萬(wàn) 琳， 呂澤華

(華中科技大學(xué) 軟件學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

2017年，教育部提出進(jìn)行“新工科”建設(shè)，對(duì)我國(guó)高等工程教育的內(nèi)涵、建設(shè)與發(fā)展的路徑進(jìn)行了探討與規(guī)劃[1～3]。作為一門面向應(yīng)用的交叉學(xué)科，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬現(xiàn)實(shí)/增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、游戲與電影特效等領(lǐng)域，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計(jì)算思維、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理解和程序設(shè)計(jì)能力都有一定的要求[4～6]。在新工科的背景下，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的教學(xué)只有做到理論和實(shí)踐密切聯(lián)系、經(jīng)典理論和創(chuàng)新思維有效融合才能培養(yǎng)出工業(yè)界需要的具備實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的高素質(zhì)復(fù)合型新工科人才。

1 “計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)經(jīng)歷了五十多年的發(fā)展，在理論方面，從光柵化圖形學(xué)到真實(shí)感圖形學(xué)[7]，形成了十分豐富、完整的理論體系，學(xué)生學(xué)習(xí)周期長(zhǎng)；在工業(yè)界的應(yīng)用方面，一般會(huì)采用先進(jìn)的編程體系、基于圖形引擎和GPU芯片來實(shí)現(xiàn)。和國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)圖形學(xué)的教學(xué)比較傳統(tǒng)，主要存在以下幾個(gè)問題：

1)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建不完全滿足工業(yè)界的需求

從理論教學(xué)上看，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容包括光柵圖形學(xué)和真實(shí)感圖形學(xué)兩個(gè)主要部分。光柵圖形學(xué)主要包括基本圖元的生成和屬性處理算法、二維/三維的變換與觀察計(jì)算等；真實(shí)感圖形學(xué)則包括光照、紋理、陰影的計(jì)算。要想達(dá)到工業(yè)界影片、游戲的效果，這兩個(gè)部分密不可分。但是，目前的理論教學(xué)中容易出現(xiàn)將兩者割裂的問題，缺少基于圖形繪制本質(zhì)的融合。

從實(shí)驗(yàn)教學(xué)看，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，部分教師開始訓(xùn)練學(xué)生基于工業(yè)界認(rèn)可的圖形標(biāo)準(zhǔn)如OpenGL和DirectX等。但是，部分實(shí)驗(yàn)教學(xué)缺少對(duì)著色器和可編程渲染管線的引入。而且，在實(shí)驗(yàn)中一般通過調(diào)用GPU支持的圖形API(如OpenGL和DirectX的圖形API)完成圖形繪制，把GPU當(dāng)作一個(gè)“黑盒子”并不對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究。

2)教學(xué)過程的組織不完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

在圖形學(xué)應(yīng)用飛速發(fā)展的今天，學(xué)生對(duì)圖形學(xué)的認(rèn)知起點(diǎn)并非在課堂上，而是在生活中。手機(jī)上應(yīng)用的圖形用戶界面、電影、游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)都讓學(xué)生領(lǐng)略到圖形學(xué)的魅力[8]。但是走進(jìn)課堂，學(xué)生們卻發(fā)現(xiàn)自己只能繪制直線、立方體等簡(jiǎn)單圖形。其實(shí)，光柵化和真實(shí)感圖形學(xué)的經(jīng)典理論知識(shí)、軟光柵編程的方法都是圖形學(xué)這座大廈的基石。但是，目前的教學(xué)過程不符合由外而內(nèi)、由抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律。通過搭建先進(jìn)的編程框架、實(shí)現(xiàn)與工業(yè)界相通的圖形應(yīng)用讓學(xué)生了解圖形學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生揭開圖形學(xué)的神秘面紗，探尋背后的奧秘——這一過程將更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2 “計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建

在新工科的背景下，為培養(yǎng)學(xué)生掌握“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的理論知識(shí)和實(shí)踐能力，不僅需要面向工業(yè)界的實(shí)際應(yīng)用需求，也需要回歸圖形學(xué)的本質(zhì)?；趫D形渲染流水線，參照工業(yè)界實(shí)際編程框架，我們對(duì)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了構(gòu)建。

2.1 基于渲染流水線的理論教學(xué)

