姚興田 王旭光 張 磊 李紅兵 戴麗娟 陸 觀

(1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南通 226019； 2.上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系， 上海 200240)

0 引言

多年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)器人手爪進(jìn)行了深入研究和設(shè)計(jì)。MARTIN等[1]設(shè)計(jì)的仿人靈巧手擁有20個(gè)自由度。PALLI等[2]的設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)仿人抓取動(dòng)作。哈爾濱工業(yè)大學(xué)與德國宇航局合作研發(fā)了四指HIT/DLR-I[3]和五指HIT/DLR-Ⅱ[4]機(jī)器人手爪。HIT/DLR-Ⅱ機(jī)器人手爪將所有的電機(jī)、減速器、傳動(dòng)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)電路和傳感器集成到手掌大小的系統(tǒng)中，每根手指都有4個(gè)關(guān)節(jié)及3個(gè)自由度，達(dá)到高度仿人手的效果。但這些仿人手爪存在指端夾緊力弱的問題，因此研究者開發(fā)了與人相似的肌肉驅(qū)動(dòng)，或稱腱傳動(dòng)，來增強(qiáng)夾緊力。如英國公司Shadow Robot研發(fā)的仿人手爪Shadow hands[5]采用與人相似的肌肉驅(qū)動(dòng)，使用鋼絲繩驅(qū)動(dòng)手指，鋼絲繩通過手腕引出連接在外部執(zhí)行機(jī)構(gòu)上。劉菲等[6]設(shè)計(jì)的四指靈巧手采用腱傳動(dòng)，能以節(jié)省空間的方式驅(qū)動(dòng)手指。XIONG等[7]設(shè)計(jì)的高度仿人靈巧手采用滑輪組與腱傳動(dòng)的方式，增加了驅(qū)動(dòng)力。XIA等[8]設(shè)計(jì)的仿人靈巧手采用與文獻(xiàn)[7]類似的滑輪組與腱傳動(dòng)方式，并測(cè)試了驅(qū)動(dòng)力，獲得了較強(qiáng)的抓取力。然而，仿人靈巧手存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難、造價(jià)高等問題，難以推廣應(yīng)用。腱傳動(dòng)雖能更好地模擬人手功能[9]，使指端作用力有所增強(qiáng)，但由于腱大多采用鋼絲繩，在剛性連接下，時(shí)間長容易松動(dòng)，需要定期更換，其拆裝過程繁瑣。因此需要設(shè)法對(duì)腱傳動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)。

另一類機(jī)器人手爪從簡化結(jié)構(gòu)、注重實(shí)用的角度出發(fā)，不追求過于仿人外形。如Robotiq公司研制的連桿驅(qū)動(dòng)的三指手爪，其結(jié)構(gòu)緊湊、簡單，獨(dú)特的連桿驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)使其在抓取物體時(shí)具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力[10-11]，簡單而有效的設(shè)計(jì)具有很高的參考價(jià)值。其缺點(diǎn)是仿人化程度降低，限制了手爪的仿人行為，高度的欠驅(qū)動(dòng)雖提高了適應(yīng)外形的能力，但也限制了控制的獨(dú)立性和精準(zhǔn)度。文獻(xiàn)[12-13]設(shè)計(jì)了一種變約束連桿機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)接近Robotiq手爪。SAINUL等[14]采用腱傳動(dòng)設(shè)計(jì)三指手爪，簡化了結(jié)構(gòu)，但指端作用力未進(jìn)行驗(yàn)證。張磊等[15]設(shè)計(jì)了一種三指機(jī)器人手爪，每根手指具有3個(gè)關(guān)節(jié)，指根關(guān)節(jié)與指中節(jié)關(guān)節(jié)采用鋼絲繩耦合傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)，指尖由電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，因此使控制的獨(dú)立性有所提高，抓取適應(yīng)性也有所增強(qiáng)。然而指尖驅(qū)動(dòng)電機(jī)過小，使抓取力偏弱。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)的三指手爪雖結(jié)構(gòu)簡化，但未以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證抓取特性。

