張 婷，徐彬鑫，康愛(ài)卿，鄭彥辰，李建柱

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

流域是自然形成的水資源動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是水循環(huán)過(guò)程及水行政管理中的重要單元。對(duì)流域內(nèi)水問(wèn)題的理解與研究，是水資源開(kāi)發(fā)利用、優(yōu)化配置、綜合決策管理等宏觀問(wèn)題研究的重要基礎(chǔ)[1]。研究的首要任務(wù)是獲取流域翔實(shí)的水文、氣象信息，但受限于觀測(cè)站點(diǎn)分布、地理?xiàng)l件與歷史因素，同時(shí)考慮到經(jīng)濟(jì)成本，觀測(cè)數(shù)據(jù)往往集中在流域的中下游區(qū)域，且一些數(shù)據(jù)在時(shí)間上也不具有連續(xù)性，客觀上限制了流域管理決策的精細(xì)化。因此，流域水文、水動(dòng)力、水質(zhì)模型成為補(bǔ)充缺測(cè)數(shù)據(jù)的重要手段，以及流域水資源綜合管理的有效工具。

在流域水問(wèn)題的模擬研究中，一般采用水文模型、水動(dòng)力模型和水質(zhì)模型對(duì)流域內(nèi)的產(chǎn)匯流過(guò)程、水流運(yùn)動(dòng)過(guò)程和污染物對(duì)流擴(kuò)散過(guò)程單獨(dú)進(jìn)行模擬，忽略了流域中復(fù)雜的水力聯(lián)系。此外，由于單一模型本身存在機(jī)理缺陷，往往不能切實(shí)反映流域中關(guān)鍵要素的響應(yīng)關(guān)系[2]，也不能滿足模擬過(guò)程的精細(xì)化需求。因此，多模型聯(lián)合系統(tǒng)在流域水系統(tǒng)的綜合模擬中逐步得到了應(yīng)用[3]。在多模型系統(tǒng)中，水文模型可以對(duì)流域內(nèi)的產(chǎn)匯流過(guò)程進(jìn)行模擬，水動(dòng)力模型則可以對(duì)河道水流的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律進(jìn)行模擬，而水質(zhì)模型通常由擴(kuò)散方程來(lái)模擬營(yíng)養(yǎng)物、泥沙等，在此基礎(chǔ)上考慮內(nèi)部源匯項(xiàng)從而體現(xiàn)其時(shí)空變化情況。3種模型聯(lián)合使用，在一定程度上彌補(bǔ)了水文觀測(cè)的“數(shù)據(jù)盲區(qū)”，可為流域管理提供更加可靠的模擬結(jié)果，同時(shí)一體化程度更高，便于管理者更全面地掌握流域水文、水動(dòng)力及水質(zhì)情況。若要實(shí)現(xiàn)流域的智能綜合管理與決策，滿足流域決策模型的計(jì)算需求，需構(gòu)建水文、水動(dòng)力、水質(zhì)等多模塊集成的流域智能管理云平臺(tái)。但耦合模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，耦合過(guò)程中常出現(xiàn)模型不匹配、尺度不一致等問(wèn)題，隨著流域決策對(duì)預(yù)測(cè)要素多樣性和多過(guò)程模擬時(shí)空一致性的要求不斷提高，水文、水動(dòng)力、水質(zhì)模型的耦合模式及時(shí)空尺度匹配問(wèn)題已成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。目前有關(guān)3種模型耦合應(yīng)用的研究文獻(xiàn)較少，這為進(jìn)一步開(kāi)展研究工作帶來(lái)了不便。本文通過(guò)查閱國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料，綜述了國(guó)內(nèi)外水文、水動(dòng)力、水質(zhì)模型聯(lián)合應(yīng)用的研究進(jìn)展，總結(jié)了模型常見(jiàn)的耦合方式，并對(duì)耦合過(guò)程中存在的時(shí)空尺度匹配問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

1 模型理論與特性

1.1 水文模型

水文模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)水文系統(tǒng)進(jìn)行概化，并在一定條件下對(duì)水文變量的變化進(jìn)行模擬和預(yù)報(bào)的一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言或物理模型[4]。一般可根據(jù)是否有隨機(jī)過(guò)程分為確定性模型和隨機(jī)性模型；還可根據(jù)對(duì)流域空間特性的描述分為基于概念的集總式模型，具有物理含義的半分布式模型和基于物理機(jī)制的全分布式模型。在模型耦合應(yīng)用系統(tǒng)研究中，由于涉及空間尺度的匹配問(wèn)題，后一種分類(lèi)方式應(yīng)用更為普遍。水文模型一般可用水量平衡方程表示產(chǎn)流量計(jì)算過(guò)程，如式(1)所示，而匯流計(jì)算則采用馬斯京根法或單位線法。

R=P-E-Wp-Ws+ΔW±Rc±Ry±Rother

(1)

式中：R為流域產(chǎn)流量，mm；P為流域降水量，mm；E為流域蒸散發(fā)量，mm；Wp為植物截留量，mm；Ws為地面坑洼儲(chǔ)水量，mm；ΔW為土壤蓄水量的增量，mm；Rc為不閉合流域的徑流交換量，mm；Ry為跨流域引水量，mm；Rother為其他因素引起的水量增減，mm。

