周園園，邵 飛，高 岳

（陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

在執(zhí)行搶險(xiǎn)救災(zāi)任務(wù)時(shí)，現(xiàn)有的舟橋器材雖然能夠做到快速出動(dòng)，但受作業(yè)條件限制，還不能在近海海域中得到應(yīng)用。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，浮式工程結(jié)構(gòu)在搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中受到廣泛關(guān)注。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)浮式工程結(jié)構(gòu)研究廣泛。Kral和Kreuzer[1-2]對(duì)規(guī)則波浪中系泊起重船的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，將起重船視為由駁船和懸吊載荷組成的多剛體系統(tǒng)，給出動(dòng)力學(xué)方程并進(jìn)行了數(shù)值仿真和相軌跡分析。Ellerman等[3-4]在Kral工作的基礎(chǔ)上，對(duì)同一起重船模型的非線性動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了詳盡的試驗(yàn)與理論研究，主要關(guān)注分叉行為和吸引子的存在等非線性現(xiàn)象。Kreuzer和Wilke[5]在研究錨泊浮體的波浪動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，應(yīng)用線性勢(shì)流理論計(jì)算浮體與波浪的相互作用，用改進(jìn)的Morison公式計(jì)算錨鏈的水動(dòng)力。沈慶等[6]給出了浮基多體系統(tǒng)自激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域分析方法，考慮了多體系統(tǒng)內(nèi)部的耦合以及浮基與流場(chǎng)的耦合，并根據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)Huston方法建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。Zhang等[7]介紹了海洋工程起重系統(tǒng)的發(fā)展和分類，對(duì)主要的近海起重船進(jìn)行了分析，并給出了海洋工程起重系統(tǒng)優(yōu)先研究方向和起重過(guò)程模擬的基本思路。

1 波浪基本理論

1.1 波浪的運(yùn)動(dòng)特性

波浪理論是揭示水波運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在本質(zhì)，如波浪場(chǎng)中的水質(zhì)點(diǎn)速度分布和壓力分布等。對(duì)于波浪作用的研究一般從兩個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行，一是從流體力學(xué)的角度，研究液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括線性波浪理論和非線性波浪理論[8]；二是將海面波動(dòng)看作是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，揭示海浪內(nèi)部波動(dòng)能量的分布特性，從統(tǒng)計(jì)意義上對(duì)液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述。水質(zhì)點(diǎn)做振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí),波形的推進(jìn)運(yùn)動(dòng)如圖1所示。

圖1 波形的推進(jìn)運(yùn)動(dòng)

建立簡(jiǎn)單波理論時(shí)，假定：流體是無(wú)黏性的理想流體，自由水面的壓力是均勻的且為常數(shù)，水流運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)旋；海底水平、不透水；流體上的質(zhì)量力僅為重力，表面張力和柯氏力可忽略不計(jì)；波浪屬于平面運(yùn)動(dòng)，即在x-z平面內(nèi)做二維運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)流體力學(xué)原理，在上述假定下的波浪運(yùn)動(dòng)為勢(shì)運(yùn)動(dòng)，這種波浪稱為勢(shì)波。其水質(zhì)點(diǎn)的水平速度u和垂直速度w可由速度勢(shì)函數(shù)φ=（x，y，t）導(dǎo)出，即：

由流體的連續(xù)性方程：

將二式聯(lián)立可得勢(shì)波運(yùn)動(dòng)的控制方程，即拉普拉斯（Laplace）方程：

求解上述方程，需要確定邊界條件，二維波動(dòng)滿足的邊界條件包括以下三種。

（1）在海底表面，水質(zhì)點(diǎn)垂直速度應(yīng)為零，即：

（2）在波面z=η處，滿足動(dòng)力邊界條件，分別為：

（3）上、下兩端邊界條件。

從空間和時(shí)間上看，同一相位點(diǎn)上的波要素值是相同的，可以寫(xiě)成：

式中，L、T分別為波浪的波長(zhǎng)和周期。

1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

由以上假定可知，式（5）、（6）中的非線性項(xiàng)與線性項(xiàng)的比值是小量，可以忽略，方程中保留線性項(xiàng)。簡(jiǎn)化后可分別表示為：

