龐康 馬連友 張志 曹宇陶 郭淞

1.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 100082

2.北京市首發(fā)高速公路建設(shè)管理有限責(zé)任公司 100166

3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 100044

引言

人

行橫通道作為聯(lián)系雙線隧道的重要附屬設(shè)施，在隧道災(zāi)情發(fā)生時起到至關(guān)重要的作用，是人員疏散和消防救援的重要生命通道［1］。伴隨著一系列隧道災(zāi)害的發(fā)生，各個國家開始高度重視在地鐵區(qū)間隧道修建橫通道，并將此認(rèn)定為地鐵、公路隧道中一項重要的防災(zāi)救援措施［2－6］。

在盾構(gòu)法隧道基礎(chǔ)上修建橫通道，會改變主隧道的受力狀態(tài)，形成空間交叉結(jié)構(gòu)受力形式，產(chǎn)生應(yīng)力集中，使得與橫通道相連接的交叉接口位置成為受力薄弱環(huán)節(jié)［7－9］。目前已知的修建橫通道的施工工法有礦山法和機械法兩種，其中礦山法修筑橫通道已經(jīng)有了諸多成熟的案例，近幾年國內(nèi)外對機械法修筑橫通道也展開了探索［10，11］。但針對礦山法和機械法施工橫通道分別形成的矩形開口和圓形開口對主體結(jié)構(gòu)受力及變形特征的影響研究不足，因此本文以北京東六環(huán)路入地改造工程盾構(gòu)段橫向通道工程為背景，采用Abaqus數(shù)值模擬手段對不同開口形狀對主體結(jié)構(gòu)的影響展開研究。

1 工程概況

東六環(huán)路（京哈高速～潞苑北大街）改造工程路線全長16km，按設(shè)計車速80km／h、高速公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。盾構(gòu)隧道段管片外徑達(dá)15.4m，為國內(nèi)最大直徑之一，且超大直徑泥水盾構(gòu)單次掘進距離長達(dá)7.34km。

東六環(huán)路改造工程全線共設(shè)置14 處人行橫通道，其中明挖段7 處，結(jié)合盾構(gòu)井設(shè)置1 處，盾構(gòu)段共6 處。盾構(gòu)段6 條人行橫通道長度為15.7m～21.2m，埋深為27.2m～62.8m，水壓0.17MPa～0.46MPa，主要位于細(xì)砂、中砂層。

橫通道對比礦山法和機械法兩種工法，開口形狀分別為矩形和圓形，根據(jù)建筑限界要求，矩形開口最小尺寸為寬2m、高2.5m，涉及到的管片開口環(huán)一般為兩環(huán)；圓形開口最小外徑為3.9m，涉及到的管片開口環(huán)一般為三環(huán)。

2 模型建立

2.1 盾構(gòu)襯砌模擬

在盾構(gòu)隧道中，由于接頭的存在會對裝配式襯砌結(jié)構(gòu)的受力和變形產(chǎn)生非常大的影響，尤其對于橫通道開口部位，由于結(jié)構(gòu)型式發(fā)生改變，盾構(gòu)隧道所承受的水土荷載將通過環(huán)內(nèi)、環(huán)間的接頭和螺栓進行傳遞和重新分配，為了在結(jié)果中體現(xiàn)接頭對結(jié)構(gòu)整體的影響以及接頭處的力學(xué)特性，本文研究將建立三維實體管片，并用拉伸彈簧和剪切彈簧來模擬接頭螺栓，組合形成三維拼裝式盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)。

2.2 模型假定

在模型的建立過程中，將采用以下假定簡化模型：

（1）本研究采用地層結(jié)構(gòu)模型，假定各地層分界面水平，土體為連續(xù)均勻介質(zhì)；

（2）假定地層為彈塑性體，并應(yīng)用擴展的Drucker-Prager模型；

（3）盾構(gòu)管片（鋼筋混凝土管片或鋼板復(fù)合管片）采用實體單元，表面平整，不考慮手孔、注漿孔、傳力襯墊和防水膠條及鋼筋等，不考慮混凝土的塑性變形，采用線彈性材料模擬；

