任志剛，張 銘，劉 闖，王丹丹

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430070)

0 引言

鋼管混凝土具有承載力高、塑性韌性強等優(yōu)點，其性能優(yōu)良且便于施工，被廣泛應(yīng)用于工程實際中，國內(nèi)外對圓形鋼管混凝土、矩形鋼管混凝土的研究已經(jīng)較成熟。圓端形鋼管混凝土采用的是一種圓弧形與矩形結(jié)合的新型截面形式，其抗彎能力強、橫向剛度大、穩(wěn)定性強且具有優(yōu)良的約束性能，已被廣泛應(yīng)用于橋梁工程中，如武漢市后湖斜拉橋主塔、寶雞渭河大橋、新疆克塔鐵路橋、瓊海九曲江大橋等工程。

文獻[1]對圓端形鋼管混凝土構(gòu)件受扭性能進行分析，提出了核心混凝土本構(gòu)關(guān)系等效計算方法，并得出圓端形鋼管混凝土受扭極限承載力簡化公式;文獻[2-4]等采用有限元軟件對圓端形鋼管混凝土軸壓短柱受力機理進行分析，結(jié)果表明圓端形鋼管混凝土約束性能、承載力、峰值應(yīng)變和延性均介于圓形鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土之間；文獻[5]對圓端形鋼管混凝土短柱進行軸壓試驗，提出了圓端形鋼管混凝土軸壓短柱承載力公式；文獻[6-7]等對采用不同構(gòu)造措施的圓端形鋼管混凝土構(gòu)件進行軸壓試驗并分析不同構(gòu)造措施對構(gòu)件性能的影響，提出了帶縱向隔板的圓端形鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力公式；文獻[8-10]等對圓端形鋼管混凝土構(gòu)件進行偏壓研究，分析偏心率對承載力的影響并進行參數(shù)分析；文獻[11-12]對耐候鋼管和微膨脹混凝土構(gòu)件進行試驗和有限元分析，并與普通圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的性能進行差異對比；文獻[13]采用有限元軟件對部分填充鋼管混凝土橋墩的滯回性能進行分析，研究填充率、等效翼緣寬厚比、長細比和軸壓比對構(gòu)件承載力和延性的影響。

目前國內(nèi)外對圓端形鋼管混凝土的研究主要集中在短柱，缺少對中長柱的試驗研究及理論分析。而在工程實際中，多使用大長細比鋼管混凝土構(gòu)件，其破壞形態(tài)及受力性能與短柱不同，短柱的規(guī)范公式不適用于中長柱，因此有必要對圓端形鋼管混凝土中長柱性能進行研究，以完善圓端形鋼管混凝土體系，并為工程實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

試驗以長細比、高寬比、含鋼率為變化參數(shù)共設(shè)計6個試件，設(shè)計長細比取10.76，21.53，25.87，35.88；設(shè)計高寬比取1.25，2；設(shè)計含鋼率取1.11，1.33，1.57，2.09，2.49。試件基本參數(shù)和極限承載力見表1，試件截面尺寸示意圖見圖1。

試件基本參數(shù)和極限承載力 表1

圖1 圓端形鋼管混凝土截面尺寸示意

圓端形鋼管由Q235熱軋鋼板加工對焊成型，保證焊縫垂直度偏差在L/1 000內(nèi)[14]，并保證鋼管兩端平整。按設(shè)計尺寸和長度加工后在底端焊接厚度為10mm的蓋板，底板邊緣超鋼管外徑20mm，保證蓋板中心與鋼管中心幾何對中。在鋼管表面涂上藍色油漆防銹，并畫上50mm×50mm的網(wǎng)格，以便于觀察試件變形。由鋼管上端灌入混凝土，對于細長試件，分段澆筑后使用振搗棒振搗，保證混凝土灌注密實再澆筑下一段混凝土，同時制作混凝土標準試塊，試塊與試件同等條件下養(yǎng)護。待混凝土達到一定強度后，使用打磨機將試件表面打磨平整，并使用環(huán)氧砂漿填充混凝土與鋼管表面平齊，最后焊接頂板，保證加載初期鋼管與混凝土同時受力。

1.2 材料特性

鋼材選用Q235熱軋鋼板，對4mm及6mm鋼管分別制作3個標準拉伸試件，并依據(jù)《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2010)及《金屬材料性模量試驗方法》(GB/T 22315—2008)進行拉伸試驗，鋼管材料力學(xué)性能見表2。