水文模型以流域內(nèi)降水過(guò)程為主要輸入條件，輸出是流域出口斷面的流量或水位過(guò)程，因此水文模型是一種輸入具有分散性而輸出具有集中性的模型。傳統(tǒng)的集總式模型一般采用面平均雨量作為輸入，伴隨著地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，物理含義更明確的分布式水文模型自20世紀(jì)70年代開(kāi)始興起[5]。

在模型的耦合模擬過(guò)程中，通過(guò)水文模型模擬產(chǎn)生流域內(nèi)各區(qū)域的徑流過(guò)程數(shù)據(jù)，經(jīng)處理后可作為水動(dòng)力模型的輸入。大部分分布式水文模型在子流域內(nèi)仍采用傳統(tǒng)的產(chǎn)匯流計(jì)算模式進(jìn)行徑流演算，并將子流域出口斷面的流量過(guò)程作為下游水動(dòng)力模型的入流邊界條件[6]。集總式模型在改進(jìn)之后也可以對(duì)子流域的空間變異性加以考慮，并對(duì)不同的子流域進(jìn)行不同的參數(shù)設(shè)置，改進(jìn)后的集總式水文模型在參數(shù)調(diào)整的方案設(shè)置與最終徑流模擬效果上已與分布式水文模型十分相近。

1.2 水動(dòng)力模型

水動(dòng)力學(xué)基本方程(控制方程)和邊界條件、初始條件一起構(gòu)成了對(duì)一個(gè)水力學(xué)問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述。水動(dòng)力模型的核心是對(duì)水動(dòng)力學(xué)基本方程的求解。針對(duì)不同特性水體的流動(dòng)規(guī)律，可采用不同的控制方程進(jìn)行描述，如描述一般流體運(yùn)動(dòng)最基本的Navier-Stokes (N-S)方程，在此基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化的水深平均平面二維淺水方程、一維圣維南方程組等。

水動(dòng)力學(xué)方程屬于偏微分方程，僅在少數(shù)情況下存在解析解，多數(shù)需要采用有限差分法、有限體積法和有限元法等算法[7]計(jì)算方程的數(shù)值解，各類(lèi)求解方法優(yōu)劣比較見(jiàn)表1。隨著計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，以及對(duì)水流運(yùn)動(dòng)模擬精度要求的不斷提高，基于數(shù)值模擬技術(shù)的水動(dòng)力模型得到了更加廣泛的應(yīng)用。

表1 流體運(yùn)動(dòng)方程求解方法比較

水動(dòng)力模型按照應(yīng)用區(qū)域劃分，可分為河道水動(dòng)力模型、湖泊水動(dòng)力模型與近海水動(dòng)力模型[8]；按照模型維度劃分，可分為一維水動(dòng)力模型、二維水動(dòng)力模型和三維水動(dòng)力模型；根據(jù)常用功能來(lái)劃分，還可分為僅進(jìn)行水流運(yùn)動(dòng)模擬的水動(dòng)力模型和同時(shí)進(jìn)行水流運(yùn)動(dòng)和水質(zhì)組分對(duì)流擴(kuò)散轉(zhuǎn)化模擬的水動(dòng)力模型。

目前已有許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)水動(dòng)力模型展開(kāi)了多角度、多層次、不同領(lǐng)域的研究[9-12]，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在以下難點(diǎn)問(wèn)題：①計(jì)算域增大、離散程度提高將大大增加偏微分方程組的求解難度，限制了水動(dòng)力模型在復(fù)雜實(shí)際情況中的應(yīng)用。例如在平原區(qū)河網(wǎng)水動(dòng)力模擬中，由于平原感潮河網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加之潮汐影響，水流具有往復(fù)性，由此構(gòu)建的汊點(diǎn)方程組的系數(shù)矩陣為高階稀疏矩陣，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，且難以保持穩(wěn)定，收斂性不佳[3]。②數(shù)值模擬過(guò)程中可能存在虛假流動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)流域下墊面情況較復(fù)雜時(shí)，水流易受地形起伏影響，流速變化快，運(yùn)動(dòng)物理機(jī)制復(fù)雜，運(yùn)用傳統(tǒng)的底坡項(xiàng)近似方法與通量計(jì)算格式在干濕界面處理時(shí)易導(dǎo)致虛假流動(dòng)的出現(xiàn)，造成模型崩潰[13]。③高精度洪水演進(jìn)模擬的效率及穩(wěn)定性難以保證。為了提高模型模擬的精度，采用高分辨率地形構(gòu)建水動(dòng)力模型已成為趨勢(shì)，但高分辨率地形的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)導(dǎo)致更加復(fù)雜的地表水動(dòng)力過(guò)程，在計(jì)算中易導(dǎo)致異常水深和偽高流速等非物理現(xiàn)象，造成計(jì)算失穩(wěn)和計(jì)算時(shí)間的大幅增加[14]。