傳統(tǒng)的手爪多為剛性連接，存在對(duì)定位偏差敏感、易損壞目標(biāo)物等缺點(diǎn)，與人手操作目標(biāo)物表現(xiàn)的柔性接觸差距較大。因此近些年柔性或軟體機(jī)器人手爪悄然興起。文獻(xiàn)[17-18]設(shè)計(jì)的柔性手爪較好地避免了對(duì)農(nóng)作物的損壞。LEE等[19]采用3D打印聚合物復(fù)合材料設(shè)計(jì)了一種軟體三指手爪，該手爪使用腱傳動(dòng)和欠驅(qū)動(dòng)的方式驅(qū)動(dòng)手指，可以較好地適應(yīng)目標(biāo)物的外形。VENKATESA等[20]基于類似前者的思想設(shè)計(jì)了軟體三指手爪，該手爪適應(yīng)目標(biāo)物外形的性能較好，但未進(jìn)行抓取力測(cè)試實(shí)驗(yàn)。LI 等[21]設(shè)計(jì)了帶有硬骨架的柔性手爪，其手指表面貼上軟體材料，采用腱傳動(dòng)和欠驅(qū)動(dòng)方式，該手爪不僅仿人抓取效果較好，也有較強(qiáng)的抓取力。ZHOU等[22]針對(duì)軟體手爪抓取力偏弱的問題，采用氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)了軟體手爪，抓取力雖得以加強(qiáng)，但氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)存在控制不準(zhǔn)確的問題。KIM等[23]設(shè)計(jì)的帶軟接觸面的手爪采用連桿傳動(dòng)方式，在驅(qū)動(dòng)力增強(qiáng)的同時(shí)，能夠?qū)⒛笞タ刂频帽容^準(zhǔn)確。

本文基于連桿機(jī)構(gòu)、腱傳動(dòng)以及彈性機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種剛?cè)岵?jì)的柔性三指機(jī)器人手爪，手爪每根手指的指尖、指中節(jié)采用滑塊搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，手指尖、指根運(yùn)動(dòng)由驅(qū)動(dòng)源通過彈簧帶動(dòng)，以期實(shí)現(xiàn)柔性，由剛性元件提供更大的夾緊力，以達(dá)到剛?cè)岵?jì)的效果。

1 手指設(shè)計(jì)原理與結(jié)構(gòu)

五指機(jī)器人手爪雖仿人程度高，但設(shè)計(jì)制造困難、成本高。另一方面，在工業(yè)領(lǐng)域，因結(jié)構(gòu)化程度高，物件形狀單一，一些機(jī)械手常采用兩根手指完成夾取[24]。但對(duì)一些形狀不規(guī)則的物體，兩指難以使物體獲得力平衡，即便能夠夾取，可靠性較差。MARKENSCOFF等[25]驗(yàn)證了考慮摩擦?xí)r三指是二維力封閉的充分條件，很多鳥類也是采用三指抓取結(jié)構(gòu)。

1.1 手指設(shè)計(jì)原理

從簡化結(jié)構(gòu)的角度，設(shè)計(jì)的機(jī)器人手爪由3根手指組成，手指基本構(gòu)造與運(yùn)動(dòng)原理如圖1所示。其中桿件1為指尖、桿件2為指中節(jié)、桿件3為指根。指尖與指中節(jié)可由指根上的滑塊帶動(dòng)，桿件1、桿件2、桿件3與滑塊構(gòu)成滑塊搖桿機(jī)構(gòu)，如圖1a所示。因此滑塊可驅(qū)動(dòng)指尖、指中節(jié)同時(shí)運(yùn)動(dòng)形成手指夾取或包絡(luò)運(yùn)動(dòng)。桿件3作為指根可以繞關(guān)節(jié)2單獨(dú)來回?cái)[動(dòng)，如圖1b所示，指根采用腱傳動(dòng)方式，指根舵機(jī)通過腱傳動(dòng)帶動(dòng)指根收縮動(dòng)作。

