李 言，李秀領

(1 山東建筑大學土木工程學院，濟南 250101; 2 建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，濟南 250101)

0 引言

鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點通常包括梁柱相交的節(jié)點核心區(qū)以及靠近核心區(qū)的梁端和柱端的節(jié)點區(qū)域，節(jié)點在結構中有連接構件、傳遞荷載和分配內力的重要作用。在地震作用下，節(jié)點的受力和破壞機理十分復雜，地震中節(jié)點區(qū)域失效往往是造成鋼筋混凝土框架結構破壞甚至倒塌的重要原因，因此對節(jié)點采取相應的抗震措施十分必要[1-2]。

綠色高性能纖維增強水泥基復合材料(green high-performance fiber-reinforced cementitious composites)(簡稱GHPFRCC)是在工程水泥基復合材料(engineered cementitious composites)(簡稱ECC)的基礎上，通過摻入大量工業(yè)廢料粉煤灰替代水泥制備而成的一種新型、綠色的高性能建筑材料，在延續(xù)ECC拉伸高韌性、裂縫控制能力優(yōu)越及高耗能等特點的基礎上[3-4]，粉煤灰的摻入可以改善ECC的施工和易性，降低水泥水化熱，并能產生良好的經濟效益和社會效益[5]。山東建筑大學李秀領課題組通過正交試驗確定了GHPFRCC最優(yōu)配合比[6]，并對GHPFRCC的常溫和高溫力學性能進行了研究。

國內外相關研究表明，基于材料的高韌性、高抗裂性、高耗能等特點，ECC應用于受力復雜部位可有效改善構件的受力性能；利用ECC澆筑的框架可以減少箍筋用量，提高結構的抗震性能[7-8]。

本文在梁柱節(jié)點低周往復荷載試驗的基礎上，利用OpenSees軟件對GHPFRCC梁柱節(jié)點進行巨型單元的有限元模擬，在有限元模擬和試驗的基礎上，通過滯回曲線、骨架曲線、位移延性系數、等效黏滯阻尼系數等指標，研究軸壓比和梁端GHPFRCC澆筑范圍等因素對GHPFRCC梁柱節(jié)點抗震性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計

梁柱節(jié)點依照《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)中“強柱弱梁、強剪弱彎”的設計原則進行足尺設計，選擇梁、柱反彎點之間的內部區(qū)域作為構件設計部分。柱截面尺寸為300mm×300mm，梁截面尺寸為200mm×300mm，梁柱節(jié)點由GHPFRCC和強度等級為C30的混凝土按照全截面全長度澆筑而成，梁柱節(jié)點的截面尺寸與配筋詳圖見圖1，GHPFRCC的配合比見表1。

圖1 節(jié)點尺寸與配筋詳圖

GHPFRCC配合比 表1

1.2 試驗方案

梁柱節(jié)點的抗震性能通過低周往復荷載試驗進行研究，并采用梁端加載的方式施加往復荷載，試驗裝置相對簡單，試驗安全性高[9]。該試驗在山東建筑大學工程結構與防災減災實驗室完成。

本試驗采用MTS液壓伺服加載系統(tǒng)在兩側梁端施加反向對稱循環(huán)荷載，兩側梁端受MTS萬向鉸約束；柱上端通過與桁架約束體系緊密相連來模擬水平方向的鉸約束，柱頂采用100t千斤頂施加豎向荷載；柱下端通過鉸支座固定用以約束水平、垂直兩個方向位移；該套試驗裝置可以較好地模擬節(jié)點端部反彎點處的受力狀態(tài)，試驗裝置及試驗模型分別如圖2，3所示。

圖2 試驗裝置圖

圖3 試驗模型圖

該試驗的加載方案采用位移控制的逐級反復加載方案，兩側梁端加載方向相反，以屈服位移和極限位移作為步長控制節(jié)點來改變步長增量；節(jié)點屈服前步長增量為2mm，節(jié)點屈服后步長增量為8mm，每級位移循環(huán)兩次；節(jié)點的極限荷載降低到峰值荷載的85%后，停止加載。

2 OpenSees數值模擬

2.1 節(jié)點模型

為了精確地模擬梁柱節(jié)點在低周往復荷載下的傳力特點及失效機制，采用OpenSees平臺開發(fā)的梁柱節(jié)點模型進行仿真試驗[10-12]，該模型分別通過1個剪切板分量、8個零長度的鋼筋滑移分量以及4個零寬度的交界面剪切分量來模擬節(jié)點核心區(qū)由于剪切失效機制、鋼筋滑移機制和梁柱交界面剪力傳遞失效機制引起的強度、剛度以及剪力傳遞能力的退化[13]。其中，該模型采用Pinching4材料定義剪切板分量，并基于修正斜壓場理論對Pinching4材料的剪切應力-應變骨架包絡線進行參數取值確定[13]，梁柱節(jié)點模型示意圖如圖4所示，Pinching4 材料本構模型如圖5所示。