根據(jù)電氣與電子工程師協(xié)會(huì)IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers)的定義，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究怎樣利用計(jì)算機(jī)來顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術(shù)的一門學(xué)科。圖形學(xué)的輸入是對(duì)圖形的數(shù)學(xué)描述，而輸出則是顯示設(shè)備上的像素點(diǎn)陣，本質(zhì)是一個(gè)渲染的過程。在圖形標(biāo)準(zhǔn)、流水線的概念、鉤函數(shù)機(jī)制、GPU計(jì)算引入之后，這一渲染的過程表現(xiàn)為一個(gè)可編程渲染流水線。

對(duì)于給定的三維物體，顯示、生成和處理圖形的過程轉(zhuǎn)換為在設(shè)置虛擬相機(jī)、光源、照明模式以及紋理等諸多條件下生成像素點(diǎn)陣的過程。這個(gè)過程包括了應(yīng)用階段、幾何階段和光柵化階段三個(gè)概念階段，體現(xiàn)了圖形編程的最新發(fā)展，也回歸了圖形“從數(shù)學(xué)定義到像素點(diǎn)陣”的本質(zhì)。這三個(gè)階段有機(jī)地融合了光柵化圖形學(xué)和真實(shí)感圖形學(xué)的理論知識(shí)：在應(yīng)用階段，頂點(diǎn)信息來源于幾何造型、圖元生成算法；在幾何階段，整個(gè)變換的過程都離不開以齊次坐標(biāo)為基礎(chǔ)的二維/三維變換和觀察計(jì)算、裁剪算法；在光柵化階段，光照、紋理、陰影、深度測(cè)試、顏色混合等理論知識(shí)十分重要。因此，按照可編程渲染流水線的三個(gè)概念階段組織理論教學(xué)內(nèi)容可以將經(jīng)典理論和圖形最新發(fā)展有機(jī)地融合在符合現(xiàn)代圖形編程的框架之中。

2.2 面向工業(yè)界應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)

面向工業(yè)界實(shí)際的應(yīng)用，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了改革：

(1)采用可編程渲染流水線：在圖形編程的發(fā)展歷程上，圖形標(biāo)準(zhǔn)的成熟、流水線概念的形成以及鉤函數(shù)機(jī)制的出現(xiàn)都是里程碑——圖形標(biāo)準(zhǔn)使得圖形編程與硬件無(wú)關(guān)，固定流水線進(jìn)一步解放了程序員，鉤函數(shù)則突破了固定流水線的限制。目前工業(yè)界的圖形編程普遍采用可編程渲染流水線，為了培養(yǎng)能勝任工業(yè)界圖形開發(fā)工作的圖形編程人才，我們的實(shí)驗(yàn)教學(xué)將以可編程渲染流水線為基礎(chǔ)。

(2)結(jié)合CPU和GPU的計(jì)算能力：早期的圖形編程全部由CPU完成，然而隨著GPU的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，圖形編程應(yīng)該充分利用CPU和GPU的計(jì)算能力。由于結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，CPU和GPU的計(jì)算能力有很大差異，CPU可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性的算法，而GPU則可以對(duì)彼此間無(wú)關(guān)的大量密集型數(shù)據(jù)進(jìn)行并行計(jì)算。比如，以圖形計(jì)算為例，CPU可以方便地實(shí)現(xiàn)射線與不規(guī)則物體的求交運(yùn)算，而GPU則擅長(zhǎng)用矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)幾何階段圖元大量頂點(diǎn)的坐標(biāo)系變換。訓(xùn)練學(xué)生針對(duì)不同的圖形應(yīng)用結(jié)合CPU和GPU的計(jì)算能力設(shè)計(jì)算法，不僅可以提高學(xué)生的圖形編程能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維和對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的理解力。

(3)基于著色器Shader編程：作為工業(yè)界主要的圖形標(biāo)準(zhǔn)之一，OpenGL得到了所有GPU硬件廠商的支持。OpenGL提供了大量的圖形應(yīng)用程序接口API(Application Programming Interface)，而其著色器語(yǔ)言GLSL(OpenGL Shading Language)則是一種類C的編程語(yǔ)言，方便程序員編寫進(jìn)行矩陣運(yùn)算、紋理映射等圖形處理的著色器。學(xué)生可以通過寫Shader，讓GPU執(zhí)行渲染命令，實(shí)現(xiàn)基于GPU硬件的各種各樣靈活的圖形計(jì)算。學(xué)習(xí)Shader可以幫助學(xué)生更好地了解圖形學(xué)的算法和GPU的工作邏輯。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的練習(xí)。以“片元著色器”為例，可以先給出示例代碼，通過讓同學(xué)們修改其中參數(shù)觀察結(jié)果的變化，之后則可以通過程序填空、程序段擴(kuò)展等逐步增加圖形編程難度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)階訓(xùn)練。 基于以上考慮，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中我們采用可編程渲染流水線，結(jié)合CPU和GPU的計(jì)算能力，基于OpenGL圖形標(biāo)準(zhǔn)搭建了先進(jìn)實(shí)用的編程框架。如圖1所示，這一框架和工業(yè)界主流圖形編程框架完全一致。應(yīng)用層包括圖形應(yīng)用和圖形引擎，將渲染命令發(fā)給支撐層；支撐層包括圖形標(biāo)準(zhǔn)和顯卡驅(qū)動(dòng)，將渲染命令翻譯成硬件可以理解的指令發(fā)給硬件層；硬件層則由CPU和GPU配合完成圖形計(jì)算。

