李 尚 葛紅娟,2 尹 航 楊 帆 Michael Pecht

基于雙輸入雙向脈沖電壓單元的三相航空靜止變流器

李 尚1葛紅娟1,2尹 航1楊 帆1Michael Pecht3

（1. 南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院 南京 211106 2. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106 3. 美國馬里蘭大學(xué)帕克分校先進生命周期工程研究中心 MD 20742）

該文提出一系列雙輸入雙Buck脈沖電壓單元，進一步提出三相雙輸入航空靜止變流器拓撲族。該拓撲族無橋臂直通風(fēng)險，可以四象限工作，同時實現(xiàn)一個電壓周期內(nèi)負載的五電平輸出，有效地減小了諧波含量。該文詳細分析拓撲族的四象限工作模態(tài)，提出適用于該拓撲族的雙載波自適應(yīng)調(diào)制策略，并建立拓撲族的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)基于小信號模型的傳遞函數(shù)，進行系統(tǒng)電壓-電流雙閉環(huán)參數(shù)設(shè)計、動態(tài)性能分析等研究。實驗結(jié)果說明，該文提出的雙輸入雙向脈沖電壓單元、拓撲族結(jié)構(gòu)、調(diào)制策略具有可行性，驗證了三相航空靜止變流器數(shù)學(xué)模型、傳遞函數(shù)、參數(shù)設(shè)計的正確性，以及系統(tǒng)在負載變化時的快速響應(yīng)能力。

航空靜止變流器 雙輸入 脈沖電壓單元 數(shù)學(xué)模型 動態(tài)性能

0 引言

航空靜止變流器拓撲有很多可供選擇的類型，例如，半橋型逆變、全橋型逆變、電流源型逆變以及交錯并聯(lián)型逆變等，針對靜止變流器軟開關(guān)技術(shù)、高可靠性技術(shù)等，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究[1-11]。文獻[1]針對航空靜止變流器的緊湊結(jié)構(gòu)，提出了通過優(yōu)化電路封裝和安裝結(jié)構(gòu)解決因過熱而導(dǎo)致失效可能性的方案，在一定程度上達到了提高可靠性的目的。文獻[2]采取軟開關(guān)策略和死區(qū)時間補償方法，通過減小開關(guān)管開通和關(guān)斷時承受的電壓電流過沖，增加開關(guān)管的壽命，提高系統(tǒng)可靠性。文獻[3]采用功耗小、性能好、可靠性高的氮化鎵功率器件，從元件級層面提升DC-AC變換器的可靠性和效率。文獻[4-5]從拓撲可靠性的角度，提出利用Buck單元構(gòu)成變換器橋臂，消除其橋臂直通風(fēng)險，提高拓撲結(jié)構(gòu)可靠性的解決方案。文獻[6]提出飛跨電容型五電平靜止變流拓撲，該拓撲實現(xiàn)了五電平調(diào)制，且無橋臂直通風(fēng)險，但可靠性受到其復(fù)雜的拓撲和多個電容元件的制約。文獻[7-9]分別提出了五電平、七電平、九電平的拓撲及控制方法，極大地降低了系統(tǒng)的諧波含量，但都是針對于單相逆變。文獻[10-11]提出了雙輸入雙降壓式單相輸出逆變器拓撲，并對其工作模態(tài)、功率傳輸特性等展開了相關(guān)研究，該拓撲結(jié)構(gòu)簡單、無橋臂直通風(fēng)險、可靠性高，功率準(zhǔn)單級傳輸使系統(tǒng)效率高；同時也介紹了雙輸入三相拓撲，但并未展開分析研究，且文中拓撲從理論上只能實現(xiàn)電流回饋到高壓輸入直流源，無法向低壓輸入源回饋能量，不具備四象限工作的條件。

本文提出了雙輸入正向脈沖電壓單元、雙輸入負向脈沖電壓單元結(jié)構(gòu)，分析了雙輸入雙向脈沖電壓單元的構(gòu)成機理及其構(gòu)成差異。進一步提出可在四象限工作且電流能回饋至兩個輸入源且無橋臂直通風(fēng)險的雙輸入五電平三相航空靜止變流器拓撲族，并進行了一系列詳細分析與驗證研究。

國內(nèi)外學(xué)者針對逆變器或航空靜止變流器的閉環(huán)控制方法[12]、系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計[13]、電磁干擾影 響[14-15]、動態(tài)性能優(yōu)化[16]等方面展開了一系列研究。本文針對所提出的雙輸入五電平三相航空靜止變流器，建立了狀態(tài)方程和逆變器雙閉環(huán)控制數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了系統(tǒng)雙閉環(huán)控制參數(shù)，開展系統(tǒng)動態(tài)性能分析與驗證。

