咬文嚼字細(xì)思辨 心領(lǐng)神會(huì)真灼見

張鋒勛

摘 要：通過多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)“倒數(shù)”這個(gè)概念十分重要，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法”的“敲門磚”，又是大小考試的?？键c(diǎn)，但學(xué)生對(duì)這個(gè)最基本的概念不易理解和掌握。從多年教“倒數(shù)”的實(shí)際出發(fā)，首先讓學(xué)生捕獲“倒數(shù)”的文眼，諸如“乘積”“1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”;其次讓學(xué)生細(xì)嚼慢咽這些“文眼”的真正含義;最后以“父子”關(guān)系打比方讓學(xué)生理解“倒數(shù)”“互為”的本質(zhì)內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念教學(xué);“倒數(shù)”;夯雙基;解兩難;展雙翼

一、突出三點(diǎn)（知識(shí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、基本考點(diǎn)）夯雙基（基本知識(shí)和基本技能）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是測(cè)試的?？键c(diǎn)、教學(xué)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教師授給學(xué)生最基本的知識(shí)，又是教會(huì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的最基本技能。

二、突破三點(diǎn)（家長(zhǎng)輔導(dǎo)的迷茫點(diǎn)、教師教學(xué)的疏忽點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)的懵懂點(diǎn)）解兩難（教師難教、學(xué)生難學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念如此重要，家長(zhǎng)給學(xué)生輔導(dǎo)時(shí)一頭霧水，教師授課時(shí)蜻蜓點(diǎn)水，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)如墮霧里。這給家長(zhǎng)造成了輔導(dǎo)的迷茫點(diǎn)，成了教師教學(xué)的疏忽點(diǎn)，學(xué)生出現(xiàn)了懵懂點(diǎn)，因而教師教起來難，學(xué)生理解起來更是難于上青天。鑒于現(xiàn)狀，我結(jié)合自己多年的切身教學(xué)體會(huì)，對(duì)教“倒數(shù)”概念闡述如下：

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)<上冊(cè)>第三單元（分?jǐn)?shù)除法）第一節(jié)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”（28負(fù)）這樣定義“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。

我在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生首先捕獲“倒數(shù)”的信息文眼（咬文）：

（1）運(yùn)算關(guān)系：乘積;

（2）運(yùn)算結(jié)果：積是1;

（3）數(shù)的個(gè)數(shù)：兩個(gè)數(shù);

（4）落腳點(diǎn)：互為倒數(shù)。

其次，我引導(dǎo)學(xué)生去剝繭抽絲，細(xì)嚼慢咽（嚼字）。

（1）運(yùn)算必定是乘積關(guān)系，其他加法、減法和除法運(yùn)算都不屬于此定義范疇。

（2）運(yùn)算結(jié)果必須是“1”，0和其他數(shù)一概不能入列。

（3）運(yùn)算個(gè)數(shù)，一定是兩個(gè)數(shù)，三個(gè)以上的數(shù)毋庸置疑。

又以實(shí)例繼續(xù)分析：3/4+1/4=1，3-2=1，8/8=1，1/2×2×1=1，前面三個(gè)算式里，都是兩個(gè)數(shù)，乘積又是1，但決不能說成3/4的倒數(shù)是1/4，3是2的倒數(shù)，8的倒數(shù)是本身。這三個(gè)算式僅滿足了“倒數(shù)”定義里“兩個(gè)數(shù)”和結(jié)果是“1”的兩個(gè)必然條件，而忽略了乘積的大前提。最后一個(gè)算式雖然滿足了既是乘積關(guān)系，積的結(jié)果又是“1”這兩個(gè)條件，但多出了一個(gè)數(shù)“1”，就不能說成1的倒數(shù)是1/2，更不能搞出2是1的倒數(shù)的大笑話。

最后盯住“倒數(shù)”的著眼點(diǎn)“互為”。我以“父子”關(guān)系來打比方：校園進(jìn)來一中年男子，學(xué)生某某某不能忙喊爸，中年男子也不能亂應(yīng)聲。這樣的例子實(shí)在可笑，但學(xué)生確實(shí)興趣盎然，我問道：“某某某為什么不能忙喊中年男子為爸？中年男子為什么不能忙應(yīng)答？”學(xué)生異口同聲：“某某某不是他的娃，他更不是某某某的爸?！薄皩?duì)！某某某和中年男子不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以就沒有對(duì)應(yīng)的父子關(guān)系?！蔽业讱馐愕馈Ｕ袷恰?是倒數(shù)，1/2是倒數(shù)”的說法一樣。我們必須弄清楚：2是誰的倒數(shù)，1/2的倒數(shù)又是誰？學(xué)生明白了對(duì)應(yīng)關(guān)系，才會(huì)對(duì)“互為”理解更加深刻，上面這個(gè)問題也就迎刃而解了。

通過這樣的實(shí)例和有趣的打比方，在過程里咬文嚼字，在理解中咀滋嚼味，加深了學(xué)生對(duì)“倒數(shù)“的理解。（抓住四個(gè)條件：①乘積，②“1”，③兩個(gè)數(shù)，④“互為”）。緊接著我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，開始去探究特殊數(shù)（ 0和1）的倒數(shù)。讓學(xué)生以剛才四點(diǎn)作為尋找0和1倒數(shù)的鑰匙，在這種類似尋寶的刺激下，學(xué)生探究熱情高漲，真正達(dá)到了寓教于樂。然后結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，再加以引導(dǎo)，答疑解惑。得出0沒有倒數(shù)，因?yàn)?和任何數(shù)乘積為0，不滿足四個(gè)條件中的“乘積是1”。1的倒數(shù)是本身，通過四個(gè)條件亦足以證明。一個(gè)抽象懵懂的概念了然于胸，為了便于學(xué)生鞏固記憶，我又以“兩數(shù)相乘積為1，0無倒數(shù)，1是1”的口訣為“倒數(shù)”學(xué)習(xí)畫上了一個(gè)完美的句號(hào)。

三、突圍六點(diǎn)展雙翼

通過對(duì)“倒數(shù)”概念這樣咬文嚼字，細(xì)嚼慢咽，舉一反三，學(xué)以致用，給學(xué)生打比方、編口訣，老師教起來得心應(yīng)手，學(xué)生理解起來茅塞頓開。我教得輕松，學(xué)生學(xué)得舒心，對(duì)“倒數(shù)”有了一個(gè)比較全面的駕馭（徹底理解了“倒數(shù)”概念的四個(gè)條件，記住了兩個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)）。我這樣教既突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，抓住了?？键c(diǎn)，減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，又關(guān)注了老師的“疏忽點(diǎn)”，撥開了學(xué)生的“懵懂點(diǎn)”，真正做到了“六點(diǎn)”突圍，給學(xué)生插上了騰飛的雙翼：教給了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的金鑰匙（咬基本技能的文眼），學(xué)會(huì)了以管窺豹的真本領(lǐng)（嚼基本知識(shí)的滋味）！