另外，與水文模型相比，水動(dòng)力模型的計(jì)算量大幅增加，計(jì)算效率是水動(dòng)力模型一直以來(lái)面臨的主要問(wèn)題之一。采用合適的耦合方式，流域范圍整體采用水文模型進(jìn)行布局，重點(diǎn)區(qū)域用水動(dòng)力模型加以補(bǔ)充修正，可充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)單個(gè)模型的不足。

1.3 水質(zhì)模型

水質(zhì)模型可根據(jù)模擬原理，分為經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)理模型兩類(lèi)。經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，模型通過(guò)預(yù)測(cè)變量和相關(guān)響應(yīng)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(稱(chēng)為傳遞函數(shù))來(lái)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，如數(shù)據(jù)導(dǎo)向模型、面向數(shù)據(jù)模型、數(shù)據(jù)挖掘模型等。經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型可用于長(zhǎng)期/短期的水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測(cè)，但由于其較大的不確定性及缺乏機(jī)理支撐的特性，其長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力有待提高。因此，目前在耦合過(guò)程中，常用的水質(zhì)模型往往為機(jī)理類(lèi)模型。

機(jī)理類(lèi)水質(zhì)模型通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)律驅(qū)動(dòng)水體中的主要生物化學(xué)過(guò)程及泥沙運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這些過(guò)程通常需要應(yīng)用微分/差分方程進(jìn)行描述，并采用數(shù)值方法求解。模型將污染物在水體中的物理與生化過(guò)程劃分為對(duì)流擴(kuò)散與源匯變化過(guò)程，源匯變化量可表示為[15]

S=SS+SR+SO

(2)

式中：SS為懸浮與沉降產(chǎn)生的內(nèi)部源匯量，g/(m3·s)；SR為生化反應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)部源匯量，g/(m3·s)；SO為點(diǎn)源、面源、污染事故等產(chǎn)生的外部源匯量，g/(m3·s)。

對(duì)機(jī)理類(lèi)水質(zhì)模型模擬指標(biāo)進(jìn)行歸納，可劃分為5個(gè)層次：BOD-DO、CNP循環(huán)指標(biāo)(有機(jī)氮、硝酸鹽、氨氮、有機(jī)磷、磷酸鹽等)、底泥釋放速率、浮游生物與附生生物、重金屬與毒性有機(jī)物。機(jī)理類(lèi)水質(zhì)模型根據(jù)其模擬對(duì)象不同進(jìn)一步劃分為常規(guī)水質(zhì)模型、泥沙模型和水生植物模型。

目前的水質(zhì)模型大部分由以下不同的物理、化學(xué)及生物模擬子模塊構(gòu)成：①水動(dòng)力模塊；②風(fēng)浪模塊；③泥沙模塊；④毒性物質(zhì)模塊；⑤富營(yíng)養(yǎng)化模塊；⑥沉積物與底泥模塊，也有一些水質(zhì)模型在此基礎(chǔ)上增添了水生植物模塊。而包括EFDC、ECOM、MIKE 3等在內(nèi)的部分水質(zhì)模型在此類(lèi)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，還增加了網(wǎng)格劃分、數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)不確定性分析等功能，整合成為更先進(jìn)的水環(huán)境模擬系統(tǒng)。

在耦合模擬系統(tǒng)中，水質(zhì)模型往往需要的數(shù)據(jù)種類(lèi)最多，因此一般位于耦合鏈的下端，以水文模型或水動(dòng)力模型的輸出作為其輸入進(jìn)行計(jì)算。

2 模型耦合常用方式

在流域模型模擬過(guò)程中，水文、水動(dòng)力、水質(zhì)耦合模擬相較于各模型單獨(dú)使用可覆蓋更多情境，提高模型模擬精度，同時(shí)，還能夠反映耦合模型系統(tǒng)與外部間的反饋與相互作用。Brewer等[16]總結(jié)了部分水文、水動(dòng)力、水質(zhì)及生態(tài)模型之間的耦合應(yīng)用情況，研究發(fā)現(xiàn)，由于免費(fèi)易于獲取，且功能、接口便于使用者根據(jù)自身需求進(jìn)行調(diào)整，WASP、SWAT與HEC-RAS這3種模型在耦合模擬中得到了更廣泛的應(yīng)用，而MIKE 11與MIKE SHE(23次)、ELCOM與CAEDYM(13次)、HEC-RAS與HEC-HMS(10次)的耦合應(yīng)用頻次相對(duì)較高。同時(shí)可以看出，同一系列模型的耦合應(yīng)用更為常見(jiàn)，如HEC-RAS與HEC-HMS、MIKE 11與MIKE SHE等，由于為同一機(jī)構(gòu)所研發(fā)，開(kāi)發(fā)者為其設(shè)計(jì)了專(zhuān)用的數(shù)據(jù)傳輸格式，便于在模型間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換而無(wú)需二次轉(zhuǎn)化。

