胡 坤， 何 斌， 楊國棟， 彭立程

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

0 引 言

現(xiàn)代潛艇懸停的完整概念是以最低的噪聲、最低的能量消耗和最簡便的操作，在任何海區(qū)條件下，使?jié)撏О磻?zhàn)術(shù)要求偏差懸停在指令深度上，或按規(guī)定的方式過渡至新的指令深度上懸停。水下懸停與潛坐海底、潛坐液體海底和水下錨泊并稱為潛艇水下停泊方式之一[1]。潛艇水下懸停可消除螺旋槳噪聲和水動力噪聲、降低機械振動噪聲、提高聲吶作用距離、節(jié)省能源，對提高潛艇的戰(zhàn)斗力具有重大的現(xiàn)實意義和戰(zhàn)術(shù)價值。

潛艇的水下懸停由專門的懸停系統(tǒng)控制實現(xiàn)[2]，懸停系統(tǒng)運行品質(zhì)(包括流量計誤差、注排水速率、最小注排水量等)的高低對潛艇懸停的戰(zhàn)術(shù)使用具有直接影響。分析懸停的戰(zhàn)術(shù)運用對懸停系統(tǒng)性能的需求，以模型潛艇為研究對象，在潛艇懸停運動數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行仿真計算，研究懸停系統(tǒng)的運行品質(zhì)對潛艇懸停操縱的影響，在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上分析懸停系統(tǒng)的運行品質(zhì)與懸停穩(wěn)定性之間的邏輯關(guān)系，為優(yōu)化潛艇懸停系統(tǒng)的操控性能提供理論依據(jù)。

1 懸停系統(tǒng)的組成及工作原理

1.1 懸停系統(tǒng)組成

潛艇懸停系統(tǒng)一般由專用懸停水艙(無懸停水艙的潛艇可用浮力調(diào)整水艙代替)和懸?？刂葡到y(tǒng)組成。

專用懸停水艙是存儲用來調(diào)節(jié)潛艇浮力平衡水的艙室，其容積約為潛艇水下排水量的0.6%～0.8%。懸停水艙耐壓，其縱向位置在潛艇的水下容積中心附近，垂向位置靠近艙底。

懸?？刂葡到y(tǒng)由氣壓平衡系統(tǒng)、懸停排注水系統(tǒng)和懸?？刂蒲b置組成。氣壓平衡系統(tǒng)是使懸停水艙的氣壓與舷外海水壓力保持一定差值的空氣壓力平衡系統(tǒng)；懸停排注水系統(tǒng)是利用專用水泵或懸停水艙與舷外海水壓力差對懸停水艙水量進行控制的海水系統(tǒng)；懸?？刂蒲b置由深度傳感器、流量計、壓力計、調(diào)節(jié)閥等硬件設(shè)備和控制算法及處理軟件等組成。

1.2 懸停系統(tǒng)工作原理

當(dāng)設(shè)置懸停深度后，自動氣壓平衡系統(tǒng)自動開、關(guān)充氣閥和放氣閥，控制懸停水艙內(nèi)的初始壓力等于或小于舷外壓力，在深度傳感器接收潛艇實際深度后，與指令深度進行比較，若出現(xiàn)偏差，則控制系統(tǒng)按確定的控制規(guī)律進行運算，并按規(guī)定程序輸出控制指令，啟動懸停水艙排注水機構(gòu)進行排注水，與此同時流量計量儀或水艙水量計量儀將當(dāng)前存水量反饋至控制系統(tǒng)，參與控制規(guī)律運算，當(dāng)實際深度達到指令深度后系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。

2 懸停戰(zhàn)術(shù)運用對懸停系統(tǒng)性能需求

潛艇水下懸停的戰(zhàn)術(shù)要求是能夠長時間在任何海區(qū)內(nèi)、在任何海洋環(huán)境條件下懸停在任何指令深度上，而且成功率須接近100%。懸停的戰(zhàn)術(shù)運用對懸停系統(tǒng)的需求包括：

