獨立罐型LNG船溫度場分析及應用

雒高龍

(上海外服(集團)有限公司，上海 200001)

0 引 言

《國際散裝運輸液化氣體船舶構造和設備規(guī)則》(簡稱《IGC規(guī)則》)要求，B型獨立罐LNG船只需要安裝部分次屏蔽和滴盤[1]，其結構可沿船體型線布置，與其他類型的LNG船相比具有建造容易、建造周期短、成本低、空間利用率高、可部分裝載等優(yōu)勢。然而，《IGC規(guī)則》要求B型獨立罐須進行嚴格的強度、溫度場和熱應力分析以確定其應力水平、疲勞壽命、斷裂力學及裂紋擴展特性與泄漏情況，并得到船級社認可。這些嚴格的要求和復雜的計算保證B型獨立罐LNG船的安全性，同時在一定程度上限制其發(fā)展。隨著對B型獨立罐LNG船的深入研究及計算水平的逐步提高，該船的相關設計和建造受到廣泛的關注。

B型獨立罐LNG船的橫艙壁為單層水密艙壁，兩側為B型LNG獨立罐，當LNG船向大型化方向發(fā)展時，兩側的LNG罐對橫艙壁溫度的降低作用會變得更加明顯，橫艙壁溫度過低易引起鋼材冷脆破壞。船體結構的熱應力分析和由溫度變化引起的低周疲勞計算都需要溫度場的分析結果。B型LNG船溫度場的計算，包括橫艙壁的溫度場計算，相較于薄膜型、A型等LNG船計算過程更復雜，對計算的準確度也要求更高。因此，對B型獨立罐LNG船進行溫度場分析以確定保溫層厚度并選擇合適的鋼等級、計算LNG蒸發(fā)率尤為重要。

1 計算原理

熱傳遞是指由于溫度差引起的熱能傳遞現(xiàn)象，主要有3種方式：熱傳導、熱對流和熱輻射。

1.1 熱傳導

熱傳導是指當不同物體之間或同一物體內部存在溫度差時，通過物體內部分子、原子和電子的微觀振動、位移和相互碰撞而發(fā)生能量從高溫部分傳至低溫部分或由高溫物體傳至低溫物體的過程。對船體鋼板或保溫層而言，根據(jù)傅里葉定律，傳導的熱流量可表示為

(1)

式中：Ai為傳熱面積；ki為鋼板或保溫層的導熱系數(shù)；ti為厚度；ΔTi為內外表面的溫度差。

1.2 熱對流

熱對流是指流體(如氣體或液體)內部質點發(fā)生相對位移的熱量傳遞過程，根據(jù)產(chǎn)生的機理不同，主要分為自然對流和強迫對流。自然對流是由于流體各部分溫度不均勻而形成密度差，從而產(chǎn)生浮力所引起的對流換熱現(xiàn)象。強迫對流是由泵、風機、風等外部力的作用所引起的流動。所研究的熱對流考慮如下2種換熱方式：(1)船體內部獨立空間，包括保溫層與船體結構之間空氣的自然對流；(2)船體外部風速和海水的流動產(chǎn)生的強迫對流。

1.2.1 自然對流

根據(jù)傳熱學的基本原理，自然對流的發(fā)生與瑞利數(shù)Ra和努塞爾數(shù)Nu有關。其中，瑞利數(shù)定義為格拉曉夫數(shù)Gr與普朗特數(shù)Pr的乘積。將努塞爾數(shù)表示為瑞利數(shù)的函數(shù)，稱為努塞爾準則方程，其物理含義是描述對流換熱的強度，進而求出考慮自然對流的鋼板(或保溫層)表面的溫度。瑞利數(shù)的計算方程為

(2)

式中：Ra為自然對流中傳熱系數(shù)的無量綱參數(shù)，Ra<108表示浮力驅動的對流為層流，108≤Ra≤1010表示浮力驅動的對流為層流與湍流的過渡階段，LNG船自然對流可不用考慮湍流情況；Gr描述流體的浮力與黏度之間的關系，反映自然對流流動強度對對流換熱強度的影響；Pr描述溫度邊界層和流動邊界層的關系，反映流體物理性質對對流傳熱過程的影響；g為重力加速度；β為在溫度Tf時流體的熱膨脹系數(shù)；Ts為鋼板(或保溫層)的表面溫度；Ta為流體溫度；L為計算表面的特征長度；α為流體在溫度Tf時的熱擴散系數(shù)；v為流體在溫度Tf時的運動黏度。其計算公式分別如下：

(3)

(4)

(5)

努塞爾數(shù)定義為

(6)

