張 翾，何賢強(qiáng)*，龔 芳，朱乾坤

(1.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(湛江)，廣東 湛江 524006；2.衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.自然資源部 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012)

0 引言

太陽(yáng)光照射在海面上，一部分直接被海面反射回大氣，另一部分則透過(guò)海-氣界面進(jìn)入水體內(nèi)部。透過(guò)海-氣界面的那部分透射光在下行的過(guò)程中，一部分被水體吸收，另一部分則被水分子和水中顆粒散射。部分上行散射光透過(guò)海-氣界面，成為攜帶水體物質(zhì)信息的離水輻射。離水輻射透過(guò)大氣層后被水色衛(wèi)星所接收，成為水色衛(wèi)星遙感的信息源。

顆粒后向散射系數(shù)是水體固有光學(xué)量的基本參量之一，也是建立水色遙感分析和半分析模型的主要參數(shù)。現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)確測(cè)量水體顆粒后向散射數(shù)據(jù)，對(duì)于水色遙感模型構(gòu)建和水色遙感產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)至關(guān)重要。根據(jù)定義，后向散射系數(shù)bb為后向半球內(nèi)的散射積分，即：

(1)

式中：β為體散射函數(shù)，θ為散射角，λ為波長(zhǎng)。理論上，要準(zhǔn)確獲得后向散射系數(shù)，需要測(cè)量后向半球的所有角度散射光。但實(shí)際上，要測(cè)量全部角度不僅耗時(shí)，且對(duì)儀器研制也是很大的挑戰(zhàn)，因?yàn)榧词乖诤笙虬肭颍w散射函數(shù)值也有達(dá)幾個(gè)量級(jí)的變化[1]。因此，為了實(shí)現(xiàn)快速測(cè)量，國(guó)際上研發(fā)了多種后向散射系數(shù)測(cè)量?jī)x，如VSF3，BB9和HydroScat6等。這些儀器均不是逐個(gè)角度測(cè)量體散射函數(shù)，而是測(cè)量某個(gè)特定角度或幾個(gè)角度的體散射函數(shù)值，然后近似估算后向散射系數(shù)。估算方法總體上可分為兩種，一種是運(yùn)用積分中值定理，將體散射函數(shù)和后向散射系數(shù)的積分關(guān)系轉(zhuǎn)換為乘積關(guān)系，如BB9和HydroScat6采用這種方式；另一種是從后向散射系數(shù)的定義出發(fā)，測(cè)量若干個(gè)固定角度的體散射函數(shù)值，通過(guò)擬合獲得函數(shù)，然后進(jìn)行積分得到后向散射系數(shù)，如VSF3。這兩種方法都使用了近似方法來(lái)估算后向散射系數(shù)，因此，測(cè)量結(jié)果會(huì)存在一定的差異。目前，對(duì)不同后向散射系數(shù)測(cè)量?jī)x的結(jié)果差異的研究較少。BOSS et al[2]在長(zhǎng)時(shí)間序列站進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，VSF3和HydroScat6擁有較好的一致性。TWARDOWSKI et al[3]對(duì)比了HydroScat6和BB3的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們之間有10%的偏差。這些研究比較的是顆粒后向散射率(后向散射系數(shù)與總散射系數(shù)的比值)，而并非直接的后向散射系數(shù)。

本文針對(duì)當(dāng)前對(duì)不同的水體顆粒后向散射系數(shù)原位測(cè)量?jī)x結(jié)果差異缺乏認(rèn)識(shí)的問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室比測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)3種原位測(cè)量?jī)x(HydroScat6，VSF3和BB9)的結(jié)果一致性進(jìn)行分析，并通過(guò)T矩陣法模型模擬研究不同顆粒形狀對(duì)后向散射系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 原位測(cè)量?jī)x簡(jiǎn)介

HydroScat6測(cè)量的是6個(gè)波段(420，442，470，510，590和700 nm)的140°體散射函數(shù)；BB9測(cè)量了9個(gè)波段(412，440，488，510，532，595，650， 676和715 nm)的117°體散射函數(shù)；而VSF3所測(cè)為3個(gè)波段(470，532和650 nm)、3個(gè)角度(100°，125°和150°)的體散射函數(shù)。

