摘 要：二元二次方程表示的曲線因系數(shù)結(jié)構(gòu)不同而不同.方程左邊三個(gè)二次項(xiàng)可因式分解的一類，可先利用待定系數(shù)法順利地因式分解，再判斷方程的曲線類型.用拆項(xiàng)、添項(xiàng)因式分解不易理解，常導(dǎo)致判斷失誤.

關(guān)鍵詞：二元二次;本質(zhì);探究

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）07-0039-02

收稿日期：2020-12-05

作者簡介：李昌成（1977-），男 ，四川省資陽人，本科，中學(xué)正高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

最近在教學(xué)過程中遇到一個(gè)問題，教師看起來挺容易，但是學(xué)生覺得很困難.在我所帶的實(shí)驗(yàn)班中正確率才8%，幾乎全軍覆滅.于是，我對此類問題進(jìn)行了深入探究.現(xiàn)分享與此，以饗讀者.

六、教后反思

1.教學(xué)中務(wù)必注重通性通法教學(xué)，學(xué)生方可“復(fù)制”

所謂通性通法是指具有某種規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)解題方法.建構(gòu)主義認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)以使學(xué)生形成對知識的深刻理解為目標(biāo).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》也指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì).”《2020年數(shù)學(xué)科考試說明》也指出：“數(shù)學(xué)知識考查時(shí)，要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，要有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度.”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視對通性通法的深層次理解，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練，深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力.只有學(xué)生掌握了通解通法，才不可能短時(shí)間就“忘了”，才能做到舉一反三，靈活應(yīng)用，避開題海戰(zhàn)術(shù)，并且提升能力.

2.教學(xué)中，比答案更重要的是揭示問題本質(zhì)

高中學(xué)生學(xué)得辛苦，但由于缺乏對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識，常常事倍功半，在重復(fù)與茫然的訓(xùn)練中效率不高.因此，教師的指導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在“講清數(shù)學(xué)道理，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)”上.通過教師自身或集體研究，幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)背景，從數(shù)學(xué)知識的根源開始，理清每一類問題的來龍去脈，使得數(shù)學(xué)知識“拎起來成一串、撒下去鋪一片”，這樣才能讓學(xué)生真正學(xué)懂弄通，學(xué)習(xí)和應(yīng)試都不再迷茫.

3.適當(dāng)拓寬教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣我們知道，現(xiàn)行初中教材中，因式分解只介紹了提公因式法和公式法.事實(shí)上，因式分解有很多方法，但是初中學(xué)生精力有限，為了減負(fù)，沒有全面鋪開，同時(shí)也是教材編寫的原則：螺旋上升.但是到了高中，我們需要更多的因式分解方法以應(yīng)對各種復(fù)雜的問題.此時(shí)我們有必要做好拓寬補(bǔ)充工作，否則學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，聽不成課，做不成作業(yè)，學(xué)習(xí)積極性會受到創(chuàng)傷.

另外，二元二次方程在高中現(xiàn)行教材中僅在《圓的一般方程》一節(jié)提到過，也沒有詳細(xì)介紹.但是圓、橢圓、雙曲線、拋物線都是它的特例，在大學(xué)中還會深入全面研究它.在高中教學(xué)過程中有機(jī)會給學(xué)生適度引入介紹，增加一些了解，對學(xué)生來說，不僅從知識的層面有收獲，更重要的是可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數(shù)學(xué)充滿期望，對未來的大學(xué)學(xué)習(xí)也是一個(gè)鋪墊.何樂而不為呢！

參考文獻(xiàn)：

[1]潘穎藝.注重通性通法教學(xué)，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)理解[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（02）：29-30.

[2]李金興.講清數(shù)學(xué)道理揭示問題本質(zhì)[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2013（07）：5-7.

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