式中：h為自然對流的傳熱系數(shù)；k為流體的導熱系數(shù)。

一般來說，水平板的對流現(xiàn)象是由于高溫板在下、低溫板在上而產(chǎn)生密度差，從而產(chǎn)生浮力所引起的。采用恒溫壁的試驗公式，將Nu的計算分為如下4種情形[2]：

(1)對于水平板且Ts≤Ta，即熱流向下，如凸形甲板，則

Nu=0.27Ra1/4(105

(7)

(2)對于水平板且Ts>Ta，即熱流向上，如船底外板，則

Nu=0.54Ra1/4(104

(8)

Nu=0.15Ra1/3(107≤Ra<1011)

(9)

(3)對于垂直板的自然對流，如雙層底縱桁，CHURCHILL和CHU提出使用全領域的Ra試驗公式，即

(10)

(4)對于傾斜板的自然對流，設θ為傾斜板與垂直面之間的夾角，則

(11)

Nu相應地按式(7)～式(9)進行計算。當θ≤30°時，其可按式(10)計算。

上述公式中的流體指海水、空氣或LNG。根據(jù)上述公式可計算對流產(chǎn)生的熱流量。

1.2.2 強迫對流

風、海水與船舶之間的相對運動產(chǎn)生強迫對流，這種對流會影響船殼外板與甲板的熱量交換，按照《IGC規(guī)則》和USCG規(guī)則對LNG船外部環(huán)境工況的要求，強迫對流區(qū)域內流體與船體表面的換熱關系可表示為

Nu=0.037Re4/5Pr1/3

(12)

1.3 熱輻射

熱輻射是指物體內部微觀粒子的熱運動使物體向外發(fā)射輻射能的現(xiàn)象。當物體之間存在溫度差時，以熱輻射的方式進行能量交換，可使高溫物體減少熱量，低溫物體獲得熱量，這種熱量傳遞稱為輻射換熱。根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律，輻射的熱量可表示為

Qri=Aiεσ(Tei4-Tc4)

(13)

式中：ε為輻射系數(shù)，對船用鋼板取0.2；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，取5.670 37×10-8W/(m2·K4)；Tei為外部環(huán)境的熱力學溫度；Tc為獨立空間的熱力學溫度。

2 熱平衡原理和計算方法

為了說明穩(wěn)態(tài)熱平衡的計算原理和方法，以LNG船舭部結構為例進行說明。如圖1所示，在穩(wěn)態(tài)熱平衡條件下，根據(jù)能量守恒定律，流入舭部空間的熱流量與流出的熱流量相等，即

(14)

式中：Qj=UjAjΔT，Uj為等效的熱流量系數(shù)，Aj為板面積，ΔT為鋼板或保溫層兩側的溫度差。

在穩(wěn)態(tài)熱平衡條件下，船底外板和內底板的溫差不大。根據(jù)式(13)，在低溫時，輻射的熱量相比傳導和對流的熱量很少，為簡化計算，可忽略不計。當不考慮熱輻射時等效的熱流量系數(shù)為

(15)

注：T1，T2，…，Tn為每一塊鋼板的溫度；Q1，Q2，…，Qn為每一塊鋼板流入或流出的熱流量；Qj為流過該鋼板的熱流量；T為該計算空間溫度；hi、hj分別為鋼板內表面和外表面的對流系數(shù)；Ti、Tj分別為鋼板內表面和外表面的溫度；kj為鋼板導熱系數(shù)；tj為底板厚度圖1 LNG船舭部空間熱平衡示例

但是，如果需要精確考慮船體的溫度場，除考慮熱傳遞、熱對流和熱輻射外，還應考慮船體板上的骨材對溫度的影響，則等效熱流量系數(shù)為

(16)

式中：hrj為底板的熱輻射系數(shù)；m為加強筋的肋片效應系數(shù)。

2.1 肋片效應

大型LNG船的貨艙區(qū)一般采用縱骨架式結構，這些焊接在鋼板上的骨材(如縱骨)會提高鋼板的換熱效率，這種現(xiàn)象稱為肋片效應。肋片效應系數(shù)m可表示為

(17)

式中：Af為肋片(即骨材)的表面積；A為不包含骨材的鋼板表面積；ηf為肋片效率，對于有骨材的一側，通常ηf=0.8。

考慮肋片效應的傳熱系數(shù)為

hfin=mh

(18)