（4）接頭的變形由螺栓變形以及混凝土的受壓體現(xiàn)，且螺栓可受拉也可受剪；

（5）本研究主要針對不同結(jié)構(gòu)形式下開口前后結(jié)構(gòu)的受力特性，因此假定不考慮破洞或磨削過程，考慮開口區(qū)為一步破除，對橫通道開口臨空面處的土體用原始應(yīng)力進行支護。

2.3 計算模型

主體盾構(gòu)隧道拱頂埋深29.7m，雙線盾構(gòu)隧道凈距（橫通道長度）為15.7m，為避免邊界效應(yīng)，盾構(gòu)隧道兩側(cè)土體各取26.75m，橫向長度為100m；沿盾構(gòu)縱向取15環(huán)（開口兩側(cè)各取6 環(huán)），縱向長度為30m；土體總厚度為豎向取63.7m。模型尺寸為100m×63.7m×30m。地層結(jié)構(gòu)計算模型如圖1所示。

圖1 三維數(shù)值模型Fig.1 Three-dimensional numerical model

盾構(gòu)隧道外徑為15.4m，管片厚度0.65m，環(huán)寬為2.0m，除橫通道開口位置外其他環(huán)管片采用錯縫拼裝，環(huán)、縱向以高強斜螺栓連接，按照1∶1 的比例建立管片模型并連接成環(huán)。橫通道處特殊襯砌環(huán)為3 環(huán)，采用通縫拼裝，矩形開口的尺寸為2m（寬）×2.5m（高），圓形開口尺寸為直徑3.9m，如圖2 所示。

圖2 開口模型Fig.2 Opening model

2.4 計算參數(shù)

1.地層參數(shù)

根據(jù)東六環(huán)路盾構(gòu)段地質(zhì)詳勘報告，將各土層具體參數(shù)統(tǒng)計見表1。

表1 地層參數(shù)Tab.1 Soil parameters

雖然土體的摩爾-庫侖本構(gòu)模型（以下簡稱M-C模型）使用廣泛，但是德魯克-普拉格模型（以下簡稱D-P模型）在理想彈塑性體的計算中更加快速方便，所以本研究采用D-P模型，需要用D-P模型系數(shù)轉(zhuǎn)化公式將M-C模型參數(shù)轉(zhuǎn)化為DP參數(shù)。

D-P模型系數(shù)轉(zhuǎn)化公式如下：

得到地層的D-P參數(shù)指標(biāo)見表2。

表2 地層D-P參數(shù)Tab.2 Soil Druker-Prager parameters

2.管片參數(shù)

盾構(gòu)隧道橫通道處開口位置主洞管片采用鋼板-混凝土復(fù)合管片，采用C60 混凝土和Q345B鋼骨架，可切削部位采用C40 玻璃纖維筋混凝土，如圖3 所示。復(fù)合管片部位的接縫均采用焊接處理。

由于鋼板骨架的存在，使復(fù)合管片的整體剛度有所增強。鋼板骨架的標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖4 所示，其抗彎剛度可按下式計算：

圖4 管片橫斷面（單位：mm）Fig.4 Sectional view of segment（unit：mm）

式中：EI為型鋼混凝土截面抗彎剛度；EsIs為型鋼部分的截面抗彎剛度；EcIc為混凝土部分的抗彎剛度。綜合計算，根據(jù)抗彎剛度可以換算得到復(fù)合管片的整體彈性模量E＝76.5GPa。

各管片材料參數(shù)對比見表3。

表3 管片材料參數(shù)Tab.3 Segment material parameters

3.彈簧參數(shù)

管片螺栓為M36 螺栓，其參數(shù)見表4。

表4 螺栓參數(shù)Tab.4 Bolt parameters

模型以梁-彈簧為理論基礎(chǔ)，將管片環(huán)向間的接頭模擬為轉(zhuǎn)動彈簧，環(huán)間接頭模擬為環(huán)間徑向剪切彈簧和環(huán)間切向剪切彈簧及軸向的抗拉彈簧，彈簧設(shè)置效果如圖5 所示。

