◎湯常明 中遠海運船員管理有限公司

1.引言

2018年09月國家發(fā)布《國務(wù)院關(guān)于促進天然氣協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展的若干意見》，明確指出根據(jù)市場發(fā)展需求，積極發(fā)展沿海、內(nèi)河小型LNG船舶運輸，督促交通運輸部出臺LNG罐式集裝箱多式聯(lián)運的法規(guī)和規(guī)范，意見的發(fā)布標(biāo)志利用LNG罐式集裝箱運輸液化天然氣的發(fā)展迎來新的機遇。根據(jù)LNG的理化性質(zhì)及國際海運危險貨物規(guī)則IMDG中的規(guī)定，LNG屬于第2.1類-危險氣體，需要在溫度為-162℃的環(huán)境中貯存才能保持狀態(tài)穩(wěn)定，這一溫度與環(huán)境溫度相差極大，為保證具有毒害性、易燃易爆等特性的LNG在存儲運輸過程中安全，確保LNG不與外界環(huán)境或人員接觸引發(fā)事故，通常使用壓力容器對LNG進行無損貯存運輸。LNG罐式集裝箱的無損貯存時間是指在額定充裝率下，測試LNG罐式集裝箱的內(nèi)容器壓力從環(huán)境大氣壓力開始上升至安全釋放裝置開啟所經(jīng)歷總時長。準(zhǔn)確計算LNG罐式集裝箱無損貯存時間是一件非常重要且十分困難的事情，影響LNG罐式集裝箱無損貯存時間的因素有很多，船員準(zhǔn)確掌握LNG罐式集裝箱的日蒸發(fā)率、無損貯存時間，有利于LNG罐式集裝箱的安全運輸與貯存。

2.LNG罐式集裝箱傳熱過程

外界環(huán)境中的熱量通過與內(nèi)容器壁面接觸的LNG液體逐漸傳入到罐內(nèi)，容器內(nèi)壁面處的LNG最先受熱膨脹，密度變小，沿著內(nèi)壁面向上運動，形成了壁面熱邊界層；處于壁面熱邊界層內(nèi)的液體在受熱上升的同時，又不斷地通過容器壁吸收外界環(huán)境中傳入的熱量繼續(xù)向上運動；當(dāng)上升到氣液交界面后，此部分受熱液體會向界面中心流動，并在到達中心區(qū)域后匯聚下沉，形成自然對流循環(huán)，并在液體的頂部區(qū)域產(chǎn)生明顯的熱分層。

側(cè)面向內(nèi)容器傳入的熱量，將使受熱液體在內(nèi)容器壁附近形成具有一定厚度的對流層，側(cè)面?zhèn)魅氲拇蟛糠譄崃繉⒎e存在此對流層，并不斷將LNG加熱送到熱分層區(qū)，如圖1所示。容器頂部傳入的熱量會對蒸氣區(qū)進行加熱，對內(nèi)容器的溫度分層產(chǎn)生促進作用。隨著外界熱量的不斷吸入，內(nèi)容器中的LNG會出現(xiàn)圖1中所示的過冷液體區(qū)、熱分層區(qū)、蒸氣區(qū)，因此罐內(nèi)的LNG并非飽和均勻的，而是存在溫度梯度的。傳熱量的大小、容器的充裝率以及低溫液體的熱物理性質(zhì)等都會影響低溫液體的分層。此外，由于外界環(huán)境的熱量傳入，罐內(nèi)溫度上升，LNG在蒸發(fā)形成蒸氣的同時還將發(fā)生體積膨脹，若LNG的蒸發(fā)量小于其體積膨脹量時，將使氣體區(qū)內(nèi)的氣體受到壓縮，從而使罐內(nèi)的壓強升高。

圖1 LNG液體受熱后熱動力模型

3.無損傳熱模型

在進行低溫液體的無損傳熱分析時，常用的低溫液體無損傳熱模型主要包括：飽和均質(zhì)模型、俄羅斯模型。

飽和均質(zhì)模型是公認(rèn)的、被廣泛認(rèn)知的傳熱模型，具有模擬數(shù)值化易實現(xiàn)的優(yōu)點，假設(shè)容器內(nèi)低溫物質(zhì)的液體溫度與氣體溫度一致。其熱力關(guān)系式為：

