數(shù)學(xué)“開放型題”及其思維對策的研究

吳旋溫

摘要：隨著學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不斷遞進，學(xué)生會遇到越來越多的數(shù)學(xué)“開放型題”。因為學(xué)習(xí)方法的不恰當、學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正、不夠重視這類習(xí)題和“開放型題”難度的提升等等諸多原因，大量學(xué)生都對“開放型題”的課上學(xué)習(xí)和課后練習(xí)產(chǎn)生了畏懼的心理。數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生進行“開放型題”的訓(xùn)練時，需要及時尋找行之有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);開放型題;思維對策

數(shù)學(xué)學(xué)科的“開放型題”的價值逐漸凸顯，開放型題目甚至被國家教委列為了重點的科研項目。所謂的“開放型題”就是一種沒有絕對正確與否的標準、存在較多不確定因素的開放性的題目，這種題目和封閉式題目是相對的。

雖然現(xiàn)在學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)科見到的題目大多數(shù)是封閉式題目， 但是開放式題目已經(jīng)受到了越來越多教育工作者的重視，數(shù)學(xué)教師需要正視數(shù)學(xué)“開放型題”的教學(xué)價值，利用好開放型題目， 不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)“開放型題”的具體內(nèi)涵

數(shù)學(xué)“開放型題”是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種相對來說比較新穎獨特的題目，和學(xué)生們最熟悉的封閉式題目截然相反。這種題目往往條件不夠充分，題目的結(jié)論可能不確定，解答這樣的題目， 需要解題人掌握開放型思維，突破傳統(tǒng)的思維定式，立體的、多層次的、全方位的看待整個數(shù)學(xué)問題。

這種題目需要學(xué)生實事求是地解答問題，反對教條主義和保守封閉的數(shù)學(xué)思維模式。學(xué)生在解答這類題目時，不僅可以全面地、靈活地、綜合地運用自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，循序漸進地鞏固和提升自己的數(shù)學(xué)技能，還能開拓學(xué)生的眼界。

讓學(xué)生學(xué)會從多個視角看問題，培養(yǎng)學(xué)生的開放性、發(fā)散性、批判性的數(shù)學(xué)思維模式，有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解題能力，這是非常難得的，也是許多條件確定、結(jié)論明確的封閉式題目無法做到的。

比起傳統(tǒng)的封閉型題目，開放型題所占的比重不算太大，但因其獨特的教學(xué)價值，越來越多的數(shù)學(xué)教師選擇在練習(xí)基礎(chǔ)的封閉性題目的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生開展開放型題目的訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)“開放型題”的思維對策

對大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)“開放型題”是一種令他們深感頭疼的題目。這種數(shù)學(xué)題型的題目形式和題目內(nèi)容更加多變，解題思路更加靈活，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式和解題能力都提出了更高的要求。

不少學(xué)生不愿意主動解答類似的題目，甚至即便是教師強調(diào)了這類題目的重要價值，學(xué)生也不屑一顧，遇到了這樣的題目， 也僅僅是隨便寫下幾個數(shù)值，敷衍對待。

所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意，授人以魚不如授人以漁，面對學(xué)生， 教師可以給出某一道開放型題目的解題思路，但是，學(xué)生僅僅會做某一道開放型題目是遠遠不夠的，不具備主動學(xué)習(xí)和練習(xí)習(xí)題的意識，不能培養(yǎng)出創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維模式、沒有扎實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生永遠只能等待別人給出答案，無法進行自主思考，更不用說憑借自己的能力來解答開放型題目了。

所以，教師需要能做的就是，逐漸幫助學(xué)生搭建自己的數(shù)學(xué)知識大廈，培養(yǎng)學(xué)生思考開放型題目的思維模式和學(xué)生解答開放型題目的能力。

首先，教師需要立足教材，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，開展開放性問題教學(xué)?！伴_放型題”雖好，但也不適用于所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容， 開展這種開放性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練往往需要學(xué)生發(fā)散思維，試用多種不同的解題方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也未必是一帆風(fēng)順的。

簡而言之，開放性的課堂內(nèi)容勢必會消耗相對較多的教學(xué)時間，教師需要準備好充足的課上學(xué)習(xí)時間，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和開放型題，注意把控教學(xué)節(jié)奏，在準備階段盡量做出科學(xué)合理的教學(xué)預(yù)案。

其次，由于開放型題目的難度較大，所以教師可以指導(dǎo)學(xué)生們組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，開展高效的合作探究模式，共同完成開放型題目。在遇到學(xué)生個體難以解決的開放型數(shù)學(xué)題時，可以直接讓學(xué)生合作練習(xí)。

但是這并不意味著教師就此放手，教師需要注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因為開放型題往往有一定的難度，學(xué)生在練習(xí)這類題目時，學(xué)習(xí)過程可能不會特別順利，如果教師沒能及時給出幫助， 學(xué)生可能因無法解決問題產(chǎn)生自暴自棄的心理，這不利于學(xué)生思維和能力的培養(yǎng)。當學(xué)生對解題思路一籌莫展時、當學(xué)生規(guī)劃的答題方向出現(xiàn)重大偏差時、當學(xué)生的解題過程遇到瓶頸時、當學(xué)生的合作小組出現(xiàn)爭議時，教師都要及時出現(xiàn)，幫助學(xué)生解決現(xiàn)實問題，盡量節(jié)約師生的學(xué)習(xí)時間，提升學(xué)生解題的效率。

三、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)教師需要參考自己所帶班級的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來應(yīng)用并推廣這種較為新穎獨特的數(shù)學(xué)題型，不僅要重視日常教學(xué)生活中應(yīng)用開放型題目的數(shù)量和難度，還要采取科學(xué)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生構(gòu)建解答開放型題目的思維模式和學(xué)習(xí)能力。開放型題不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了挑戰(zhàn)，同樣也給教師的教學(xué)過程增加了難度，教師要在不斷學(xué)習(xí)、提升自我的基礎(chǔ)上，幫助自己的學(xué)生在學(xué)習(xí)和練習(xí)開放型題目的過程中，不斷提升學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

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（廣東省梅州市豐順縣豐良中學(xué)，廣東 梅州 514341）