王林濤，鈄 婧，孫開欣，王 寧，郭正剛(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

盾構(gòu)法施工以其安全、高效的特點(diǎn)，已成為隧道掘進(jìn)工程中一種重要的施工方法[1]。這種工法施工通過采用盾殼支撐前方和上部土體，并采用密封措施防止盾殼外部水土侵入盾體內(nèi)，從而可有效地保證盾構(gòu)施工人員的安全。后盾與管片之間的密封稱為盾尾密封。盾尾密封系統(tǒng)一旦破壞，則盾體外的水土、背填漿液很容易穿透盾尾密封進(jìn)入盾體內(nèi)，出現(xiàn)盾尾漏漿、漏水現(xiàn)象。為了研制盾尾泄漏監(jiān)測(cè)與預(yù)警技術(shù)，在盾尾結(jié)構(gòu)限制下無法直接監(jiān)測(cè)到泄漏現(xiàn)象，只能通過布設(shè)壓力傳感器監(jiān)測(cè)壓力變化來發(fā)現(xiàn)泄漏部位。

目前盾構(gòu)盾尾密封通常采用尾刷+充填油脂的形式，尾刷由3道鋼絲刷組成，尾刷與盾體、管片一起形成2個(gè)空腔，空腔內(nèi)注入油脂充填，從而起到阻隔盾體外注漿材料和地層中的水、土的作用[3]。由于盾尾密封刷是彈簧板+鋼絲束+彈簧板的結(jié)構(gòu)，受力時(shí)的形態(tài)難以確定，且在盾尾間隙之間，每?jī)蓚€(gè)盾尾刷之間采用的是焊接的方式形成一環(huán)密封刷。因此，每道盾尾密封刷受到前后腔體內(nèi)流體壓力作用時(shí)變形規(guī)律都不是相同的，盾尾刷的密封性能難以檢測(cè)和確定。而密封油脂是一種帶有塑性的非牛頓流體，目前沒有準(zhǔn)確的參數(shù)可以描述它的流體性能。在盾尾密封腔內(nèi)的油脂建立起壓力，與刷絲間充填油脂的盾尾密封刷共同組成盾尾密封系統(tǒng)。盾尾密封油脂腔的壓力分布結(jié)果是研究盾尾密封刷變形規(guī)律的前提，且對(duì)盾尾密封系統(tǒng)的傳感器布設(shè)有指導(dǎo)性意義。所以，盾尾密封油脂腔的壓力分布特性研究是非常有必要的，它是研究整個(gè)盾尾密封系統(tǒng)密封性能的需求前提，為盾尾密封系統(tǒng)失效安全預(yù)警技術(shù)研究提供理論基礎(chǔ)。

針對(duì)盾尾密封系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者主要在盾尾密封油脂和盾尾密封刷方面有一定的理論和實(shí)驗(yàn)研究。國內(nèi)外典型的盾尾密封油脂材料有法國CONDAT盾尾密封油脂、日本松井TAIL SEALER盾尾密封油脂、“上隧牌”盾尾密封油脂等，而王德乾[4-5]、白傳航[6]、叢恩偉[7]、盧少華等[8]都根據(jù)實(shí)際工程項(xiàng)目的原理需求，在不同程度上研發(fā)出新型的盾尾密封油脂或優(yōu)化了原有的密封油脂配方；歐洲噴射混凝土標(biāo)準(zhǔn)(EFNARC)、美國Jacopo Franchini等、日本松井公司、中鐵五院、石家莊鐵道大學(xué)嚴(yán)振林等[9]各自設(shè)計(jì)了原理相似的油脂耐水壓密封性檢測(cè)裝置，并提出相應(yīng)的盾尾密封油脂耐水壓密封性檢測(cè)方法；饒竹紅等[10]在現(xiàn)有的油脂耐水壓密封性檢測(cè)方法和現(xiàn)有裝置的基礎(chǔ)上，利用了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的分析軟件FLUENT計(jì)算分析了盾尾密封油脂在水密性裝置中的流動(dòng)性規(guī)律；李奕[11]、霍志光[12]對(duì)傳統(tǒng)盾尾密封刷進(jìn)行了結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化改進(jìn)，李大偉等[13]研制了能夠測(cè)試盾尾密封刷的耐磨性能和彈性的綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；高振峰等[14]依據(jù)油脂耐水壓特性建立盾尾密封二維數(shù)值模型，將盾尾密封刷對(duì)密封油脂的阻礙作用等效成多孔介質(zhì)區(qū)域的作用，得到滲漏過程中的油脂流動(dòng)分布與壓力變化規(guī)律；鐘波等[15]通過建立盾尾刷的三維有限元模型，對(duì)盾尾刷在不同間隙和不同壓力下的工作性能進(jìn)行了有限元分析。上述研究主要集中于盾尾密封油脂和盾尾密封刷的自身特性研究，沒有結(jié)合兩者的特性分析盾尾密封系統(tǒng)的密封性能，也沒有根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)和工況分析密封系統(tǒng)的壓力分布特性和影響因素。