式中：h為不考慮加強筋時板的傳熱系數(shù)。

2.2 一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型

一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型是指每一塊鋼板(或保溫層)的熱量傳遞方向為一維，即溫度場只在一個方向上發(fā)生變化。例如，船舶底板和內底板的熱量傳遞方向都只是豎直向上的，一直傳遞至LNG獨立罐-163 ℃。穩(wěn)態(tài)傳熱是指物體內各點的溫度不隨時間而變化的傳熱過程。根據(jù)傅里葉定律和牛頓冷卻定律，分別計算獨立空間的每一塊鋼板或保溫層的熱流量Qi。以圖2所示的LNG獨立罐為例，保溫層包裹在獨立罐的外面，則有

圖2 LNG獨立罐一維傳熱示例

Qi=Aihoi(Tei-Tioi)

=miAihi(Tsii-Tc)

(19)

式中：為區(qū)分不同材料、不同板格內外表面，該式變量與文獻[2]中工程慣例保持一致；hoi為空氣或海水與鋼板對流傳熱系數(shù)；Tioi為保溫層外表面溫度；kioi為保溫層導熱系數(shù)；tioi為保溫層厚度；Tsoi為獨立空間外側的鋼板表面溫度；ksi為鋼板導熱系數(shù)；tsi為鋼板厚度；Tsii為靠近獨立空間一側的鋼板表面溫度；mi為肋片效應系數(shù)。

設Ui為等效的總傳熱系數(shù)，即

(20)

則式(19)可簡寫為

Qi=AiUi(Tei-Tc)

(21)

每一個獨立空間的熱流量之和為0，即

∑Qi=0

(22)

求解上述方程，可得到所劃分的獨立空間每一塊鋼板的溫度，對于同一塊鋼板，分別會得到鋼板內外表面2個溫度Ti和Tj，取2個溫度的平均值作為該鋼板的計算溫度。

2.3 導熱系數(shù)和對流系數(shù)的選取

物質的導熱系數(shù)與溫度相關，空氣的導熱系數(shù)隨溫度的升高而增大，例如空氣在-163 ℃時的導熱系數(shù)為0.010 2 W/(m·K)，在45 ℃時為0.027 6 W/(m·K)，隨溫度變化較大，因此在溫度場分析中應考慮空氣導熱系數(shù)隨溫度變化的影響?；瘜W成分對鋼材的導熱系數(shù)影響較大，即不同的鋼材導熱系數(shù)差別較大，同一種鋼材在較小的溫度變化范圍內導熱系數(shù)變化不大，例如船用低碳鋼在-30～45 ℃內，導熱系數(shù)隨溫度變化很小，為簡化計算，可取68.0 W/(m·K)。

保溫材料的導熱系數(shù)和厚度對LNG船的溫度場影響最大，是LNG船貨物圍護系統(tǒng)和溫度場分析的關鍵。對某一種確定的LNG船貨物圍護系統(tǒng)，可把保溫層作為一個整體加以考慮，而不必考慮組成保溫層的每一種材料的導熱系數(shù)。保溫材料的導熱系數(shù)隨溫度的升高而增大，其一側承受-163 ℃的極低溫，而另一側則接近常溫，溫度相差高于100 ℃，在這種情況下，取常溫時保溫材料的導熱系數(shù)，并考慮其隔熱能力隨時間的衰減，取0.026 W/(m·K)，這樣的計算結果偏于安全。

根據(jù)第2.2節(jié)的分析，對流系數(shù)的大小與流體的類型和邊界條件有關，所使用的對流系數(shù)[2-4]如表1所示。

表1 流體對流系數(shù) W/(m2·K)

由表1可看出：邊界條件對空氣的對流系數(shù)影響較大，應正確定義每一個獨立空間的邊界條件，即空氣的邊界條件。

3 溫度場計算環(huán)境工況和鋼等級選取

LNG船溫度場計算的環(huán)境工況需要滿足《IGC規(guī)則》的要求。USCG規(guī)則對在美國水域航行、非掛美國國旗、安裝次屏蔽的LNG船還要求滿足額外的低溫環(huán)境要求(見表2)，否則不能在美國水域航行或?？棵绹母劭凇Ｔ摯臏囟葓鲇嬎愫弯摰燃夁x取滿足《IGC規(guī)則》和USCG規(guī)則(除阿拉斯加水域外)的要求，LNG溫度為-163 ℃。

表2 LNG船溫度場計算的環(huán)境工況

在根據(jù)溫度場計算結果選擇船體鋼材等級時，《IGC規(guī)則》工況適用于貨艙區(qū)所有船體結構，USCG規(guī)則工況只適用于貨艙區(qū)船體外殼內的構件(包括船體內殼及與船體內殼焊接的構件)，船體外板和露天甲板的鋼等級按《IGC規(guī)則》工況選取。