根據(jù)采用的耦合方法不同，目前將不同模型間的耦合技術(shù)分為以下3種類(lèi)型[17-19]：①松散耦合，即一個(gè)模型的輸出結(jié)果作為另一個(gè)模型的輸入條件；②內(nèi)部耦合，模型間共享邊界條件、內(nèi)部數(shù)據(jù)與參數(shù)信息，模型采用獨(dú)立求解的方式，且模型共享信息在迭代求解過(guò)程中不斷地更新替代；③全耦合，指模型控制方程進(jìn)行聯(lián)立或整體求解。此外根據(jù)各模型間數(shù)據(jù)傳輸?shù)那闆r，耦合技術(shù)可分為單向傳輸耦合、雙向傳輸耦合與接口傳輸耦合。

2.1 單向傳輸

單向傳輸是各模型間僅進(jìn)行一次數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程。根據(jù)各類(lèi)模型所需數(shù)據(jù)不同，一般的傳輸過(guò)程是水文模型向水動(dòng)力模型以邊界條件的形式傳遞流量過(guò)程或水位過(guò)程，此后水動(dòng)力模型又將模擬的水流流態(tài)、溫度、鹽度等變化情況傳遞給水質(zhì)模型，完成水質(zhì)指標(biāo)的模擬。此類(lèi)方法已在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。

Debele等[20]在雪松河(Cedar Creek)流域內(nèi)采用分布式水文模型SWAT模擬了溶解氧(DO)、葉綠素a和逐小時(shí)氣象數(shù)據(jù)，并將其作為水動(dòng)力-水質(zhì)模型CE-QUAL-W2的輸入邊界條件，對(duì)流域內(nèi)水庫(kù)水動(dòng)力和水質(zhì)進(jìn)行了模擬。Chauvelon等[21]在隆河三角洲(Rhone Delta)采用集總式水文模型GR3模擬了徑流過(guò)程，將其輸入到水動(dòng)力-水質(zhì)模型RMA2，計(jì)算了流域內(nèi)的水位變化和鹽度變化過(guò)程。Bui等[22]指出，由于水質(zhì)模型需確定的參數(shù)較多，但實(shí)際監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)不足，采用耦合模型便可以很好地解決這一問(wèn)題。他們采用SWAT模型對(duì)無(wú)實(shí)測(cè)資料的支流進(jìn)行模擬，并將相應(yīng)的水量與水質(zhì)模擬指標(biāo)以旁側(cè)入流的形式匯入到QUAL2K水動(dòng)力-水質(zhì)模型中，在評(píng)估模型模擬精度的納什效率系數(shù)Ens和確定系數(shù)R2等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上耦合模型均有較好的表現(xiàn)。王曉青等[23]將SWAT模型在澎溪河流域內(nèi)各子流域模擬的徑流、輸沙量與氮、磷負(fù)荷量等分別以邊界條件、河道范圍內(nèi)點(diǎn)源輸入及旁側(cè)入流的形式輸入到MIKE21模型中，對(duì)澎溪河流域回水區(qū)的水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化情況做出了預(yù)測(cè)。陳煉鋼等[15,24]在傳統(tǒng)水動(dòng)力-水質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，增加了以馬斯京根法為基礎(chǔ)的水文計(jì)算模塊，同時(shí)在水動(dòng)力模型的構(gòu)建中采用了一二維嵌套、分塊組合的形式，在淮河中游河網(wǎng)的模擬中，將各模塊模擬計(jì)算結(jié)果依次匯入河網(wǎng)，較好地反映了淮河中游河網(wǎng)在閘壩群調(diào)控下的水流及污染物的演進(jìn)特征與規(guī)律。不僅是水文-水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型，大部分的水文-水動(dòng)力、水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型也采用了單向傳輸?shù)鸟詈戏绞?，具體見(jiàn)表2。

表2 流域水文-水動(dòng)力-水質(zhì)單向傳輸耦合模型研究實(shí)例

單向傳輸往往以水文模型為基礎(chǔ)，并將模擬結(jié)果作為水動(dòng)力或水質(zhì)模型的輸入條件，模型間的要素反饋關(guān)系較弱。從上述研究可以發(fā)現(xiàn)，單向傳輸?shù)鸟詈闲问骄哂心Ｐ推叫羞\(yùn)行，互不干擾；耦合結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于調(diào)試；可減輕對(duì)實(shí)測(cè)資料的依賴等優(yōu)勢(shì)，因此最為常用。

2.2 雙向傳輸

雙向傳輸是在單向傳輸?shù)幕A(chǔ)上，作為原模擬數(shù)據(jù)接受方的模型又將模擬結(jié)果返回至數(shù)據(jù)提供方，從而提高模型連接緊密程度。相比于單向傳輸，采用雙向傳輸技術(shù)的耦合模型不僅能提高模擬精度，還能在流域系統(tǒng)的模擬中采用不同的時(shí)間尺度，功能更全面。