為使手指具有柔性，給桿件2處和腱傳動(dòng)增加了彈簧，即拉簧2與相關(guān)鋼絲繩扮演了“腱”，如圖2所示。指根后部裝有拉簧可使指根回位。主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過腱帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，桿件3進(jìn)行收縮動(dòng)作。主動(dòng)輪反轉(zhuǎn)，拉簧3拉動(dòng)桿件3，桿件3恢復(fù)到初始狀態(tài)。彈簧的設(shè)計(jì)保證了手指接觸的柔性。

1.2 手指結(jié)構(gòu)

提出的三指機(jī)器人手爪采用模塊化設(shè)計(jì)，3根手指相同，此處以單個(gè)手指為例。

根據(jù)圖2中指尖柔性的實(shí)現(xiàn)原理，在指中節(jié)上設(shè)有滑槽，在指中節(jié)中布置拉簧。指尖在無外力作用下處于收縮狀態(tài)；指尖受接觸外力時(shí)，將使指尖軸在滑槽范圍內(nèi)往左滑動(dòng)使指尖張開，如圖3所示。為避免拉簧1過硬而減小柔性效果，指尖運(yùn)動(dòng)相關(guān)的拉簧1設(shè)計(jì)得較軟，主要起到使指尖柔和接觸目標(biāo)物的作用，不提供較大的夾緊力。即當(dāng)指尖接觸目標(biāo)物使得指尖張開時(shí)，拉簧1拉開，因拉簧1較軟，指尖凸塊易滑至滑槽最遠(yuǎn)端，指中節(jié)才對(duì)指尖剛性拉動(dòng)，提供較大的驅(qū)動(dòng)力。類似人類接觸目標(biāo)物時(shí)，由皮肉先軟接觸目標(biāo)物，但夾緊還是主要靠骨頭的道理，達(dá)到剛?cè)岵?jì)的效果。

為增大指中節(jié)與被抓物體的接觸面積，在指中節(jié)上設(shè)有擴(kuò)展板，擴(kuò)展板也有微小的轉(zhuǎn)動(dòng)角，使其能夠更好適應(yīng)物體外形。其具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。指尖上裝有指尖帽，指尖帽為可拆卸軟質(zhì)材料，可以通過改變指尖帽的形狀使其更好適應(yīng)被抓物體表面。在指根內(nèi)安裝絲杠電機(jī)，絲杠上安裝滑塊，其作用相當(dāng)于滑塊搖桿機(jī)構(gòu)中的滑塊，絲桿電機(jī)為其提供動(dòng)力。

為實(shí)現(xiàn)圖2所示的指根腱傳動(dòng)和彈簧柔性驅(qū)動(dòng)，有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖4所示。設(shè)計(jì)手指基座，其中舵機(jī)通過鋼絲繩及拉簧2驅(qū)動(dòng)指根運(yùn)動(dòng)，鋼絲繩與拉簧2相當(dāng)于腱。采用鋼絲繩繞在傳動(dòng)輪上能夠更好地傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，采用拉簧作為驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的一部分，既能夠作為吸能和緩沖結(jié)構(gòu)，亦可以防止舵機(jī)堵轉(zhuǎn)燒毀。指根與基座采用拉簧3為指根提供回復(fù)力。舵機(jī)正向旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)指根收縮，手指進(jìn)行收攏抓取動(dòng)作，舵機(jī)反向旋轉(zhuǎn)由拉簧3提供反向力，指根回復(fù)至初始位置?？梢酝ㄟ^改變安裝距離來改變拉簧3預(yù)緊力。有關(guān)手指完整三維圖如圖5所示。手指尖與指中節(jié)都有平的表面可方便粘貼觸覺傳感器。

手指收縮和釋放動(dòng)作：指根舵機(jī)驅(qū)動(dòng)指根，指根收縮；絲杠電機(jī)根據(jù)被抓物體形狀驅(qū)動(dòng)指中節(jié)和指尖，手指彎曲；調(diào)節(jié)指根及指中節(jié)、指尖位姿直至與被抓物體形成包絡(luò)，圖6為手指收縮動(dòng)作。松開物體時(shí)，指根舵機(jī)反轉(zhuǎn)，指根依靠拉簧恢復(fù)至初始位置，同時(shí)絲杠電機(jī)驅(qū)動(dòng)指中節(jié)和指尖至初始位置，手指伸展。