HydroScat6和BB9均通過(guò)式(2)將體散射函數(shù)轉(zhuǎn)換為后向散射系數(shù)：

bb=2πχβ(θ)

(2)

式中：χ為轉(zhuǎn)換系數(shù)。HydroScat6和BB9所不同的是轉(zhuǎn)換系數(shù)選取，HydroScat6取1.08[4]，而B(niǎo)B9則為1.1[5]。

圖1 后向體散射函數(shù)示意圖Fig.1 Sketch map of backward volumescattering function

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)所采用的顆粒有兩種，一種是人工合成的標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒，另一種是野外采樣所得的泥沙顆粒。標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒是由矽比科公司生產(chǎn)的型號(hào)為SS250的球形石英顆粒，其粒徑分布如圖2所示。野外采樣顆粒來(lái)自錢(qián)塘江北岸，具體位置見(jiàn)圖3。野外采樣顆粒取自丁字壩處潮水退去后的淤積泥沙，使用干凈的勺子舀進(jìn)廣口瓶中帶回實(shí)驗(yàn)室。在實(shí)驗(yàn)室中將泥沙樣品放入烘箱中干燥，去除水分。干燥后按實(shí)驗(yàn)時(shí)質(zhì)量濃度增加所需要的泥沙量進(jìn)行稱(chēng)重，并放入保存盒內(nèi)備用。另外，為了檢驗(yàn)顆粒形狀是否會(huì)對(duì)體散射函數(shù)和后向散射系數(shù)產(chǎn)生影響，利用T矩陣模型模擬計(jì)算了不同顆粒形狀下的體散射函數(shù)和后向散射系數(shù)。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒粒徑分布Fig.2 The distribution of standard spherical particle’s size

圖3 野外采樣點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Location of sampling station

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

3種水體顆粒后向散射系數(shù)測(cè)量?jī)x(HydroScat6，VSF3和BB9)的實(shí)驗(yàn)室比測(cè)過(guò)程如下：(1)在內(nèi)壁全黑的塑料桶中注入固定體積的去離子水，靜置24 h以去除氣泡；(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前先對(duì)桶內(nèi)去離子水進(jìn)行測(cè)量，以此作為本底值，并與純水理論值進(jìn)行比較以檢驗(yàn)桶壁和底部反射對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；(3)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，依次加入事先稱(chēng)重過(guò)的顆粒樣品(分別包括人造球形顆粒和天然野外水體顆粒)，并混合均勻，之后3臺(tái)儀器交替測(cè)量。為了防止顆粒的沉淀，在儀器交替測(cè)量之間再次將水體混勻。為了保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，同一質(zhì)量濃度下每臺(tái)儀器均測(cè)量3次，3臺(tái)儀器交替進(jìn)行。

為了使實(shí)驗(yàn)水體能夠模擬清潔的大洋一類(lèi)水體和近岸渾濁的二類(lèi)水體，實(shí)驗(yàn)水體的顆粒質(zhì)量濃度值設(shè)定為0～100 mg/L。但是由于顆粒沉降及水體體積誤差等因素，實(shí)際顆粒質(zhì)量濃度和預(yù)設(shè)值有較小的偏差，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)中實(shí)際水體顆粒質(zhì)量濃度Tab.1 Actual concentration of particles in the experiment

2 結(jié)果和討論(1) 數(shù)據(jù)處理均依照儀器用戶(hù)手冊(cè)進(jìn)行。

2.1 純水測(cè)量結(jié)果

圖4是實(shí)驗(yàn)之前由HydroScat6所測(cè)的純水后向散射系數(shù)結(jié)果，其中藍(lán)線(xiàn)為Morel純水模型的計(jì)算結(jié)果[6]?？梢钥闯觯瑴y(cè)量結(jié)果和理論模型計(jì)算結(jié)果非常接近，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)背景水體中顆粒含量很少，且桶的內(nèi)壁和底部對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較小。

