用Tracker軟件進行太陽的“較差自轉”教學

董愛軍 杜昆 支啟軍 王曉雅 李俊

摘? ?要：太陽作為地球生命活動的能量來源，具備很多動力學特征，其中太陽的“較差自轉”現(xiàn)象能夠利用視頻分析工具在課堂教學中直觀展示。文章以SDO為數(shù)據(jù)來源，Tracker為視頻分析工具，“STEM”為診斷性評價標準，研究了“較差自轉”現(xiàn)象的教學。這些教學手段可以激發(fā)學生的天文興趣，培養(yǎng)學生的實踐探索能力。

關鍵詞：太陽較差自轉;Tracker;STEM

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）6-0070-3

太陽和行星一樣存在自轉，但它是一個氣體球，不像剛體那樣具有相同的自轉周期。觀測表明，太陽的自轉周期由赤道向兩極逐漸增大，在南北緯30°的地方，自轉周期為26.2日;兩極自轉周期約為37日。太陽自轉速度隨緯度變化的現(xiàn)象叫作太陽的較差自轉。

1? ? 教學方法與過程

太陽表面的緯向“較差自轉”速度可以通過兩類方法來計算，一類是通過觀測不同譜線在太陽邊緣不同緯度上的多普勒頻移來計算，但計算結果會受到太陽表面速度場和散射光的影響;另一類是通過跟蹤日面不同緯度上示蹤物（例如太陽耀斑、黑子、日冕等）的移動來確定自轉速度[1]。

考慮到學生掌握的數(shù)學和物理知識的局限，這里采用分析示蹤物的移動的方法，先通過SDO（Solar Dynamics Observatory）采集2020年11月份30天的太陽圖像;然后導入Tracker視頻分析軟件對太陽上的耀斑進行追蹤，并利用三角函數(shù)的性質計算不同緯度耀斑的自轉速度;最后參照“STEM”模式做出診斷性評價，形成一個完整的教學閉環(huán)，該教學過程如圖1所示。

2? ? 太陽圖像獲取

2.1? ? SDO介紹

“較差自轉”教學的難點之一是太陽的觀測圖像不易獲取，在地球上觀測會受到天氣因素的影響而無法連續(xù)進行。而SDO可通過多波段的成像儀對太陽大氣進行高空間分辨率和高時間分辨率的觀測，它共搭載了三個科學實驗儀器：太陽大氣成像儀（AIA）、極紫外成像儀（EVE）和日球層磁場觀測儀（HMI），分別用來觀測太陽表面、內部結構和磁場活動的變化，以確定太陽活動和太陽表面磁場活動有關的太陽內部的能量來源與物理機制。這三臺儀器每天從不同的角度觀測太陽的特征以及動態(tài)圖片，并向大眾開放獲?。╤ttps：//sdo.gsfc.nasa.gov/data/）。網頁上有三種不同特點的太陽圖像，分別是AIA系列、HMI磁圖和HMI強度圖。其中，AIA 193 （對應波長為193）系列能夠展現(xiàn)出明顯的日冕拋射現(xiàn)象、太陽的耀斑，以及對外輻射很弱的冠狀洞的黑暗區(qū)域。其中，太陽耀斑是一種發(fā)生在太陽大氣局部區(qū)域的最劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象，太陽在短時間內釋放的大量能量引起局部區(qū)域瞬時加熱，向外發(fā)射各種電磁輻射，并伴隨粒子輻射的突增。在AIA 193 圖像系列中，太陽耀斑非常明顯，很容易被Tracker示蹤，所以我們下載此系列的太陽圖像作為“較差自轉”的教學素材。

2.2? ? 太陽圖像下載與整理

為了在圖像文件導入Tracker后形成連續(xù)的太陽自轉視頻，下載的太陽圖片應該為同一尺寸標準。本次下載的是2020年11月1日到30日的太陽圖，尺寸為512×512像素。注意要將所有的圖片保存到同一個文件夾sun下，并按日期編號。