2 手爪結(jié)構(gòu)和抓取力

2.1 手爪結(jié)構(gòu)

3根手指基座與底座呈10°角交錯(cuò)安裝，一側(cè)1根，另一側(cè)2根，同側(cè)2根同向安裝，異側(cè)相向安裝，基座上安裝手掌，手爪三維圖及實(shí)物圖如圖7所示。各手指參數(shù)見表1。同時(shí)，可以在手掌、指中節(jié)擴(kuò)展板、指間帽上安裝觸覺傳感器用于檢測(cè)接觸力，或者粘貼橡膠墊以增加摩擦力。

表1 手指參數(shù)

2.2 指端作用力

如圖1所示，當(dāng)滑塊由絲杠電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，它將沿桿件3(指根)向下移動(dòng)，并拉動(dòng)桿件2(指中節(jié))。然后，桿件1(指尖)由桿件2驅(qū)動(dòng)圍繞關(guān)節(jié)1旋轉(zhuǎn)。在這一運(yùn)動(dòng)中，3個(gè)桿件可以形成包絡(luò)抓取。

在靜態(tài)平衡水平條件下進(jìn)行力學(xué)分析，如圖8所示。首先以滑塊為受力對(duì)象，絲杠螺母驅(qū)動(dòng)力Fd、桿件3支撐力N和桿件2拉力Fp1滿足靜態(tài)平衡。因此

Fp1cosα=Fd

(1)

關(guān)節(jié)1力矩平衡為

(2)

式中Fc——目標(biāo)物作用于指端的力，其實(shí)質(zhì)是手指作用于目標(biāo)物夾緊力的反作用力

Fp2——桿件2提供的拉力

α——桿件2與桿件3的夾角

θ——桿件1與桿件2的夾角

a——桿件1長度

為簡單起見，桿件1和桿件2的鉸鏈假定在桿件1的中心。Fp1和Fp2大小相等方向相反。因此，可得

(3)

為了得到電機(jī)力矩與輸出Fc的關(guān)系，對(duì)絲杠進(jìn)行力學(xué)分析。圖9a顯示螺母由絲杠驅(qū)動(dòng)力Fd推動(dòng)或者拉動(dòng)。圖9b顯示了絲杠的力平衡，其中Fm是電機(jī)力矩傳遞的推力，Nn是螺母阻力，Nm是電機(jī)(或其他支承部件)支撐力。Nn實(shí)際上產(chǎn)生的反作用力為螺母提供推力。通過分析可得

Fm=Nnsinγ

(4)

式中γ——絲杠導(dǎo)程角

因

Fd=Nncosγ

(5)

(6)

因

Fmr=Tm

(7)

式中r——絲杠半徑

Tm——步進(jìn)電機(jī)扭矩

由式(6)、(7)可得

(8)

(9)

由于r(絲杠半徑)和γ(絲杠導(dǎo)程角)通常很小，因此Fc比較大。

小型步進(jìn)電機(jī)只能提供較小的力矩。在本機(jī)器人手爪中，Tm最大只有0.17 N·m，r為2 mm，γ為5°左右，θ通常在5°～40°之間，α通常在5°～35°之間。初始接觸時(shí)，θ和α均較小，一般在10°左右，所以初始Fc約85.62 N，設(shè)物體與指尖摩擦因數(shù)為 0.5(指尖貼像膠墊)，其最大可產(chǎn)生42.81 N的摩擦力。如果按拇指接觸摩擦力為物體重量的一半，手爪可抓起的最大重量為85.62 N，即8.73 kg。由圖8可知，當(dāng)手指靠近物體時(shí)，θ和α變大，抓緊力增大，這優(yōu)于腱傳動(dòng)不能隨抓緊而增大夾緊力。由此理論分析可知，即便電機(jī)提供的力矩很小，理論上仍可以在指端產(chǎn)生很大的作用力。

