等價(jià)無(wú)窮小量在數(shù)學(xué)分析解題中的應(yīng)用

崔喻喻

摘 要：主要介紹等價(jià)無(wú)窮小量在四個(gè)方面的解題應(yīng)用：等價(jià)無(wú)窮小量求近似計(jì)算，利用等價(jià)無(wú)窮小量判斷收斂，利用等價(jià)無(wú)窮小量求冪指函數(shù)，利用等價(jià)無(wú)窮小量求變上限定積分.通過(guò)四種不同類型的例題分析，突顯應(yīng)用等價(jià)無(wú)窮小量在解題中的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)我們能對(duì)等價(jià)無(wú)窮小量的理解更深入.

關(guān)鍵詞：等價(jià)無(wú)窮小量;洛必達(dá)法則;變上限定積分

3.結(jié)束語(yǔ)

這里主要講解運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量在做極限計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)，文章中列舉了等價(jià)無(wú)窮小量在四個(gè)方面的創(chuàng)新應(yīng)用.雖然等價(jià)無(wú)窮小量是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)很細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，但若能靈活運(yùn)用就會(huì)使計(jì)算過(guò)稱更簡(jiǎn)潔，達(dá)到化難為易的目的，通過(guò)本文對(duì)等價(jià)無(wú)窮小量的深入探索，讓我們發(fā)掘了許多課本上深入提到到的知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有意義，這里只是列舉了等價(jià)無(wú)窮小量很小的一些應(yīng)用，當(dāng)然還有很多知識(shí)等我們進(jìn)一步去探索，數(shù)學(xué)是一片浩瀚無(wú)際的海洋，只要我們有探索的勇氣和發(fā)現(xiàn)的眼光，就會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.

參考文獻(xiàn)：

[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（上冊(cè)）[ M] .（第三版）北京：高等教育出版社，2001

[2] 李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析[M].清華大學(xué)出版社.2008.12.

[3] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）[ M] .（第三版）北京：高等教育出版社，2001

[4] 聶高輝. 未定式型極限中的等價(jià)無(wú)窮小量替換[J]. 中國(guó)科技信息2009年第15期.

[5] 楊文泰. 等價(jià)無(wú)窮小量代換定理的推廣[J]. 西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，10（2）.