本文運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法，開展盾尾密封系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)下的油脂壓力分布規(guī)律和影響因素等理論研究。基于實(shí)際工程所用盾構(gòu)機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸建立盾尾密封系統(tǒng)全尺度三維仿真模型，通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)來研究盾尾密封系統(tǒng)正常狀態(tài)下壓力分布特性的影響因素與影響規(guī)律，為大型掘進(jìn)機(jī)施工安全關(guān)鍵系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與預(yù)警技術(shù)研究提供理論支撐。

1 盾尾密封系統(tǒng)流體模型

1.1 盾尾密封建模理論

1.1.1 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

在盾尾密封系統(tǒng)的油脂密封原理正常工作的工況下，流體動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)滿足流動(dòng)基本方程，包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程[16]：

(1)

(2)

(3)

1.1.2 多孔介質(zhì)模型

FLUENT軟件在計(jì)算多孔介質(zhì)時(shí)是給多孔介質(zhì)的方程中添加一個(gè)動(dòng)量源相，這個(gè)動(dòng)量源相中包含了兩部分，粘性阻力和慣性阻力。

(4)

式中，等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為粘性阻力，第二項(xiàng)為慣性阻力。其中，μ為流體粘度，v為速度，Dij和Cij為矩陣。將上式中的矩陣用系數(shù)進(jìn)行代替即為：

(5)

ΔP=a·v2+b·v

(6)

將式(5)與式(6)進(jìn)行對(duì)比可得：

(7)

其中，ρ為流體密度，Δn為多孔介質(zhì)厚度。

若只考慮粘性阻力效應(yīng)，多孔介質(zhì)模型變?yōu)榫€性化的Darcian模型：

(8)

1.2 盾尾密封數(shù)值求解模型

1.2.1 三維求解模型

本文以某實(shí)際工程所用某型土壓平衡盾構(gòu)機(jī)的盾尾密封系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于圖1所示的盾尾密封原理，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模，建立了盾尾密封系統(tǒng)流場(chǎng)三維仿真物理模型，如圖2所示。為了簡(jiǎn)化盾尾刷露出刷絲部分的流體計(jì)算，將這部分簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)區(qū)域，使其可在流體計(jì)算時(shí)發(fā)揮作用。

圖1 盾尾密封原理示意圖

圖2 盾尾密封油脂腔三維仿真物理模型

1.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用mesh模塊的自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法，多孔介質(zhì)區(qū)域采用六邊形網(wǎng)格，油脂入口處網(wǎng)格尺寸比周圍網(wǎng)格的尺寸小，達(dá)到網(wǎng)格細(xì)化效果，流體域網(wǎng)格如圖3所示。對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，考慮網(wǎng)格質(zhì)量、分析精度和計(jì)算時(shí)間等因素，最終選定全局單元尺寸為20 mm，局部單元尺寸為10 mm，網(wǎng)格數(shù)量為192萬，平均單元質(zhì)量為0.8207。

圖3 盾尾密封流體域網(wǎng)格模型

1.2.3 邊界條件

盾尾密封油脂腔的油脂控制有兩種控制方式，壓力控制和流量控制。油脂泵通過管道將油脂輸送到各個(gè)腔室，一般采用壓力控制方式確保密封所需壓力。初始模型設(shè)置參數(shù)與邊界條件如表1所示。

