張 澤

（1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 湖北武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室 湖北武漢 430063）

1 概述

溫州市域鐵路目前已開通S1線，可為城市中心地區(qū)與城市周邊地區(qū)提供快速、大容量、公交化服務，市域鐵路在我國具有廣闊的發(fā)展前景［1-3］。以溫州市域鐵路為例，全線鋪設無砟軌道，對于橋梁上的無砟軌道結(jié)構(gòu)，由于無砟軌道與橋梁間處于很大的剛性連接狀態(tài)，因此梁端處軌道結(jié)構(gòu)對下部基礎變形敏感，橋梁梁端即使發(fā)生很小的轉(zhuǎn)動，也會對梁端上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響，尤其對梁端扣件系統(tǒng)受力影響更大［4］。

國內(nèi)外相關學者針對鐵路橋梁梁端轉(zhuǎn)角合理限值及受力進行了一些研究。徐浩等［5］建立了重載鐵路梁端受力模型，研究了梁端轉(zhuǎn)角、膠墊剛度及梁端懸出長度對扣件系統(tǒng)受力的影響，并提出了單側(cè)梁端轉(zhuǎn)角限值指標；李志紅［6］建立了梁端無砟軌道-橋梁計算模型，研究了梁端轉(zhuǎn)角及位移對廣珠城際無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力影響；丁敏旭［7］采用建立的無砟軌道梁端扣件上拔力計算模型，研究了梁端轉(zhuǎn)角、扣件間距、梁端豎向位移及梁高等對扣件上拔力的影響規(guī)律；馬戰(zhàn)國等［8］建立了鋪設新型樹脂軌枕的城市鐵路橋梁梁端受力模型，研究了梁端轉(zhuǎn)角和錯臺對扣件系統(tǒng)受力的影響。

市域鐵路在我國發(fā)展時間相對較短，現(xiàn)行市域鐵路規(guī)范中梁端轉(zhuǎn)角限值完全取自城際鐵路設計規(guī)范［9］，針對市域鐵路橋梁梁端轉(zhuǎn)角限值的研究還較為缺乏。因此，研究適合市域鐵路的梁端轉(zhuǎn)角限值具有很大的現(xiàn)實意義。本文以溫州市域鐵路35 m簡支梁橋為例，建立了市域鐵路無砟軌道-橋梁梁端轉(zhuǎn)角計算模型，以扣件上拔力小于最大扣壓力為判定依據(jù)，研究了不同梁端懸臂長度下梁端轉(zhuǎn)角限值。

2 梁端轉(zhuǎn)角計算方法

2.1 計算模型

由于道砟的流動作用，橋梁梁端轉(zhuǎn)角一般不會影響到上部基礎結(jié)構(gòu)，但對于無砟軌道，軌道結(jié)構(gòu)與橋梁以很大的剛性連接，因此橋梁梁端很小的轉(zhuǎn)角，也會大大影響到梁端部分扣件系統(tǒng)的受力狀態(tài)［10-11］，基于以上理論，本文采用ANSYS有限元軟件，建立了鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化模型，模型總體圖及大樣圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化全橋模型總體圖

圖2 鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化全橋模型大樣圖

圖中，橋梁取2跨35 m簡支梁，簡支梁兩邊為50 m路基。鋼軌及橋梁采用Beam3梁單元模擬；扣件僅考慮其垂向剛度，以Combin39非線性彈簧單元模擬，其具體數(shù)值根據(jù)扣件變形公式確定；梁縫兩側(cè)橋梁支座約束其豎向變形，通過給節(jié)點施加轉(zhuǎn)動角度來模擬梁端不同轉(zhuǎn)角。

2.2 扣件剛度計算

扣件可承受拉力或壓力，當扣件墊板變形幅度超過彈條彈程時，扣件主要由墊板提供剛度；當扣件墊板變形幅度小于彈條彈程時，扣件主要由墊板及彈條共同提供剛度；當鋼軌脫離墊板時，扣件主要由彈條提供與上述兩種方向不同的剛度?？奂偠扰c變形關系見下式：

式中，KF為扣件系統(tǒng)節(jié)點剛度；Kp為彈性墊板剛度；Ks為單側(cè)彈條剛度；F0為初始扣壓力；Δy為扣件垂向變形量。

2.3 計算參數(shù)

以溫州市域鐵路建設參數(shù)為依據(jù)，鋼軌采用60 N軌，截面積為77.45 cm2，截面對水平軸慣性矩為3 217 cm4。扣件采用WJ-7B型，膠墊剛度為26 MN/m，單個彈條剛度為1 MN/m，初始扣壓力為10 kN，扣件間距為625 mm，一對扣件上拔力允許限制為18 kN。簡支梁支座根據(jù)后文不同計算工況，分別取為0.3 m、0.55 m及0.75 m，簡支梁梁縫寬度為100 mm。

