李曉旭，葉海林，金俊喜，蘇 和，張化杰

(1. 山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032；2. 北京特種工程設(shè)計(jì)研究院，北京 100028；3. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083)

0 引言

高填方涵洞在山區(qū)及黃土地區(qū)線路工程中非常普遍，它既能滿足復(fù)雜地形條件下高等級(jí)公路及鐵路設(shè)計(jì)中高線型的要求，也能滿足道路工程排水及人力通行的要求。然而目前的研究中對(duì)高填方涵洞還沒(méi)有統(tǒng)一明確的定義，一般將上部路堤填土高度超過(guò)12 m的涵洞視為高填方涵洞。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)及基礎(chǔ)設(shè)施工程建設(shè)的不斷發(fā)展，涵洞填土高度越來(lái)越大，現(xiàn)有涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范越來(lái)越無(wú)法滿足復(fù)雜地區(qū)高填方涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求。對(duì)復(fù)雜地區(qū)高填方涵洞土壓力及變形特征的研究對(duì)重大線路工程建設(shè)具有重要意義，也是線路工程災(zāi)害防治的前提。

美國(guó)學(xué)者馬斯頓教授[1]提出了散體極限平衡法，基于涵洞與土體間的沉降差提出計(jì)算涵洞土壓力的公式，但該方法并未考慮胸腔土體的變形和承載能力，因此所得土壓力結(jié)果并不準(zhǔn)確。Bennett等[2]認(rèn)為填土高度與涵洞內(nèi)壓力有較強(qiáng)的相關(guān)性，而涵-土結(jié)構(gòu)相互作用因子與涵洞內(nèi)高寬比無(wú)關(guān)。Joseph[3]提出了土拱效應(yīng)對(duì)土壓力的影響規(guī)律，為探究涵洞土壓力變化提供理論基礎(chǔ)。Sun L[4]等采用數(shù)值模擬手段建立涵洞模型，研究了涵洞不同位置的土壓力變化規(guī)律。Kyungsik Kim等[5]采用數(shù)值模擬方法結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析了涵洞與填土間相互作用機(jī)理，研究了不同設(shè)涵形式及不同土體和涵洞參數(shù)對(duì)高填方箱涵涵頂垂直土壓力變化規(guī)律的影響。楊錫武[6-7]通過(guò)模型試驗(yàn)?zāi)M出3種不同地形條件下的涵洞，將理論土壓力值與實(shí)測(cè)土壓力值相比較，得出涵頂土壓力隨填土高度變化呈非線性增加的特點(diǎn)并闡明了拱效應(yīng)在涵洞應(yīng)力分布中所起的作用，提出了高填方涵洞土壓力計(jì)算的非線性公式。李盛[8]采用模型試驗(yàn)方法研究了不同卸載結(jié)構(gòu)對(duì)高填黃土明洞土壓力的卸載作用，對(duì)土拱效應(yīng)的形成機(jī)理有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，為高填方涵洞土壓力卸載技術(shù)的研究提供了參考。趙建斌[9]依托實(shí)際工程，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)高填方涵洞結(jié)構(gòu)拱涵所受垂直土壓力變化情況即拱圈的應(yīng)力變化并與FLAC3D數(shù)值分析結(jié)果相驗(yàn)證，得到了涵頂土壓力變化規(guī)律及鄰近邊坡對(duì)涵洞受力的影響，對(duì)涵洞拱圈設(shè)計(jì)提出了建議。曹周陽(yáng)[10]基于土體性質(zhì)對(duì)涵洞土壓力分布特征的影響，提出上埋式涵洞垂直土壓力系數(shù)的空間分布圖及數(shù)據(jù)表，使得涵洞土壓力計(jì)算更加合理。馮忠居，郝宇萌[11-12]采用離心模型試驗(yàn)及有限元分析，揭示了涵洞頂部土壓力分布特性的成因并得出涵頂垂直土壓力計(jì)算公式。

本研究依托于山西省太原市東二環(huán)高速公路K6+926處高填方涵洞工程，采用數(shù)值計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的方法研究了不同設(shè)涵形式及填方高度對(duì)涵洞土壓力分布特征的影響，對(duì)工程具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

太原東二環(huán)高速公路凌井店至龍白段的重要組成部分，可為規(guī)劃的大太原都市圈提供快速便利的交通運(yùn)輸服務(wù)。線路總體為南北走向，起點(diǎn)接平陽(yáng)高速公路，終點(diǎn)接太舊高速公路。路線全長(zhǎng)33 km，該線路2/3以上穿越黃土丘陵區(qū)，跨越90余道沖溝，填土高度變化大，從幾米至幾十米不等，而填土高度大于20 m的溝占一半以上[13]。線路將來(lái)可作為二連浩特至廣州高速公路的一部分，緩解東環(huán)高速的交通壓力，對(duì)完善山西省及國(guó)家高速公路網(wǎng)有著非常重要的意義。