圖5 彈簧設(shè)置簡圖Fig.5 Sketch of spring setting

抗拉彈簧剛度的確定：

其中：ks為抗拉彈簧系數(shù)；E為螺栓的彈性模量；A為螺栓的截面面積；ls為螺栓的有效長度。

由式（5）可得ks＝2.84 ×108N／m。

剪切彈簧剛度的確定：

式中：kst為剪切彈簧系數(shù)；G為凹凸榫的剪切模量；A為凹凸榫的截面面積；l為凹凸榫的剪切長度；E為凹凸榫的彈性模量；ν為泊松比。

由式（6）可得kst＝3 ×109N／m。

3 結(jié)果分析

3.1 管片破除前位移分析

1.豎向位移分析

通過分析管片破除前矩形開口（圖6a）和圓形開口（圖6b）結(jié)構(gòu)形式主隧道豎向位移云圖可知，在圍巖荷載作用下，矩形開口條件下主隧道管片頂部出現(xiàn)向下的位移最大值為6.35mm，管片底部出現(xiàn)向上的位移最大值為24.87mm，管片環(huán)呈橫向扁平狀；圓形開口條件下左側(cè)主隧道管片的豎向變形規(guī)律和矩形開口一致，管片頂部出現(xiàn)向下的位移最大值為6.32mm，管片底部出現(xiàn)向上的位移最大值為24.85mm，管片環(huán)呈橫向扁平狀。

圖6 管片破除前豎向位移（單位：mm）Fig.6 Vertical displacement before segment breaking（unit：mm）

分別提取矩形開口、圓形開口下管片頂部及底部的位移值，做差得到主隧道的豎向收斂，見圖7。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)形式下管片破除前左側(cè)主隧道豎向收斂Fig.7 Vertical convergence of the main tunnel on the left before segment breaking under two structure type

由圖7 可見，由于開口環(huán)復(fù)合管片的存在，無論是圓形開口還是矩形開口橫通道處主體盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的豎向收斂均是最小的，且矩形開口條件下結(jié)構(gòu)的整體收斂值均大于圓形開口。矩形開口豎向收斂最小值約為30.36mm，位于沿隧道14m位置處即矩形開口環(huán)中央，圓形開口豎向收斂最小值約為30.25mm，位于沿隧道15m位置處即圓形中間開口環(huán)左側(cè)。其控制影響范圍約為沿隧道長度8m～10m，即開口環(huán)及開口環(huán)兩側(cè)各一到兩環(huán)。

2.橫向位移分析

同豎向位移分析類似，通過分析管片破除前矩形開口和圓形開口結(jié)構(gòu)形式主隧道橫向位移可知，矩形開口條件下主隧道右側(cè)（開口側(cè)）位移最大值為9.44mm，左側(cè)位移最大值為15.13mm，左右拱腰產(chǎn)生向外的位移，管片環(huán)呈扁平狀；圓形開口條件下主隧道管片的橫向變形規(guī)律與矩形開口基本一致，右側(cè)最大位移為9.36mm，左側(cè)位移最大值為15.11mm，左右拱腰產(chǎn)生向外的位移，管片環(huán)呈扁平狀。

分別提取矩形開口、圓形開口下管片左側(cè)及右側(cè)的位移值，做差得到主隧道的橫向變形，見圖8。

圖8 兩種結(jié)構(gòu)形式下管片破除前左側(cè)主隧道橫向變形Fig.8 Lateral deformation of the main tunnel on the left before segment breaking under two structure type

由圖8 可見，管片破除前，無論是矩形開口還是圓形開口，主體結(jié)構(gòu)的橫向變形（擴張）均在開口范圍內(nèi)最大，發(fā)生此現(xiàn)象的原因主要為，特殊復(fù)合管片剛度比普通混凝土更大，因此結(jié)構(gòu)在特殊環(huán)處分擔(dān)的內(nèi)力更大，且由于特殊管片整體呈豎向布置，對結(jié)構(gòu)橫向剛度的增加不明顯，因此特殊環(huán)的橫向變形更大。開口環(huán)影響范圍約為沿隧道長度8m～22m，即開口環(huán)及開口環(huán)兩側(cè)各一到兩環(huán)。同時可知，矩形開口條件下左側(cè)主隧道的橫向變形值均略大于圓形開口；矩形開口橫向變形最大值約為24.16mm，位于沿隧道14m位置處即矩形開口環(huán)中央，圓形開口橫向變形最大值約為24.09mm，位于沿隧道17m 位置處即圓形中間開口環(huán)右側(cè)。