表1 初始模型設(shè)置參數(shù)與邊界條件

2 模型驗(yàn)證

2.1 密封油脂流體模型驗(yàn)證

非牛頓流體是指剪切應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體[19]，盾尾密封系統(tǒng)所用的密封油脂就是一種帶有塑性的非牛頓流體。在常用的非牛頓流體模型中，Herschel-Bulkley模型是具有Power-Law流體性質(zhì)的Bingham模型，當(dāng)剪切應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度τ0時(shí)，流體按照Power-Law模型的本構(gòu)關(guān)系流動(dòng)：

(9)

圖4 油脂流動(dòng)規(guī)律(深色部分為油脂)

2.2 多孔介質(zhì)模型驗(yàn)證

由經(jīng)驗(yàn)數(shù)值[20]可知，密封油脂的平均消耗量約為每平方米管片表面消耗0.8 ～1.3 kg，若主機(jī)最大掘進(jìn)速度為80 mm/min，管片外徑為6900 mm，那么單位時(shí)間內(nèi)油脂最大消耗量Gmax和最小消耗量Gmin為：

Gmax=80×3.14×6900×1.3/106=2.25 kg/min=0.0375 kg/s

Gmin=80×3.14×6900×0.8/106=1.39 kg/min=0.0232 kg/s

仿真模擬時(shí)設(shè)定正常注脂壓力入口為3 bar，注漿壓力為2 bar，得到出口流量結(jié)果如表2所示。

表2 質(zhì)量流量計(jì)算結(jié)果

可得到入口流量約為0.02741 kg/s，出口流量約為0.02769 kg/s，誤差為0.00028 kg/s，約1%，在允許范圍之內(nèi)。仿真得到的平均流量值0.0275 kg/s，處于油脂消耗量范圍0.0232～0.0375 kg/s之內(nèi)，證明了利用多孔介質(zhì)模型代替盾尾密封刷的阻礙作用的合理性和可行性。

2.3 模型簡(jiǎn)化驗(yàn)證

根據(jù)三維仿真模型的對(duì)稱性質(zhì)，截取全尺度模型的四分之一作為分析所用局部模型，如圖5所示。

圖5 四分之一模型

相同參數(shù)設(shè)置條件下，全尺度模型與局部模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示，結(jié)果誤差在允許范圍(誤差<2%)內(nèi)，驗(yàn)證了局部模型的可行性。

表3 結(jié)果驗(yàn)證

3 油脂腔壓力特性分析

3.1 正常狀態(tài)壓力分布規(guī)律

盾尾密封油脂腔采用壓力控制方式，按照油脂注入壓力控制原則將邊界條件設(shè)定為：油脂腔1壓力入口為2 bar，油脂腔2壓力入口為3 bar，前壓力出口為1 bar，注漿壓力(后壓力出口)為2 bar。得到的油脂腔2入口處兩方向截面壓力分布云圖如圖6所示。根據(jù)圖示，觀察周向截面壓力值在曲線y2+z2=35002mm和線段O1O2上的變化情況，O2點(diǎn)為兩線交點(diǎn)。

圖6 油脂腔壓力分布云圖

從軸向截面壓力云圖可以看出，油脂從入口處往油脂腔內(nèi)充填，進(jìn)入油脂腔后油脂沿著盾構(gòu)機(jī)行進(jìn)方向前后擴(kuò)散，多孔介質(zhì)區(qū)域?qū)毫τ凶璧K作用，油脂腔內(nèi)的壓力從入口處的最高點(diǎn)沿軸向的前后向低壓出口位置遞減。而周向截面壓力分布規(guī)律為：油脂從入口處往圓心方向遞減，入口處為設(shè)定的入口壓力，越往腔內(nèi)充填壓力越小，變化情況如圖7(a)所示；在入口處兩側(cè)，油脂腔內(nèi)的壓力從入口處的最高點(diǎn)沿周向兩側(cè)低壓位置遞減，油脂壓力沿著圓周方向下降的趨勢(shì)和幅度大致相同且分布區(qū)域呈對(duì)稱形式，以至于在兩個(gè)入口的中軸線位置，壓力達(dá)到周向的最小值，變化情況如圖7(b)所示。

圖7 周向截面油脂入口間壓力變化情況

3.2 油脂壓力分布特性模型設(shè)計(jì)

3.2.1 變量設(shè)計(jì)

為了探究油脂壓力分布特性的影響因素，將油脂腔2垂直于入口面的周向壓力差值ΔPc和軸向壓力差值ΔPa設(shè)定為輸出參數(shù)，選取了盾尾油脂腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)、模型特性參數(shù)和邊界條件參數(shù)共12個(gè)參數(shù)為可變參量，如表4所示。