鋼管材料力學(xué)性能 表2

混凝土配制采用P.O42.5R級水泥、普通天然河砂、最大粒徑為20mm的碎石、城市自來水，混凝土配合比及實測強度見表3。由表3可知，試驗實測混凝土立方體抗壓強度平均值fcu為39.91MPa。

混凝土配合比及實測強度 表3

1.3 加載及測量裝置

試驗在武漢理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室5 000kN壓力機上進行加載，試驗裝置和測點布置如圖2所示。試件上下端放置刀口鉸支座，保證鉸支座中心與試件幾何中心對中，試件縱向變形由上下端板處設(shè)置的電子位移計測量，跨中撓度由試件中部水平放置的位移計測量，縱、橫向應(yīng)變由電阻應(yīng)變片測量。試驗加載分為預(yù)加載與正式加載兩部分，以保證試件各部分充分接觸，預(yù)加載荷載為預(yù)估承載力的10%，正式加載采用分級加載制度，每級加載取預(yù)估承載力的20%，每級加載時間持續(xù)5min，當臨近極限荷載時減慢加載速率，當試件產(chǎn)生較大變形、焊縫開裂或承載力減小至75%Pu(Pu為極限承載力)時，停止加載。

圖2 試驗裝置和測點布置示意圖

2 試驗現(xiàn)象

L-RC-1為短柱對照試件，為保證與中長柱試件有相同的邊界條件，上下放置刀口鉸。同時，不加鉸支座的短柱軸壓試驗主要測量試件的承載力等性能，鉸支座加載可以充分考慮試件的初始缺陷。

圖3為試件破壞形態(tài)。由圖3可知試件基本呈上下對稱破壞，由于澆筑及養(yǎng)護混凝土時試件上部粗骨料下沉，水泥漿較多，導(dǎo)致混凝土強度降低，故部分試件最大撓度發(fā)生在跨中偏上位置。除L-RC-1外其余試件均有明顯側(cè)向撓曲變形，L-RC-1在加載初期變形很小，承載力達極限承載力的85%時鋼管開始屈服，頂端開始出現(xiàn)微小鼓曲，達到極限承載力后，頂端和中部的局部鼓曲形成了剪切變形，發(fā)生材料強度破壞；長細比較大的L-RC-2局部屈曲伴隨失穩(wěn)破壞出現(xiàn)，L-RC-2和L-RC-3在跨中位置發(fā)生兩個對稱局部鼓曲，L-RC-4未見明顯局部鼓曲；高寬比較大的L-RC-5和L-RC-6分別在跨中及上下對稱位置處對稱發(fā)生鼓曲，形成鼓曲帶。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 荷載-位移曲線

3.1.1 荷載-軸向位移曲線

圖4為各試件荷載-軸向位移曲線，試件極限承載力見表1。由圖4可知，L-RC-1和L-RC-2，L-RC-3和L-RC-4，L-RC-5和L-RC-6在彈性階段初始剛度基本相同，L-RC-1在達到極限承載力的85%后荷載增長速率減慢，隨后基本不變；L-RC-2達到極限承載力前荷載增長速率不變，峰值出現(xiàn)較早，鋼管屈曲后仍有較高承載力，試件延性未有大幅下降；L-RC-3出現(xiàn)尖端，說明達到峰值后荷載下降較快。隨著長細比的增加，試件初始剛度減小，峰值荷載提前、承載力下降、延性有所降低。L-RC-4與L-RC-3相比，含鋼率增加58%，承載力提高9.8%；L-RC-6與L-RC-5相比，含鋼率增加56.76%，承載力提高10.89%，由此可知對于高寬比較大的試件，含鋼率對承載力的影響更大。同時，隨著含鋼率的增加，曲線更平緩，延性更好。

圖4 荷載-軸向位移曲線

3.1.2 荷載-跨中側(cè)向位移曲線

圖5為各試件荷載-跨中撓度曲線，由于L-RC-1側(cè)向變形很小，未進行對比。由圖5可知，λ=21.53的L-RC-2達到峰值荷載前跨中撓度發(fā)展較小，達到峰值荷載后承載力基本保持不變，撓度不斷增加；λ=35.88的L-RC-3鋼材達到屈服后，跨中撓度增大速率加快，達到極限承載力時試件已有較大變形。相比于L-RC-3，L-RC-4達到峰值荷載時對應(yīng)跨中側(cè)向位移增大了2.56倍，相比于L-RC-5，L-RC-6達到峰值荷載時對應(yīng)跨中側(cè)向位移增大了1.96倍，說明含鋼率越高，所能承受的跨中撓度越大。

