徐學(xué)平，張 偉，曹雨璠，劉 杰，程宏波

0 引言

接觸網(wǎng)是保障電力機(jī)車正常運(yùn)行的關(guān)鍵子系統(tǒng)，隨著我國(guó)高速列車運(yùn)行速度的不斷提高和發(fā)車密度的不斷加大，對(duì)高鐵接觸網(wǎng)運(yùn)行可靠性的要求越來越高，合理安排檢修任務(wù)對(duì)設(shè)備及時(shí)進(jìn)行檢修維護(hù)，以保障高鐵接觸網(wǎng)的可靠運(yùn)行，成為保障高速鐵路安全正點(diǎn)運(yùn)行的關(guān)鍵問題之一。

現(xiàn)階段，我國(guó)對(duì)接觸網(wǎng)設(shè)備檢修仍主要沿用固定周期加人工編制計(jì)劃的方式。目前，大多數(shù)研究側(cè)重于對(duì)檢修周期的優(yōu)化，文獻(xiàn)[1]針對(duì)現(xiàn)有的接觸網(wǎng)預(yù)防性維修模式推導(dǎo)了接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性與維修費(fèi)用的數(shù)學(xué)關(guān)系，文獻(xiàn)[2，3]通過建立優(yōu)化模型獲得了各設(shè)備的最優(yōu)維修間隔，使得接觸網(wǎng)整體可靠性得到了提升。但在高鐵接觸網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過程中，不同類型的設(shè)備由于分布位置、運(yùn)行環(huán)境等因 素，其運(yùn)行狀態(tài)變化各不相同，相同類型的設(shè)備在服役時(shí)間不同的情況下其運(yùn)行狀態(tài)也不同。因此，沒有基于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)制定相應(yīng)的檢修計(jì)劃，通常會(huì)導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)過修或欠修等問題[4]，既可能導(dǎo)致檢修成本增加，也可能留下安全隱患。同時(shí)，由于接觸網(wǎng)設(shè)備及零部件類型多、數(shù)量大，設(shè)備間關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，檢修計(jì)劃采用人工編制方式很難對(duì)檢修任務(wù)做出全面考慮，經(jīng)驗(yàn)化較嚴(yán)重，導(dǎo)致檢修計(jì)劃編制質(zhì)量較差且效率很低。

文獻(xiàn)[5]通過分析接觸網(wǎng)主動(dòng)性維修的基本維修方式步驟，提出建立主動(dòng)維修思想與現(xiàn)行維修方式相結(jié)合的新模式。但目前以設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)為中心的檢修方式需要以大量的設(shè)備監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立劣化模型，分析判斷設(shè)備的運(yùn)行狀況及變化趨勢(shì)，并據(jù)此安排檢修任務(wù)。如文獻(xiàn)[6，7]提出將故障預(yù)測(cè)與健康管理（PHM）以及主動(dòng)維護(hù)應(yīng)用于高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)維修策略的決策與優(yōu)化，可有效解決過修或欠修的問題。但該方法需要大量狀態(tài)檢測(cè)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)需要較強(qiáng)的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)分析與處理能力，較難直接應(yīng)用于實(shí)際。

本文從狀態(tài)檢修角度出發(fā)，考慮設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)變性，通過引入役齡回退因子，量化檢修對(duì)設(shè)備可靠性的影響，建立高鐵接觸網(wǎng)狀態(tài)檢修決策模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于時(shí)變可靠度狀態(tài)區(qū)間的接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃自動(dòng)編制模型，在提升檢修計(jì)劃編制質(zhì)量的同時(shí)提高編制效率，為電氣化鐵路接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃的編制提供一種切實(shí)有效的方法。

1 接觸網(wǎng)狀態(tài)檢修計(jì)劃自動(dòng)編制模型

1.1 考慮時(shí)變可靠度的檢修計(jì)劃編制模型

在實(shí)際運(yùn)行過程中，隨著役齡和檢修次數(shù)的增加，接觸網(wǎng)設(shè)備的可靠度水平會(huì)逐漸下降[8，9]?？紤]可靠度隨時(shí)間和檢次的變化，建立考慮時(shí)變可靠度的接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修決策模型如圖1所示。

圖1 考慮時(shí)變可靠度的接觸網(wǎng)狀態(tài)檢修決策模型

圖1中：R0表示接觸網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行后的初始可靠度；Rmin表示為預(yù)防欠修所允許的最低可靠度；Rmax表示為預(yù)防過修所允許的最高可靠度。以R(t)表示無檢修情況下設(shè)備可靠度隨時(shí)間t變化函數(shù)，依據(jù)可靠度理論，本文選用二參數(shù)威布爾模型對(duì)接觸網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行可靠性建模，其可靠度函數(shù)表示為

式中：m為尺度參數(shù)，k為形狀參數(shù)。威布爾分布的參數(shù)可根據(jù)歷史故障記錄利用最小二乘法與平均秩次法進(jìn)行擬合得到[10～12]。