3 梁端扣件受力計算

本章計算了不同簡支梁懸臂長度下梁端扣件受力特性，在此基礎上，提出了適用于市域鐵路的無砟軌道梁端轉(zhuǎn)角限值。將梁端定義為向上及向下轉(zhuǎn)動，圖3所示為梁端向上轉(zhuǎn)動。

圖3 梁端向上轉(zhuǎn)動示意

3.1 計算工況

分別計算不同梁端懸臂長度下，橋梁單側(cè)及兩側(cè)不同轉(zhuǎn)動形式、不同梁端轉(zhuǎn)動下的梁端扣件受力，共計60種工況，計算工況見表1。

表1 計算工況

3.2 計算結(jié)果

（1）梁端懸臂0.3 m計算結(jié)果

梁端懸臂長0.3 m，不同梁端轉(zhuǎn)動方式，不同梁端轉(zhuǎn)角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表2所示。

表2 梁端懸臂0.3 m計算結(jié)果 kN

梁端轉(zhuǎn)角為2.4‰，不同梁端轉(zhuǎn)動形式下的扣件力分別如圖4、圖5所示，梁縫左側(cè)第一個扣件編號為-1，梁縫右側(cè)第一個扣件編號為1，以此類推。

圖4 梁端單側(cè)轉(zhuǎn)動扣件力

圖5 梁端對稱轉(zhuǎn)動扣件力

從表2可以看出，隨著梁端轉(zhuǎn)角的增大，扣件最大拉力及最大壓力均隨之增大。當梁端單側(cè)向下及向上轉(zhuǎn)動2.6‰時，扣件最大上拔力分別為18.88 kN、3.86 kN，當梁端對稱向下及向上轉(zhuǎn)動2.6‰時，扣件最大上拔力分別為17.29 kN、6.14 kN。由此可知，當懸臂長為0.3 m時，梁端單側(cè)向下轉(zhuǎn)動最為不利，轉(zhuǎn)角為2.6‰時的扣件上拔力超過了扣件最大扣壓力限值，由此可以確定懸臂長為0.3 m時，梁端單側(cè)轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)角限值為2.4‰?？紤]到兩側(cè)對稱轉(zhuǎn)動時，每一跨梁均需滿足單測梁轉(zhuǎn)動角度限值，則兩孔梁轉(zhuǎn)動限值之和應小于4.8‰。

從圖4可以看出，梁端向下轉(zhuǎn)動時，No.-1號扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受壓力，其中No.-3、No.-4、No.2、No.3 號扣件承受的壓力較大。梁端向上轉(zhuǎn)動時，No.-3、No.-4、No.2、No.3號扣件承受較大拉力，No.-1號扣件承受最大壓力。梁端向上和向下轉(zhuǎn)角時各扣件受力方向基本相反，但是發(fā)生相同的轉(zhuǎn)角時，梁端向下轉(zhuǎn)動時扣件的最大拉力遠大于向上轉(zhuǎn)動。

從圖5可以看出，梁端對稱向下轉(zhuǎn)動時，No.-1號、No.1號扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受壓力。梁端對稱向上轉(zhuǎn)動時，No.-3、No.3號扣件承受較大拉力；其余扣件基本承受壓力，其中No.-1、No.1號扣件承受的壓力最大。梁端向上和向下轉(zhuǎn)角時各扣件受力方向基本相反，但是發(fā)生相同的轉(zhuǎn)角時，梁端對稱向下轉(zhuǎn)動時扣件的最大拉力比向上時大。梁端對稱轉(zhuǎn)動時，梁縫兩側(cè)扣件受力關于縱軸對稱。

（2）梁端懸臂0.55 m計算結(jié)果

梁端懸臂長0.55 m，不同梁端轉(zhuǎn)動方式，不同梁端轉(zhuǎn)角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表3所示。

表3 梁端懸臂0.55 m計算結(jié)果 kN

梁端轉(zhuǎn)角為1.7‰，不同梁端轉(zhuǎn)動形式下的扣件力分別如圖6、圖7所示。

圖7 梁端對稱轉(zhuǎn)動扣件力

從表3可以看出，梁端懸臂長為0.55 m時扣件最大拉力及最大壓力隨著梁端轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律同梁端懸臂長為0.3 m。同樣地，梁端轉(zhuǎn)角限值由梁端向下轉(zhuǎn)動方式控制，梁端單側(cè)向下及對稱向下轉(zhuǎn)動1.9‰時，扣件最大上拔力分別為19.46 kN、12.82 kN，梁端單側(cè)向下轉(zhuǎn)動最為不利，由此確定的梁端單側(cè)轉(zhuǎn)角限值為1.7‰，梁端兩側(cè)對稱轉(zhuǎn)動1.9‰時的扣件最大上拔力雖然滿足要求，但考慮到兩側(cè)對稱轉(zhuǎn)動時，每一跨梁均需滿足單測梁轉(zhuǎn)動角度限值，則對稱轉(zhuǎn)角限值應小于3.4‰。