3? ? 數(shù)據(jù)處理

3.1? ? Tracker的使用

教師在課前應把Tracker安裝包和sun文件夾打包發(fā)給學生。教師首先向學生介紹Tracker軟件——它是一款運動軌跡追蹤軟件，能追蹤物體的運動并進行分析處理。接著，向學生示范Tracker的使用方法和步驟：首先，在Tracker軟件里選擇文件夾sun，打開202011_01的圖片，Tracker會自動加載全部圖像，并形成動態(tài)的視頻;然后，設置太陽的中心為坐標原點，用定標桿定義太陽的直徑為100，幀間隔時間設置為1 s，1 s在這里代表1天;接著，對每一個耀斑創(chuàng)建質點，進行太陽耀斑的追蹤，左側得到太陽耀斑在太陽圖像上的蹤跡，右側得到耀斑的（t，x）圖像，如圖2所示。

3.2? ? 緯度的計算

在Tracker中確定好坐標軸，用不同顏色的圈描繪出不同緯度的太陽耀斑的軌跡，鼠標點擊追蹤點，可獲得追蹤點的坐標值（x，y）。圖片是二維的，但是球體上的位置是三維的。課堂上需要分析太陽的自轉周期和緯度的關系，而通過二維的坐標值得到相應的緯度值，需要進行相應的轉換。

此時需要讓學生試著動手完成緯度的計算，培養(yǎng)學生的思維與數(shù)學計算能力。根據(jù)耀斑的縱坐標，結合緯度轉換圖（圖3），可以計算出耀斑在太陽上的緯度值：θ=arcsin（），再利用公式θ=θ· 把弧度變?yōu)榻嵌取?/p>

3.3? ? 自轉速度、自轉周期的計算

由于太陽的自轉是有規(guī)律的，周期性的，有一定的角速度ω，符合正弦函數(shù)的圖像性質，所以選取正弦函數(shù)進行擬合（圖4）。點擊Analyze對圖像進行擬合，表達式應為x=Asin（Bt+C），參數(shù)A，B，C以10%，5%，1%的幅度進行手動調整，使擬合的正弦曲線和耀斑的軌跡達到最佳匹配度。擬合時，教師需要讓學生明白A是振幅，B是角速度，C是初相位。知道A，B，C的物理意義可以讓手動調節(jié)變得簡單，當手動調節(jié)到正弦函數(shù)和圖像較為重合時，點擊自動擬合就能得到較好的擬合函數(shù)。

在曲線的下方可以直接得到參數(shù)A，B，C的值（緯度中負數(shù)代表南緯，正數(shù)代表北緯），其中B為角速度ω（rad/天）。根據(jù)ω=2π/T， T=2π/ω， 得到耀斑ω和T的數(shù)據(jù)，如表1所示。

教師引導學生對獲得的數(shù)據(jù)進行觀察，并讓他們提出自己的觀點。學生很容易注意到太陽不同位置的耀斑的自轉角速度和自轉周期是不同的，越靠近赤道位置，自轉周期越小;越靠近太陽的兩極，自轉周期越大。為什么會產生這種現(xiàn)象呢？地球的自轉角速度和自轉周期都是固定的，但太陽的結構與地球完全不同，地球是固體，而太陽大部分是由氣體組成的，其中氫約占71.3%、氦約占7%，其他元素占2%。因此，太陽的自轉是氣體球的自轉，它不遵循類行星（剛體球）的轉動規(guī)律。太陽表面和內部都存在隨緯度變化的自轉速度差異，表面的差異稱為太陽的緯向較差自轉，內部的差異稱為太陽的徑向較差自轉。

4? ? 誤差分析

得到擬合數(shù)據(jù)后，應該與真實的數(shù)據(jù)進行對比，來驗證結果的可靠性。教科書上給出的太陽在南北緯30°處的自轉周期為26.2日，而計算得出的自轉周期大概是30天，誤差率高達14.5%。很明顯，直接使用觀測數(shù)據(jù)得出的結果不合理，應該進行誤差分析。