(1)能夠在各種不同的海洋環(huán)境條件下進行懸停。當(dāng)某海區(qū)的海水密度隨下潛深度變化呈正梯度時，或在海區(qū)某深度上出現(xiàn)海水密度為正梯度層時，潛艇航速降為零且均衡良好后，可停在某深度上，不上浮也不下潛，這種操縱方式稱為沉液體海底，并不是現(xiàn)代意義上的懸?！，F(xiàn)代潛艇應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)術(shù)和提高聲吶作用距離的需要，按照規(guī)定的偏差懸停在指令深度上，懸停海區(qū)的海水密度梯度可能為正、可能為負，也可能為均勻?qū)?，而且須考慮外界干擾對潛艇的影響。

(2)能夠使?jié)撏У脑肼曔_到最低。安靜性和隱蔽性是現(xiàn)代潛艇的主要戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)指標(biāo)，因此懸停必須最大限度地降低噪聲。注排水、充放氣產(chǎn)生的噪聲是懸停時的主要噪聲源。如果不能降低懸停系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的振動和空氣噪聲，不能降低其流體的沖擊和摩擦噪聲，就失去懸停的戰(zhàn)術(shù)意義。因此，懸停系統(tǒng)采用的注排水速率也應(yīng)控制在一定范圍之內(nèi)。過低的注排水速率可能導(dǎo)致控制不住潛艇，而注排水速率過高則增加水泵噪聲。另外，在不影響懸停精度的前提條件下，單位時間內(nèi)的注排水次數(shù)也應(yīng)越少越好。

(3)能夠按戰(zhàn)術(shù)要求懸停在指令深度上?，F(xiàn)代懸停戰(zhàn)術(shù)要求潛艇必須按規(guī)定的穩(wěn)定精度懸停在指令深度上，或按規(guī)定的指標(biāo)改變至新的指令深度上懸停。對懸?？刂葡到y(tǒng)來說，過低的控制精度對潛艇水下懸停沒有意義，過高的控制精度沒有必要且會增加單位時間內(nèi)的注排水次數(shù)，不利于潛艇的隱蔽。

(4)能夠使?jié)撏У哪芰肯倪_到最低。如果不能降低懸停系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的能量消耗，在潛艇上安裝懸停系統(tǒng)也失去了一半意義。因此，懸停系統(tǒng)水泵的功率不應(yīng)過大，單位時間內(nèi)的注排水次數(shù)也應(yīng)降至最低。

(5)操作簡單。目前懸停操縱的相對復(fù)雜性對艇員素質(zhì)要求較高，潛艇懸停系統(tǒng)要求經(jīng)過簡單訓(xùn)練后艇員就能熟練地完成操作。

3 懸停操縱運動控制數(shù)學(xué)模型

3.1 懸停運動基本數(shù)學(xué)模型

潛艇在水下懸停時，先降至經(jīng)航工況，經(jīng)準(zhǔn)確均衡后再停下。根據(jù)潛艇垂直面運動規(guī)律，水下懸停類似于潛艇在垂直面的慣性潛浮運動，因此，對潛艇垂直面操縱運動非線性方程[3-4]進行合理簡化，則潛艇水下懸停運動的基本數(shù)學(xué)模型為

(1)

3.2 海洋環(huán)境干擾力模型

海洋環(huán)境對潛艇懸停的影響非常復(fù)雜，為方便研究，有必要對干擾力模型進行一定的簡化。由于海水溫度、鹽度對潛艇懸停的影響通過海水密度的變化反映出來，同時海水壓力對潛艇懸停的影響通過艇體壓縮反映出來[5]，因此將干擾力模型統(tǒng)一為海水密度變化模型和艇體壓縮模型。

(1)海水密度變化模型

各種深度下海水密度變化產(chǎn)生的力P3為

P3=-V(ρ0-ρ)

(2)

式中：V為潛艇水下全排水量；ρ0為潛艇初始深度下的海水密度；ρ為潛艇當(dāng)前深度下的海水密度。

在均勻?qū)忧闆r下取海水密度為定值，即認(rèn)為海水密度不變化。

在正梯度情況下密度變化為

(3)