從圖6可以看出，梁端向下轉(zhuǎn)動時，No.-1號扣件承受最大拉力，其余扣件均承受壓力，其中No.1號扣件承受的壓力最大。梁端向上和向下轉(zhuǎn)動時各扣件受力方向基本相反，相比梁端懸臂長為0.3 m，0.55m時No.1號與No.-1號扣件計算值相差更大。

從圖7可以看出，梁端懸臂長為0.55 m與梁端懸臂長為0.3 m時扣件受力規(guī)律相同，此處不再贅述。

（3）梁端懸臂0.75 m計算結(jié)果

梁端懸臂長0.75 m，不同梁端轉(zhuǎn)動方式，不同梁端轉(zhuǎn)角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表4所示。

表4 梁端懸臂0.75 m計算結(jié)果 kN

梁端轉(zhuǎn)角為1.3‰，不同梁端轉(zhuǎn)動形式下的扣件力分別如圖8、圖9所示。

圖8 梁端單側(cè)轉(zhuǎn)動扣件力

圖9 梁端對稱轉(zhuǎn)動扣件力

從表4可以看出，梁端懸臂長為0.75 m時，在單側(cè)向下轉(zhuǎn)動1.5‰時，扣件最大上拔力已經(jīng)超過扣件扣壓力限值，由此可知，梁端懸出長度越長，扣件受力越不利。采用相同的判定方法，可以確定梁端懸臂長為0.75 m時，梁端單側(cè)轉(zhuǎn)角限值為1.3‰，梁端對稱轉(zhuǎn)角限值為2.6‰。

從圖8和圖9可以看出，梁端懸臂長為0.75 m時的扣件受力與梁端懸臂長為0.55 m及0.3 m時的受力規(guī)律相同，僅數(shù)值存在差異。

4 市域鐵路梁端轉(zhuǎn)角限值

本文采用溫州市域鐵路扣件參數(shù)、道床板布板參數(shù)及扣件布置參數(shù)，對市域鐵路合理梁端轉(zhuǎn)角限值進行了確定，確定的梁端轉(zhuǎn)角限值與《市域鐵路設計規(guī)范》、《市域快速軌道交通設計規(guī)范》、《城際鐵路設計規(guī)范》及《高速鐵路設計規(guī)范》規(guī)范值對比見表5。

表5 梁端轉(zhuǎn)角限值

根據(jù)表5可知，現(xiàn)行市域鐵路相關規(guī)范中梁端轉(zhuǎn)角限值與《高速鐵路設計規(guī)范》［12］、《城際鐵路設計規(guī)范》取值相同，考慮到市域鐵路設計時速低，安全余量較城際鐵路及高速鐵路更大，市域鐵路梁端轉(zhuǎn)角限值可適當放寬，根據(jù)計算結(jié)果并考慮安全性，可將限值標準取為現(xiàn)行規(guī)范值的1.1倍，即懸出長度為0.3 m、0.55 m及0.75 m時，橋臺與橋梁之間轉(zhuǎn)角推薦限值分別為2.3‰、1.6‰及1.1‰，相鄰兩孔梁之間轉(zhuǎn)角推薦限值分別為單側(cè)的2倍。

5 結(jié)束語

本文以溫州市域鐵路35 m簡支梁橋為例，建立了市域鐵路無砟軌道-橋梁梁端轉(zhuǎn)角計算模型，并以扣件上拔力小于最大扣壓力為判定依據(jù)，研究了梁端懸臂長為0.3 m、0.55 m及0.75 m時的無砟軌道梁端轉(zhuǎn)角限值。研究得到以下結(jié)論：

（1）隨著梁端轉(zhuǎn)角的增大，扣件最大拉力及最大壓力均隨之增大，梁端單側(cè)向下轉(zhuǎn)動方式最為不利。

（2）梁端單側(cè)轉(zhuǎn)動時，距離轉(zhuǎn)動側(cè)橋梁梁縫最近的扣件承受最大拉力或壓力；梁端對稱轉(zhuǎn)動時，距離梁縫左右兩側(cè)最近的兩個扣件承受最大拉力或壓力。

（3）梁端向上和向下轉(zhuǎn)角時各扣件受力方向相反，發(fā)生相同的轉(zhuǎn)角時，梁端向下轉(zhuǎn)動時扣件的最大拉力遠大于向上轉(zhuǎn)動。梁端對稱轉(zhuǎn)動時，梁縫兩側(cè)扣件受力關于縱軸對稱。

（4）梁端懸臂長度越長，梁縫處扣件受力越不利。

（5）市域鐵路梁端轉(zhuǎn)角限值可取現(xiàn)行規(guī)范的1.1倍。