圖5 荷載-跨中撓度曲線

3.2 荷載-應(yīng)變曲線

3.2.1 不同試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對比

為研究各試件截面受力狀況，對6個試件測點3和測點6的縱向應(yīng)變進行分析，圖6為試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對比圖，各曲線轉(zhuǎn)折點已在圖中標出。圖6(a)為6個試件測點3的荷載-縱向應(yīng)變曲線，由圖可知6個試件測點3區(qū)域均為受壓狀態(tài)；圖6(b)為6個試件測點6的荷載-縱向應(yīng)變曲線，L-RC-1測點6區(qū)域處于受壓狀態(tài)，故L-RC-1全截面受壓，為短柱受力模式；L-RC-6截面面積大、含鋼率高，荷載達到極限承載力的85%左右時應(yīng)變開始有所發(fā)展，應(yīng)變始終較?。黄溆嘣嚰y點6區(qū)域在加載初期為受壓狀態(tài)，達到峰值荷載時全截面受壓，隨著位移荷載的增大，截面由受壓轉(zhuǎn)為受拉，為中長柱受力模式，則短柱與中長柱的界限長細比在10.76～21.53之間。

圖6 不同試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對比

3.2.2 試件不同測點荷載-應(yīng)變曲線對比

為研究圓端形鋼管混凝土中長柱截面圓弧段與平直段應(yīng)變狀態(tài)，選取受壓區(qū)域測點1，2，3對其縱向和橫向應(yīng)變進行分析，圖7為各試件不同測點荷載-應(yīng)變曲線。由圖7可知各試件橫向應(yīng)變均為正值，說明混凝土膨脹使鋼管產(chǎn)生向外的橫向變形，在加載初期鋼管對混凝土約束作用較小，橫向應(yīng)變發(fā)展緩慢；當荷載的增大使混凝土橫向變形大于鋼管橫向變形時，圖中曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，隨后橫向變形發(fā)展加快，鋼管對混凝土的約束作用增強，L-RC-6高寬比、截面面積及含鋼率較大，變形較小。加載初期三個測點橫向應(yīng)變差別不大，隨著荷載的增加測點1，2，3依次進入轉(zhuǎn)折點，相比測點2，3，測點1由于鋼管的約束作用較強，后期應(yīng)變發(fā)展較慢。L-RC-1圓弧段與平直段縱向應(yīng)變初期相差較大，后期趨于一致；對于長細比較大的L-RC-2及L-RC-3，3個測點應(yīng)變差別較小。

圖7 各試件不同測點荷載-應(yīng)變曲線對比

4 有限元分析

4.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按照截面面積相等、含鋼率不變的原則，將圓端形截面依據(jù)高寬比的不同等效為圓形或矩形截面[1]，等效后按文獻[15]進行計算，具體公式如下：

(1)

(2)

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按無約束混凝土考慮，采用圖8所示混凝土受拉軟化模型，圖中σf和Ul分別為混凝土應(yīng)力和裂縫寬度；σt0為混凝土開裂應(yīng)力[16]；Ul0為應(yīng)力為零時的裂縫寬度；Gf為斷裂能，即每單位面積內(nèi)產(chǎn)生一條裂縫所需要的能量值，C20混凝土Gf=40N/m，C40混凝土Gf=120N/m，中間插值計算。其中：

圖8 混凝土受拉軟化模型

(3)

鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[5]為：

(4)

式中：σi為鋼管的等效應(yīng)力；fs為鋼材屈服強度，取fu=1.5fs；εi為鋼管的等效應(yīng)變；εy為鋼管的屈服應(yīng)變；εst為鋼管的強化應(yīng)變；εu為鋼管達極限強度時的應(yīng)變，取εst=12εy，εu=120εy，ζ=1/216。