綜上所述，管片破除前，矩形開口和圓形開口條件下對左側(cè)主隧道的豎向和橫向位移影響規(guī)律基本一致，且由于圓形開口所用鋼混特殊襯砌環(huán)為3 環(huán)，所以其相較矩形開口變形控制較好。

3.2 管片破除后位移分析

1.豎向位移分析

通過分析管片破除后矩形開口（圖9a）和圓形開口（圖9b）結(jié)構(gòu)形式主隧道豎向位移云圖可知，管片破除后，在外部圍巖荷載作用下，矩形開口主隧道管片頂部向下的沉降位移最大值為6.9mm，管片底部向上的隆起位移最大值為25.22mm，管片環(huán)呈橫向扁平狀；圓形開口條件下左側(cè)主隧道管片的豎向變形規(guī)律和矩形開口工況一致，管片頂部出現(xiàn)向下沉降的位移最大值為6.88mm，管片底部出現(xiàn)向上的隆起位移最大值為25.2mm，管片環(huán)呈扁平狀。

圖9 管片破除后豎向位移（單位：mm）Fig.9 Vertical displacement after segment breaking（unit：mm）

分別提取矩形開口、圓形開口下管片頂部及底部的位移值，做差得到主隧道的豎向收斂，見圖10。

圖10 兩種結(jié)構(gòu)形式下管片破除后左側(cè)主隧道豎向收斂Fig.10 Vertical convergence of the main tunnel on the left after segment breaking under two structure type

由圖10 可知，管片破除后，矩形開口條件下主隧道的豎向收斂值均大于圓形開口；因管片破除，與管片破除前不同，沿隧道長度方向，越靠近開口環(huán)豎向收斂值越大，矩形開口豎向收斂最大值約為31.41mm，圓形開口豎向收斂最大值約為31.35mm，兩種結(jié)構(gòu)形式下豎向位移最大值均位于沿隧道15m位置處；矩形開口和圓形開口條件下因特殊鋼混復(fù)合型管片存在，其控制影響范圍約為沿隧道長度8m～10m，即開口環(huán)及開口環(huán)兩側(cè)各一到兩環(huán)。

2.橫向位移分析

同豎向位移分析類似，通過分析管片破除后矩形開口和圓形開口工況主隧道橫向位移可知，矩形開口條件下主隧道右側(cè)（開口側(cè)）位移最大值為11.12mm，左側(cè)位移最大值為14.99mm，左右拱腰產(chǎn)生向外的位移，管片環(huán)呈扁平狀；圓形開口條件下主隧道管片的橫向變形規(guī)律與矩形開口基本一致，右側(cè)最大位移為11.07mm，左側(cè)位移最大值為14.98mm，左右拱腰產(chǎn)生向外的位移，管片環(huán)呈扁平狀。

矩形開口和圓形開口條件下管片破除后的影響范圍見圖11。分別提取矩形開口、圓形開口下管片水平位移值，做差得到主隧道的橫向擴張，見圖12。

圖11 管片破除后的影響范圍Fig.11 The scope of influence after segment breaking

圖12 兩種結(jié)構(gòu)形式下管片破除后左側(cè)主隧道橫向變形Fig.12 Lateral deformation of the main tunnel on the left after segment breaking under two structure type

由圖11 和圖12 可知，管片破除后，兩種結(jié)構(gòu)形式下左側(cè)主隧道的橫向變形（擴張）值沿隧道長度方向基本一致，矩形開口橫向變形最大值約為25.61mm，圓形開口橫向變形最大值約為25.6mm，兩種結(jié)構(gòu)形式下橫向變形最大值均位于沿隧道13m位置處即開口部位左側(cè)；矩形開口和圓形開口條件下因特殊鋼混復(fù)合型管片存在，其控制影響范圍約為沿隧道長度8m～22m，即開口環(huán)及開口環(huán)兩側(cè)各一到兩環(huán)。