盡管雙向傳輸技術(shù)有上述優(yōu)點(diǎn)，但由于其結(jié)構(gòu)較單向傳輸更為復(fù)雜，往往需要對(duì)模型結(jié)構(gòu)與運(yùn)行代碼進(jìn)行修改，因此在模型原理的理解上對(duì)使用者提出了更高的要求。目前采用雙向傳輸?shù)亩嗄Ｐ婉詈夏M系統(tǒng)多以水文-水動(dòng)力耦合模型為主。如Hoch等[32]基于PCR-GLOBWB水文模型和LFP、DFM水動(dòng)力模型構(gòu)建了一套耦合模型系統(tǒng)GLOFRIM，系統(tǒng)中水動(dòng)力模型將徑流、水位等作為邊界條件進(jìn)行迭代計(jì)算，最終結(jié)果與水文模型同時(shí)間步長(zhǎng)更新；而后續(xù)模擬過(guò)程中，在每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，水動(dòng)力模塊會(huì)將淹沒(méi)區(qū)域的水文過(guò)程模擬結(jié)果反饋至水文模塊，從而實(shí)現(xiàn)模型間的雙向傳輸。Fleischmann等[33]在尼日爾的一處大型干-濕混合濕地流域進(jìn)行了雙向耦合模型的構(gòu)建：根據(jù)尼日爾上游流域的實(shí)際特點(diǎn)，采用嵌入一維水動(dòng)力模塊的MGB水文模型在流域范圍內(nèi)進(jìn)行模擬，模型選取了下滲水量作為水文、水動(dòng)力模型間的交換指標(biāo)，模型在任意一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，先由水文模型根據(jù)土壤飽和度與淹沒(méi)面積計(jì)算出該時(shí)刻漫灘區(qū)域的下滲水量，若是在淹沒(méi)區(qū)域產(chǎn)生了下滲水量，就將其從水動(dòng)力模型計(jì)算的漫灘控制洪水量中扣除，轉(zhuǎn)移到水文模型的土壤存儲(chǔ)容量模塊中，以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間序列的蒸散發(fā)與水量變化分析。

實(shí)現(xiàn)雙向傳輸?shù)陌咐^少，但仍有學(xué)者進(jìn)行了積極地探索和嘗試，如Paiva等[34]將分布式水文模型MGB-IPH和水動(dòng)力模型IPH-IV進(jìn)行了耦合連接，同時(shí)對(duì)MGB-IPH模型進(jìn)行了改進(jìn)，即根據(jù)河段地理?xiàng)l件，在流域范圍內(nèi)靈活選擇水動(dòng)力模型和水文模型。水文模型計(jì)算的流域坡面匯流結(jié)果傳遞至水動(dòng)力模型，而水動(dòng)力模型的模擬結(jié)果又可傳遞至下游子流域，從而實(shí)現(xiàn)水文、水動(dòng)力模型間數(shù)據(jù)的雙向傳輸。Paiva并非在全部河段都采用水動(dòng)力模型進(jìn)行河道匯流模擬，只在平原地區(qū)的主河道采用水動(dòng)力模型模擬，而在一些坡度較高的河段，洪水波可以被近似地考慮為運(yùn)動(dòng)波，因此為了減小計(jì)算量，采用水文模型進(jìn)行匯流演算。相較于單純的MGB-IPH模型，修改后的MGB-IPH耦合模型在納什效率系數(shù)、DI(delay index)等模型判別指標(biāo)上精度更高[32-35]。

綜上，雙向傳輸系統(tǒng)的構(gòu)建主要源于兩方面考慮：①完善物理機(jī)制。水動(dòng)力模型一般采用完全圣維南方程組進(jìn)行河道流量過(guò)程演算，相較于傳統(tǒng)水文模型采用的馬斯京根法或經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線法，能更好地描述河道中水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。②減輕運(yùn)算負(fù)擔(dān)。在較大范圍的流域內(nèi)，采用水動(dòng)力模型進(jìn)行河道匯流演算模擬往往需要很長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間，根據(jù)流域內(nèi)的實(shí)際地理?xiàng)l件，并針對(duì)運(yùn)動(dòng)波方程的優(yōu)勢(shì)，靈活選取水文模型和水動(dòng)力模型進(jìn)行河道匯流演算，既保留了水文模型運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，又能在重點(diǎn)河段提供精確的河道演算結(jié)果。

2.3 接口傳輸

除上述兩種方式外，也有大量商業(yè)軟件為模型設(shè)計(jì)了專(zhuān)用數(shù)據(jù)接口以進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，如丹麥水資源及水環(huán)境研究所開(kāi)發(fā)的MIKEFLOOD集成了MIKE11與MIKE21模型[28]，模型間數(shù)據(jù)傳遞在單一軟件內(nèi)即可完成，極大地降低了耦合模擬的應(yīng)用難度。但商業(yè)軟件大多為閉源軟件，接口不易獲取，而現(xiàn)有模型的數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)又較為雜亂，無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。為解決傳統(tǒng)模型數(shù)據(jù)接口開(kāi)發(fā)難以標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的問(wèn)題，歐盟委員會(huì)在水框架法令的指導(dǎo)下開(kāi)發(fā)了OpenMI(open modeling interface)接口標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了模型運(yùn)行時(shí)各模型間交換數(shù)據(jù)應(yīng)遵循的規(guī)范，并以數(shù)據(jù)接口的形式加以確定。通過(guò)采用該標(biāo)準(zhǔn)，各模型可以并行執(zhí)行，并共享每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的信息[35]。