表4 設(shè)計(jì)變量

3.2.2 響應(yīng)面模型

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采用拉丁超立方抽樣，生成501個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)(包含上下限值)，采用Workbench構(gòu)建GeneticAggregation響應(yīng)面模型，模型的擬合程度如圖8所示，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.998以上，表示模型的擬合程度很好。

圖8 響應(yīng)面模型擬合程度

3.3 壓力分布特性的影響因素

3.3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

盾尾密封系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)在對(duì)盾尾密封系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)選型時(shí)是必不可少的考慮因素。根據(jù)響應(yīng)面模型的模擬計(jì)算，尾刷間距、盾尾間隙等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)周向壓降ΔPc和軸向壓降ΔPa的影響如圖9圖10所示。

圖9 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)周向壓降ΔPc的影響規(guī)律

圖10 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸向壓降ΔPa的影響規(guī)律

對(duì)周向壓降的影響規(guī)律圖進(jìn)行分析，得到以下發(fā)現(xiàn)：尾刷間距k、注脂口半徑r、多孔介質(zhì)厚度n對(duì)周向壓降有負(fù)向影響，即隨著這些可變參量數(shù)值增大，環(huán)向壓降減??；但k和n對(duì)周向壓降的影響程度較小，r對(duì)周向壓降的影響程度較大。盾尾間隙h、注脂口高度l、多孔介質(zhì)厚度m對(duì)周向壓降有正向影響，即隨著這些可變參量數(shù)值增大，環(huán)向壓降增大；但影響程度最大的是m，h和l的影響程度較小。

對(duì)軸向壓降的影響規(guī)律圖進(jìn)行分析，得到以下發(fā)現(xiàn)：尾刷間距k改變了油脂腔軸向尺寸，對(duì)軸向壓降沒有明顯影響；有負(fù)向影響的參量是盾尾間距h、注脂口半徑r、多孔介質(zhì)厚度n，即隨著這些可變參量數(shù)值增大，環(huán)向壓降減小，其中影響最大的是r；而注脂口高度l、多孔介質(zhì)厚度m對(duì)軸向壓降有正向影響，即隨著這些可變參量數(shù)值增大，軸向壓降增大，其中影響最大的是m。

由于注脂口半徑r影響入口壓力，尾刷多孔介質(zhì)厚度m影響尾刷的密封性能，才會(huì)有相對(duì)明顯的影響規(guī)律。而注脂口尺寸、尾刷間距屬于不可變結(jié)構(gòu)參數(shù)，需要在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮；盾尾間距、尾刷多孔介質(zhì)厚度屬于可變工況參數(shù)，需要在工況變化時(shí)考慮這些參數(shù)的影響。所以不論影響程度大小，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)優(yōu)化、監(jiān)測(cè)傳感器布設(shè)時(shí)都需要考慮這些參數(shù)的影響，在可行基礎(chǔ)上選擇最佳的參數(shù)配置，保證正常狀態(tài)下的密封壓力要求。

3.3.2 模型特性參數(shù)的影響

(1)為了探究實(shí)際工況下的油脂腔壓力分布規(guī)律，就需要考慮到工程所用密封油脂的材料性能，其中最重要的就是粘度vis。由于油脂粘度變化特性相對(duì)難測(cè)，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料中的油脂流變?cè)囼?yàn)測(cè)試結(jié)果選定油脂粘度研究范圍，探究油脂粘度對(duì)壓力分布的影響，結(jié)果如圖11所示。

圖11 油脂粘度vis對(duì)壓降的影響規(guī)律

油脂粘度對(duì)周向壓降有明顯的負(fù)向影響，隨著油脂粘度增大，周向壓降減小，減小趨勢(shì)較為平緩。而從軸向壓降的響應(yīng)曲線來看，油脂粘度對(duì)軸向壓降沒有明顯的影響規(guī)律，粘度在1100 Pa·s之前軸向壓降在小范圍內(nèi)波動(dòng)，1100 Pa·s之后軸向壓降波動(dòng)范圍整體下降。但不管是周向還是軸向，壓降變化程度對(duì)于基本數(shù)值來說都不算大，只要保證盾尾密封系統(tǒng)溫度不驟變，油脂粘度影響的壓降值不超過要求限制即可。

