王樂 張方偉 閔要武 邱輝 張瀟 訾麗

（長江水利委員會 水文局，湖北 武漢 430010）

摘要：

水資源供需矛盾是當(dāng)前中國社會發(fā)展面對的一大難題，而長期降水預(yù)測對合理分配利用水資源起到重要作用。針對長江流域復(fù)雜的降水機(jī)制，選取冬季海溫、北半球500 hPa位勢高度和北極海冰3種氣候因子，分析其與長江流域主汛期降水相互聯(lián)系的關(guān)鍵區(qū)，在此基礎(chǔ)上采用奇異值分解（SVD）方法構(gòu)建降水初步預(yù)測模型和預(yù)測訂正模型，并將二者組合得到優(yōu)化預(yù)測模型（SSVDF），然后對該模型預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：采用多因子綜合預(yù)測的方法較單因子預(yù)測效果更好，SVD訂正方法可以顯著消除原有統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測誤差，優(yōu)化后的SSVDF模型能夠有效預(yù)測長江子流域主汛期的降水量，并能較好預(yù)測長江流域主汛期降水異常的空間分布。

關(guān) 鍵 詞：

長期降水預(yù)測; 冬季海溫; 北半球500 hPa位勢高度; 北極海冰; 奇異值分解; 長江流域

中圖法分類號： P456.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.014

0 引 言

受全球氣候變化影響，近年來水旱極端事件頻發(fā)，水資源形勢日漸嚴(yán)峻[1-2]，準(zhǔn)確的長期降水預(yù)測對于水資源高效利用起到重要指示作用。國內(nèi)外現(xiàn)有的長期降水預(yù)測方法主要分為動力、統(tǒng)計(jì)和動力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合三大類[3]。動力方法通過海-陸-氣耦合模式計(jì)算未來的天氣條件從而預(yù)測降水，其物理機(jī)制明確，但計(jì)算量大操作復(fù)雜[4-7];統(tǒng)計(jì)法從大量的歷史數(shù)據(jù)中挖掘降水自身的變化規(guī)律及其與前期氣候因子的關(guān)系，進(jìn)而利用獲取的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行降水預(yù)測[8-10];動力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法則利用統(tǒng)計(jì)方法對模式預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析訂正[11-12]。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算便捷、可操作性強(qiáng)，且能充分利用歷史資料所含規(guī)律，目前其已成為長期降水預(yù)測中不可或缺的手段[3，6]。

長江流域地處北半球中低緯地區(qū)，是典型的季風(fēng)性氣候，其主汛期降水一方面受到海溫、海冰、積雪、太陽輻射等外強(qiáng)迫因子的作用[13-14]，另一方面又與大氣環(huán)流大尺度變動等大氣內(nèi)部特性密切相關(guān)[15-16]，這些因子的變化緩慢并具有持續(xù)性、相關(guān)性等特征，從而為長期降水預(yù)測提供了統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究[17-20]，如王樂等[13]發(fā)現(xiàn)冬春季節(jié)北極關(guān)鍵區(qū)海冰異常分布與長江流域主汛期降水密切相關(guān)，并利用海冰面積指數(shù)建立了長江流域分區(qū)降水預(yù)測模型;吳旭樹等[17]利用全球海溫多級指標(biāo)建立了長江上游長期降水預(yù)測模型;張禮平等[20]利用北半球高度場、海平面氣壓場和北太平洋海溫場成功預(yù)測了湖北省2001年降水。但已有研究主要集中在預(yù)測長江流域的面平均降水量或者少數(shù)站點(diǎn)的降水分布方面，針對長江流域多站點(diǎn)降水量和空間分布綜合預(yù)測的研究相對較少。此外，由于計(jì)算的不穩(wěn)定性，統(tǒng)計(jì)模型在實(shí)際預(yù)測中往往會產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差，因此需要開展降水預(yù)測場的訂正。