USCG規(guī)則還要求貨艙區(qū)的甲板邊板和舷頂列板采用E級鋼，舭部列板采用D級或E級鋼。

4 溫度場分析

以某B型獨立罐LNG船為例進行說明，該船貨艙區(qū)結構型式為雙層底、雙舷側、單層凸形甲板、單層橫艙壁，安裝4個棱柱形LNG獨立罐，保溫層包裹在LNG罐外面。

4.1 溫度場分析流程

LNG船的溫度場分析流程如圖3所示。

圖3 溫度場分析流程

4.2 橫艙壁溫度場計算

橫艙壁的溫度場計算需要考慮橫艙壁兩側的LNG罐滿載，以靠近船中的2個貨艙為例，按表2的環(huán)境工況考慮溫度場的邊界條件，將縱剖面的船體按結構型式劃分為若干個獨立空間。將每個LNG罐劃分為1個獨立空間，內部溫度為-163 ℃。考慮骨材的肋片效應，用迭代的方法考慮熱傳導和熱對流，忽略熱輻射，計算方法與橫剖面的溫度場相同，此處不再贅述。

為研究橫艙壁的溫度場分布，將內底板至凸形甲板的橫艙壁分為3個等份，分別計算其溫度分布。縱向構件、橫向強框和橫艙壁的溫度場計算結果如圖4和圖5所示。

圖4 《IGC規(guī)則》環(huán)境工況下的溫度場分布

圖5 USCG規(guī)則環(huán)境工況下的溫度場分布

5 船用鋼等級選取

根據(jù)上述溫度場分析結果，假設船體結構的縱向構件和橫艙壁采用高強度鋼，橫向強框采用普通鋼，結合船體板材的厚度，按照《IGC規(guī)則》要求，選擇船體結構的鋼材等級如圖6所示。同一溫度場區(qū)域上構件的鋼材等級應相同，即縱骨、加強筋、肘板等鋼材等級與其焊接的鋼板材料等級相同。需要說明的是，船用鋼材等級的選取還需要滿足船級社規(guī)范對船體結構強度和疲勞強度等方面的要求。獨立罐支座處的溫度場還需要進一步分析，同時還應考慮加工的便利性及成本的節(jié)約等。

圖6 船體結構鋼等級選取

6 日蒸發(fā)率估算

從船體外部進入LNG罐的熱量使LNG產(chǎn)生蒸發(fā)氣(Boil-Off Gas，BOG)，BOG造成LNG獨立罐壓力升高，需要及時排出。BOG可作為雙燃料主機、發(fā)電機的氣體燃料，因此需要有效利用BOG并確定保溫層厚度，從而使貨艙壓力保持在設計范圍內。日蒸發(fā)率(Boil-Off Rate，BOR)是指在穩(wěn)定條件下進入液艙的熱量導致液體產(chǎn)生的蒸發(fā)量與液體總量之比，是衡量LNG船貨物圍護系統(tǒng)絕熱性能的重要指標，也是船舶所有人較關心的指標之一。因此，需要對LNG船的BOR進行估算。

假設所有從LNG罐外傳入罐內的熱量都產(chǎn)生BOG，則日蒸發(fā)率QBOR可按下式計算：

(23)

式中：∑Q為進入LNG罐的總熱量，W；ρ為LNG密度，取425 kg/m3；Vr為容積，按照《IGC規(guī)則》對LNG船裝載率的要求，取對應98%的艙容；H為LNG的汽化潛熱，取510.25 kJ/kg。

根據(jù)《IGC規(guī)則》要求，BOR計算應考慮的環(huán)境工況為：空氣45 ℃，海水32 ℃。以中間貨艙為例，可計算該船的BOR為0.17%，滿足工業(yè)界的要求(LNG船BOR一般在0.1%～0.3%)。

7 結 論

結合上述分析和工程實踐可得到如下結論：

(1) 大型B型獨立罐LNG船橫艙壁的溫度梯度變化較大，橫艙壁中部的溫度比靠近端部的溫度更低[5]，不應簡單地把橫艙壁作為一整塊板格計算平均溫度，需要把橫艙壁分成若干塊板格計算。

(2) 在B型獨立罐LNG船的溫度場計算中，熱傳遞和熱對流對溫度場的影響較大，需要采用迭代的方法進行計算；熱輻射對溫度場的影響不大，在初步溫度場分析時可忽略。

(3) 用一維簡化方法計算的船體結構溫度比用迭代方法計算的溫度略低，結果偏于安全，可在初步溫度場分析時采用。迭代法計算結果更加準確。

(4) 研究成果可應用于LNG船 B型燃料艙。