根據(jù)沿線的地形地貌、地層巖性及水文地質(zhì)條件等工程地質(zhì)特征將線路區(qū)劃分為3個(gè)工程地質(zhì)區(qū)，即黃土丘陵區(qū)、山間河谷區(qū)、黃土覆蓋基巖低中山區(qū)。K6+926段屬于黃土丘陵區(qū)，該區(qū)主要工程地質(zhì)問(wèn)題是Q3和Q2具有Ⅲ級(jí)自重濕陷性及弱濕陷性，N2紅黏土具膨脹性，黃土濕陷性是指黃土在一定壓力作用下受水浸濕后，結(jié)構(gòu)迅速破壞而產(chǎn)生顯著附加沉陷的現(xiàn)象，濕陷性黃土對(duì)路基工程有重要影響[14-15]，膨脹土對(duì)邊坡有影響，在濕脹干縮的循環(huán)作用下造成邊坡剝落。丘頂部分無(wú)地下水，邊緣和谷底有孔隙水，工程地質(zhì)條件總體上稍差。因此為滿足黃土沖溝地區(qū)對(duì)交通和排水的要求，高填方涵洞的設(shè)置愈加普遍，但高填方涵洞的設(shè)計(jì)及病害問(wèn)題也尤為明顯[16-17]，為此對(duì)太原東二環(huán)高速黃土路基涵洞土壓力分布特征展開(kāi)了研究。

2 數(shù)值模擬研究

2.1 數(shù)值模型的建立

本研究采用CANDE-2007軟件建立涵洞模型，模型寬度為涵洞寬度的6倍?？紤]到涵洞的對(duì)稱性，為了便于模擬和計(jì)算，采用軟件內(nèi)置的分析方法建立一半模型。模型邊界位移條件如下：模型底部為基巖，采用固定約束，限制該面在垂直方向上的位移；模型左右邊界及前后邊界約束其法向位移；頂部為自由面。涵洞基礎(chǔ)以下采用理想彈塑性本構(gòu)模型，基礎(chǔ)采用線彈性模型，填土采用鄧肯張模型，填土參數(shù)泊松比為0.44，初始切線模量為94.23，模指數(shù)n為0.92，Rf為0.63。

本研究采用室內(nèi)土工試驗(yàn)獲取了原狀土及回填土樣的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1?；炷敛牧舷嚓P(guān)參數(shù)參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)確定[18]。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)[13]

為模擬回填過(guò)程，在數(shù)值模擬時(shí)采用分層回填的方式，填土高度由0.5 m逐級(jí)增加到70 m，回填過(guò)程分為20步加載完成。上埋式設(shè)涵過(guò)程為將涵洞建在天然地基上，再沿洞身兩側(cè)向洞頂逐層回填土并壓實(shí)；溝埋式設(shè)涵過(guò)程為先開(kāi)挖容納涵洞的溝槽，再在溝底修筑涵洞，填土夯實(shí)。涵洞模型見(jiàn)圖1。

圖1 拱涵模型示意圖

2.2 上埋式涵洞土壓力及沉降分布特征

圖2(a)為填土高度20 m時(shí)上埋式涵洞垂直土壓力分布云圖，由圖可知，洞身兩側(cè)垂直土壓力較小，最小土壓力位于涵洞底部中心部位，最大土壓力出現(xiàn)在拱腳區(qū)域。涵洞沉降與其兩側(cè)土體有明顯差異，涵洞中心上方土體沉降值達(dá)3.85 mm，隨著與涵洞中心的水平距離越遠(yuǎn)，兩側(cè)土體的沉降值逐漸增加至4.48 mm，如圖2所示。

圖2 涵洞土壓力及沉降計(jì)算結(jié)果

為了便于分析，引入垂直土壓力系數(shù)，其是涵頂垂直土壓力大小與線性土壓力公式γH計(jì)算結(jié)果的比值。填土高度范圍為0.5～70 m，共10組涵洞模型，計(jì)算得到不同填方高度下涵頂垂直土壓力及垂直土壓力系數(shù)如圖3所示。