鑒于此，本文以長江流域?yàn)槔Y選與流域主汛期降水密切相關(guān)的前期氣候要素作為預(yù)測因子，通過奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）[21]方法構(gòu)建基于多氣候因子的降水場初步預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建預(yù)測誤差訂正模型，并將二者組合得到最終的長江流域主汛期降水場優(yōu)化預(yù)測模型，以期為長江流域的水資源高效利用提供技術(shù)支撐。

1 資料與方法

1.1 研究資料

研究數(shù)據(jù)包括長江流域降水?dāng)?shù)據(jù)、全球海溫?cái)?shù)據(jù)、北極海冰數(shù)據(jù)和北半球位勢高度數(shù)據(jù)。降水?dāng)?shù)據(jù)為長江流域116站日值地面降水?dāng)?shù)據(jù)集，來源于長江水利委員會（以下簡稱長江委）水文局，所有站點(diǎn)數(shù)據(jù)均通過系統(tǒng)的質(zhì)量控制和均一性檢驗(yàn)，月降水?dāng)?shù)據(jù)通過日降水?dāng)?shù)據(jù)累加得到。海溫和海冰數(shù)據(jù)為1°× 1°的HadISST1逐月數(shù)據(jù)集，來源于英國氣象局哈德利中心（Met Office Hadley Centre，https：∥www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data），其中海溫?cái)?shù)據(jù)通過對多源數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)插值和空間重構(gòu)得到，海冰數(shù)據(jù)通過衛(wèi)星反衍同化得到，目前在全球范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。北半球位勢高度數(shù)據(jù)為2.5°× 2.5°的NCEP/NCAR Reanalysis 1逐月數(shù)據(jù)集，來源于美國氣象環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction）。所有數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度均為1960～2017年。本文按照長江委水文局劃分的長江流域一級子流域進(jìn)行分區(qū)降雨預(yù)測檢驗(yàn)，包括：金沙江流域、岷江流域、嘉陵江流域、烏江流域、長江干流、漢江流域、洞庭湖流域和鄱陽湖流域。長江流域降水站點(diǎn)分布和一級子流域分區(qū)如圖1所示。

1.2 研究方法

1.2.1 SVD分解原理

SVD實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)矩陣運(yùn)算，即對于任意的實(shí)數(shù)矩陣，必然可以分解為兩個(gè)單位正交矩陣和對角矩陣的乘積[19-21]。氣象學(xué)中經(jīng)常用這種方法研究兩場存在的時(shí)域相關(guān)性的空間聯(lián)系，找到兩場相互聯(lián)系的關(guān)鍵區(qū)，其原理如下：設(shè)有X、Y兩個(gè)場，稱之為左場和右場，分別包含m和n個(gè)空間格點(diǎn)或站點(diǎn)，時(shí)間長度為k次，則用矩陣表示為

求X和Y的交叉協(xié)方差矩陣XYT，若該矩陣中的數(shù)據(jù)全部屬于實(shí)數(shù)域，對其進(jìn)行SVD分解變換，則必然可以找到兩個(gè)正交線性變換矩陣L和R，使得其協(xié)方差最大，且滿足如下性質(zhì)[19-20]：

式中：L和R的第q列向量分別稱為第q左、右奇異向量或第q左、右模態(tài)。U 稱為左場時(shí)間系數(shù)矩陣，V稱為右場時(shí)間系數(shù)矩陣，U和V的第q行向量分別被稱為第q左、右模態(tài)時(shí)間系數(shù)。由于L為正交矩陣，故公式（2）也可寫為

SVD變換后的矩陣具有如下優(yōu)點(diǎn)：① 左場僅與右場相應(yīng)模態(tài)有高相關(guān)性，與其他模態(tài)不相關(guān)。② 前N對模態(tài)可以解釋兩場大部分的相關(guān)特征。③ 當(dāng)兩模態(tài)的相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，左右場異性相關(guān)系數(shù)符號相同區(qū)域表示二者正相關(guān)，相反區(qū)域表示負(fù)相關(guān)，反之亦然。通過SVD分解將分析左場m個(gè)與右場n個(gè)變量隨時(shí)間相互變化的眾多關(guān)系，變?yōu)榉治鯪對模態(tài)的時(shí)間系數(shù)之間相互變化的簡單關(guān)系，簡化問題的同時(shí)突出了研究重點(diǎn)。