目前，OpenMI已能滿足以下需求[36]：①連接不同維度的模型；②連接不同尺度的模型(從區(qū)域氣候模型到徑流模型)；③連接不同時(shí)間步長(zhǎng)的模型；④連接基于不同空間表達(dá)的模型(如網(wǎng)格、柵格、多邊形)；⑤連接不同平臺(tái)的模型(如Windows、Unix、Linux)等。

隨著OpenMI標(biāo)準(zhǔn)的普及，諸多商業(yè)軟件也將其計(jì)算引擎接入了OpenMI協(xié)議，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)傳輸接口兼容性的提升。如丹麥水資源及水環(huán)境研究所開(kāi)發(fā)的MIKE系列軟件，荷蘭代爾夫特水力學(xué)所的一維河網(wǎng)/河網(wǎng)綜合模型軟件、英國(guó)華霖富水力學(xué)研究公司開(kāi)發(fā)的InfoWorks ICM系列軟件等。國(guó)內(nèi)外的研究者也采用了OpenMI協(xié)議對(duì)模型的耦合方法進(jìn)行了一系列改進(jìn)，并取得了不錯(cuò)的效果。Sànchez-Marrè等[37]介紹了在比利時(shí)Dender河流域與安特衛(wèi)普市入海口區(qū)域應(yīng)用OpenMI將一維水動(dòng)力模型Waqua與Delft3D耦合的案例，在兩個(gè)模型間流量與水位數(shù)據(jù)采用雙向傳輸?shù)男问竭M(jìn)行交換，從而使得洪水預(yù)報(bào)的精度得到了提高。除針對(duì)不同維度模型進(jìn)行集成應(yīng)用研究之外，也有采用OpenMI對(duì)多種不同類(lèi)型的模型進(jìn)行集成的研究。Shrestha等[38]應(yīng)用了OpenMI接口構(gòu)建了由2個(gè)已有模型和2個(gè)新開(kāi)發(fā)模型組合的泥沙運(yùn)移耦合模型，采用SWAT模型模擬農(nóng)村地區(qū)的水量與泥沙通量，城市地區(qū)的河道及管網(wǎng)系統(tǒng)則采用SWMM模型進(jìn)行模擬。由于SWMM的泥沙模擬模塊不適用于流域內(nèi)河網(wǎng)系統(tǒng)，Shrestha等[38]開(kāi)發(fā)了符合OpenMI標(biāo)準(zhǔn)的泥沙運(yùn)移模型以及用于補(bǔ)償該泥沙模型中運(yùn)動(dòng)黏度參數(shù)的河流溫度模擬器。

雙向數(shù)據(jù)交換的方式易導(dǎo)致計(jì)算程序中的“死鎖”現(xiàn)象(即當(dāng)結(jié)構(gòu)中兩個(gè)以上的運(yùn)算單元，雙方都在等待對(duì)方停止運(yùn)行，以獲取運(yùn)算結(jié)果，但是沒(méi)有一方提前退出)，OpenMI架構(gòu)對(duì)此也提供了解決方法：使用外推令連接中的一個(gè)組件能計(jì)算出被請(qǐng)求的值，預(yù)防“死鎖”現(xiàn)象的發(fā)生。與其他傳統(tǒng)的模型集成方式進(jìn)行比較，OpenMI結(jié)構(gòu)規(guī)范，開(kāi)發(fā)成本低，集成效率高的優(yōu)勢(shì)十分明顯，作為相對(duì)更先進(jìn)的一種集成方式，該標(biāo)準(zhǔn)必將得到進(jìn)一步的普及與推廣。

3 耦合應(yīng)用中時(shí)空尺度匹配問(wèn)題

3.1 時(shí)間尺度匹配問(wèn)題

現(xiàn)有的水文、水動(dòng)力、水質(zhì)模型耦合方案中，多采用單向數(shù)據(jù)交換的形式，即水文模型模擬上游流域產(chǎn)流與坡面匯流，匯入河道后，采用水動(dòng)力模型對(duì)河道匯流過(guò)程進(jìn)行模擬。其中主要的傳輸數(shù)據(jù)為流量過(guò)程，如果水動(dòng)力模型在此階段中耦合了水質(zhì)模擬模塊，一般還會(huì)傳輸水文模型模擬的氣象數(shù)據(jù)。