式中：ρ(ζ)為當(dāng)前深度下的海水密度；ζ為當(dāng)前深度；ζ0為初始深度。

在負梯度情況下密度變化為

ρ(ζ)=1.025-0.000 01(ζ-ζ0)

(4)

(2)艇體壓縮模型

艇體壓縮量隨深度增加而變化，艇體壓縮產(chǎn)生的力P4為

P4=0.029(ζ-ζ0)

(5)

3.3 懸停水艙注排水控制模型

潛艇懸停時所用到的控制執(zhí)行機構(gòu)主要是懸停專用水艙。懸停水艙實際容積Q為考慮相應(yīng)控制規(guī)律、懸停水艙初始注水量Q0和最大可能的注排水量Qmax后的水艙狀態(tài)方程的積分結(jié)果。

懸停專用水艙狀態(tài)方程為

(6)

(7)

式中：Q1max為最大注排水速率。

(8)

3.4 懸停水艙閥門開啟模型

在初始狀態(tài)下水艙閥門全關(guān)，閥門開啟系數(shù)Ko=0，在接收到注排水或調(diào)水控制信號后閥門在響應(yīng)時間內(nèi)按線性過程由全關(guān)變化至全開。當(dāng)正在進行注排水時，水艙閥門全開，此時閥門開啟系數(shù)Ko=1，在接收到停止注排水或調(diào)水控制信號后閥門在響應(yīng)時間內(nèi)按線性過程由全開變化至全關(guān)。

3.5 模型有效性分析

為驗證懸停操縱運動控制數(shù)學(xué)模型的有效性，對負梯度條件下的潛艇懸停進行仿真，仿真條件盡可能與模型潛艇操縱試驗時的海洋環(huán)境接近。具體仿真環(huán)境：海水密度梯度類型為弱負梯度，梯度值為-0.000 015，懸停穩(wěn)定深度為40.0 m，初始不均衡量為0.5 t，懸停水艙注排水速率為10.0 L/s。數(shù)學(xué)模型有效性對比如表1所示。

由表1可知：在相似海洋環(huán)境條件下，懸停仿真值與試驗值非常接近，特別是單位時間的注排水次數(shù)幾乎相等。單位時間注排水量的誤差也不到3%?？梢缘贸鼋Y(jié)論：采用的潛艇懸停運動數(shù)學(xué)模型能夠較真實地反映潛艇的實際懸停操縱過程，從而驗證潛艇懸停運動數(shù)學(xué)模型的有效性。

表1 數(shù)學(xué)模型有效性比對

4 懸停系統(tǒng)運行品質(zhì)對水下懸停的影響

懸停系統(tǒng)的運行品質(zhì)對潛艇能否按照戰(zhàn)術(shù)需求進行精準(zhǔn)的懸停操縱具有關(guān)鍵作用。其中，尤為關(guān)鍵的3個核心控制參數(shù)是流量計誤差、懸停水艙注排水速率和最小注排水量。

海水比重垂直面的變化梯度通常有3種典型形式：(1)海水密度隨深度增加而增大，即密度呈正梯度變化；(2)海水密度不隨深度變化，即密度均勻?qū)樱?3)海水密度隨深度的增加而減小，即密度呈負梯度變化。在這3種典型形式中，負梯度類型對懸停系統(tǒng)的要求較為苛刻，潛艇如果能在負梯度類型的海水中懸停，那么在均勻?qū)雍驼荻阮愋偷暮Ｋ幸粯幽軌驕?zhǔn)確懸停。所有仿真均在對懸停系統(tǒng)性能要求較為苛刻的負梯度類型條件下進行。

基于懸停運動基本數(shù)學(xué)模型、干擾力模型和懸停水艙注排水控制模型，以模型潛艇為研究對象，采用C#語言編寫潛艇水下懸停操縱運動仿真軟件[6-7]，通過懸停仿真進一步分析流量計誤差、懸停水艙注排水速率和最小注排水量對潛艇懸停操縱的影響。