其中，“教學(xué)實(shí)驗(yàn)”的設(shè)置在應(yīng)用層，不僅可以基于圖形引擎開發(fā)面向用戶的圖形應(yīng)用，也可以開發(fā)面向開發(fā)人員的圖形引擎。這樣的定位可以幫助我們培養(yǎng)具備實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的高素質(zhì)人才。

在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上，針對(duì)流水線的三個(gè)階段規(guī)劃了不同的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，如圖2所示。

圖1 圖形編程框架

圖2 三個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容規(guī)劃

應(yīng)用階段的環(huán)境搭建實(shí)驗(yàn)主要是讓學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備；應(yīng)用程序階段針對(duì)圖元生成設(shè)置了三角形繪制，針對(duì)造型技術(shù)的規(guī)則造型部分設(shè)置了球的繪制、模型導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)，非規(guī)則造型部分設(shè)置了粒子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)；

幾何階段，設(shè)置了著色器實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)著色器編程，攝像機(jī)和天空盒則可以讓學(xué)生們學(xué)習(xí)到如何實(shí)現(xiàn)觀察變換、模型變換、投影變換、屏幕映射以及裁剪；

光柵化階段則需要讓學(xué)生對(duì)光照、紋理(顏色紋理屬于平面紋理，法線貼圖可以實(shí)現(xiàn)視覺效果凹凸不平的幾何紋理)、陰影等真實(shí)感圖形學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，而透明物體這一實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)深度測(cè)試、顏色混合等重要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)了三個(gè)階段之后，通過“實(shí)驗(yàn)14：延遲渲染”可以讓學(xué)生對(duì)正向渲染和幾種不同方式的延遲渲染進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)到可編程渲染流水線的靈活性，學(xué)習(xí)到如何優(yōu)化渲染過程以提高性能。

3 “計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教學(xué)過程組織

以2節(jié)構(gòu)建的理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，我們需要對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行合理的組織，引導(dǎo)學(xué)生由外而內(nèi)、由淺入深、從抽象到具體地進(jìn)行學(xué)習(xí)。具體包括以下組織方法：

1)以渲染流水線為主線分層、分塊組織教學(xué)內(nèi)容

在學(xué)習(xí)的過程中，我們的主線仍然是渲染流水線的三個(gè)階段，但是每個(gè)階段又可以分層和分塊，分層對(duì)應(yīng)到不同的深度，分塊則對(duì)應(yīng)到不同的知識(shí)點(diǎn)。具體的問題和實(shí)驗(yàn)則可能在不同的層次上對(duì)應(yīng)到不同的知識(shí)點(diǎn)，如圖3所示。分層的方式可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的縱向深化，使學(xué)生循序漸進(jìn)掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)一般應(yīng)用問題的解決方法，并鞏固所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)；分塊的方式可以保證知識(shí)體系的廣度，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

圖3 以渲染流水線為主線分層、分塊組織內(nèi)容

2)按照“講解-演示-體驗(yàn)-探索”構(gòu)建教學(xué)資源

為增強(qiáng)教學(xué)過程的完整性、趣味性和進(jìn)階特性，我們構(gòu)建了從知識(shí)點(diǎn)講解、演示型案例、體驗(yàn)型案例到實(shí)驗(yàn)探索的教學(xué)資源體系并不斷對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。如圖4所示，其中：