2.3 指根作用力

為計(jì)算指根舵機(jī)能提供給末端的作用力，將指尖、指中節(jié)看作剛性桿件，手指受力如圖10所示。其中L1為拉簧3拉點(diǎn)到指根關(guān)節(jié)距離；L2為指尖抓取位置到指根關(guān)節(jié)的距離；F3為拉簧3給指根的牽拉力。F2為由舵機(jī)傳到拉簧2的牽拉力。M1為舵機(jī)扭矩，可知

(10)

從動(dòng)輪與指根固連，則關(guān)于指根的力矩滿足

FcL2+F3L1sinβ=F2R2

(11)

所以

(12)

式中R1——主動(dòng)輪半徑

R2——從動(dòng)輪半徑

β——拉簧3與指根的夾角

有關(guān)參數(shù)為：M1=25 kg·cm(2.45 N·m)、R1=10 mm、R2=16 mm、L1=18 mm、β= 4.8°～ 20.4°、F3=8.8～15 N、L2=80.3～134.3 mm，因此得Fc=22.24～45.62 N。在手爪完全張開時(shí)舵機(jī)給其提供的末端作用力F′c(即Fc的反作用力)最小，當(dāng)手爪收縮時(shí)，因L2與β均減小，F(xiàn)′c將變大，因此按式(12)F′c理論上最大可達(dá)45.62 N。設(shè)物體與指尖摩擦因數(shù)為0.5，其可產(chǎn)生22.81 N的摩擦力。如果按拇指接觸摩擦力為物體重量的一半，舵機(jī)可支持的目標(biāo)物抓起重量最大可達(dá)45.62 N，即4.66 kg。相比之前電機(jī)絲杠所能支持的目標(biāo)物重量略小，因此本手爪最大目標(biāo)物的抓取重量主要取決于驅(qū)動(dòng)指根的舵機(jī)力矩，說明本文指尖指中節(jié)由滑塊搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)明顯比傳統(tǒng)方式易滿足所需作用力。事實(shí)上為避免力大而損壞零部件，經(jīng)測(cè)力計(jì)測(cè)定，一般讓舵機(jī)提供的扭矩遠(yuǎn)小于其最大值2.45 N·m，因此手指末端F′c一般限制只產(chǎn)生10 N以內(nèi)正壓力，遠(yuǎn)小于理論值45.62 N，所以舵機(jī)的功率足夠。在指端正壓力10 N下，即便讓指端摩擦力承受一半的物體重量，抓取質(zhì)量仍可達(dá)1.0 kg。

3 彈簧選取和絲杠設(shè)計(jì)

拉力彈簧的彈性系數(shù)一般受鋼絲材質(zhì)、線徑、彈簧直徑、圈數(shù)等因素影響，計(jì)算式為

(13)

式中GR——線材剛性模數(shù)

d——線徑，即彈簧絲本身的直徑

Dm——中徑

Nc——有效圈數(shù)，即總?cè)?shù)減去2

提供指尖緩沖的拉簧1較軟，不主要承受夾緊物體所需要的拉力，情況比較簡單。

3.1 拉簧3選取

指根處共需要2個(gè)拉簧，一個(gè)用以驅(qū)動(dòng)手指收縮記為拉簧2，另一個(gè)為手指張開提供恢復(fù)力記為拉簧3。為使手指張開只需提供一定的恢復(fù)力即可，所以先選定提供恢復(fù)力的彈簧。通過實(shí)驗(yàn)改變手爪的位姿可知，拉簧3至少需滿足手指重心與指根旋轉(zhuǎn)中心處于同一水平線時(shí)能將其平衡，其受力圖如圖11所示。圖中G為整個(gè)手指重力，L3為手指重心到指根旋轉(zhuǎn)重心的距離，δ為拉簧3與桿件3(指根)的夾角。達(dá)到平衡時(shí)，有關(guān)系式

F3sinδL1=GL3

(14)

(15)

