脆-塑性充填裂隙變形模量研究

郭泓瑞 張森森 陳鑫 張哲元

摘 要：本文使用萬能材料試驗機(jī)，通過軸向壓縮的方式，以不同配比的水泥砂漿、石膏、膩子作為充填介質(zhì)，研究了不同配比和不同材料的非全充填裂隙的變形模量。試驗結(jié)果表明，變形模量隨應(yīng)力的增大而增大;以水泥砂漿為充填介質(zhì)的試驗中，初始時水泥砂漿配比為1∶7的充填裂隙的變形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小，之后三者逐漸接近;以石膏和膩子為充填介質(zhì)的試驗中，初始時以石膏為充填物的充填裂隙變形模量較大，隨后兩者變形模量大小逐漸接近。

關(guān)鍵詞：充填裂隙;軸向壓縮;變形模量

中圖分類號：TU45文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）09-0104-03

Abstract： This paper used a universal material testing machine to study the deformation modulus of the non-full-filled fractures of different ratios and different materials by means of axial compression， with cement mortar， gypsum， and putty of different ratios as filling media. The test results showed that the deformation modulus increased with the increase of stress; in the experiment with cement mortar as the filling medium， the initial deformation modulus of the filling fracture with the cement mortar ratio of 1∶7 was the largest， followed by 1∶5， and the smallest of 1∶3， and then the three gradually approached; in the test with gypsum and putty as the filling medium， the deformation modulus of the filling fracture with gypsum as the filling material was relatively large at the beginning， and then the deformation modulus of the two gradually approached.

Keywords： filling fracture;axial compression;deformation modulus

巖石作為工程中常見的作業(yè)對象，因內(nèi)部含有大量不同尺度的節(jié)理、裂隙等缺陷而展現(xiàn)出極其復(fù)雜的力學(xué)特性，研究這些特性，對人們認(rèn)識地震過程和指導(dǎo)工程實踐有著重要意義[1]。裂隙的破壞性是潛在的，其安全隱患也是人們所不能忽視的。裂隙分為充填裂隙和非充填裂隙兩大種，而工程上的裂隙往往被一些雜物所充填。因此，對充填裂隙的研究是非常有必要的。

董晉鵬等[2]指出，無論試樣裂隙充填與否，其抗拉強(qiáng)度都受裂隙傾角的影響，隨著裂隙傾角的增加，充填與非充填試樣的抗拉強(qiáng)度逐漸呈現(xiàn)下降趨勢。黃彥華等[3]通過三軸壓縮試驗得出斷續(xù)裂隙巖樣應(yīng)力–應(yīng)變曲線呈現(xiàn)多臺階式軟化，部分曲線出現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象，完整及斷續(xù)裂隙巖樣峰值強(qiáng)度、裂紋損傷閾值和峰值應(yīng)變均隨著圍壓的增大呈線性增大。秦濤等[4]利用數(shù)字散斑法得出，巖石在單軸壓縮過程中的破壞主要是由拉應(yīng)力引起橫向變形集中而產(chǎn)生的局部剪切破壞。焦峰等[5]得出裂隙面之間的充填物降低了節(jié)理剪切強(qiáng)度，大部分充填裂隙沒有明顯的剪切應(yīng)力峰值，很少出現(xiàn)剪切應(yīng)力的峰后跌落現(xiàn)象，呈現(xiàn)應(yīng)變強(qiáng)化特征，類似于軟弱型巖石剪切變形曲線。閻偉平等[6]通過試驗對比得出充填物可以有效增強(qiáng)試樣抗壓強(qiáng)度和變形模量，并且充填物強(qiáng)度越高，效果越好。朱克文等[7]基于試驗并借助模擬得出了砂巖峰值應(yīng)力與其對應(yīng)的峰值應(yīng)變均呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢，明確了試樣的破壞模式。

變形模量能較好地反映巖體的變形特性，巖石的彈性模量是線彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)以及損傷力學(xué)等研究領(lǐng)域的基本研究參量之一[8]。彈性模量會隨著外載變化而發(fā)生改變，材料的動態(tài)模量為應(yīng)力幅值的比值，用來表述材料在外載作用下的特性。在外載作用下，本次研究的充填裂隙模量將會發(fā)生很大變化，因此用動態(tài)模量能更好地描述充填裂隙的變形特性。

1 動態(tài)變形模量分析

變形模量用于描述材料抵抗變形的能力，變形模量值越大，材料抵抗變形的能力越強(qiáng)。隨著應(yīng)力的增加，變形模量也會增加，在試驗中，隨著應(yīng)力增大，充填介質(zhì)逐漸被損傷，介質(zhì)逐漸被壓得致密，抗壓能力越來越強(qiáng)，即充填裂隙的變形模量一直改變，直至被徹底破壞。本文采用動態(tài)變形模量進(jìn)行描述，變形模量[Ep]定義為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上任意一點與遠(yuǎn)點連線的斜率，即

式中，[Ep]為p點處的變形模量;[σ]為p點的應(yīng)力;[ε]為p點應(yīng)變。

2 充填裂隙變形模量試驗

根據(jù)國際巖土力學(xué)學(xué)會的建議方法和巖土力學(xué)試樣相關(guān)規(guī)范，本次試驗裂隙壁的尺寸規(guī)格為100 mm×50 mm×20 mm，充填裂隙模型如圖1所示。圖中，L為裂隙長度，H為整個充填裂隙總厚度，[h1]、[h2]、[h3]分別為各部分厚度，B為裂隙壁寬度，b為裂隙寬度。由于裂隙壁要選用硬度和抗壓強(qiáng)度相對較高的材料，因此本研究采用配比為1∶2的水泥砂漿。