式中：V—罐式集裝箱的有效容積（m3）；vl1—初始狀態(tài)的液體體積（m3）；vv1—初始狀態(tài)的氣體體積（m3）；ρl1—初始狀態(tài)的液體密度（kg/m3）；ρv1—初始狀態(tài)的氣體密度（kg/m3）；ρl2—終了狀態(tài)的液體密度（kg/m3）；ρv2—終了狀態(tài)的氣體密度（kg/m3）；ρs—系統(tǒng)平均密度（kg/m3）；μl1—初始狀態(tài)的液體比熱力學(xué)能（kJ/kg）；μv1—初始狀態(tài)的氣體比熱力學(xué)能（kJ/kg）；μl2—終了狀態(tài)的液體比熱力學(xué)能（kJ/kg）；μv2—終了狀態(tài)的氣體比熱力學(xué)能（kJ/kg）；Q—累計吸收熱量（kJ）。

俄羅斯模型是俄羅斯科學(xué)家尼·瓦·費林、亞·波·布拉諾夫通過實驗研究而得出的一個無因次準(zhǔn)則式?？茖W(xué)家以液氧、液氮等低溫液體作為研究對象，分析與研究其在貯存容器中的自升壓過程，總結(jié)了適用于球形容器、圓筒形容器中壓力、初始充裝率和吸熱對低溫液體自升壓過程的影響規(guī)律，其關(guān)系式為：

4.無損貯存期間的日蒸發(fā)率

4.1 靜態(tài)日蒸發(fā)率的測量

靜態(tài)日蒸發(fā)率是LNG罐式集裝箱絕熱性能的重要指標(biāo)。將額定充裝率下的LNG罐式集裝箱靜置達到熱平衡條件后，24h內(nèi)自然蒸發(fā)損失的LNG質(zhì)量與罐內(nèi)初始LNG質(zhì)量之比，換算為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度狀態(tài)下的蒸發(fā)率值，即為LNG罐式集裝箱的靜態(tài)日蒸發(fā)率，其單位為%/d。LNG罐式集裝箱在正常運輸條件下處于無損貯存狀態(tài)，其安全閥保持關(guān)閉，但隨著熱量不斷吸收到罐體內(nèi)，LNG也將不斷的受熱蒸發(fā)，蒸氣量的增多加之液體膨脹對氣體壓縮勢必將導(dǎo)致罐內(nèi)的壓力快速上升，造成因罐內(nèi)壓力過高而引發(fā)物理爆炸等安全隱患。

《真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗方法》（GB/T 18443.5—2010）中要求制造商對生產(chǎn)的每個壓力容器進行靜態(tài)日蒸發(fā)率測量與換算，其中適用于LNG罐式集裝箱的實測方法是流量計法：可通過檢測罐內(nèi)LNG蒸發(fā)后經(jīng)流量計的氣體流量來計算測試蒸發(fā)率和換算靜態(tài)日蒸發(fā)率。

當(dāng)測試日蒸發(fā)率采用濕式氣體流量計方法來測量，其計算公式為：

式中：α0—測試日蒸發(fā)率（%/d）；qv—蒸發(fā)氣體體積流量日平均值（m3/d）；ψ—流量計的校正系數(shù)，標(biāo)定時的給定值；ρg—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101.325kPa）、273.15K下氣體密度（kg/m3）；ρ1—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下飽和液體的密度（kg/m3）；T—流量計入口日平均溫度（K）；P—流量計入口日平均壓力（MPa）。

當(dāng)測試日蒸發(fā)率采用氣體質(zhì)量流量計測量測試蒸發(fā)率，其計算公式為：

式中：qm—蒸發(fā)氣體質(zhì)量流量日平均值（kg/d）。

利用《真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗方法》（GB/T 18443.5—2010）中提供的計算公式，可將測量得到的測試蒸發(fā)率轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度狀態(tài)下的靜態(tài)日蒸發(fā)率，其計算公式為：

式中：α20—靜態(tài)日蒸發(fā)率（%/d）；γ0—試驗環(huán)境壓力下飽和液體的汽化潛熱（kJ/kg）；γfg—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下飽和液體的汽化潛熱（kJ/kg）；T1—試驗時日平均環(huán)境溫度（K）；T2—試驗時罐式集裝箱內(nèi)日平均壓力對應(yīng)的深冷液體飽和溫度（K）；Ts—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下飽和液體的溫度（K）。

α20是LNG罐式集裝箱出廠前制造商在進行上述試驗、測量、計算與換算后，得到的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、20℃外界環(huán)境下的日蒸發(fā)率。40ft的LNG罐式集裝箱，通常情況的靜態(tài)日蒸發(fā)率不超過0.18%/d。