根據(jù)設(shè)計(jì)的手指重力G等參數(shù)估算，在圖11所示位置時(shí)，F(xiàn)3約為4.4 N。為充分利用空間，該回位彈簧選擇2根，還可減小單個(gè)彈簧的尺寸。對(duì)于每根彈簧作用力為2.2 N。彈簧的軟與硬主要取決于線徑，在選擇常規(guī)65Mn碳素彈簧鋼絲材質(zhì)GR=79 000 N/mm2的情況下，需要計(jì)算所需的線徑。設(shè)計(jì)Dm為5 mm，Nc為20。指根回位的最小拉伸長度(即復(fù)位的預(yù)拉伸量)x約為3 mm，根據(jù)彈簧拉伸彈力式(13)與常見彈性力式F=kx(x為彈簧變形量)計(jì)算得拉簧3的線徑d3為0.65 mm。

3.2 拉簧2選取

關(guān)于指根驅(qū)動(dòng)彈簧，即拉簧2，首先至少需滿足克服空載時(shí)手指的重量以及彈簧3預(yù)緊力。手指重心與指根旋轉(zhuǎn)中心處于同一水平線時(shí)，拉簧2所需拉力最大，其受力如圖12所示，其中R2為從動(dòng)輪半徑。在空載情況下達(dá)到平衡時(shí)滿足

F2R2=F3sinδL1+GL3

(16)

因此F2=(F3L1sinδ+GL3)/R2

(17)

根據(jù)設(shè)計(jì)的各參數(shù)值，由式(17)估算F2=6.83 N，選擇65Mn碳素彈簧鋼絲，GR=79 000 N/mm2，設(shè)計(jì)預(yù)拉伸量2 mm以內(nèi)，Dm為5 mm，Nc為8，則拉簧2線徑根據(jù)式(13)得d2=0.767 mm。

拉簧2需要克服彈簧3的拉力，驅(qū)動(dòng)指根旋轉(zhuǎn)使手指端夾緊目標(biāo)物。根據(jù)式(10)，其應(yīng)滿足指根舵機(jī)最大扭矩時(shí)所承受的拉力。但實(shí)際考慮安全系數(shù)(否則易產(chǎn)生損壞)，指尖接觸正壓力F′c一般限制在10 N以下，因此經(jīng)式(11)估算，F(xiàn)2最大輸出力允許約80 N，拉簧2拉伸長度最大允許約7 mm(受空間所限)，選取Dm為5 mm，Nc為8，GR=79 000 N/mm2，根據(jù)式(13)，得d2=1.03 mm。該值是已考慮安全系數(shù)下得到，通常并不會(huì)頻繁達(dá)到所限作用力的最大值，出于柔性考慮，拉簧2在基本滿足最大力的條件下不宜太硬，因此拉簧2線徑最終選擇1 mm，Dm為5.2 mm。

最終制作的拉簧2與拉簧3在指根處的布局如圖13所示，圖13對(duì)應(yīng)圖5的指根與基座布局。

3.3 彈簧提供的指端作用力

由選取彈簧以及式(13)可得拉簧3彈性系數(shù)k3=0.705 N/mm，拉簧2彈性系數(shù)k2=9.875 N/mm。

根據(jù)式(11)以及力與彈性系數(shù)關(guān)系式F=kx，可得指尖末端所受作用力為

(18)

當(dāng)手爪收緊時(shí)，將在指末端產(chǎn)生最大作用力。根據(jù)之前配置的參數(shù)，R2=16 mm，L1=18 mm，取x2=7 mm，x3=15 mm,β=4.8°，L2=80.3 mm，得Fc=13.57 N。即有關(guān)彈簧能滿足所限制的最大10 N的要求。

3.4 絲杠設(shè)計(jì)

本文的滑塊搖桿機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)源為滑塊，由帶絲杠的電機(jī)驅(qū)動(dòng)。由于手指尺寸不能太大，滑塊行程受限，設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮絲杠應(yīng)盡量短，以及滑塊、絲杠與指尖、指中節(jié)等部件的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

如圖14所示，L5為滑塊運(yùn)動(dòng)距離；L4為滑塊遠(yuǎn)端極限位置與關(guān)節(jié)1的距離，一般取可安裝最小距離；c為指中節(jié)長度；b為指中節(jié)與指尖聯(lián)接處到指尖旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的距離；φmax為指尖與指根的最大夾角；φmin為最小夾角。由圖14所示的結(jié)構(gòu)關(guān)系可得

(19)

(20)