1.2.2 場的預(yù)測和訂正

令左場X為降水預(yù)測場，右場Y為氣候因子場，則可以利用SVD定量計(jì)算出兩場之間的相關(guān)性。由于相應(yīng)模態(tài)的左右場時(shí)間系數(shù)之間存在較好的線性相關(guān)，因此可通過右場時(shí)間系數(shù)估測左場時(shí)間系數(shù)，計(jì)算公式如下[20]：

式中：i為模態(tài)數(shù)，i=1，2，……，N;k表示時(shí)間;b0和b1為線性模型的斜率和截距參數(shù);ε為噪聲項(xiàng)。

對于k+1時(shí)刻的右場時(shí)間系數(shù)，由公式（2）可得：

1.2.3 距平化處理

SVD計(jì)算時(shí)，采用原始場數(shù)據(jù)會導(dǎo)致分解模態(tài)中氣候平均態(tài)的貢獻(xiàn)率過大，屏蔽其他異常態(tài)信號，而經(jīng)過距平化處理可避免平均態(tài)的影響，減小誤差。由于目前長期水文氣象業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中通常使用1986～2015年30 a均值作為歷史均值，因此距平化時(shí)所有均值均采用1986～2015年，距平化公式如下：

式中：rt表示t時(shí)刻距平化后的變量;zt為t時(shí)刻的原始變量;μ為1986～2015年均值。

1.2.4 預(yù)測評估指標(biāo)

距平符號一致率（Pc）。氣象學(xué)中通常采用降水距平來反映降水異常，采用距平符號一致率對降水異常狀況的預(yù)測精度進(jìn)行定量評估[13]：

式中：N為格點(diǎn)數(shù);當(dāng)預(yù)報(bào)與實(shí)況距平符號相同時(shí)，M取值為1，相反時(shí)取值為0。

合格率（P）。SL 250-2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》規(guī)定，中長期定量降水預(yù)報(bào)中多年同期實(shí)測變幅的20%作為預(yù)報(bào)許可誤差，用合格率（P）定量評估降水預(yù)測精度[17]：

式中：B為合格樣本數(shù);A為樣本總數(shù)。合格率達(dá)到85%及以上為甲等預(yù)報(bào)水平，70%～85%為乙等水平，60%～70%為丙等。

此外，還使用了相關(guān)系數(shù)（R）和平均絕對誤差（MAE）兩個(gè)指標(biāo)評估降水預(yù)報(bào)精度，計(jì)算公式如下[17]：

式中：fi為預(yù)報(bào)值;oi為觀測值;k為序列長度。

2 前期氣候因子選取及相關(guān)性分析

由于影響長江流域降水的氣候因子十分復(fù)雜，在實(shí)際預(yù)測中不可能考慮到所有因素對降水的影響，首先需要根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研和相關(guān)性分析來選取與預(yù)測區(qū)域降水密切相關(guān)的前期氣候因子。長江流域位于北半球中低緯地區(qū)，其降水一方面與熱帶地區(qū)大氣海洋活動密切相關(guān)，另一方面又受到中高緯天氣系統(tǒng)和冰雪變化的顯著影響。中國學(xué)者對此已進(jìn)行了大量相關(guān)研究，如孫淑清等[14]發(fā)現(xiàn)自前冬開始的熱帶海溫異常對長江流域夏季降水有顯著影響，并通過改變數(shù)值模式的海溫強(qiáng)迫場驗(yàn)證了熱帶海溫對1998年長江流域強(qiáng)降水的重要作用;張慶云等[15]指出長江中下游夏季降水受烏拉爾山和鄂霍次克海環(huán)流形勢的影響，特別是東亞夏季梅雨期異常降水與中高緯阻塞型的建立密切相關(guān);王樂等[13]發(fā)現(xiàn)冬春季節(jié)北極關(guān)鍵區(qū)海冰異常分布與長江流域主汛期降水密切相關(guān)，并利用海冰面積指數(shù)建立了流域分區(qū)降水預(yù)測模型。因此本文計(jì)劃分別選取低-中-高緯不同的前期氣候因子來近似表示多因子對長江流域降水的影響，考慮到前期氣候因子觀測數(shù)據(jù)在發(fā)布時(shí)間上具有滯后性，本月的數(shù)據(jù)通常在下月甚至更晚才能獲取，同時(shí)上述文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明多種冬季氣候因子與長江流域夏季降水有較好的相關(guān)性，因此最終選取冬季（12月至次年2月）熱帶海溫場、北半球中高緯500 hPa位勢高度場和北極海冰場作為長江流域主汛期降水的預(yù)測因子。所選預(yù)測因子場的范圍為：北極海冰場60°N～90°N，180°E～180°W;北半球500 hPa位勢高度場20°N～75°N，180°E～180°W;熱帶海溫場30°S～30°N，180°E～180°W。