由于水文、水質(zhì)模型模擬時(shí)間步長(zhǎng)較長(zhǎng)，最小模擬時(shí)間單位通常為日或小時(shí)；而水動(dòng)力模型步長(zhǎng)較小，通常需以秒或分鐘作為最小模擬時(shí)間單位，因此傳遞過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)時(shí)間尺度不匹配的情況，這也是流域模型全過(guò)程耦合亟待解決的問(wèn)題。目前廣泛采用的解決方法是線性插值法，可自動(dòng)對(duì)于輸入的邊界條件文件進(jìn)行線性插值，滿足模型的模擬時(shí)間步長(zhǎng)要求[39]。在數(shù)值求解時(shí)，不同的數(shù)值格式對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的要求不同，一般來(lái)說(shuō)，隱格式的穩(wěn)定性較好，可以采用較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)，而顯格式需要采用較短的時(shí)間步長(zhǎng)。部分水動(dòng)力模型在特定條件下可以選擇較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)，例如Paz等[40]利用HEC-RAS水動(dòng)力模型對(duì)巴拉圭河上游流域進(jìn)行模擬，選擇了12個(gè)不同的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行比較，均取得了令人滿意的模擬精度，由于入流的邊界條件和控制點(diǎn)的水文時(shí)間序列均為日尺度數(shù)據(jù)，最終選取了12 h作為時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行模擬。

另外，針對(duì)模型時(shí)間步長(zhǎng)不統(tǒng)一的問(wèn)題，也可通過(guò)降低輸入水文模型的降雨時(shí)間尺度，進(jìn)而達(dá)到精細(xì)化流量過(guò)程模擬的目的。針對(duì)日以下尺度的降雨隨機(jī)模擬，可通過(guò)降雨隨機(jī)模擬模型實(shí)現(xiàn)。采用降雨隨機(jī)模擬模型除了可以對(duì)缺測(cè)的降雨序列進(jìn)行插補(bǔ)及對(duì)無(wú)觀測(cè)數(shù)據(jù)的站點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)生成以外，還可以將全球氣候模式(GCM)生成的氣候變化情景以降尺度的方法生成較高時(shí)空分辨率的氣候要素值[41]。在該類(lèi)方法中，Bartlett-Lewis矩形脈沖法可將日降雨序列分解到1min時(shí)間尺度的降雨序列[42]。

3.2 空間尺度匹配問(wèn)題

目前，無(wú)論是不同維度間的水動(dòng)力模型耦合，還是水文模型、水動(dòng)力模型間的耦合都存在模型空間尺度不一致的問(wèn)題。一維水動(dòng)力模型多用于描述河網(wǎng)，因此當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)有湖泊時(shí)，單純采用一維水動(dòng)力模型并不能很好地反映水流特性，需要構(gòu)建一、二維水動(dòng)力耦合模型。但二者之間耦合邊界網(wǎng)格的劃分與連接方法不盡相同，存在著一、二維水動(dòng)力模型耦合空間尺度的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。同理，二、三維水動(dòng)力模型也存在空間尺度的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在不同類(lèi)型模型耦合時(shí)，水文模型的輸出結(jié)果如何作為水動(dòng)力模型、水質(zhì)模型的輸入，也是需要探討的問(wèn)題。

同類(lèi)模型耦合的空間尺度匹配問(wèn)題主要存在于水動(dòng)力模型中。河網(wǎng)水動(dòng)力模型大多為一維模型，但平原地區(qū)大多為河網(wǎng)、湖泊縱橫交織的復(fù)雜水系，當(dāng)研究區(qū)域水體橫向空間尺度相差很大時(shí)，單純采用一維模型不能很好地模擬：當(dāng)模擬對(duì)象為寬度10～50 m中小河流時(shí)，采用一維模型能夠很好地模擬水流運(yùn)動(dòng)特征；但是對(duì)大型河流(橫向?qū)挾?00～500 m)，僅采用一維模型則不能很好地模擬水流運(yùn)動(dòng)特征[43]，需添加二維模型進(jìn)行耦合模擬。一、二維模型間耦合方式有多種，已有研究大體上可分為側(cè)向耦合、重疊耦合和邊界搭接耦合。側(cè)向耦合與重疊耦合適用于河網(wǎng)與其旁側(cè)洪泛區(qū)的聯(lián)合模擬，或者河網(wǎng)整體框架下局部重點(diǎn)關(guān)注地區(qū)的水流細(xì)節(jié)模擬；而邊界搭接耦合為一、二維計(jì)算域在各自的計(jì)算邊界處實(shí)現(xiàn)搭接耦合[44]。

二維模型一般用于模擬淺水自由表面流動(dòng)，而三維模型在水流參數(shù)垂向結(jié)構(gòu)變化較大時(shí)適用性更強(qiáng)，可以更好地模擬復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。路川藤等[45]提出了在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格基礎(chǔ)上的二、三維嵌套數(shù)學(xué)模型概念，并成功應(yīng)用于長(zhǎng)江口的潮流模擬。Zounemat-Kermani等[46]也建立了二、三維耦合的水動(dòng)力模型，將水體表面采用二維淺水方程計(jì)算，而深水水體采用三維模型計(jì)算。二、三維耦合的水動(dòng)力模型研究成果不多，現(xiàn)有的二、三維耦合水動(dòng)力模型在應(yīng)用的全面性上有所欠缺，只能適用于特定情況的水流計(jì)算，如黃玉新等[47]建立了能夠考慮干濕界面變化、質(zhì)量守恒、有較強(qiáng)通用性的二、三維耦合水動(dòng)力模型。