二式聯(lián)立可得：

對(duì)方程采用分離變量法，并利用邊界條件，可得到勢(shì)函數(shù)φ的解為：

此時(shí)，自由水波面曲線式（9）可得：

根據(jù)勢(shì)流理論，由式（12）可得流體內(nèi)部任一點(diǎn)（x，z）處水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平速度u和垂直速度w分別為：

假定水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都等于流場(chǎng)中（x0，z0）處的速度，將流速對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分就可以得到水質(zhì)點(diǎn)的遷移量：

得到水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程：

此軌跡為一封閉橢圓，水面處b=H/2，即為波浪的振幅。

1.3 微幅波的壓力場(chǎng)

根據(jù)線性化后的伯努力方程，可求波壓力的表達(dá)式：

將勢(shì)函數(shù)表達(dá)式代入，則有：

淺水情況下壓力表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：

由上可以看出，淺水波的動(dòng)水壓力沿水深是一個(gè)常數(shù)，它不會(huì)隨質(zhì)點(diǎn)位置變化而改變。

2 起重船試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒓胺治?/h2>

2.1 建立起重船試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

建立由躉船、配重、吊臂、荷載組成的起重船多剛體系統(tǒng)力學(xué)模型[9]，如圖2所示。躉船作為基座，一般為箱型結(jié)構(gòu)[10]。取慣性坐標(biāo)系o-xyz的原點(diǎn)與浮船靜止時(shí)的質(zhì)心重合，x軸指向船首，y軸指向左舷，z軸豎直向上。配重和吊臂可作為一個(gè)整體在水平面內(nèi)繞z軸回轉(zhuǎn)。吊臂與水平面的夾角稱為吊臂的仰角，用φ表示。荷載用鋼絲繩系于吊臂上端懸吊點(diǎn)。為便于計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，各部件形狀均取為規(guī)則的長(zhǎng)方體。

圖2 起重船模型示意圖

由躉船的橫向尺寸（見(jiàn)表1），考慮附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并參照試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料[9]，求得浮船橫搖擺的固有周期T=1.55s，橫搖阻尼比為0.05s。海況為三級(jí)波浪，波長(zhǎng)40m，波高0.5m，周期T=5.06s，最大波面角α0=2.25°。上部機(jī)構(gòu)（配重、吊臂和載荷）的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)小于躉船（見(jiàn)表1），忽略上部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)躉船橫搖運(yùn)動(dòng)的影響，并假定躉船的橫搖軸通過(guò)質(zhì)心，橫搖固有頻率遠(yuǎn)離波浪的激勵(lì)頻率，阻尼又較小，忽略阻尼對(duì)強(qiáng)迫橫搖運(yùn)動(dòng)幅值的影響。根據(jù)船舶在波浪中無(wú)阻尼橫搖的運(yùn)動(dòng)理論[11-12]，躉船在三級(jí)波浪作用下的橫搖角幅值θb方程為：

表1 起重船各部件的質(zhì)量及尺寸參數(shù)

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 吊臂夾角對(duì)躉船橫搖的影響[13]

工況1-1：波長(zhǎng)30m，波高0.4m（圖3）。

圖3 30m波長(zhǎng)，0.4m波高

工況1-2：波長(zhǎng)40m，波高0.6m（圖4）。

圖4 40m波長(zhǎng)，0.6m波高

結(jié)論1：30m波長(zhǎng)、0.4m波高、0°角的搖擺幅度最大，頻率跳動(dòng)較快，對(duì)躉船的影響大，90°角方向上的擺動(dòng)幅度最小，對(duì)躉船的影響較小，基本平穩(wěn)；40m波長(zhǎng)、0.6m波高、0°角的搖擺幅度最大，頻率跳動(dòng)較快，對(duì)躉船的影響大，90°角方向上的擺動(dòng)幅度最小，對(duì)躉船的影響較小，基本平穩(wěn)。

2.2.2 不同波長(zhǎng)和波高對(duì)躉船橫搖的影響[14]