3 預(yù)測模型的構(gòu)建

將數(shù)據(jù)資料按時(shí)間先后順序分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、校驗(yàn)數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于初步預(yù)測模型的參數(shù)率定，校驗(yàn)數(shù)據(jù)用于訂正模型參數(shù)的率定，訂正模型與初步預(yù)測模型組合得到優(yōu)化預(yù)測模型，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)用于評估預(yù)測模型的性能。訓(xùn)練數(shù)據(jù)和校驗(yàn)數(shù)據(jù)分別參與了初步預(yù)測模型和優(yōu)化預(yù)測模型的構(gòu)建，而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對于模型是全新的數(shù)據(jù)。本文采用逐年滑動的方法對2011～2017年的降水進(jìn)行預(yù)測，即如果預(yù)測2017年降水，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)為1960～1996年，校驗(yàn)數(shù)據(jù)為1997～2016年;如果預(yù)測2016年降水，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)為1960～1995年，校驗(yàn)數(shù)據(jù)為1996～2015年，其他年份以此類推。由于進(jìn)行逐年滑動預(yù)測時(shí)，每年的訓(xùn)練和校驗(yàn)數(shù)據(jù)都是不同的，本節(jié)以訓(xùn)練期1960～1990年、校驗(yàn)期1991～2010年為例，給出訓(xùn)練期和校驗(yàn)期的模型參數(shù)及模擬結(jié)果，而文中所有檢驗(yàn)期結(jié)果均采用逐年滑動預(yù)測方法獲取。由于構(gòu)建初步預(yù)測模型時(shí)使用了SVD方法，稱之為SVDF模型，而構(gòu)建優(yōu)化預(yù)測模型時(shí)再次使用SVD方法進(jìn)行訂正，故稱之為SSVDF模型。

在訓(xùn)練期需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣重構(gòu)，將左場降水站點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為X（m，k）的時(shí)間矩陣，右場氣候因子格點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Y（n，k）的時(shí)間矩陣，其中m和n分別為降水站點(diǎn)總數(shù)和選取的熱帶海溫、北半球位勢高度場和北極海冰場的格點(diǎn)數(shù)之和，k為訓(xùn)練期時(shí)長;在校驗(yàn)期，對觀測降水?dāng)?shù)據(jù)和SVDF模型降水預(yù)測結(jié)果進(jìn)行同樣的矩陣重構(gòu)。

表1為訓(xùn)練期和校驗(yàn)期SVD分解的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，可以看到各模態(tài)中降水和3種氣候因子組合的相關(guān)系數(shù)均很高，基本在0.6以上。其中訓(xùn)練期前9個(gè)模態(tài)的累積方差貢獻(xiàn)率為95.97%、校驗(yàn)期為96.76%，均可以解釋絕大部分兩場相關(guān)的信息，因此在訓(xùn)練期和校驗(yàn)期構(gòu)建模型時(shí)同樣采用前9個(gè)模態(tài)。根據(jù)1.