4.2 理論日蒸發(fā)率的計算

在實際運輸環(huán)境中，運輸路線上的溫度、氣壓與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境狀態(tài)保持一致是很難實現(xiàn)的，制造商提供的靜態(tài)日蒸發(fā)率與罐內(nèi)每天實際蒸發(fā)的LNG會存在一定誤差，為準(zhǔn)確計算實際無損貯存時間，需要考慮環(huán)境溫度、罐內(nèi)壓力的變化對實際日蒸發(fā)率的影響，通過對靜態(tài)日蒸發(fā)率的修正，得到準(zhǔn)確的計算參數(shù)。

低溫絕熱儲罐的日蒸發(fā)率理論上可由下述公式表示：

式中：Q—儲罐的吸熱量（kJ）；ρ—儲罐深冷液體的密度（kg/m3）；V—儲罐的體積（m3）；γ—儲罐中深冷液體的汽化潛熱（J/kg）。

假設(shè)儲罐內(nèi)部氣體、液體之間的溫度、壓力和密度處處相等，不存在梯度現(xiàn)象；且儲罐吸收的熱量全部用于液體蒸發(fā)；外部環(huán)境溫度恒為T；則儲罐的吸熱量Q可表示為：

式中：k—儲罐的傳熱系數(shù)（kJ/（K·m2）；A—儲罐的傳熱面積（m2）；Tv—儲罐深冷液體的汽化溫度（K）。

聯(lián)立式（6）與（7），可得LNG罐式集裝箱靜態(tài)日蒸發(fā)率的理論公式為：

式中：ρLNG—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下LNG的密度，其值為422.53（kg/m3）；TLNG—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下LNG的汽化溫度，其值為111.63（K）；γLNG—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下LNG的汽化潛熱，其值為510.42（kJ/kg）；T0—標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度，其值為293.15（K）。

4.3 日蒸發(fā)率的修正

在密閉條件下儲罐內(nèi)部的壓力會隨著LNG的蒸發(fā)而不斷增大，LNG的汽化溫度、汽化潛熱等物理特性也會隨著儲罐內(nèi)壓的增大而發(fā)生變化。為分析罐內(nèi)壓力對日蒸發(fā)率的影響，假設(shè)外部環(huán)境溫度恒為T0，將儲罐吸熱量Q與LNG在壓力為p1下的密度、汽化潛熱、汽化溫度三項參數(shù)帶入式（8）中，得出LNG在該p1內(nèi)壓下理論日蒸發(fā)率的公式為：

雖然儲罐內(nèi)LNG 的密度、體積等物理性質(zhì)會隨著儲罐內(nèi)壓的變化而發(fā)生變化，但是對于相對密閉的儲罐來說，其內(nèi)部的氣液總質(zhì)量可看作是不發(fā)生變化的，即式中ρLNGVLNG=ρLNG1VLNG1，則不同內(nèi)壓下LNG理論日蒸發(fā)率與靜態(tài)日蒸發(fā)率的換算關(guān)系即可由聯(lián)立上述兩式得出：

根據(jù)不同內(nèi)壓p1下LNG的汽化溫度、汽化潛熱的物理數(shù)值，可利用式（10）計算出不同內(nèi)壓下LNG理論日蒸發(fā)率與靜態(tài)日蒸發(fā)率比例關(guān)系，計算結(jié)果見表1。由表1計算結(jié)果可知，LNG罐式集裝箱的理論日蒸發(fā)率將隨著內(nèi)壓的增大逐漸降低，為提高實際無損貯存時間計算的準(zhǔn)確性，可將罐內(nèi)壓力為0.1MPa至0.8MPa時的理論日蒸發(fā)率取平均值用來作為靜態(tài)日蒸發(fā)率的內(nèi)壓修正。

表1 計算結(jié)果

根據(jù)LNG罐式集裝箱理論日蒸發(fā)率公式，假設(shè)罐內(nèi)壓力相同，不同外界環(huán)境溫度下理論日蒸發(fā)率與靜態(tài)日蒸發(fā)率之間的關(guān)系式為：

為驗證LNG理論日蒸發(fā)率在受到不同外界溫度影響時發(fā)生的變化，令內(nèi)壓為0.6MPa，比較Ta分別取0、5、10、15、25、30℃的理論日蒸發(fā)率，計算結(jié)果如表2。