(2)正常狀態(tài)下，盾尾刷利用自身彈簧板的反彈力平衡兩側(cè)壓力，使油脂從刷絲部分流出而外部泥漿不能侵入油脂腔，簡(jiǎn)化之后即是多孔介質(zhì)模型利用阻力效應(yīng)控制兩側(cè)壓差從而控制出口流量。因?yàn)橛椭粌?nèi)油脂流動(dòng)緩慢，處于層流狀態(tài)，在只考慮粘性阻力效應(yīng)的情況下，粘性阻力系數(shù)對(duì)壓降的影響如圖12所示。

圖12 粘性阻力系數(shù)VR對(duì)壓降的影響規(guī)律

不管是周向壓降還是軸向壓降，隨著多孔介質(zhì)粘性阻力系數(shù)的增大，壓降的值總是減小的。顯而易見，粘性阻力效應(yīng)是替代盾尾刷對(duì)油脂的阻礙作用，盾尾刷抵抗變形的能力越強(qiáng)，粘性阻力效應(yīng)就越明顯。但是在簡(jiǎn)化過程中，多孔介質(zhì)的粘性阻力系數(shù)還受到其他因素的影響，比如盾尾間隙、盾尾刷磨損狀態(tài)、盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度等，在之后的研究工作中可以考慮這些因素的變化對(duì)粘性阻力系數(shù)以及對(duì)壓力分布的影響。

3.3.3 邊界條件對(duì)壓力分布的影響

根據(jù)油脂注入壓力控制原則，設(shè)計(jì)了Gin2=Gin1+1bar=Pout_qian+2bar的油脂腔壓力入口條件，使得尾刷多孔介質(zhì)區(qū)域兩側(cè)的壓力條件始終滿足原則要求。泥漿注入壓力會(huì)改變盾尾刷的受力變形從而對(duì)油脂腔2的壓力分布造成影響。邊界條件對(duì)油脂腔壓力分布規(guī)律的影響如圖13圖14所示。

圖13 邊界條件對(duì)周向壓降ΔPc的影響規(guī)律

圖14 邊界條件對(duì)軸向壓降ΔPa的影響規(guī)律

從影響曲線很容易看出，油脂腔入口壓力對(duì)壓降有正向影響，泥漿壓力對(duì)壓降有負(fù)向影響。由于在設(shè)計(jì)變量范圍時(shí)考慮了油脂注入壓力控制原則，且在尾刷3兩側(cè)總是保持油脂腔入口壓力大于泥漿壓力，邊界條件對(duì)環(huán)向和軸向壓降的影響有著穩(wěn)定的規(guī)律。但由于只是設(shè)定入口壓力大于泥漿壓力，油脂腔壓力分布在環(huán)向截面上有壓力最低點(diǎn)，壓力薄弱部分的壓力可能低于泥漿壓力，會(huì)造成泥漿侵入油脂腔從而導(dǎo)致密封失效。在研究油脂腔壓力狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)，就需要在壓力薄弱部分布設(shè)壓力傳感器，實(shí)時(shí)調(diào)整注脂、注漿壓力，在最可能失效部位保證每一時(shí)刻的油脂耐壓密封性能。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)方法，建立了帶有多孔介質(zhì)區(qū)域的盾尾密封系統(tǒng)三維求解模型，分析了盾尾密封油脂腔在正常狀態(tài)下的壓力分布規(guī)律以及壓力分布特性的影響因素，得出了以下結(jié)論：

1)正常狀態(tài)下盾尾密封油脂腔的壓力分布規(guī)律為：油脂腔內(nèi)的壓力從入口處的最高點(diǎn)沿圓周方向兩側(cè)低壓位置和軸向的前后向低壓出口位置遞減；

2)盾尾密封油脂腔壓力分布特性受到各方面參數(shù)的影響且影響程度各有不同，壓力薄弱位置的最小壓力隨參數(shù)變化而變化，為盾尾密封系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的傳感器布設(shè)提供思路；

3)油脂腔在正常狀態(tài)下的壓力分布規(guī)律為接下來研究受到外部流體侵入時(shí)油脂壓力變化及流場(chǎng)特性鋪墊了一定的理論基礎(chǔ)。