圖3 上埋式涵洞涵頂垂直土壓力及土壓力系數(shù)隨填土高度變化情況

隨填土高度增加，涵頂土壓力值及涵洞中心沉降值逐步增加，填土高度大于20 m后，垂直土壓力系數(shù)逐漸減小。在0.5 m填土高度的情況下，垂直土壓力系數(shù)0.98約等于1，說(shuō)明涵洞頂部垂直土壓力與上覆土體自重幾乎相等。在高填方情況下，垂直土壓力系數(shù)大于1，即涵頂所受垂直土壓力大于上覆土體自重，在涵頂易產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)涵洞受力有不良影響。

2.3 溝埋式涵洞土壓力及沉降分布特征

為了對(duì)比分析不同設(shè)涵形式對(duì)涵洞土壓力的影響，本研究采用數(shù)值計(jì)算方法研究了相同工況下溝埋式涵洞土壓力及沉降特征，涵洞模型如圖4(a)所示，涵洞土壓力分布云圖見(jiàn)圖4(b)。

填土高度20 m時(shí)溝埋式涵洞頂部，洞身及底部所受垂直土壓力較小，在涵洞拱肩處出現(xiàn)最小垂直土壓力，拱腳處垂直土壓力最大，如圖4(b)所示；涵頂壓力小于其兩側(cè)土體的垂直壓力。涵洞兩側(cè)未開(kāi)挖部分土體沉降較小，沉降值穩(wěn)定在2.62 mm。涵頂中心土體沉降值達(dá)5.92 mm，距涵洞中心距離越遠(yuǎn)，土體沉降值越小，如圖5所示。填土高度從5～70 m變化時(shí)得到各高度下涵頂垂直土壓力及土壓力系數(shù)如圖6所示。

圖4 溝埋式涵洞模型及垂直土壓力分布云圖

圖5 溝埋式涵洞垂直方向沉降曲線

圖6 溝埋式涵洞涵頂垂直土壓力及土壓力系數(shù)隨填土高度變化情況

隨填土高度不斷增加，涵頂土壓力逐漸增長(zhǎng)，垂直土壓力系數(shù)逐漸減小。在填土高度為5 m和10 m的情況下，土壓力系數(shù)大于1，涵頂垂直土壓力大于上覆土體自重，當(dāng)填土高度大于10 m時(shí)，土壓力系數(shù)小于1，表明涵頂垂直土壓力小于上覆土體自重。

2.4 不同設(shè)涵形式對(duì)涵洞土壓力影響對(duì)比分析

填土高度為5 m時(shí)，兩種設(shè)涵形式下的土壓力系數(shù)接近(如圖7所示)，可見(jiàn)低填方高度下，設(shè)涵方式對(duì)涵頂所受壓力影響較小。填土高度大于5 m時(shí)，上埋式拱涵垂直土壓力系數(shù)隨填土高度增加而增大，并在填土高度為15 m時(shí)達(dá)到最大值1.19，此后垂直土壓力系數(shù)逐漸減小，直到填土高度70 m為止，但土壓力系數(shù)始終大于1。溝埋式涵洞的垂直土壓力系數(shù)隨填土高度增加而減小，填土高度在5～20 m 時(shí)土壓力系數(shù)迅速降低至1以下，填土高度大于20 m后下降速率減緩并穩(wěn)定在0.86附近。

圖7 拱涵涵頂土壓力系數(shù)隨填土高度變化

對(duì)于拱涵來(lái)講，填土高度為5 m時(shí)，兩種不同設(shè)涵形式下中心沉降值相近(如圖8所示)，其中心沉降值均隨填土高度的增加而近似線性增加，但溝埋式拱涵中心沉降值的增長(zhǎng)速率始終大于上埋式拱涵。

圖8 拱涵中心沉降值隨填土高度變化

3 現(xiàn)場(chǎng)涵洞土壓力分布特征

3.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

采用基康BGK4800/10型振弦式壓力傳感器配合自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集儀監(jiān)測(cè)并記錄高速公路K6+926處高填方片石混凝土上埋式拱涵土壓力。該涵洞高度及洞身平均寬度均為4.0 m，拱圈高1.66 m，基礎(chǔ)底寬14 m，長(zhǎng)度為91 m[13]。涵洞標(biāo)準(zhǔn)洞身斷面尺寸如圖9所示。

圖9 涵洞標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：cm)

在涵頂上部土體中布置兩排10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)土壓力計(jì)，水平埋設(shè)的土壓力計(jì)測(cè)量垂直土壓力，兩個(gè)相鄰?fù)翂毫τ?jì)之間的距離為2 m。在涵洞洞身結(jié)構(gòu)上對(duì)稱布置4個(gè)傳感器，傳感器貼著拱身豎向埋設(shè)，測(cè)量該點(diǎn)水平土壓力，每側(cè)兩傳感器間的垂直距離為1.35 m。傳感器的布設(shè)位置及傳感器編號(hào)見(jiàn)圖10。

