向載荷、主蓋板的厚度對(duì)車體靜強(qiáng)度可靠性的影響較小。在該模型車體的設(shè)計(jì)中，可以參考分析結(jié)果，合理選擇車身板材，使車身的垂向載荷盡可能在允許的范圍內(nèi)，以確保列車的安全、可靠運(yùn)行。