在不同類(lèi)型模型耦合的空間尺度匹配問(wèn)題上，針對(duì)水文模型所模擬的坡面匯流匯入河網(wǎng)的方式進(jìn)行了大量研究，如Thompson等[48]將基于物理機(jī)制的分布式水文模型MIKE SHE和水動(dòng)力模型MIKE 11進(jìn)行耦合，每個(gè)時(shí)間段MIKE SHE模型和MIKE 11模型都進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換和迭代計(jì)算。這種耦合是通過(guò)使用相鄰MIKE SHE網(wǎng)格之間的線段，即河流連接線實(shí)現(xiàn)的。在模擬時(shí)，耦合河道的水位從MIKE 11的水位點(diǎn)(H-points)傳遞給鄰近的MIKE SHE河流連接線，MIKE SHE再計(jì)算從鄰近網(wǎng)格到每條河流連接線的地面徑流和河流含水層的交換。這些參數(shù)在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，再以旁側(cè)入流或出流的形式返回給相應(yīng)的MIKE 11的水位點(diǎn)，以此方式實(shí)現(xiàn)在兩個(gè)模型之間參數(shù)傳遞和交換。Lerat等[25]將集總式GR4J RR 水文模型與一維線性擴(kuò)散波水動(dòng)力模型進(jìn)行耦合，將集總式水文模型的計(jì)算結(jié)果以旁側(cè)入流的形式輸入到水動(dòng)力模型中，結(jié)果表明，以均勻入流和點(diǎn)源入流結(jié)合作為旁側(cè)入流時(shí)，可以得到更加穩(wěn)定的耦合模型，也更容易確定達(dá)成最佳模擬結(jié)果需設(shè)置的支流數(shù)量。而僅使用點(diǎn)源入流為旁側(cè)入流的模型，雖然也可以達(dá)到類(lèi)似的模擬水平，但點(diǎn)源入流的計(jì)算會(huì)導(dǎo)致連續(xù)性方程的數(shù)值解不穩(wěn)定，且支流數(shù)量很難確定，需要通過(guò)大量的組合測(cè)試來(lái)確定最佳方案。

綜合上述研究，對(duì)于耦合模型的空間尺度匹配問(wèn)題，一般根據(jù)原有模型的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行選擇，若原有模型連接已較為緊密，且結(jié)構(gòu)原理相通，則可對(duì)模型代碼進(jìn)行改造，進(jìn)一步提高連接效果；若原有模型并無(wú)此種聯(lián)系，則多選取旁側(cè)入流或邊界條件等方式進(jìn)行連接，但會(huì)針對(duì)入流方式進(jìn)行調(diào)整，以取得更優(yōu)的效果。

4 存在問(wèn)題與展望

盡管目前流域水文-水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型有了飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，但在實(shí)際應(yīng)用中仍需進(jìn)一步完善，多數(shù)的模型聯(lián)合模擬系統(tǒng)還存在著以下問(wèn)題：

a.多采用已有模型進(jìn)行“搭積木”式的連接，一般僅在選定邊界處構(gòu)建模型間水力聯(lián)系，耦合結(jié)構(gòu)不緊密，針對(duì)關(guān)鍵物理過(guò)程間的反饋機(jī)制描述效果并不理想。

b.相較于單一模型，耦合模型結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對(duì)應(yīng)的參數(shù)可識(shí)別性、敏感性等是否在耦合過(guò)程中發(fā)生變化，耦合模型系統(tǒng)的參數(shù)應(yīng)整體率定還是各子模型分別率定，以及各單一模型間不確定性傳遞累加后是否影響耦合模型整體的準(zhǔn)確度，尚缺乏相關(guān)的理論研究。

c.應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)不明確，水文模型采用的運(yùn)動(dòng)波方程在進(jìn)行河道匯流計(jì)算時(shí)往往也能取得較好的精度，但研究者在耦合時(shí)如果不加區(qū)分地應(yīng)用水動(dòng)力模型，則會(huì)大幅增加運(yùn)算時(shí)間。

隨著流域決策精細(xì)化程度的提高，對(duì)預(yù)測(cè)要素多樣性和多過(guò)程模擬時(shí)空一致性的要求也不斷提高。但耦合模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，多過(guò)程耦合中會(huì)出現(xiàn)模型不匹配、尺度不一致等問(wèn)題，所以亟需從流域的角度來(lái)研究水文、水動(dòng)力、水質(zhì)多過(guò)程模型耦合，解析水文、水動(dòng)力、水質(zhì)等物理過(guò)程間的時(shí)空響應(yīng)關(guān)系以及關(guān)鍵要素間的相關(guān)特性，建立多過(guò)程和多要素在不同時(shí)空尺度下的轉(zhuǎn)換關(guān)系和耦合機(jī)理，研究典型耦合場(chǎng)景下的尺度匹配與轉(zhuǎn)換方法。與單一過(guò)程模型相比，由水文、水動(dòng)力、水質(zhì)等多過(guò)程集成的流域水資源耦合管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，導(dǎo)致開(kāi)發(fā)和應(yīng)用的難度也更高，但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展及流域智能管理與決策需求的增長(zhǎng)，耦合模型將是未來(lái)模型發(fā)展的一個(gè)主要方向。