圖4 純水140°體散射函數(shù)HydroScat6兩次測(cè)量結(jié)果與理論值的比較Fig.4 Comparison between HydroScat6 measuredresults and theoretical results in pure water at 140°

2.2 不同顆粒質(zhì)量濃度的測(cè)量結(jié)果比對(duì)

圖5是0.5 mg/L(代表大洋清潔水體)和50 mg/L 質(zhì)量濃度(代表近岸渾濁水體)下的VSF3和HydroScat6測(cè)量結(jié)果比較，3次測(cè)量結(jié)果相差不大，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)具有較好的重復(fù)性。

圖5 不同顆粒質(zhì)量濃度VSF3和HydroScat6測(cè)量結(jié)果比較Fig.5 Comparison of measurement results of VSF3 and Hydrocata6 at different particle concentrations

將3種儀器在不同質(zhì)量濃度下的標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒后向散射系數(shù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行相互間比較(圖6)。由于BB9沒(méi)有470 nm波段，因此在比較時(shí)選用最接近的488 nm波段數(shù)據(jù)代替。總體而言，3臺(tái)儀器有著較好的一致性，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本處于1∶1線(xiàn)附近。其中HydroScat6和BB9的一致性最好，VSF3的結(jié)果在低顆粒質(zhì)量濃度下和其他兩者的結(jié)果一致，但在高顆粒質(zhì)量濃度下(后向散射系數(shù)值大于0.06 m-1)，VSF3的結(jié)果會(huì)偏小，可能是由于將體散射函數(shù)轉(zhuǎn)化為后向散射系數(shù)的方法不同造成。

圖6 3種儀器測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒后向散射系數(shù)結(jié)果比較Fig.6 Comparison of backscattering coefficient of standard spherical particles measured by three instruments

圖7為3種儀器在不同質(zhì)量濃度野外采樣顆粒下的后向散射系數(shù)測(cè)量結(jié)果比較。圖8為將BB9在488 nm的測(cè)量數(shù)值線(xiàn)性插值到470 nm后與其余兩臺(tái)儀器的對(duì)比。和標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒結(jié)果相比，野外顆粒測(cè)量結(jié)果的一致性較差，數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)較為偏離1∶1線(xiàn)。其中，HydroScat6和VSF3的結(jié)果較為一致，而B(niǎo)B9的結(jié)果大于前兩者。在低質(zhì)量濃度下，HydroScat6和BB9的結(jié)果較為一致，而在高質(zhì)量濃度下則BB9的值會(huì)偏高。而VSF3在較低質(zhì)量濃度時(shí)其值高于BB9，在高質(zhì)量濃度時(shí)則低于BB9。

圖7 3種儀器測(cè)量野外采樣顆粒后向散射系數(shù)結(jié)果比較Fig.7 Comparison of backscattering coefficient of field sampling particles measured by three instruments

圖8 野外采樣顆粒測(cè)量結(jié)果比較Fig.8 Comparison of backscattering coefficientof field sampling particles(BB9的值線(xiàn)性插值成470 nm。)(BB9’s value linear interpolated to 470 nm.)

從以上室內(nèi)實(shí)驗(yàn)比測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在低顆粒質(zhì)量濃度水體中，3種儀器的測(cè)量結(jié)果一致性較好；而在高顆粒質(zhì)量濃度水體中，三者的差異顯著變大。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒測(cè)量結(jié)果的一致性要優(yōu)于野外采樣顆粒測(cè)量結(jié)果，因此，不規(guī)則的野外顆粒形狀可能對(duì)測(cè)量結(jié)果一致性產(chǎn)生影響。