2.2節(jié)中的方法對SVDF和SSVDF模型進(jìn)行校驗(yàn)，模型參數(shù)取值如表2所列。

表3為訓(xùn)練期SVDF模型對降水量的模擬結(jié)果。由表3可知，訓(xùn)練期模型對長江流域子流域降水模擬的平均合格率為83.8%，接近甲等水平，其中絕大部分在75.0%以上，特別是烏江流域和長江干流的合格率分別達(dá)到96.7%和100.0%。模型擬合結(jié)果與實(shí)測雨量呈高度相關(guān)，大部分子流域相關(guān)系數(shù)在0.44以上，其中岷江流域和嘉陵江流域的相關(guān)系數(shù)均在0.60以上。各流域降水預(yù)測結(jié)果的平均誤差均在30.0～80.0 mm之間，均值為60.6 mm，其中烏江流域的誤差僅為36.6 mm。這說明模型的擬合效果良好，表2中訓(xùn)練期的參數(shù)選取合理，可用于進(jìn)一步的預(yù)測檢驗(yàn)。

表4為校驗(yàn)期的預(yù)測和訂正結(jié)果，其中SVDF表示初步的預(yù)測結(jié)果，SSVDF則表示訂正后的結(jié)果。從表4可以看到，相比于訓(xùn)練期，SVDF模型的合格率和相關(guān)性明顯下降，平均絕對誤差明顯提升，說明SVDF模型在實(shí)際預(yù)測中效果一般。SSVDF的訂正擬合效果相比于訓(xùn)練期基本持平，其平均合格率為82.5%，接近甲等水平，金沙江流域、岷江流域的預(yù)測合格率均為95.0%，達(dá)到甲等水平。相關(guān)系數(shù)較訓(xùn)練期明顯提升，大部分相關(guān)系數(shù)在0.56以上，特別是金沙江流域的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.78，表明訂正結(jié)果與實(shí)況高度相關(guān)。各子流域預(yù)測降水的平均絕對誤差在29.0～110.0 mm之間，變化范圍大于訓(xùn)練期，但均值與訓(xùn)練期相近。這表明訂正后的SSVDF模型在校驗(yàn)期對降水有較好的擬合效果，驗(yàn)證了訂正模型的合理性。

4 模型預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)

4.1 分區(qū)降水量預(yù)測檢驗(yàn)

表5為檢驗(yàn)期模型的實(shí)際預(yù)測結(jié)果。對比訓(xùn)練期和校驗(yàn)期的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：SVDF模型在檢驗(yàn)期的合格率和相關(guān)系數(shù)偏低、平均絕對誤差偏大，表明模型預(yù)測效果明顯偏差。SSVDF模型的預(yù)測平均合格率為82.1%，接近訓(xùn)練期水平，其中金沙江流域、岷江流域、嘉陵江流域、漢江流域的合格率均為85.7%，鄱陽湖流域達(dá)到100.0%，均在甲等水平。SSVDF預(yù)測的子流域降水的相關(guān)系數(shù)大多在0.4以上，其中嘉陵江流域和鄱陽湖流域均在0.8以上，表明預(yù)測與實(shí)況高度相關(guān)。SSVDF的平均絕對誤差在45.0～82.0 mm之間，均值為66.3 mm，與訓(xùn)練期較為接近。表6為檢驗(yàn)期SSVDF模型的逐年降水預(yù)測相對誤差，可以看到，模型對2012年漢江流域和2013年烏江流域降水量的預(yù)測相對誤差明顯偏大，均在40%左右;對2011年金沙江流域和洞庭湖流域、2012年長江干流、2013年岷江流域和洞庭湖流域、2014年嘉陵江流域和烏江流域、2016年長江干流的降水預(yù)測相對誤差在20%～25%，接近合格水平;對其余大部分時(shí)間的子流域降水量預(yù)測相對誤差均達(dá)20%以內(nèi)的合格水平，其中鄱陽湖水系連續(xù)7 a的預(yù)測相對誤差均在15%以內(nèi)。對檢驗(yàn)期相對誤差的絕對值求平均發(fā)現(xiàn)，金沙江流域?yàn)?.1%、嘉陵江流域?yàn)?.1%、岷江流域?yàn)?.7%，均達(dá)到10%以內(nèi)。