圖4 梁柱節(jié)點模型示意圖

圖5 Pinching4材料本構模型示意圖

梁、柱采用基于位移的梁柱單元模型進行模擬，單元截面定義為纖維梁單元，該模型通過3次Hermit多項式差值求得節(jié)點處的位移，并通過對插值函數求導得到梁、柱截面的變形[10-14]。

2.2 材料本構關系

混凝土材料采用concrete01模型，混凝土受壓本構曲線基于修正的Kent-Park模型來確定參數[13]；鋼筋采用考慮Bauschinger效應的steel02模型，該模型計算公式簡潔，與試驗吻合度高，模擬穩(wěn)定性較好[14]。

GHPFRCC采用ECC01模型，該模型通過定義材料拉伸開裂應力、開裂應變等14個參數來定義材料的基本特性，能夠較好地體現ECC拉伸準應變硬化等特有材料性能。在抗震模擬過程中，ECC01模型能夠有效地反映ECC澆筑試件的高延性和高耗能特點[15]。ECC01本構模型如圖6所示，材料拉伸和壓縮本構方程分別見式(1)、式(2)。

圖6 ECC01本構模型示意圖

(1)

式中：E為彈性模量；σt0，ft1分別為ECC的開裂應力和峰值拉應力；εt0，εt1分別為ECC的開裂應變和峰值拉應變；εtu為ECC的的極限拉應變；σt，εt分別為混凝土拉應力和拉應變。

(2)

式中：σcp為ECC的峰值壓應力；εcp，εcu分別為ECC的峰值壓應變和極限壓應變；σc，εc分別為混凝土壓應力與壓應變。

3 試驗與模擬結果分析

基于梁柱節(jié)點的擬靜力試驗，分別對一個GHPFRCC梁柱節(jié)點和一個C30混凝土梁柱節(jié)點的擬靜力試驗進行模擬，并對比分析滯回曲線的模擬值與試驗值。其中，GHPFRCC梁柱節(jié)點與C30混凝土梁柱節(jié)點滯回曲線見圖7。

從圖7可看出，試驗前期GHPFRCC梁柱節(jié)點與C30混凝土梁柱節(jié)點滯回曲線都呈現飽滿的“梭形”，但此時滯回面積相對較小，滯回耗能并不明顯；當試件達到屈服位移后，由于鋼筋與混凝土間的粘結滑移和核心區(qū)混凝土的剪切變形，滯回環(huán)開始呈現“反S形”，但GHPFRCC梁柱節(jié)點相較于C30混凝土梁柱節(jié)點，滯回捏縮出現的位移更大且捏縮程度更??；到達峰值荷載后，C30混凝土梁柱節(jié)點承載力下降較快，而GHPFRCC梁柱節(jié)點的延性較好；GHPFRCC梁柱節(jié)點的峰值荷載比C30混凝土梁柱節(jié)點的峰值荷載高，GHPFRCC梁柱節(jié)點滯回環(huán)更飽滿，耗能能力更強。滯回捏縮主要是由鋼筋與混凝土間的粘結滑移及核心區(qū)的剪切變形造成，因為GHPFRCC具有拉伸高韌性，其與鋼筋的變形更協(xié)調，GHPFRCC與鋼筋間的粘結滑移較弱；此外，GHPFRCC耐損傷能力較好，低周往復荷載作用下核心區(qū)剪切變形較小，因而滯回環(huán)更飽滿。以上結果表征了GHPFRCC可以有效提高節(jié)點區(qū)域的耗能能力和抗剪承載力，節(jié)點區(qū)域采用GHPFRCC澆筑可以改善節(jié)點區(qū)域的抗震性能。

圖7 梁柱節(jié)點滯回曲線對比

對比試驗與模擬結果，低周往復荷載作用下梁柱節(jié)點的試驗結果與OpenSees模擬結果吻合較好，模擬結果能夠較好地呈現節(jié)點在低周往復荷載作用下的剛度退化、構件屈服和承載力下降等關鍵力學特征。尤其是根據節(jié)點核心區(qū)材料特性定義的Pinching4材料模型能夠較好地模擬不同材料節(jié)點在擬靜力試驗下的滯回捏縮差異，基于此可以比較梁柱節(jié)點之間的耗能特性。因此采用Pinching4材料模型對梁柱節(jié)點的抗震試驗進行模擬是可行的。