4.1 流量計誤差對懸停的影響

懸停水艙的流量計誤差大小對潛艇水下懸停非常關(guān)鍵。潛艇在水下懸停時，航速為零，垂向運動速度也較小，潛艇的慣性又非常大，因此難以實時檢測垂向作用力，也難以實時檢測加速度，流量計存在誤差會造成艇輕或艇重及系統(tǒng)振蕩，因此控制流量計誤差具有重要意義。在理想情況下，流量計誤差應(yīng)為零，但在現(xiàn)實條件下，流量計存在誤差無法避免，需要通過懸停仿真分析流量計誤差對懸停操縱的影響。

圖1～圖3分別為流量計誤差為0 L/s、-0.2 L/s、+0.5 L/s時的懸停仿真曲線，+表示多注(排)，-表示少注(排)。仿真條件設(shè)置：海水密度梯度類型為負梯度(梯度值為-10-6)，懸停水艙注排水速率為10.0 L/s，初始不均衡量為0.5 t，懸停水艙閥門延遲時間為6.0 s，目標(biāo)懸停深度為100.0 m。

圖1 無流量計誤差時的懸停仿真曲線

圖2 流量計誤差為-0.2 L/s時的懸停仿真曲線

圖3 流量計誤差為+0.5 L/s時的懸停仿真曲線

表2為流量計誤差為0 L/s、±0.2 L/s、±0.5 L/s時的懸停仿真數(shù)據(jù)。需要特別注意的是，表2中最后3項數(shù)據(jù)為平均注排水量、平均注排水時間和平均注排水次數(shù)，而在仿真圖中為累計注排水量和累計注排水時間，二者有區(qū)別。表2中的挽回深度定義為當(dāng)潛艇存在初始不均衡量時，經(jīng)過一次注或排水，潛艇偏離初始深度的最大值。

表2 流量計誤差對潛艇懸停的影響

由仿真數(shù)據(jù)可看出：當(dāng)流量計不存在誤差時，單位時間內(nèi)平均注排水量、平均注排水時間和平均注排水次數(shù)分別為1 325 L、132.5 s和9次；當(dāng)流量計誤差增至0.5 L/s時，單位時間內(nèi)平均注排水量、平均注排水時間和平均注排水次數(shù)均有不同程度的增加，分別為3 165 L、316.5 s和15.5次；當(dāng)流量計存在負誤差(實際注排水量小于流量計顯示注排水量)時，潛艇挽回深度有明顯增加；當(dāng)流量計存在正誤差(實際注排水量大于流量計顯示注排水量)時，潛艇挽回深度變化不大，甚至比流量計無誤差時還有少許減小，并且流量計存在負誤差時較存在正誤差時更難控制。

當(dāng)存在流量計誤差時，單位時間內(nèi)平均注排水次數(shù)明顯比不存在流量計誤差時多，隨著流量計誤差的增大，單位時間內(nèi)平均注排水次數(shù)也變大；當(dāng)流量計誤差為負時，初始挽回不能遵循流量計誤差為正時的操縱規(guī)律，依據(jù)操縱的效果適時增大注排水量。

4.2 注排水速率對懸停的影響

懸停水艙的不同注排水速率對潛艇懸停操縱有較大的影響，通過懸停仿真分析懸停水艙注排水速率對懸停操縱的影響。

圖4～圖6分別為懸停水艙注排水速率為6.0 L/s、10.0 L/s、20.0 L/s時的懸停仿真曲線。仿真條件設(shè)置：海水密度梯度類型為負梯度(梯度值為-10-6)，目標(biāo)懸停深度為100.0 m，懸停水艙閥門延遲時間為6.0 s，初始不均衡量為0.5 t。

圖4 注排水速率為6.0 L/s時的懸停仿真曲線

圖5 注排水速率為10.0 L/s時的懸停仿真曲線

圖6 注排水速率為20.0 L/s時的懸停仿真曲線

表3為懸停水艙注排水速率為6.0 L/s、8.0 L/s、10.0 L/s、15.0 L/s、20.0 L/s時的懸停仿真數(shù)據(jù)。

表3 注排水速率對潛艇懸停的影響

由仿真數(shù)據(jù)可看出：挽回深度和單位時間內(nèi)平均注排水時間基本上隨著注排水速率的增大而減小，但并不是注排水速率越大越有利于潛艇的懸停操縱；隨著注排水速率增加，雖然在累計單位時間內(nèi)平均注排水時間一直在減小，但平均注排水量變化趨勢是先減小后增大，平均注排水次數(shù)也是先減小后增大。