綜上表明：SSVDF模型在長江流域主汛期降水量長期預(yù)測中有良好的實(shí)際預(yù)測效果，其中對金沙江流域、嘉陵江流域、岷江流域、鄱陽湖流域的預(yù)測效果更好，驗(yàn)證了基于多因子的SSVDF模型預(yù)報(bào)降水的可行性。

4.2 降水異常預(yù)測效果評價(jià)

氣象學(xué)中通常用降水距平反映某區(qū)域的降水異常，它表示某區(qū)域的實(shí)際降水偏離多年均值的程度，也可以一定程度上體現(xiàn)該區(qū)域的旱澇形勢，若該區(qū)域的降水較多年均值明顯偏多，則容易形成洪澇事件，反之亦然。反映在預(yù)測中，就是開展對降水距平的預(yù)測業(yè)務(wù)，其對防汛抗旱工作開展具有重要參考價(jià)值。長期降水距平預(yù)測是世界性的難題，目前國內(nèi)預(yù)測機(jī)構(gòu)的多年平均降水距平符號一致率評分多在60～70分之間，因此本節(jié)以60分作為預(yù)測合格分。表7給出了訓(xùn)練期、校驗(yàn)期和驗(yàn)證期SVDF、SSVDF模型的距平符號一致率評分?？梢钥吹剑?xùn)練期SVDF模型的降水模擬平均評分達(dá)到70分，在校驗(yàn)期SVDF模型平均評分僅有51分，而經(jīng)過訂正的SSVDF模型降水?dāng)M合評分達(dá)到73分。這表明，SVDF模型在實(shí)際預(yù)測中對降水異常的預(yù)測效果明顯下降，經(jīng)過訂正后則可以顯著消除這種系統(tǒng)性誤差。在檢驗(yàn)期，SVDF和SSVDF模型的評分分別為52分和64分，SSVDF模型的評分相比校驗(yàn)期有所下降，但明顯高于SVDF，且在合格水平以上，驗(yàn)證了SSVDF模型對長江流域降水異常預(yù)測的合理性。

表8為檢驗(yàn)期逐年的降水距平預(yù)測結(jié)果。SVDF模型各年的預(yù)測結(jié)果均在60分以下，未能合格。SSVDF模型在2011年和2012年預(yù)測評分在60分以下，其他年份均在60分以上，特別是在2014年和2017年預(yù)測評分分別達(dá)到74和69分。由于篇幅所限，圖2僅展示SSVDF模型在2014和2017年的預(yù)測和實(shí)況降水距平圖。2014年，模型預(yù)測結(jié)果較好地把握了當(dāng)年長江流域主汛期大范圍偏旱的狀況，但干旱中心與實(shí)況相比有所偏移;2017年，模型預(yù)測結(jié)果基本把握了長江中下游降水偏多、上游降水偏少的分布，特別是對嘉陵江局地的一片多雨區(qū)有所反映，但同時(shí)也看到模型預(yù)測降水的異常程度明顯小于實(shí)況。綜合來看，SSVDF模型預(yù)測結(jié)果能夠大體把握長江流域主汛期的旱澇分布狀況，但其對局地異常降水中心和異常降水程度的預(yù)測有一定誤差。