根據(jù)被抓物的尺寸以及手爪所需運(yùn)動(dòng)范圍，取c為46 mm，b為25 mm，φmax-φmin=90°，得到

(21)

因此可以得到L4和L5的關(guān)系，其中L4選定為電機(jī)絲杠可安裝的最小距離約為14 mm，選擇絲杠滑塊運(yùn)動(dòng)距離L5為22 mm，圖15為電機(jī)絲杠尺寸圖與安裝圖。

4 抓取實(shí)驗(yàn)

4.1 日常物品抓取實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)制作的手爪可以完成3種典型抓取，分別是精細(xì)抓取、平行夾取、包絡(luò)抓取，如圖16所示。其中精細(xì)抓取只有指尖夾緊目標(biāo)物；平行夾取除指尖還有指中節(jié)夾緊目標(biāo)物；包絡(luò)抓取則指尖、指中節(jié)、手掌都接觸目標(biāo)物。包絡(luò)抓取的過程一般為：手掌先接觸目標(biāo)物，然后手指開始彎曲，指根再接觸目標(biāo)物，然后指中節(jié)和指尖緊貼目標(biāo)物，抓取力達(dá)到閾值時(shí)抓起目標(biāo)物。由于目標(biāo)物和手爪緊密接觸，接觸面積也較大，所以抓取穩(wěn)定。

除了對(duì)形狀規(guī)則的物體進(jìn)行抓取實(shí)驗(yàn)，還對(duì)生活中一些常見的物體進(jìn)行抓取，如圖17所示，表明本文設(shè)計(jì)手爪的抓取功能較實(shí)用。

4.2 抓取目標(biāo)物質(zhì)量測(cè)試

為了測(cè)試本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人手爪抓取力，與鋼絲繩耦合欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人手爪[15]進(jìn)行抓取目標(biāo)物質(zhì)量的比較。精細(xì)抓取的目標(biāo)物為方形杯子，包絡(luò)抓取的目標(biāo)物為圓柱形杯子。采用往杯子里加沙子的方法，逐漸加大目標(biāo)物質(zhì)量，如圖18所示。兩個(gè)手爪手指尖均貼有摩擦因數(shù)為0.5的橡膠。得到精細(xì)抓取方形杯子質(zhì)量對(duì)比如表2所示，包絡(luò)抓取圓柱形杯子質(zhì)量對(duì)比如表3所示。表中“是”表示某質(zhì)量手爪能夠抓取，“否”表示某質(zhì)量手爪不能夠抓取。從表2、3可以發(fā)現(xiàn)，精細(xì)抓取方形杯子時(shí)，本小組前期設(shè)計(jì)的鋼絲繩耦合欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人手爪抓取的方杯質(zhì)量加到300 g即發(fā)生滑落；而本文手爪直至630 g才發(fā)生滑落，最大能抓起620 g左右的質(zhì)量。采用包絡(luò)抓取時(shí)鋼絲繩耦合欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人手爪在杯子超過530 g便已不能抓取，而本文的手爪最大能夠抓起1 710 g左右，直至1 750 g才不能抓取。該質(zhì)量甚至超過了第3部分末尾所估算的理論最大1 kg的抓取質(zhì)量，這是因?yàn)榘j(luò)抓取有更多接觸點(diǎn)參與，還包括接觸面大、承受力更大的手掌參與，這與人手在有手掌參與的情況下，抓取能力更強(qiáng)是一致的。由此可以判定本文設(shè)計(jì)的手爪相比于鋼絲繩耦合欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人手爪抓取能力有明顯的提高，較大的抓取力保證了本文手爪的實(shí)用性。