圖1中：曲線1為考慮檢修影響的設(shè)備可靠度變化曲線；αi表示役齡回退因子（i=1,2,3,…），用以描述檢修對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)改變的效果；Ti表示接觸網(wǎng)第i次檢修的時(shí)間間隔?？紤]檢修的影響，接觸網(wǎng)檢修后的可靠度恢復(fù)為

可見，與純自然退化不同，檢修活動(dòng)改善并提升了系統(tǒng)的可靠度，其效果與減少設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間類似，這也是αi被稱為役齡回退因子的原因。

根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠度的變化情況編制接觸網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃時(shí)，認(rèn)為接觸網(wǎng)滿足以下設(shè)定：

（1）不考慮預(yù)防性檢修對(duì)設(shè)備可靠度變化的負(fù)面影響，假設(shè)檢修只會(huì)增加設(shè)備運(yùn)行可靠度；

（2）檢修后設(shè)備可靠度變化規(guī)律不發(fā)生變化；

（3）檢修后設(shè)備可靠度既不是恢復(fù)如新，也不是照常如舊，而是依據(jù)役齡情況介于兩者之間。

1.2 接觸網(wǎng)狀態(tài)檢修計(jì)劃的優(yōu)化

以接觸網(wǎng)年度檢修計(jì)劃為例，在考慮時(shí)變可靠度影響的狀態(tài)檢修編制決策模型基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化決策方法自動(dòng)編制檢修計(jì)劃。利用圖1所示模型中的時(shí)變可靠度狀態(tài)區(qū)間作為有效編制區(qū)間，建立基于時(shí)變可靠度狀態(tài)區(qū)間的高鐵接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃自動(dòng)編制模型。編制檢修計(jì)劃需要使設(shè)備在允許的可靠度約束內(nèi)，以最小的檢修代價(jià)完成既有檢修任務(wù)的分配。

1.2.1 接觸網(wǎng)狀態(tài)檢修計(jì)劃編制目標(biāo)函數(shù)

（1）接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制的目標(biāo)函數(shù)為

式中：maxR表示接觸網(wǎng)運(yùn)行可靠度最高；minC表示接觸網(wǎng)檢修的代價(jià)最??；TC表示接觸網(wǎng)工區(qū)股道集合，TC= {l1,l2,l3…lN}；表示股道l內(nèi)的設(shè)備集合；TS表示計(jì)劃編制時(shí)間集合，TS= {1,2,3…，年度計(jì)劃中TS= 12；表示設(shè)備經(jīng)檢修后恢復(fù)的可靠度；表示檢修成本，由于接觸網(wǎng)設(shè)備沿線路條形分布，接觸網(wǎng)檢修需重點(diǎn)考慮每次檢修出行的路線代價(jià)；為檢修任務(wù)決策變量：

上述目標(biāo)中，式（4）表示檢修計(jì)劃的編制應(yīng)盡量保證接觸網(wǎng)的運(yùn)行可靠度最大，式中表征設(shè)備檢修對(duì)設(shè)備可靠度恢復(fù)的影響。為使模型在編制過程中更加靈活，本文在允許檢修有效編制區(qū)間約束基礎(chǔ)上設(shè)置最優(yōu)有效編制區(qū)間為具體如下式所示：

式（5）表示檢修計(jì)劃應(yīng)在保證設(shè)備可靠度的情況下，各計(jì)劃區(qū)段的檢修代價(jià)最小。不同于其他集中設(shè)備的檢修，接觸網(wǎng)設(shè)備沿鐵路線路分布，每次檢修作業(yè)需從駐地到檢修設(shè)備處，路程成本較高，為避免檢修計(jì)劃導(dǎo)致的頻繁往返，選用路徑距離作為檢修的成本之一，希望安排的每次檢修任務(wù)檢修設(shè)備較為集中，這樣一次檢修的出行成本最低。因此，式中用編制區(qū)段內(nèi)接觸網(wǎng)設(shè)備之間的桿號(hào)差表示，當(dāng)一次計(jì)劃中的檢修設(shè)備比較集中時(shí)，檢修的出行成本最低。

1.2.2 接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制約束條件

接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制的約束條件包括編制區(qū)間約束、工作量約束及設(shè)備編制優(yōu)先級(jí)約束。

設(shè)備的檢修應(yīng)在接觸網(wǎng)運(yùn)行所允許的最小可靠度與最大可靠度之間進(jìn)行，因此有

每次的檢修作業(yè)工作量是有限的，為靈活起見，每個(gè)編制區(qū)段所允許的工作量范圍為

式中：Ntmin、Ntmax表示第t個(gè)時(shí)間區(qū)段的工作量最小、最大值。由于天氣、溫度、客流量（春運(yùn)、暑運(yùn)）等外部條件的影響，不同時(shí)間區(qū)段的檢修能力存在一定的差異。