從有利于潛艇懸停的角度考慮：注排水速率不宜過小，太小的注排水速率使挽回深度、單位時間內(nèi)的平均注排水量、平均注排水時間和平均注排水次數(shù)均過大，不利于深度的穩(wěn)定；但注排水速率也不宜過大，過大的注排水速率在負梯度條件下反而使平均注排水量和平均注排水次數(shù)增大，會增大懸停水艙水泵的噪聲，不利于潛艇的隱蔽?？偟膩碚f，懸停水艙的注排水速率為10.0～15.0 L/s對潛艇的懸停控制效果最佳。

4.3 最小注排水量對懸停的影響

在潛艇懸停到達穩(wěn)定階段后，每次注排水的最小量定義為最小注排水量。最小注排水量對潛艇懸停操縱也是一個非常重要的因素。懸停仿真分析最小注排水量對懸停操縱的影響，圖7～圖9分別為最小注排水量為50 L、100 L、200 L時的懸停仿真曲線。仿真條件設(shè)置：海水密度梯度類型為負梯度(梯度值為-10-6)，目標(biāo)懸停深度為100.0 m，懸停水艙注排水速率為10.0 L/s，懸停水艙閥門延遲時間為6.0 s，初始不均衡量為0.5 t。表4為最小注排水量為50 L、100 L、150 L、200 L、400 L時的懸停仿真數(shù)據(jù)。

表4 最小注排水量對潛艇懸停的影響

圖7 最小注排水量為50 L時的懸停仿真曲線

圖8 最小注排水量為100 L時的懸停仿真曲線

圖9 最小注排水量為200 L時的懸停仿真曲線

由仿真數(shù)據(jù)可看出：平均注排水量和平均注排水時間隨著最小注排水量的增加而增大，而平均注排水次數(shù)隨著最小注排水量的增大呈先減小后增大的規(guī)律。當(dāng)最小注排水量在50～100 L時，懸停深度控制效果較好，單位時間內(nèi)平均注排水量和平均注排水時間不大，平均注排水次數(shù)也相對較??；最小注排水量超過200 L會引起深度急劇變化，甚至?xí)_到失控的程度。原因在于過大地控制水量形成較大的垂向速度，進而形成較大的潛艇垂向慣性，一旦形成較大的慣性，加上注排水需要一定的時間，則會造成控制效果不理想。這說明在潛艇懸停中，只有采取小量多次的方式進行才能防止?jié)撏纬上喾吹倪\動慣性，減少潛艇均衡頻度。

5 結(jié) 論

以潛艇懸停系統(tǒng)運行品質(zhì)的3個關(guān)鍵指標(biāo)，即流量計誤差、懸停水艙注排水速率和最小注排水量為參變量進行懸停仿真，分析懸停系統(tǒng)運行品質(zhì)對潛艇懸停的影響。研究表明：流量計誤差是導(dǎo)致單位時間內(nèi)均衡次數(shù)增加的一個很重要的原因，流量計誤差應(yīng)嚴(yán)格控制在0～0.5 L/s為宜；注排水速率越大，相同條件下的挽回深度越小，較大的注排水速率對于潛艇深度懸?？刂频挠行跃驮酱?，但注排水速率也不是越大越好，過大的注排水速率會加大水泵的噪聲，而且隨著注排水速率的增加，單位時間內(nèi)的均衡次數(shù)非但沒有減少，反而有增加的趨勢，因此注排水速率取10.0～15.0 L/s可滿足懸停操縱的需要；為了不使?jié)撏г诖怪泵鎯?nèi)產(chǎn)生較大的慣性，最小注排水量不宜過大，在50～100 L效果最佳，既不會使?jié)撏Мa(chǎn)生較大的慣性，也可較好地對潛艇深度進行有效控制。