工況2-1：吊臂夾角為0°（圖5）。

圖5 吊臂夾角為0°

工況2-2：吊臂夾角為45°（圖6）。

圖6 吊臂夾角為45°

工況2-3：吊臂夾角為90°（圖7）。

圖7 吊臂夾角為90°

工況2-4：吊臂夾角為135°（圖8）。

圖8 吊臂夾角為135°

工況2-5：吊臂夾角為180°（圖9）

圖9 吊臂夾角為180°

結(jié)論2：不論吊臂夾角為0°、45°、90°、135°、180°，波長(zhǎng)越短，波高越低對(duì)躉船的影響越大，頻率跳動(dòng)越快，橫搖擺幅度越不平穩(wěn)。

2.2.3 夾角對(duì)重物運(yùn)動(dòng)范圍的影響

工況3-1：波長(zhǎng)30m，波高0.4m（圖10）。

圖10 波長(zhǎng)30m，波高0.4m

工況3-2：波長(zhǎng)40m，波高0.6m（圖11）。

圖11 波長(zhǎng)40m，波高0.6m

結(jié)論3：30m波長(zhǎng)、0.4m波高、0°角對(duì)重物的影響較大，晃動(dòng)幅度最大，180°角對(duì)躉船的影響最小，晃動(dòng)幅度最小，躉船最平穩(wěn)；40m波長(zhǎng)、0.6m波高、0°角對(duì)重物的影響較大，晃動(dòng)幅度最大，180°角對(duì)躉船的影響最小，晃動(dòng)幅度最小，躉船最平穩(wěn)。

2.2.4 重物對(duì)躉船橫搖和縱搖耦合運(yùn)動(dòng)的影響[15]

工況4-1：波長(zhǎng)30m，波高0.4m，吊臂夾角0°（圖12）。

圖12

工況4-2：波長(zhǎng)30m，波高0.4m，吊臂夾角45°（圖13）。

圖13

工況4-3：波長(zhǎng)30m，波高0.4m，吊臂夾角90°（圖14）。

圖14

工況4-4：波長(zhǎng)30m，波高0.4m，吊臂夾角135°（圖15）。

圖15

工況4-5：波長(zhǎng)30m，波高0.4m，吊臂夾角180°（圖16）。

圖16

工況4-6：波長(zhǎng)40m，波高0.6m，吊臂夾角0°（圖17）。

圖17

工況4-7：波長(zhǎng)40m，波高0.6m，吊臂夾角45°（圖18）。

圖18

工況4-8：波長(zhǎng)40m，波高0.6m，吊臂夾角90°（圖19）。

圖19

工況4-9：波長(zhǎng)40m，波高0.6m，吊臂夾角135°（圖20）。

圖20

工況4-10：波長(zhǎng)40m，波高0.6m，吊臂夾角180°（圖21）。

圖21

結(jié)論4：（1）30m波長(zhǎng)、0.4m波高，吊臂夾角為0°和180°對(duì)縱搖影響較大，吊臂夾角為90°對(duì)橫搖影響較大，吊臂夾角為45°和135°對(duì)縱搖橫搖影響都很大，頻率跳動(dòng)快，作業(yè)最不安全，盡量避免。

（2）40m波長(zhǎng)、0.6m波高，吊臂夾角為0°和180°對(duì)縱搖影響大，吊臂夾角為90°和135°躉船晃動(dòng)幅度大，吊臂夾角為45°，橫搖、縱搖的晃動(dòng)幅度都很大，頻率較快，不利于安全作業(yè)，盡量避免。

3 結(jié)束語(yǔ)

浮式工程結(jié)構(gòu)中，起重船在內(nèi)河中應(yīng)用廣泛，但是尚未在執(zhí)行近海搶險(xiǎn)救援任務(wù)中得到有效應(yīng)用，本文結(jié)合現(xiàn)行條件下舟橋裝備無(wú)法在近海海域開(kāi)展搶險(xiǎn)救援行動(dòng)，而起重船在地方上保有量大，機(jī)動(dòng)性和適應(yīng)性良好，作業(yè)效率高，研究利用起重船打撈作業(yè)應(yīng)用技術(shù)，保障應(yīng)急救援力量快速完成搶險(xiǎn)救援任務(wù)。