表2 2種手爪精細(xì)抓取的杯子質(zhì)量比較

表3 2種手爪包絡(luò)抓取的杯子質(zhì)量比較

4.3 手指末端接觸柔性測(cè)試

設(shè)計(jì)的機(jī)器人手指旨在與目標(biāo)物柔性接觸，手指端正壓力Fc與控制指根舵機(jī)運(yùn)動(dòng)角之間的關(guān)系如圖19所示。由圖19可知，第一階段是拉簧1變形，其主要承擔(dān)緩沖和輕微接觸力。當(dāng)圖3中的指尖軸到達(dá)左邊極限位置后，指中節(jié)與指尖是剛性接觸，拉簧2主要傳遞驅(qū)動(dòng)力，所需彈簧力加大，即圖19中第1個(gè)拐點(diǎn)之后。該階段斜率升高，剛性有所增強(qiáng)，但仍然能夠在舵機(jī)發(fā)生較多角位移時(shí)才發(fā)生力的較大變化，顯示一定柔性。初步證明了本文設(shè)計(jì)的手爪具有良好的柔性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)手爪的柔性，選取易變形或損壞的典型目標(biāo)物如桔子、香蕉以及雞蛋進(jìn)行抓取損傷測(cè)試，在能抓持的情況下測(cè)試有無損傷、表面凹陷或出現(xiàn)裂紋情況。對(duì)于較小的采用精細(xì)抓取，對(duì)于較大的采用包絡(luò)抓取，如圖20所示；香蕉僅采取精細(xì)抓取，如圖21所示，雞蛋也僅采用精細(xì)抓取模式，如圖22所示；表4～6分別顯示某個(gè)桔子、香蕉、雞蛋被單次抓起表面是否損傷、是否凹陷或出現(xiàn)裂紋的測(cè)試結(jié)果。表7為每種目標(biāo)物20次被抓起時(shí)表面發(fā)生狀況的最終綜合結(jié)果。其中某目標(biāo)物若能夠采取精細(xì)抓取與包絡(luò)抓取兩種模式，則兩種抓取模式都測(cè)試5次。若某個(gè)目標(biāo)物只能采用一種抓取模式，則只測(cè)試5次，所以完成20次測(cè)試每個(gè)品種有的需要4個(gè)不同目標(biāo)物。

表7 抓取目標(biāo)物損傷測(cè)試綜合統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從前述測(cè)試可知，本文設(shè)計(jì)的手爪對(duì)這些目標(biāo)物并無損傷，對(duì)表面較軟且質(zhì)量較大的水果才有輕微凹陷現(xiàn)象，雞蛋沒有產(chǎn)生壓裂現(xiàn)象，說明該手爪的柔性抓取性能良好。

表5 抓取香蕉損傷測(cè)試結(jié)果

表6 抓取雞蛋損傷測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種基于滑塊搖桿機(jī)構(gòu)的柔性三指機(jī)器人手爪，手爪每根手指的指尖、指中節(jié)由滑塊搖桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)。通過理論分析可知，即使驅(qū)動(dòng)指尖的電機(jī)力矩很小，指端仍可以產(chǎn)生較大的作用力,超過了指根驅(qū)動(dòng)舵機(jī)通過腱傳動(dòng)提供給指端的作用力。因此，該結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)能力得以增強(qiáng)，其結(jié)構(gòu)也更為簡單。手爪指根采用腱傳動(dòng)方式，保證了足夠的指根驅(qū)動(dòng)力。

(2)為避免手指與目標(biāo)物的剛性接觸，手指尖、指根的運(yùn)動(dòng)均通過彈簧來實(shí)現(xiàn)手爪的柔性。指尖驅(qū)動(dòng)彈簧設(shè)計(jì)得比較軟，主要夾緊力仍由剛性元件提供；指根腱傳動(dòng)采用較硬的彈簧來傳遞舵機(jī)扭力，保證了足夠的作用力。

(3)通過多組實(shí)驗(yàn)證明本文設(shè)計(jì)的手爪能夠完成常見的精細(xì)抓取、平行夾取和包絡(luò)抓取動(dòng)作；能抓取較多日常物品；通過抓取質(zhì)量測(cè)試實(shí)驗(yàn)證明，設(shè)計(jì)的手爪的抓取力比本課題組以往設(shè)計(jì)有了很大的提高，最大抓取質(zhì)量達(dá)1.71 kg(手指的橡膠與杯子間摩擦因數(shù)0.5)；通過測(cè)試指端正壓力與舵機(jī)旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系以及抓取典型目標(biāo)物的損傷，證明本文設(shè)計(jì)的手爪具有良好的柔性。