圖10 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果(單位：kPa)

3.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

數(shù)據(jù)采集儀記錄了涵洞施工完成3個(gè)月后，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)土壓力值，2#,3#點(diǎn)位傳感器故障無(wú)數(shù)據(jù)(如圖10所示)。實(shí)測(cè)表明拱涵頂部垂直土壓力明顯高于其上部土體和兩側(cè)土體，表明涵頂出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)位的實(shí)測(cè)土壓力基本相等，最大誤差不超過(guò)2.29%，表明該區(qū)域地形并未對(duì)兩側(cè)土體的垂直土壓力造成明顯影響。5#和10#點(diǎn)位上土壓力值均為同層最大，其兩側(cè)垂直土壓力值逐漸減小。以5#測(cè)點(diǎn)為例，此處實(shí)際填土高度為17.34 m經(jīng)計(jì)算填土自重293.05 kPa，而實(shí)測(cè)土壓力為361.23 kPa，因此涵頂垂直土壓力系數(shù)實(shí)測(cè)值為1.23。涵洞上部土壓力實(shí)測(cè)值大于理論值，涵頂應(yīng)力集中現(xiàn)象更加明顯。

由圖11 可見(jiàn)，第1層傳感器監(jiān)測(cè)的垂直土壓力數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬土壓力計(jì)算結(jié)果基本吻合。第2層土體實(shí)測(cè)垂直土壓力總體上大于數(shù)值模擬結(jié)果，但最大偏差值僅為2.72%，發(fā)生于5#監(jiān)測(cè)點(diǎn)。本研究實(shí)際監(jiān)測(cè)土壓力值高于理論計(jì)算值，分析其原因一方面是由于施工現(xiàn)場(chǎng)建筑材料堆載及大型施工機(jī)械重載導(dǎo)致實(shí)測(cè)土壓力值升高，另一方面是理論計(jì)算過(guò)程中對(duì)材料及邊界條件進(jìn)行了一定的概化，從而導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)測(cè)有出入，因此在實(shí)際工程中要合理分析理論計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)測(cè)結(jié)果的可靠性。

圖11 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

文章采用CANDE有限元法研究了黃土沖溝地區(qū)高填方涵洞設(shè)涵方式及填土高度對(duì)涵洞垂直土壓力分布的影響，結(jié)合太原東二環(huán)高速公路建設(shè)工程對(duì)現(xiàn)場(chǎng)土壓力進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并對(duì)比分析了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值分析的結(jié)果。結(jié)果認(rèn)為：隨填土高度增加，涵洞中心沉降值和涵頂土壓力逐步增加；填土高度超過(guò)20 m后，垂直土壓力系數(shù)逐漸降低，當(dāng)垂直土壓力系數(shù)大于1，即涵頂所受垂直土壓力大于上覆土體自重，涵頂易產(chǎn)生應(yīng)力集中。不同設(shè)涵形式的涵洞在低填方情況下，對(duì)涵洞土壓力影響較??；當(dāng)填方高度超過(guò)5 m后，隨填土高度增加，上埋式拱涵垂直土壓力系數(shù)先增后減，而溝埋式拱涵垂直土壓力系數(shù)則迅速降低后趨于平緩。

通過(guò)將工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比可知，涵洞上部土壓力實(shí)測(cè)值大于其理論計(jì)算值，涵頂應(yīng)力集中現(xiàn)象更加明顯。在實(shí)際工程中應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際合理選擇填方高度及設(shè)涵方式，本研究工作為高填方涵洞設(shè)計(jì)施工中設(shè)涵方式及填方高度的選擇提供了參考依據(jù)，具有一定的指導(dǎo)意義。

受工程施工條件及項(xiàng)目進(jìn)度的影響，本研究?jī)H選擇了東二環(huán)高速建設(shè)項(xiàng)目的一處涵洞工程作為實(shí)際工程進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，因此對(duì)現(xiàn)場(chǎng)土壓力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限。后續(xù)隨著工程建設(shè)的進(jìn)行可繼續(xù)選擇典型涵洞工程作為依托工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)研究，同時(shí)開(kāi)展不同涵洞斷面形式、不同地形對(duì)高填方涵洞土壓力分布特征影響的研究，為實(shí)際工程建設(shè)及涵洞病害防治提供依據(jù)。