1 三相雙輸入多電平三相航空靜止變流器拓撲族

典型的雙輸入雙Buck正向單元由高壓輸入源in1、低壓輸入源in2、開關(guān)管SH、SL以及二極管VDH、VDL構(gòu)成，圖1所示為三種典型的雙輸入雙Buck正向脈沖電壓單元。圖2為基于Ⅰ型雙輸入正向脈沖電壓單元構(gòu)成的雙輸入三相輸出逆變器拓 撲[11]，由于Ⅰ型單元為雙輸入正向脈沖電壓單元，構(gòu)成的圖2所示拓撲不具備回饋低壓輸入源的四象限工作條件。因此本文提出一族如圖3所示的雙輸入負向脈沖電壓單元。由圖3中的Ⅰ型單元可以看出，反向電流可由VDH流入in1，或者由SL和VDL流入in2，形成電流反向流動的通路，故稱為雙輸入負向脈沖電壓單元。由三種正向單元和三種負向單元兩兩組合產(chǎn)生的雙輸入雙向脈沖電壓單元共有九種，雙輸入雙向單元構(gòu)成思路見表1。

圖1 雙輸入正向脈沖電壓單元

圖4給出了Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型雙輸入雙向脈沖電壓單元結(jié)構(gòu)，圖5給出了由Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型雙輸入雙向電壓單元構(gòu)成的雙輸入三相航空靜止變流器拓撲。

由圖5拓撲可知，變流器橋臂無直通風(fēng)險，提高了系統(tǒng)的可靠性。該拓撲利用雙輸入源和雙向電壓單元不僅使其可以四象限運行，且實現(xiàn)了五電平輸出，諧波含量小。同時，雙輸入源使其具備在一個輸入源失效時具有一定的容錯能力，有利于提高變換器的可靠工作能力。

圖2 基于雙輸入正向脈沖電壓單元的典型拓撲

圖3 雙輸入負向脈沖電壓單元

表1 雙輸入雙向單元構(gòu)成思路

Tab.1 Methodology to derive bidirectional pulsating voltage sources cells

圖4 雙輸入雙向脈沖電壓單元

圖5 三相雙輸入五電平航空靜止變流器拓撲

2 雙輸入五電平三相航空靜止變流器的工作模態(tài)

根據(jù)圖5a拓撲結(jié)構(gòu)，現(xiàn)以A、B兩相橋臂為例，詳細分析其拓撲原理及其特性。三相雙輸入航空靜止變流器模態(tài)如圖6所示。

模態(tài)1：如圖6a所示，A相橋臂Sa1導(dǎo)通，B相橋臂Sb4導(dǎo)通，AB=in1,AB＞0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第一象限。

模態(tài)2：如圖6b所示，A相橋臂VDa1導(dǎo)通，B相橋臂VDb4導(dǎo)通，AB=in1,AB＜0，電流逆向回饋給高壓直流源，逆變器工作于第二象限。

模態(tài)3：如圖6c所示，A相橋臂Sa2導(dǎo)通，B相橋臂Sb4導(dǎo)通，AB=in2,AB＞0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第一象限。

模態(tài)4：如圖6d所示，A相橋臂Sa3導(dǎo)通，B相橋臂VDb4導(dǎo)通，AB=in2,AB＜0，電流逆向回饋給低壓直流源，逆變器工作于第二象限。

模態(tài)5：如圖6e所示，電流通過VDa4和Sb4續(xù)流，此時AB=0,AB＞0。

模態(tài)6：如圖6f所示，電流通過Sa4和VDb4續(xù)流，此時AB=0,AB＜0。

模態(tài)7：如圖6g所示，A相橋臂Sa4導(dǎo)通，B相橋臂Sb1導(dǎo)通，AB=-in1,AB＜0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第三象限。

模態(tài)8：如圖6h所示，A相橋臂VDa4導(dǎo)通，B相橋臂VDb1導(dǎo)通，AB=-in1,AB＞0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第四象限。

模態(tài)9：如圖6i所示，A相橋臂Sa4導(dǎo)通，B相橋臂Sb2導(dǎo)通，AB=-in2,AB＜0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第三象限。

模態(tài)10：如圖6j所示，A相橋臂VDa4導(dǎo)通，B相橋臂Sb3導(dǎo)通，AB=-in2,AB＞0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第四象限。

根據(jù)上述10個工作模態(tài)的分析可知，逆變器輸出負載電壓共有±in1、±in2和0五種電平，均具有電流正向和負向兩種情況，保證了逆變器的四象限工作能力。