編制檢修計(jì)劃時(shí)，由于不同設(shè)備離固定檢修周期的間隔時(shí)間不同，因而其安排檢修的緊迫程度不同。因此，考慮不同設(shè)備狀況的優(yōu)先級(jí)約束為

依據(jù)接觸網(wǎng)檢修規(guī)程，漏修失修設(shè)備優(yōu)先級(jí)大于正常設(shè)備，單項(xiàng)設(shè)備優(yōu)先級(jí)大于線索類設(shè)備，因此有

式中：TLs表示計(jì)劃編制起始時(shí)間點(diǎn)；表示股道l內(nèi)需要安排的點(diǎn)狀單項(xiàng)設(shè)備集合；表示股道l內(nèi)需要安排的線條狀單項(xiàng)設(shè)備集合；表示股道l內(nèi)需要安排的設(shè)備集合，。

2 啟發(fā)式求解算法

接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制需同時(shí)滿足設(shè)備運(yùn)行可靠度最大與檢修路徑代價(jià)最小的優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合多目標(biāo)規(guī)劃中的分層序列法思想，設(shè)計(jì)了啟發(fā)式求解算法流程，如圖2所示。算法首先考慮可靠度恢復(fù)最大的優(yōu)化目標(biāo)，以確保設(shè)備處于有效編制區(qū)間內(nèi)，保證接觸網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。其次考慮編制計(jì)劃中接觸網(wǎng)點(diǎn)狀設(shè)備與線條狀設(shè)備在空間上的集中性，以節(jié)省檢修出行成本，確保檢修計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性。

圖2 接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制模型求解算法流程

3 算例驗(yàn)證

以某供電工區(qū)的年度檢修計(jì)劃編制為例，該工區(qū)按標(biāo)準(zhǔn)檢修周期統(tǒng)計(jì)共有6 333檢次的設(shè)備待檢。根據(jù)往年檢修作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，年度內(nèi)月份檢修作業(yè)工作量比例如表1所示。

表1 各月份檢修工作量比例

該工區(qū)內(nèi)檢修設(shè)備詳細(xì)細(xì)目如表2所示。表中可靠度參數(shù)mel與kel可根據(jù)設(shè)備歷史故障檢修記錄擬合算出。線條狀連續(xù)設(shè)備的役齡回退因子a取0.94，點(diǎn)狀單項(xiàng)設(shè)備的役齡回退因子a取0.98。

表2 檢修設(shè)備細(xì)目

采用前文介紹的方法利用Matlab對(duì)檢修計(jì)劃進(jìn)行求解，所得結(jié)果以平鋪計(jì)劃表的形式示于表3。表中水平方向表示以月份為單位的計(jì)劃編制時(shí)段，豎直方向分為線條狀設(shè)備和點(diǎn)狀單項(xiàng)設(shè)備進(jìn)行展示，線條狀設(shè)備以連續(xù)的桿號(hào)區(qū)間表示，點(diǎn)狀單項(xiàng)設(shè)備以設(shè)備類別及桿號(hào)表示。

由表3可以看出：各編制區(qū)段內(nèi)檢修計(jì)劃安排符合各約束條件要求，安排的線條狀設(shè)備與點(diǎn)狀單項(xiàng)設(shè)備在空間位置上相對(duì)集中；與采用固定檢修周期統(tǒng)計(jì)的檢次相比，本文檢修次數(shù)減少，消除了一定量的過修。

表3 編制結(jié)果平鋪計(jì)劃表

該計(jì)劃的求解僅耗時(shí)3 min，效率遠(yuǎn)高于人工編制，且該方法可根據(jù)各設(shè)備的運(yùn)行可靠度狀態(tài)變化情況自行調(diào)整設(shè)備檢修時(shí)間間隔，保證了設(shè)備運(yùn)行可靠度變化的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

（1）接觸網(wǎng)檢修設(shè)備眾多，檢修計(jì)劃編制工作量大，現(xiàn)有人工編制方法效率低，手段落后，容易造成漏編、錯(cuò)編。將接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制轉(zhuǎn)換為一個(gè)優(yōu)化決策問題，利用啟發(fā)式求解算法進(jìn)行求解，可大幅提高接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃編制效率，提高檢修計(jì)劃編制的準(zhǔn)確性，避免人工編制導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

（2）接觸網(wǎng)檢修計(jì)劃的編制以可靠度為依據(jù)，應(yīng)考慮檢修作業(yè)對(duì)接觸網(wǎng)可靠度的影響。引入役齡回退因子反映檢修作業(yè)對(duì)接觸網(wǎng)可靠度的影響，能更真實(shí)地反映接觸網(wǎng)檢修后的實(shí)際狀態(tài)，從而克服固定檢修周期導(dǎo)致的過度檢修、檢修不足等問題。