4 參數影響分析

地震發(fā)生時，在結構承載力無明顯降低的前提下，結構發(fā)生非彈性變形的能力稱之為結構延性，提高結構延性可以增強結構的抗震能力和抗倒塌能力。從受力性能考慮，剪切構件延性遠小于彎曲構件延性；從改善構件延性措施考慮，工程上通常采用控制構件軸壓比或利用高延性材料等方式提高結構延性。梁柱節(jié)點在水平地震作用下往往發(fā)生剪切破壞，構件延性相對較差，因此有必要研究考慮重力二階效應時，構件軸壓比對GHPFRCC梁柱節(jié)點抗震性能的影響。

采用OpenSees軟件分別模擬構件軸壓比為0.15，0.3，0.5，0.7，0.9時，GHPFRCC梁柱節(jié)點的低周反復荷載試驗，得到相應骨架曲線，并對位移延性系數等相關指標進行計算分析，其中位移延性系數為破壞荷載對應位移(即極限位移)與屈服位移的比值，破壞荷載取值為荷載下降到峰值荷載的85%時對應的荷載。構件在不同軸壓比下的GHPFRCC梁柱節(jié)點的骨架曲線如圖8所示，位移延性系數分析見表2。

從圖8可看出，軸壓比不超過0.5時，節(jié)點骨架曲線下降非常平緩，說明此時構件的破壞具有明顯的延性特征，破壞時會發(fā)生較大的變形，具有可預見性；當軸壓比達到甚至超過0.7后，節(jié)點從屈服荷載到破壞荷載的位移歷程相對較短，骨架曲線下降斜率較大，表明構件破壞時的延性較差。此外，骨架曲線中荷載數據的變化表明，較高的軸壓比一定程度上能夠提高節(jié)點區(qū)域的抗剪承載能力。尤其當軸壓比不超過0.7時，節(jié)點的抗剪承載力隨軸壓比的增加提高較為顯著，原因主要是較高的軸壓比一定程度上可以限制節(jié)點核心區(qū)的剪切變形，從而有利于節(jié)點承載力的提高，因此本文建議柱頂軸壓比控制在0.3～0.7。

圖8 不同軸壓比下的GHPFRCC梁柱節(jié)點骨架曲線

不同軸壓比下的位移延性系數 表2

表2通過位移延性系數定量比較了軸壓比對試件抗震性能的影響，當軸壓比不大于0.5時，GHPFRCC梁柱節(jié)點的位移延性系數較大，試件表現出較好的剪切延性。上述試驗和模擬結果表明，GHPFRCC梁柱節(jié)點能夠表現出良好的耗能能力和節(jié)點位移延性。

考慮到框架梁端塑性鉸耗能的需要以及GHPFRCC應用于工程實際時對造價成本的影響，GHPFRCC在梁端的澆筑范圍需要進行研究。以梁端GHPFRCC澆筑長度為變量，采用OpenSees軟件對軸壓比為0.5的梁柱節(jié)點進行抗震性能模擬分析，梁端GHPFRCC澆筑區(qū)域示意如圖9所示。對梁端GHPFRCC澆筑長度為150，300，600，900mm的試件進行模擬，研究了節(jié)點核心區(qū)的低周往復荷載的結果，得到了節(jié)點滯回曲線(圖10)、骨架曲線(圖11)，并分析了等效黏滯阻尼系數(圖12)和位移延性系數的變化(表3)。

圖9 梁端GHPFRCC澆筑區(qū)域示意圖

圖10 梁端澆筑不同長度GHPFRCC的節(jié)點滯回曲線

圖11 梁端澆筑不同長度GHPFRCC的節(jié)點骨架曲線

梁端澆筑不同長度GHPFRCC的節(jié)點的位移延性系數 表3

從圖10，11可看出，當梁端GHPFRCC澆筑范圍超過 0.5倍梁高時，梁端GHPFRCC澆筑長度對節(jié)點的滯回捏縮影響較小，模擬所得的滯回曲線前期都呈現相對飽滿的“梭形”，節(jié)點屈服后滯回環(huán)產生捏縮現象，但捏縮程度較弱，滯回環(huán)呈現 “反S形”。隨著位移的逐漸增大，節(jié)點的荷載到達峰值點并開始下降，梁端GHPFRCC澆筑長度對各試件峰值荷載、破壞荷載及極限位移影響較大。對比各節(jié)點的骨架曲線發(fā)現，當梁端GHPFRCC澆筑長度為150mm時，節(jié)點的峰值荷載相對較低且骨架曲線下降較快；當梁端GHPFRCC澆筑長度為300mm時，骨架曲線下降仍然相對較快；當梁端GHPFRCC澆筑長度超過600mm后，各節(jié)點骨架曲線下降段平緩且差異不顯著；同時，當梁端GHPFRCC澆筑長度為900mm時，其滯回曲線、骨架曲線與全長澆筑GHPFRCC試件幾乎重合，表明此澆筑長度下GHPFRCC梁柱節(jié)點的抗震性能與全長度澆筑GHPFRCC梁柱節(jié)點相當。