3 雙輸入五電平三相航空靜止變流器的數(shù)學(xué)模型

通過對三相航空靜止變流器拓撲工作模態(tài)的詳細分析，可以知道輸出電壓的五個電平是由橋臂輸出電壓合成的。定義橋臂輸出電壓的狀態(tài)函數(shù)為

設(shè)輸出濾波電感為，輸出濾波電容為，三相負載為，三相橋臂輸出電壓為a、b、c，輸出電流為a、b、c，靜止變流器輸出三相正弦電壓為A、B、C。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得回路方程為

定義

電壓回路方程可寫為

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得三相負載端節(jié)點方程為

則逆變器的狀態(tài)方程為

引入開關(guān)周期平均算子為

式中，()為某個狀態(tài)變量；s為開關(guān)周期。對式（8）取一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值，可得

以橋臂a為例，設(shè)in1、in2供電占空比分別為a1、a2，則有

定義

可以得到

因此逆變器的平均開關(guān)周期模型為

對狀態(tài)空間變量進行Clarke變換，可以得到逆變器在dq坐標(biāo)系下的開關(guān)周期平均模型為

對式（16）取小信號，可以得dq0坐標(biāo)系下的小信號模型為

4 三相雙輸入五電平三相航空靜止變流器的調(diào)制方法和閉環(huán)控制

基于靜止變流器輸出五種電平的工作模態(tài)，對其采用雙載波自適應(yīng)的正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）方式。

以A相為例，圖7給出了加入中性點后的三相雙輸入航空靜止變流器，加入該中性點的目的是消除橋臂輸出電壓的直流分量以便分析和運算。

三相雙輸入五電平航空靜止逆變器的調(diào)制策略如圖8所示。圖中，三角波c1為上載波，CH為峰峰值，三角波c2為下載波，CL為峰峰值。A相參考信號refa與c1交截比較產(chǎn)生Sa1和Sa3的驅(qū)動信號，與c2交截產(chǎn)生Sa2和Sa4的驅(qū)動信號，同理，refb和refc分別與c1和c2交截比較產(chǎn)生相應(yīng)開關(guān)管的驅(qū)動信號。

圖7 加入中性點后的三相雙輸入航空靜止變流器

圖8 三相雙輸入航空靜止變流器調(diào)制策略

在調(diào)制波refa和上載波交截時，由于輸出電壓頻率遠小于開關(guān)頻率，根據(jù)沖量等效原理，在一個開關(guān)周期內(nèi)，輸出電壓基波分量的瞬時值就等于橋臂輸出電壓在該開關(guān)周期內(nèi)的平均值，根據(jù)圖8計算可得輸出瞬時電壓0和調(diào)制波refa的關(guān)系為

式中，sa1為開關(guān)管Sa1的占空比，根據(jù)幾何關(guān)系知

將式（19）代入式（18）即可得到0和refa的關(guān)系。

在調(diào)制波refa和下載波交截時，同理可以算出此時0和調(diào)制波refa的關(guān)系。

為了確保橋臂輸出電壓的質(zhì)量最佳，調(diào)制電壓ref到輸出電壓0的增益必須時刻保持相等，因此計算可以得到CH和CL之間的關(guān)系必須滿足

因此只需保證上、下載波峰峰值滿足式（20）就可以保證調(diào)制電壓到輸出電壓的增益全周期恒定。

三相雙輸入航空靜止變流器的閉環(huán)控制框圖如圖9所示，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方式，代入數(shù)學(xué)模型后得控制框圖如圖10所示，圖中，點畫線框內(nèi)部分等價。

圖9 三相雙輸入航空靜止變流器的閉環(huán)控制框圖

對系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器控制，Vin1工作時，其傳遞函數(shù)為

in2工作時，其傳遞函數(shù)為

對dq軸進行解耦后，得到加入PI控制器的電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

取電流閉環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率為開關(guān)頻率的1/10[17]，即5kHz，根據(jù)式（24）和式（25），可以計算得到，電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)為ip1=78,ii1=0.8,ip2=130,ii2=1.3。

綜合考慮兩個輸入電壓，設(shè)ip=100,ii=1，對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行研究。由電流閉環(huán)的傳遞函數(shù)可以推導(dǎo)出如圖11所示的電流內(nèi)環(huán)頻率特性。

圖11 電流內(nèi)環(huán)頻率特性

在設(shè)計電壓環(huán)參數(shù)時，可以把電流環(huán)看成單位增益[17]，代入dq0坐標(biāo)系下的小信號模型，可得

電壓控制環(huán)節(jié)也采用PI調(diào)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

對dq軸進行解耦后，得到加入PI控制器的電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

將加入PI控制后的外環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率設(shè)置為300Hz，由式（28）推導(dǎo)得到，電壓外環(huán)的PI參數(shù)為Kvp=10, Kv=100，根據(jù)電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)分析其頻率特性如圖12所示，可以看出，系統(tǒng)具有45.4°的相位裕度，符合設(shè)計要求。