4.3 多因子預(yù)測效果對比

為了分析不同氣候因子對于模型預(yù)測效果的影響，表9給出了檢驗(yàn)期綜合應(yīng)用3種氣候因子和單獨(dú)采用3種因子的SSVDF模型預(yù)測降水的距平符號一致率檢驗(yàn)結(jié)果。從表9可以看到，檢驗(yàn)期綜合3種因子的得分在57～74分之間、平均得分為64分，采用北半球500 hPa位勢高度的得分在49～69分之間、平均得分58分，采用熱帶海溫的得分在49～60分之間、平均得分57分，采用北極海冰的得分在46～63分之間，平均得分54分，顯然綜合3種因子的得分高于單因子得分，特別是得分下限明顯增加。盡管在少數(shù)年份，采用單獨(dú)因子的模型預(yù)測效果會接近甚至略高于多因子綜合預(yù)測效果，如2012年采用位勢高度的模型預(yù)測得分為60分，高于3種因子綜合的57分，但在絕大多數(shù)年份，綜合3種因子的預(yù)測得分最高，這也驗(yàn)證了采用多因子預(yù)測的有效性。

整體上看，相比于傳統(tǒng)的SVD方法，利用多種氣候因子和二次訂正的SSVDF模型對長江流域的旱澇分布預(yù)測具有一定優(yōu)勢。本文在預(yù)測降水時(shí)將北極海冰、熱帶海溫和北半球位勢高度場統(tǒng)一置于右場，未考慮不同因子對降水的貢獻(xiàn)差異，需在后續(xù)研究中完善。另外，影響降水的因素復(fù)雜多樣，存在明顯的年際波動，如何在氣候年代際變化的背景下準(zhǔn)確選取有效的年際預(yù)測因子，需進(jìn)一步探討。

5 結(jié) 論

（1） 冬季30°S～30°N的海域之間的海溫，北半球中高緯波列狀分布的天氣系統(tǒng)，巴倫支海、鄂霍次克海和楚科奇海北部區(qū)域的海冰顯著影響長江流域主汛期降水。

（2） 原始的SVDF模型在預(yù)測降水時(shí)出現(xiàn)明顯誤差，采用SVD誤差訂正方法可以一定程度地消除這種預(yù)測誤差。

（3） SSVDF模型能夠有效預(yù)測長江流域主汛期一級子流域的降水量，其中對金沙江流域、嘉陵江流域、岷江流域、鄱陽湖流域的預(yù)測效果更好。

（4） SSVDF模型能夠大體預(yù)測出長江流域主汛期旱澇空間分布的狀況，但其對局地異常降水中心位置和降水異常程度把握一般。

（5） 相較于采用單獨(dú)的氣候因子進(jìn)行預(yù)測，采用3種氣候因子綜合預(yù)測的方法效果更好，特別是預(yù)測得分下限顯著提升。

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（編輯：江 文）

引用本文：

王樂，張方偉，閔要武，等.

基于多氣候因子的長江流域長期降水預(yù)測研究

[J].人民長江，2021，52（7）：81-87.

Long-term precipitation prediction based on multiple climatic factors

in Changjiang River Basin

WANG Le，ZHANG Fangwei，MIN Yaowu，QIU Hui，ZHANG Xiao，ZI Li

（Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

The contradiction between supply and demand of water resources is a big problem in China′s social development，and long-term precipitation prediction plays an important role in the rational allocation and utilization of water resources.In view of the complex mechanism of precipitation in the Changjiang River Basin，we analyzed the key relationship between precipitation in the main flood season of the Changjiang River Basin and three climatic factors，namely，winter sea surface temperature，500 hPa geopotential height in the northern hemisphere and Arctic sea ice.On this basis，the singular value decomposition （SVD） method was used to construct a preliminary precipitation prediction model and prediction correction model.The optimized prediction model （SSVDF） was obtained by combining the two models，and its effect was verified.The results showed that the prediction method based on multiple climatic factors was more effective than prediction method based on single factor.SVD correction method could significantly eliminate the prediction error of the original statistical model.The SSVDF model could effectively predict the rainfall precipitation in the river system of the Changjiang River Basin during the main flood season，and it could also predict the spatial distribution of precipitation anomalies in the basin.

Key words：

long-term precipitation prediction;sea surface temperature in winter;500 hPa geopotential height in the northern hemisphere;Arctic sea ice;singular value decomposition （SVD）;Changjiang River Basin