如果是用架設在地球上的望遠鏡去拍攝太陽的圖像，不難想象，地球自轉會產生一定的相對運動。要想得到準確的圖像，應該在每一天的同一個時間進行拍攝，這是人為可控的誤差因素。但是，太陽自轉的同時地球還在進動，導致太陽耀斑實際的自轉周期小于計算數(shù)值。因此，需要對測量數(shù)據(jù)進行轉換。我們把實際的太陽自轉周期記為R，地球上測得的太陽自轉周期記為S，地球的公轉周期約為365.25天，則有R=（P·365.25）/（P+365.25）。為了保持數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾?，SDO衛(wèi)星需要保持在一個與地球相對不變的位置上，相當于從地球上觀察太陽的自轉，把P=30代入得到R=27.3。此時的誤差率縮小為5.84%，已經非常接近真實值了。這是偶然誤差還是系統(tǒng)誤差呢？是在哪個環(huán)節(jié)產生的？是否可以避免？消除它有哪些可行的方法呢？這一連串的問題可以作為開放性作業(yè)，讓學生通過閱讀文獻找出測量太陽自轉的科學方法，并與本堂課所用的方法進行比較，在找出這些問題答案的過程中，培養(yǎng)學生積極探索的意識和能力。

5? ? 教學評價

在此次教學中，倡導學生分組合作學習，在教師的指導下按照步驟進行科學探究。太陽黑子和太陽耀斑類似，在太陽的觀測圖上會有明顯的蹤跡。因此，可以鼓勵學生利用太陽黑子進行示蹤，重新進行太陽較差自轉的測量分析，并讓學生分組撰寫利用太陽黑子進行太陽較差自轉分析的學習報告。

一次完整的教學需有精心準備的教學過程，還應有科學的教學效果評價標準。STEM融合了多學科的特點，是比較科學的教育理念?！癝”即科學，“T”即技術，“E”即工程，“M”即數(shù)學。從這四個維度對學生的太陽“較差自轉”學習報告進行打分，以診斷學生對課堂教學的掌握程度。表2是結合“STEM”診斷模式的教學評價量表，它把太陽“較差自轉”的探究過程分為10個步驟，四個維度。根據(jù)學生的學習報告對這10個步驟進行打分，其中S=（S1+S2+S3）/3， T=（T1+T2）/2， E=（E1+E2）/2， M=（M1+M2+M3）/3。教師可以根據(jù)得分結果對今后的教學做出一定的改進。如果得分值在0～6的范圍內，說明學生此方面的能力較弱，需要提高。此量表的診斷得分還可以評估學生對這節(jié)課的接納程度以及對天文學的興趣，并對天文教育的實際課堂教學進行改進。

6? ? 小? 結

在天文教學中，除了太陽的較差自轉可以課堂教學外，很多其他內容也可以通過一定的輔助技術實現(xiàn)課堂教學，例如可以用WWT（萬維望遠鏡）進行宇宙的漫游探索，并通過讓學生提交利用WWT制作視頻的方式對學生進行教學考核。學生可以選擇自己喜歡的天文題材進行視頻制作，自己配音，添加腳本，選擇背景音樂等[2]。采用信息技術手段進行天文課堂教學能極大地鼓舞學生對天文學的興趣，增強學生的動手實踐能力。有利于天文學專業(yè)人才的培養(yǎng)，擺脫大學天文教學中存在的教學內容呆板、學生上課缺乏活力的問題。也可以用來改變我國天文教育區(qū)域發(fā)展不平衡，本科天文教育薄弱的問題，促進我國天文學本科教育的發(fā)展[3]。

參考文獻：

[1]褚哲.太陽黑子的世紀周期以及太陽較差自轉的研究[D].濟南：山東師范大學，2010.

[2]王琴. 基于WWT平臺的天文教學模式研究[D].武漢：華中師范大學， 2016.

[3]董愛軍，陳秋蓮.中國東部和中西部地區(qū)天文學本科教育對比[J]. 德州學院學報， 2019， 35（02）： 5-7+19.

（欄目編輯? ? 邱曉燕）