通過比對表1與2的結(jié)果，可得出如下結(jié)論。

（1）由表1計算結(jié)果可知，在外界環(huán)境相同的情況下，通過對不同罐內(nèi)壓力下理論日蒸發(fā)率與靜態(tài)日蒸發(fā)率的比例關(guān)系，可看出隨著罐內(nèi)壓力升高，LNG的汽化溫度逐漸升高、而其汽化潛熱逐漸降低，使得罐內(nèi)LNG的日蒸發(fā)率呈遞減趨勢。因此，為準(zhǔn)確計算LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間，需對靜態(tài)日蒸發(fā)率進行內(nèi)壓修正，得到平均理論日蒸發(fā)率

（2）由表2計算結(jié)果可知，假設(shè)罐內(nèi)壓力相同，通過計算不同外界環(huán)境溫度下理論日蒸發(fā)率與靜態(tài)日蒸發(fā)率的比值關(guān)系，可看出隨著外界溫度的上升，向罐內(nèi)吸收入的熱量將增大，對應(yīng)的理論日蒸發(fā)率也對應(yīng)地升高。從數(shù)值關(guān)系也能夠看出外界溫度變化對LNG罐式集裝箱的日蒸發(fā)率有著較大程度的影響。

表2 計算結(jié)果

據(jù)上述結(jié)論可知，在對LNG罐式集裝箱的內(nèi)部壓力上升趨勢進行估算、對其實際無損貯存時間進行計算時，首先需對制造商提供的靜態(tài)日蒸發(fā)率進行內(nèi)壓修正，得到平均理論日蒸發(fā)率，之后再根據(jù)運輸過程中外界平均溫度對平均理論日蒸發(fā)率進行溫度修正，以便得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

5.無損貯存時間的計算

無損貯存的過程簡單來講即LNG罐式集裝箱充裝完成后不斷從外界吸收熱量，罐內(nèi)LNG開始蒸發(fā)，同時罐內(nèi)壓力開始升高，當(dāng)罐內(nèi)壓力達到安全閥起跳壓力后即安全閥在超出無損貯存時間后自動開啟，將罐內(nèi)蒸發(fā)的LNG蒸氣向外界環(huán)境排放以降低儲罐內(nèi)壓，直至罐內(nèi)壓力降至安全閥回彈壓力，安全閥關(guān)閉重新開始新的無損貯存過程至安全閥再次開啟與關(guān)閉。如果LNG罐式集裝箱自充裝結(jié)束后開始的多式聯(lián)運周期超出其無損貯存時間，就會出現(xiàn)上述安全閥頻繁開啟現(xiàn)象，一方面會使氣體不斷損失，另一方面也增加了潛在的安全隱患，威脅運輸安全，如發(fā)生排放溫度過低造成人員凍傷、周圍存在火源意外引燃、火源噴射以及罐體爆炸等危險事故。因此運輸過程中操作人員需準(zhǔn)確地估計LNG罐式集裝箱的升壓趨勢與實際無損貯存時間，以便做好相應(yīng)的風(fēng)險規(guī)避與防范措施。

5.1 無損貯存時間的測量與換算

《真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗方法》（GB/T 18443.7—2010）中給出了測量罐式集裝箱無損貯存時間的推薦方法與換算方式，可簡述如下：將深冷液體向罐式集裝箱內(nèi)充裝至額定充裝率，將此罐式集裝箱放空靜置不少于48h，把多余的液體經(jīng)溢流閥排出后，將管路上的通氣閥門關(guān)閉，使罐式集裝箱處于密閉狀態(tài)。隨后開始以時間間隔不大于6h為單位測量記錄儲罐內(nèi)壓、環(huán)境壓力與環(huán)境溫度，一直到儲罐內(nèi)壓達到安全閥的起跳壓力為止，上述全程所經(jīng)歷的時間就是測試無損貯存時間。

可使用式（12）將試驗得出的測試無損貯存時間換算為標(biāo)態(tài)下高真空多層絕熱的無損貯存時間：

式中：H20—標(biāo)態(tài)下無損貯存時間（h）；H0—測試無損貯存時間（h）；T1—試驗時平均環(huán)境溫度（K）；T2—試驗時罐式集裝箱內(nèi)平均壓力對應(yīng)的深冷液體的飽和溫度（K）；Ts—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下深冷液體的飽和溫度（K）。