從表3可看出，當梁端GHPFRCC澆筑長度達到600mm后，節(jié)點的位移延性系數較高且峰值荷載相較于澆筑長度為150mm和澆筑長度為300mm的試件有較明顯提高；由于GHPFRCC彈性模量相較于混凝土較低，GHPFRCC澆筑長度較長的試件屈服位移較大，當節(jié)點極限位移沒有明顯提高時，計算所得的位移延性系數會較小，因此梁端GHPFRCC澆筑長度為900mm的節(jié)點計算位移延性系數略小于梁端GHPFRCC澆筑長度為600mm的節(jié)點，但梁端GHPFRCC澆筑長度為900mm的節(jié)點極限位移較大，其依舊表現出良好的變形能力。

等效黏滯阻尼系數可以作為定量衡量構件耗能能力的指標，其計算模型見圖12，計算公式如式(3)所示，對模擬得到的滯回曲線進行分析得到的等效黏滯阻尼系數曲線如圖13所示。

圖12 等效黏滯阻尼系數計算模型

(3)

從圖13可得，在節(jié)點位移不超過屈服位移前，澆筑不同長度GHPFRCC的節(jié)點耗能能力基本相同，各節(jié)點等效黏滯阻尼系數均較小，即試件彈性階段的滯回耗能較低；當位移超過屈服位移之后，等效黏滯阻尼系數隨位移的增加迅速增大，即單個滯回環(huán)的面積增大，此時滯回耗能成為節(jié)點的主要耗能機制。梁端GHPFRCC澆筑長度較短節(jié)點的等效黏滯阻尼系數增大速率比梁端GHPFRCC澆筑長度較長試件快，原因在于梁端GHPFRCC澆筑長度較長的試件具有更高的耐損傷能力，使得構件的殘余變形較小，等效黏滯阻尼系數相對較小，而梁端GHPFRCC澆筑長度較短試件的承載力下降過快導致節(jié)點剛體位移增大，從而使節(jié)點在某些循環(huán)內的耗能能力急劇增加。但由于梁端GHPFRCC澆筑長度較短試件的強度、剛度退化較快，計算承載力下降到峰值荷載的85%前的滯回環(huán)，即有效計算滯回環(huán)個數較少，使得對于總耗能而言，梁端GHPFRCC澆筑長度較短試件的耗能低于梁端GHPFRCC澆筑長度較長的試件。當梁端GHPFRCC澆筑長度到達600mm后，等效黏滯阻尼系數受梁端GHPFRCC澆筑長度影響較小，試件的耗能能力基本一致。

圖13 梁端澆筑不同長度GHPFRCC的節(jié)點等效黏滯阻尼系數

考慮到框架結構的耗能主要發(fā)生在梁端塑性鉸處，柱端GHPFRCC梁柱節(jié)點澆筑長度主要根據經濟指標和施工難度確定，梁端GHPFRCC澆筑長度建議取值600～900mm。

5 結論

(1)基于OpenSees的梁柱節(jié)點模型可以較好地反映GHPFRCC梁柱節(jié)點或混凝土梁柱節(jié)點在低周往復荷載作用下的抗震性能，采用該模型對節(jié)點進行數值模擬有效。

(2)全長度澆筑GHPFRCC的梁柱節(jié)點抗剪承載力、耗能能力均明顯優(yōu)于C30混凝土梁柱節(jié)點，GHPFRCC梁柱節(jié)點的抗震性能更好，因此GHPFRCC可用于增強節(jié)點的抗震性能。

(3)在一定范圍內，較高的軸壓比可以提高節(jié)點的抗剪承載力，但對于節(jié)點的位移延性會產生不利影響，建議GHPFRCC梁柱節(jié)點的軸壓比控制在0.3～0.5。

(4)框架節(jié)點核心區(qū)與梁端區(qū)域同時澆筑GHPFRCC可以明顯改善梁柱節(jié)點的抗剪承載力、位移延性和耗能能力，梁端GHPFRCC澆筑長度在600～900mm之間的節(jié)點的抗震性能較好。