圖4 按照“講解-演示-體驗(yàn)-探索”構(gòu)建教學(xué)資源

知識(shí)點(diǎn)講解：除傳統(tǒng)的講義和PPT，還包括知識(shí)點(diǎn)講解的視頻資源。2018年，課程組完成了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)慕課”建設(shè)，按照知識(shí)體系精心拍攝了70個(gè)左右，共計(jì)約700分鐘的教學(xué)視頻。目前該課程已經(jīng)在中國(guó)大學(xué)慕課上線三輪，獲得了一定的好評(píng)。

演示型案例：生動(dòng)形象的演示型案例可以幫助學(xué)生直觀地理解圖形學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，如圖5所示的通過課程自設(shè)卡通形象“小圖”的頂點(diǎn)表示、三角網(wǎng)格等變化可以生動(dòng)地說明圖形學(xué)渲染流水線的處理過程；

圖5 演示型案例：助學(xué)——渲染流水線

體驗(yàn)型案例：體驗(yàn)型案例可以讓學(xué)生參與到交互的過程中，比如可以進(jìn)行參數(shù)設(shè)置、程序填空等，通過觀察設(shè)置不同參數(shù)、填寫不同程序段進(jìn)行圖形處理時(shí)的不同結(jié)果學(xué)習(xí)理論知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力。這種方式對(duì)于在知識(shí)體系尚未構(gòu)建完畢時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察局部變化對(duì)整體圖形渲染過程的影響十分有幫助。

進(jìn)階實(shí)驗(yàn)：設(shè)置了從在一個(gè)窗口中繪制多邊形到粒子系統(tǒng)、延遲渲染的多個(gè)進(jìn)階實(shí)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生的圖形編程能力。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的安排除了基本理論的驗(yàn)證和基本算法的實(shí)現(xiàn)外，還包含各種理論和算法有機(jī)結(jié)合而進(jìn)行的綜合設(shè)計(jì)，以利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、分析解決問題的能力。

3)遵循“現(xiàn)象-解釋-經(jīng)驗(yàn)-知識(shí)”的學(xué)習(xí)周期

科爾伯等人將學(xué)習(xí)過程視為一個(gè)既主動(dòng)又被動(dòng)、既具體又抽象的四級(jí)學(xué)習(xí)周期，具體包括解釋已發(fā)生的事情、解釋為什么會(huì)發(fā)生這樣的事情、如何從經(jīng)驗(yàn)中改進(jìn)和學(xué)習(xí)、獲得經(jīng)驗(yàn)這四個(gè)部分?？茽柌J(rèn)為學(xué)習(xí)周期是一個(gè)持續(xù)往復(fù)的過程，比如各種概念在實(shí)踐中要不斷地進(jìn)行檢驗(yàn)，并做適當(dāng)?shù)匦拚?。在“?jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)中，這個(gè)學(xué)習(xí)周期可以理解為：讓學(xué)生看到現(xiàn)象嘗試解釋這是什么現(xiàn)象，進(jìn)而解釋發(fā)生這些現(xiàn)象的原因，從而獲得經(jīng)驗(yàn)，最后將獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為知識(shí)。因此，我們可以從工業(yè)界圖形應(yīng)用入手，讓學(xué)生描述現(xiàn)象，通過學(xué)習(xí)理論知識(shí)解釋現(xiàn)象，之后在實(shí)踐中驗(yàn)證并獲得經(jīng)驗(yàn)，最后轉(zhuǎn)化為知識(shí)。這一過程既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以幫助學(xué)生通過理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐檢驗(yàn)的持續(xù)往復(fù)獲得知識(shí)，符合新工科人才培養(yǎng)的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教學(xué)內(nèi)容不能滿足工業(yè)界的需求和教學(xué)過程不符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問題，本文提出“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建和教學(xué)過程的組織方案。在教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建上，結(jié)合基于渲染流水線的理論教學(xué)和面向工業(yè)界的實(shí)驗(yàn)教學(xué)做到理論和實(shí)踐密切聯(lián)系、經(jīng)典理論和創(chuàng)新思維有效融合；在教學(xué)過程組織上以渲染流水線為主線分層、分塊組織內(nèi)容，按照“講解-演示-體驗(yàn)-探索”構(gòu)建教學(xué)資源，做到遵循“現(xiàn)象-解釋-經(jīng)驗(yàn)-知識(shí)”的學(xué)習(xí)周期組織教學(xué)過程。這種教學(xué)內(nèi)容和過程組織，既是對(duì)理論和實(shí)踐、經(jīng)典和創(chuàng)新的進(jìn)一步整合、凝練，也是對(duì)學(xué)生理論學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐模式的新探索，是一種切實(shí)可行并行之有效的教學(xué)改革思路。