2.3 顆粒形狀影響模擬分析

采用T矩陣法模擬分析不同顆粒形狀對(duì)后向散射系數(shù)的影響。T矩陣法是基于麥克斯韋方程快速計(jì)算非球形顆粒散射的有效方法，它由WATERMAN[7]首次提出。本研究所使用的T矩陣法代碼由美國(guó)NASA的MISHCHENKO[8]開(kāi)發(fā)，可用于計(jì)算3種形態(tài)的非球形顆粒散射，包括橢球體、圓柱體和切比雪夫顆粒。這3種顆粒均為回轉(zhuǎn)體，通過(guò)改變顆粒的長(zhǎng)短軸之比，可以改變顆粒的形狀。以橢球體顆粒為例，當(dāng)長(zhǎng)短軸之比為1時(shí)，顆粒即為球體；當(dāng)長(zhǎng)短軸之比大于1時(shí)，則在回轉(zhuǎn)軸方向上顆粒為扁橢球體；當(dāng)長(zhǎng)短軸之比小于1時(shí)，在回轉(zhuǎn)軸方向上顆粒為長(zhǎng)橢球體。

為了驗(yàn)證模型的正確性，首先將其與經(jīng)典的Mie散射模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。Mie散射模型是針對(duì)球形顆粒，因此為了將兩者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將T矩陣模型的模擬顆粒也設(shè)為球形顆粒，即球體的長(zhǎng)短軸之比設(shè)為1。同時(shí)，為了使模擬結(jié)果具有可比性，兩個(gè)模型的輸入?yún)⒘吭O(shè)為一致，入射光波長(zhǎng)為470 nm，顆粒折射率實(shí)部為1.165，虛部為0，角度分辨率為2°。比對(duì)結(jié)果如圖9所示，可以看出，兩者結(jié)果很一致，說(shuō)明T矩陣模型計(jì)算結(jié)果可信。

圖9 T矩陣模型和Mie散射模型計(jì)算球形顆粒體散射函數(shù)值結(jié)果的比較Fig.9 Comparison results of T matrix model andMie scattering model for the volume scatteringfunction value of spherical particles

利用T矩陣模型進(jìn)行不同顆粒形狀的散射模擬。模擬顆粒假定為橢球體，粒徑分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，入射波長(zhǎng)為470 nm，顆粒散射角度的采樣間隔為2°。另外，假定顆粒材質(zhì)為二氧化硅，其復(fù)折射率實(shí)部為1.165，虛部為0。通過(guò)改變顆粒的長(zhǎng)短軸之比，即可計(jì)算得到不同橢球體的體散射函數(shù)。

圖10為不同長(zhǎng)短軸之比情況下的體散射函數(shù)結(jié)果，可以看到，顆粒形狀對(duì)整個(gè)體散射函數(shù)隨散射角變化趨勢(shì)沒(méi)有很大的改變。圖11為其中后向半球部分的結(jié)果(注意未取對(duì)數(shù)坐標(biāo))，可以發(fā)現(xiàn)后向半球部分的體散射函數(shù)受顆粒形狀的影響較大。特別是當(dāng)顆粒長(zhǎng)短軸之比為0.7和0.8時(shí)影響最大。顆粒形狀對(duì)體散射函數(shù)影響較大的峰值位于110°附近。當(dāng)長(zhǎng)短軸比在0.7和1之間變化時(shí)，體散射函數(shù)在后向半球范圍內(nèi)達(dá)到的第一個(gè)峰值的角度也在不斷變化。當(dāng)長(zhǎng)短軸比從0.7開(kāi)始增大，峰值位置會(huì)往大散射角偏移，在長(zhǎng)短軸比為1時(shí)，峰值位置達(dá)到最大散射角，約為114°，而此時(shí)顆粒從扁球體變成球體。當(dāng)長(zhǎng)短軸比在1至1.5之間變化時(shí)，峰值位置又重新往小散射角偏移。當(dāng)長(zhǎng)短軸比為1.5時(shí)，峰值位置達(dá)到最小散射角，約為94°。

圖10 不同長(zhǎng)短軸比情況下體散射函數(shù)值隨散射角的變化Fig.10 The change of volume scattering functionvalue with scattering angle under different ratioof long axis to short axis

圖11 不同長(zhǎng)短軸比情況下后向體散射函數(shù)值隨散射角的變化Fig.11 The change of volume backscattering functionvalue with scattering angle under differentratio of long axis to short axis