為了更好地展示充填物的特征，充填介質(zhì)選用三種配比（1∶3、1∶5、1∶7）的水泥砂漿以及石膏和膩子。部分充填介質(zhì)如圖2所示。不同配比的水泥砂漿作為漸進(jìn)過渡性材料，水泥和砂的配比不同，可以表現(xiàn)出不同的特性，而石膏和膩子則是現(xiàn)代工程中常用的裂隙填充材料。

本次試驗使用的原材料購自建材市場，所有樣品均為自制。本研究利用木板、釘子以及膠水等自制模具，使用網(wǎng)上購買的成品硅膠模具，完成本次所有樣品的制作。筆者為本次試驗制作了多個樣品，并在制作完成后對樣品進(jìn)行一定的養(yǎng)護(hù)，最后從中挑選質(zhì)量較好的一些樣品進(jìn)行試驗，以保證試驗時樣品沒有較大的缺陷，從而得到更加準(zhǔn)確的試驗數(shù)據(jù)。

試驗在鄭州大學(xué)力學(xué)實驗中心完成，儀器為上海華龍測試儀器有限公司生產(chǎn)的微機(jī)控制萬能材料試驗機(jī)，如圖3所示。將裂隙壁和充填介質(zhì)組裝后放在試驗機(jī)的圓形剛性墊板上，不施加其他約束，并對準(zhǔn)上圓形墊板的中心。統(tǒng)一設(shè)定加載速率為2 mm/min，使用計算機(jī)設(shè)定相關(guān)試驗參數(shù)，啟動程序進(jìn)行試驗，待試驗進(jìn)行一段時間后，再讀取軟件自動生成的數(shù)據(jù)文件，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 同種充填介質(zhì)與相同裂隙寬度下充填裂隙的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及變形模量

數(shù)據(jù)處理后，本研究得到充填介質(zhì)為不同配比水泥砂漿且裂隙寬度相同的充填裂隙試驗樣品曲線，如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，隨著應(yīng)力的增大，充填裂隙的應(yīng)變也增大，三種配比水泥砂漿對應(yīng)曲線的增大趨勢非常相似，并且曲線斜率越來越大。圖5中，總體上，充填裂隙的變形模量隨著應(yīng)力的增大而增大。在應(yīng)力較小時，三種配比水泥砂漿對應(yīng)的充填裂隙的變形模量有大小差異，其中，1∶7對應(yīng)的變形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小;隨著應(yīng)力的逐漸增大，三種充填裂隙的變形模量也逐漸接近。在法向應(yīng)力下，充填介質(zhì)被擠壓，隨著應(yīng)力的增大，充填介質(zhì)被壓裂破碎，大部分破碎的充填介質(zhì)進(jìn)入充填空隙，應(yīng)力繼續(xù)增大，空隙逐漸被破碎的充填介質(zhì)所充填，導(dǎo)致裂隙組織結(jié)構(gòu)變得更加致密，抗壓能力越來越強(qiáng)，增加相同的應(yīng)變所需的應(yīng)力越來越大，所以圖4中曲線的斜率越來越大，圖5中的變形模量也越來越大。

3.2 充填介質(zhì)為石膏、膩子且在相同裂隙寬度下充填裂隙的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及變形模量

處理數(shù)據(jù)后，本研究得到充填介質(zhì)為石膏、膩子且裂隙寬度相同的充填裂隙試驗樣品曲線，如圖6、圖7所示。

由圖6可以看出，石膏和膩子的應(yīng)力應(yīng)變曲線非常接近，結(jié)合圖4可知，石膏、膩子在相同應(yīng)變下所需的應(yīng)力比水泥砂漿的要大一些。由圖7中的變形模量曲線可知，應(yīng)力較小時，充填介質(zhì)為石膏的充填裂隙的變形模量略大于充填介質(zhì)為膩子的充填裂隙的變形模量，之后隨著應(yīng)力的逐漸增大，二者逐漸接近。

4 結(jié)論

本研究對充填裂隙模型進(jìn)行無側(cè)向約束的單軸壓縮試驗，分析充填介質(zhì)為不同配置比例水泥砂漿和不同材料（石膏、膩子）的試驗?zāi)Ｐ偷玫降脑囼灁?shù)據(jù)，得到如下結(jié)論。一是受正向壓力的作用，充填介質(zhì)被擠壓，隨著應(yīng)力的增大，充填介質(zhì)被壓裂破碎，大部分破碎的充填介質(zhì)進(jìn)入充填空隙，空隙逐漸被破碎的充填介質(zhì)所充滿，導(dǎo)致裂隙組織結(jié)構(gòu)變得更加致密，抗壓能力越來越強(qiáng)，從而導(dǎo)致充填裂隙的變形模量越來越大，增加相同的應(yīng)變所需的應(yīng)力越來越大;二是充填介質(zhì)水泥砂漿配制比例為1∶3、1∶5、1∶7的充填裂隙的變形模量初始時有差異，1∶7的最大，1∶5的次之，1∶3的最小，隨著受力時間的增加，三者逐漸接近;三是充填介質(zhì)為石膏和膩子的充填裂隙的變形模量變化情況與水泥砂漿的類似，初始時石膏的變形模量大，膩子的變形模量小，之后二者大小逐漸接近。

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