LNG罐式集裝箱無損貯存時間主要受儲罐容積、安全閥開啟壓力、初始充裝率、日蒸發(fā)率、介質(zhì)組成及物理性質(zhì)、初始充裝壓力等因素的影響，顯然《真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗方法》中給出的標(biāo)態(tài)無損貯存時間的各項影響參數(shù)會與實際運輸有所不同，制造商提供的LNG罐式集裝箱標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)無損貯存時間是實際運輸中相近條件下的參照標(biāo)準(zhǔn)。LNG罐式集裝箱可能處于任何裝載狀態(tài)，且隨著地區(qū)、季節(jié)的變化外界環(huán)境因素也會發(fā)生改變，因此制造商提供的標(biāo)態(tài)無損貯存時間曲線在實際工作中具有很大的局限性。盲目使用標(biāo)態(tài)曲線，會給運輸人員的安全操作與安全防范帶來不利影響，容易發(fā)生安全事故。提出一種能夠根據(jù)各項參數(shù)的實際數(shù)據(jù)來精確計算LNG罐式集裝箱實際無損貯存時間的方法，對于LNG罐式集裝箱的安全運輸工作具有很強的實際意義。

5.2 飽和均質(zhì)模型計算過程

LNG罐式集裝箱無損貯存?zhèn)鳠徇^程中的初始狀態(tài)可以看作大氣壓下LNG的飽和氣液混合物，氣、液體的質(zhì)量由初始充裝率確定；終止?fàn)顟B(tài)為安全閥開啟壓力下的飽和狀態(tài)，通過由初始狀態(tài)至終止?fàn)顟B(tài)期間吸收入的總熱量，即可計算出LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間。飽和均質(zhì)模型包含兩點假設(shè)：（1）等溫假設(shè)。儲罐吸收的熱量全部用于液體蒸發(fā)，儲罐內(nèi)部氣體與液體的溫度、壓力和密度處處相等，不存在梯度現(xiàn)象；（2）脹罐假設(shè)。如果LNG罐式集裝箱的初始充滿率較大，且隨著熱量的吸收罐內(nèi)LNG的體積會不斷發(fā)生膨脹，那么當(dāng)膨脹后的液體充滿整個內(nèi)容器，就會出現(xiàn)液體脹罐現(xiàn)象，從而使氣體受到壓縮，儲罐的內(nèi)壓會發(fā)生驟升。

LNG作為系統(tǒng)在罐式集裝箱內(nèi)無損貯存，其初始狀態(tài)與終止?fàn)顟B(tài)的體積、質(zhì)量均保持守恒狀態(tài)，即：

因終止?fàn)顟B(tài)下的液體充裝率可由下式求得：

式（13）中的：vl1=f1V，Vv1=（1-f1）V，vl2=f2V，Vv2=（1-f2）V。

根據(jù)式（13）與（14），飽和均質(zhì)模型下LNG罐式集裝箱無損貯存期間累計的傳熱量Q可通過式（1）表示。LNG罐式集裝箱在運輸過程中每天的傳熱量可根據(jù)日蒸發(fā)率計算。在計算過程中使用經(jīng)溫度修正的平均理論日蒸發(fā)率作為計算參數(shù)，即每日的傳熱量Qd可表示為：

式中：Qd—每日傳入罐式集裝箱的熱量（kJ/d）；c1—溫度修正系數(shù)；m—罐式集裝箱的充裝質(zhì)量（kg）；—平均理論日蒸發(fā)率（%/d）；γ—絕對壓力為0.1Mpa下介質(zhì)的汽化潛熱（kJ/kg）。

則飽和均質(zhì)模型下的LNG罐式集裝箱無損貯存時間為：

5.3 俄羅斯模型的修正

俄羅斯模型的無因次準(zhǔn)則式見式（2），通過以下公式來計算式中的無因次漏熱流與無因次壓力：

式中：c—初始液體的比熱容kJ/(kg·K)；T—初始溫度（K）；p—終了儲存壓力（MPa）；p0—初始壓力（MPa）；pcr—臨界壓力（MPa）。

經(jīng)俄羅斯模型修正后的LNG罐式集裝箱的無損貯存時間ts為：

6.結(jié)語

在LNG罐式集裝箱日常運輸中，靜態(tài)日蒸發(fā)率與無損貯存時間是表征LNG罐式集裝箱狀態(tài)穩(wěn)定的兩大主要因素，根據(jù)LNG罐式集裝箱的技術(shù)參數(shù)、LNG的理化性質(zhì)，結(jié)合上文提出的計算模型公式，可在不同初始充裝率、不同初始壓力、不同初始溫度下準(zhǔn)確預(yù)估LNG罐式集裝箱的實際無損貯存時間，避免因貯存時間過長泄露而造成安全隱患，打破制造商提供單一曲線的局限性，更好地規(guī)劃整體物流運輸。