從上述結(jié)果可以看到，不同顆粒形狀對(duì)體散射函數(shù)的后向散射部分有一定的影響。因此，對(duì)通過(guò)測(cè)量某個(gè)或幾個(gè)固定角度的后向體散射函數(shù)值來(lái)估算后向散射系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)儀器來(lái)說(shuō)，不同顆粒形狀將會(huì)產(chǎn)生多大的影響呢？我們將模型計(jì)算所得的不同長(zhǎng)短軸之比下的體散射函數(shù)，取儀器測(cè)量角度(100°，117°，125°，150°和140°，其中117°和125°由插值得到)對(duì)應(yīng)的體散射函數(shù)值，再按照儀器計(jì)算后向散射系數(shù)的方法估算后向散射系數(shù)值。以球形顆粒為基準(zhǔn)，分析不同顆粒形狀對(duì)3種儀器后向散射系數(shù)測(cè)量的影響百分比，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，隨著長(zhǎng)短軸之比的變化，不同顆粒形狀對(duì)后向散射系數(shù)產(chǎn)生影響。當(dāng)長(zhǎng)短軸差異越大，即長(zhǎng)短軸之比離1越遠(yuǎn)，后向散射系數(shù)受到顆粒形狀的影響就越大。比較而言，BB9所受影響最大；HydroScat6所受影響最小，除長(zhǎng)短軸之比為0.7和0.75外，其余情況下影響均在10%以?xún)?nèi)；VSF3的影響處于兩者之間。造成這一結(jié)果的原因，應(yīng)該是由于不同顆粒形狀對(duì)體散射函數(shù)影響所致。從圖11可以看到，在不同顆粒長(zhǎng)短軸之比下，140°的體散射函數(shù)值變化較小，而在90°至120°之間變化幅度較大。HydroScat6測(cè)量的角度是140°，BB9測(cè)量的角度是117°，所以BB9所受到的粒徑變化影響相較HydroScat6要大。而VSF3所測(cè)的是3個(gè)角度的體散射函數(shù)值(100°，125°和150°)，雖然受到不同角度的影響較大(尤其是100°)，但由于其計(jì)算后向散射時(shí)采用的是插值擬合方法，將不同散射角造成的不確定性部分抵消，使得VSF3的結(jié)果反而要好于BB9。

圖12 顆粒形狀對(duì)3種儀器后向散射系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.12 The influence of particle shape onthe measurement results of backscatteringcoefficient of three instruments

3 結(jié)論

顆粒后向散射系數(shù)是水體最重要的固有光學(xué)量之一，也是水色衛(wèi)星遙感的關(guān)鍵參數(shù)。準(zhǔn)確測(cè)量水體顆粒后向散射系數(shù)是水色遙感分析或半分析模型構(gòu)建以及水色遙感產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的重要前提。本文針對(duì)當(dāng)前常用的2類(lèi)不同觀測(cè)原理的3種水體顆粒后向散射系數(shù)原位測(cè)量?jī)x(HydroScat6，BB9和VSF3)，通過(guò)比對(duì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，分析了三者測(cè)量結(jié)果的一致性。結(jié)果表明，3種儀器對(duì)清潔水體顆粒后向散射系數(shù)測(cè)量具有較好的一致性，但在渾濁水體中，HydroScat6和BB9測(cè)量值會(huì)比VSF3高，三者偏差顯著增大。

同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)，顆粒形狀也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，3種儀器對(duì)人造球形粒子測(cè)量結(jié)果的一致性要顯著好于野外顆粒結(jié)果。通過(guò)T矩陣法模型，本文進(jìn)一步分析了非球形顆粒對(duì)體散射函數(shù)的影響。結(jié)果表明，在散射角90°～120°之間體散射函數(shù)受顆粒形狀影響較大，因此，相比于測(cè)量140°體散射函數(shù)的HydroScat6，測(cè)量117°體散射函數(shù)的BB9受顆粒形狀影響更大；而測(cè)量3個(gè)角度體散射函數(shù)值，擬合估算后向散射系數(shù)的VSF3，則可能因?yàn)閿M合過(guò)程將不同散射角造成的不確定性相互抵消，從而使它的結(jié)果位于以上兩者之間。