5 仿真和實驗分析

以航空靜止變流器為應(yīng)用背景，基于圖4a建立了一個2kW原理樣機。該樣機的關(guān)鍵部分參數(shù)如下：in1=180V,in2=90～180V，開關(guān)頻率為50kHz，o=115V/400Hz，開關(guān)管選用N溝道MOSFET，型號為IRFB4137PBF，二極管選用SBR40U300CT；輸出電感o=0.5mH，輸出電容o=3.3mF。

圖13給出了逆變器穩(wěn)態(tài)運行結(jié)果，實驗結(jié)果驗證了本文提出的拓撲和調(diào)制策略的正確性和可行性。圖13d中，逆變器帶感性負載運行結(jié)果可見，逆變器具備四象限工作能力，其中，第一象限：o＞0,o＞0；第二象限：o＞0,o＜0；第三象限：o＜0,o＜0；第四象限：o＜0,o＞0。為了進一步說明拓撲的能量回饋，本文進行了相關(guān)仿真分析。

圖13 三相雙輸入航空靜止逆變器四象限運行

圖14給出了發(fā)電機向電源進行能量回饋的仿真結(jié)果，圖中，a為發(fā)電機A相電壓，在a的一個周期內(nèi)，發(fā)電機分時段分別向in1和in2回饋能量，在區(qū)間1內(nèi)，in1＜0，in2=0，發(fā)電機通過逆變器向in1回饋能量；在區(qū)間2內(nèi)，in1=0，in2＜0，發(fā)電機通過逆變器向in2回饋能量，這也就驗證了逆變器可以向兩個輸入源回饋的能力。

圖14 發(fā)電機向逆變器輸入電源回饋能量

逆變器動態(tài)性能如圖15和圖16所示，證明了閉環(huán)控制系統(tǒng)可以在負載和輸入階躍變化時輸出保持穩(wěn)定。通過以上實驗結(jié)果可以得出，本文提出的拓撲可以完成三相交流電壓的穩(wěn)定輸出；同時，在閉環(huán)控制的作用下，該電路在改變負載和改變輸入源時能夠保持相對穩(wěn)定。

圖15 三相雙輸入航空靜止逆變器閉環(huán)運行

圖16 三相雙輸入航空靜止逆變器Vin2變化

6 結(jié)論

本文介紹了一種由雙輸入雙向脈沖電壓單元構(gòu)建的五電平三相航空靜止變流器。該航空靜止變流器無橋臂直通風(fēng)險，且兩個輸入源的存在使其在一個輸入源失效時具有容錯能力，提高了系統(tǒng)的可靠性，更適合于航空環(huán)境，同時該變流器可以工作于四象限模式，應(yīng)用范圍更廣。此外五電平電壓輸出，有效地提高了輸出波形質(zhì)量，減小了濾波器體積。同時本文推導(dǎo)了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、設(shè)計了閉環(huán)控制器并分析了系統(tǒng)的動態(tài)性能。最終實驗結(jié)果也驗證了本文所提出的三相雙輸入五電平三相航空靜止變流器工作原理的可行性以及其拓撲的優(yōu)越性。

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Three-Phase Aeronautical Static Inverter Based on Dual-Input Bi-Direction Pulsating Voltage Source Cells

11,2113

（1. College of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. College of Civil Aviation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 3. Center for Advanced Life Cycle Engineering University of Maryland College Park MD 20742 USA）

A set of dual-input bi-direction pulsating voltage source cells are proposed, and dual-input three-phase aeronautical static inverter topologies are further presented. The topology family has no risk of short-through in bridge, can work in four quadrants, and realizes five-level output within one voltage cycle, effectively reducing harmonic distortion. The configuration mechanism, operation modes of new topologies in four quadrants are analyzed in detail, and the adaptive carrier-based modulation strategy applicable for the topologies is shown in this paper. Then, the mathematical expressions and the transfer function based on the small-signal models are derived. Also, the voltage-current dual-loop control method, the parameters design, and the dynamic response are discussed in the paper. Consequently, experimental results show that the dual-input bi-directional pulsating voltage source cells and topology family are feasible and correct, verify that the modulation method, transfer function and parameter designs are reasonable, and demonstrate that dynamic performance while load changing is acceptable.

Aeronautical static inverter, dual-input, pulsating voltage source cells, mathematical model, dynamic performance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200743

TM46

李 尚 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為高可靠性逆變技術(shù)。E-mail: 011210730@nuaa.edu.cn

葛紅娟 女，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為高效高可靠性航空供電技術(shù)。E-mail: allenge@nuaa.edu.cn（通信作者）

2020-06-30

2020-10-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（U1933115）。

（編輯 陳 誠）