綜上所述，管片破除后，矩形開口和圓形開口條件下對左側(cè)主隧道的豎向和橫向位移影響規(guī)律基本一致。

3.3 最大主應(yīng)力分析

1.圓形開口結(jié)構(gòu)形式

管片破除前后，圓形開口條件下左側(cè)主隧道管片最大主應(yīng)力如圖13 所示，拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖13 圓形開口結(jié)構(gòu)形式最大主應(yīng)力（單位：mm）Fig.13 Maximum principal stress of Circular opening structure（unit：mm）

圓形開口結(jié)構(gòu)形式下管片破除前和管片破除后，主隧道最大主應(yīng)力均位于開口環(huán)復(fù)合管片范圍內(nèi)，管片破除前，其最大拉應(yīng)力為51.96MPa，最大壓應(yīng)力為11.88MPa，管片破除后其最大拉應(yīng)力值為49.92MPa，最大壓應(yīng)力為12.33MPa，管片破除帶來的影響范圍局限在開口環(huán)復(fù)合管片內(nèi)，且最大主應(yīng)力均位于鋼混管片頂部。

2.矩形開口結(jié)構(gòu)形式

管片破除前后，矩形開口條件下左側(cè)主隧道管片最大主應(yīng)力如圖14 所示，拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖14 矩形開口型式最大主應(yīng)力（單位：mm）Fig.14 Maximum principal stress of rectangular opening structure（unit：mm）

矩形開口結(jié)構(gòu)形式下管片破除前和管片破除后，主隧道最大主應(yīng)力均位于開口環(huán)鋼混管片范圍內(nèi)，管片破除前，其最大拉應(yīng)力為1.95MPa，最大壓應(yīng)力為1.10MPa，管片破除后其最大拉應(yīng)力值為5.55MPa，最大壓應(yīng)力為1.17MPa，管片破除帶來的影響范圍局限在開口環(huán)鋼混管片內(nèi)。

綜上所述，矩形開口和圓形開口條件下，管片破除前和管片破除后其主隧道應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，因圓形開口更大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中程度更高。

4 結(jié)論

1.圓形開口：破洞前開口環(huán)豎向收斂為30.25mm，橫向擴張為24.09mm，橢圓度為3.51‰，破洞后豎向收斂為31.35mm，橫向擴張為26.60mm，橢圓度為3.67‰，破洞前后結(jié)構(gòu)橢圓度均滿足規(guī)范要求（8‰以內(nèi)）。

2.矩形開口：破洞前豎向收斂為30.36mm，橫向擴張為24.16mm，橢圓度為3.53‰，破洞后豎向收斂為31.41mm，橫向擴張為25.61mm，橢圓度為3.69‰，破洞前后結(jié)構(gòu)橢圓度均滿足規(guī)范要求。

3.破洞前后圓形開口的橢圓度均比矩形開口的橢圓度更小，此現(xiàn)象原因是由于圓形開口涉及鋼混管片數(shù)量更多，結(jié)構(gòu)剛度相對更大。

4.圓形開口和矩形開口主隧道最大主應(yīng)力均位于開口環(huán)的鋼管片范圍內(nèi)，圓形鋼管片破除前后，最大拉應(yīng)力分別為51.96MPa 和49.92MPa，最大壓應(yīng)力分別為11.88MPa和12.33MPa，矩形開口管片破除前后，最大拉應(yīng)力分別為1.95MPa和5.55MPa，最大壓應(yīng)力分別為1.10MPa 和1.17MPa。最大拉壓應(yīng)力均局限在開口部位。通過對比應(yīng)力水平可知，圓形開口對結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的影響更大，但均在鋼板-混凝土復(fù)合管片承載能力范圍之內(nèi)。

5.對比由于結(jié)構(gòu)開口施工和結(jié)構(gòu)型式變化兩種因素引起的結(jié)構(gòu)受力及變形的變化情況，可知開口施工對于結(jié)構(gòu)變形的影響程度較大，結(jié)構(gòu)型式的變化對結(jié)構(gòu)的受力影響程度較大。因此應(yīng)在設(shè)計時關(guān)注合理的結(jié)構(gòu)型式和材料特性，以滿足承載能力的要求，而在施工時，應(yīng)該更加關(guān)注結(jié)構(gòu)的變形控制，采取合適的施工措施。

6.實際施工時，盾構(gòu)內(nèi)部還施做有管片間連系梁、臨時支撐等保護措施，提高破管片施做橫通道的整體安全性。