4.2 有限元模型的建立

以ABAQUS為工具進行建模，圓端形鋼管混凝土的外包鋼管選用四節(jié)點的殼單元，核心混凝土及加載板采用八節(jié)點三維實體單元，加載板為剛性面。模型網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，如圖3所示。加載板與核心混凝土采取綁定約束(Tie)形式；鋼管與加載板采用殼與實體耦合；鋼管與混凝土采用摩擦型接觸，切線方向的接觸選取庫侖摩擦定義，摩擦系數(shù)定為0.5，法線方向定義為“硬接觸”，允許鋼管與混凝土之間有微小的有限滑移。

柱采用位移加載的方式，上端截面約束沿X，Y方向的位移，施加沿軸向(Z軸)的豎向位移荷載；下端截面約束沿X，Y和Z三個方向的位移。為了模擬試驗中刀口鉸的邊界條件，放松柱端部屈曲軸向的轉(zhuǎn)角位移，約束其他兩個方向的轉(zhuǎn)角位移。中長柱的初始缺陷對試件的力學(xué)性能具有顯著影響，取L/1 000的初始偏心距綜合考慮。

4.3 試驗驗證

現(xiàn)將6個試件試驗值與有限元值進行對比，圖9為荷載-位移曲線對比圖，表4為軸壓極限承載力試驗值與計算值對比。由圖9與表4可知，各試件試驗曲線與有限元計算曲線吻合較好，表明采用上述有限元模型對圓端形鋼管混凝土中長柱軸壓性能分析是合理的。

圖9 試件荷載N-位移Δ曲線對比

5 軸壓穩(wěn)定承載力

5.1 穩(wěn)定系數(shù)

改變試件長細比、鋼材強度、混凝土強度、含鋼率、高寬比，其中H/B=1～4，fy=235～420MPa，fcu=30～50MPa，λ=20～120，α=0.05～0.3，采用高強混凝土、高強鋼材和高含鋼率相匹配的原則建立84個模型，在韓林海[15]提出的圓形、矩形鋼管混凝土穩(wěn)定系數(shù)公式基礎(chǔ)上對84個試件有限元模擬結(jié)果進行回歸分析，得到穩(wěn)定系數(shù)公式：

(5)

方、矩形鋼管混凝土柱界限長細比公式適用于圓端形鋼管混凝土柱，具體如下：

(6)

(7)

各試件穩(wěn)定系數(shù)φ見表5。由表5可知：φq/φe的平均值為1.05，方差為0.015 7，故公式(5)較精確。

5.2 極限承載力

令鋼管混凝土軸壓穩(wěn)定承載力為Nu,cr，圓端形鋼管混凝土中長柱軸壓極限承載力Nu公式為：

Nu=Acfck[1+(0.8+0.9B/H)ξ]

(8)

Nu,cr=φNu

(9)

式中：Nu為圓端形鋼管混凝土短柱軸壓極限承載力[7];φ為穩(wěn)定系數(shù)；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值；H/B為高寬比；As為鋼材截面面積；Ac為混凝土截面面積。

表4為圓端形軸壓短柱極限承載力試驗值與公式(8)計算值對比。結(jié)果表明，公式(8)可以準確計算圓端形鋼管混凝土短柱極限承載力。則由公式(5)～(9)可計算圓端形鋼管混凝土中長柱軸壓承載力。表5為圓端形軸壓中長柱試驗極限承載力與公式(9)計算承載力對比。Nu,q/Nu,e平均值為1.06，方差為0.016 6，公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，精度較高。

軸壓極限承載力試驗值與計算值對比表4

軸壓極限承載力、穩(wěn)定系數(shù)的試驗值、有限元值與公式(5)，(9)計算值對比 表5

6 結(jié)論

(1)圓端形鋼管混凝土短柱發(fā)生強度破壞，中長柱破壞時均產(chǎn)生明顯側(cè)向撓曲變形，發(fā)生彈塑性破壞，高寬比較小的試件跨中位置發(fā)生局部鼓曲，高寬比較大的試件上下對稱發(fā)生鼓曲帶。

(2)隨著長細比的增加，圓端形鋼管混凝土中長柱的承載力下降；隨著含鋼率的增加，試件承載力提高，且對于高寬比較大的試件，含鋼率對承載力的影響更大。

(3)在ABAQUS參數(shù)分析基礎(chǔ)上，提出了圓端形鋼管混凝土中長柱承載能力簡化公式，該公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，具有較高的精確度。