楊文飛

摘要： 本文采用文獻(xiàn)法和仿真法，研究了超高速角接觸球軸承塑料保持架穩(wěn)定性。文章的研究思路為：首先，建立了球軸承多體動力學(xué)模型;其次，分析了保持架穩(wěn)定性實例;最后，為了驗證模型的可行性，進(jìn)行了仿真測試。仿真結(jié)果表明，測試的超高速角接觸球軸承塑料保持架穩(wěn)定性良好，達(dá)到了預(yù)期的效果。

Abstract： In this paper， literature method and simulation method are used to study the stability of ultra-high-speed angular contact ball bearing plastic cage. The research ideas of the article are as follows： firstly， a multi-body dynamic model of the ball bearing is established; secondly， an example of cage stability is analyzed; finally， a simulation test is carried out in order to verify the feasibility of the model. The simulation results show that the tested ultra-high-speed angular contact ball bearing plastic cage has good stability and achieved the expected effect.

關(guān)鍵詞： 角接觸球軸承;穩(wěn)定性;仿真;建模

Key words： angular contact ball bearing;stability;simulation;modeling

中圖分類號：TH133.33? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）17-0090-02

0? 引言

保持架在軸承中的主要作用是：沿滾道均勻分布滾動元件，并在滾道中引導(dǎo)滾動元件。由于保持架與球在軸承運行過程中頻繁碰撞，保持架會損壞。振動時，這種現(xiàn)象稱為“籠失穩(wěn)”。對于這個問題，最早開始研究的是美國的學(xué)者Kingsbury，他通過大量的測試，發(fā)現(xiàn)了籠子的不穩(wěn)定性。當(dāng)前，世界上不少的研究者都在著重對網(wǎng)箱的不穩(wěn)定性展開實驗測試，發(fā)現(xiàn)了保持架的失穩(wěn)是一個很關(guān)鍵的因素。一個好的罐籠結(jié)構(gòu)，能夠使得罐籠的運行非常平穩(wěn)，而不會發(fā)生重大的故障。在實際的環(huán)境下，保持架會較為頻繁和導(dǎo)向環(huán)，以及滾動體過多接觸，摩擦過度是在所難免的。所以，需要使得保持架和滾動體間留有一定的間隙，并且要注意保持架之間的卡套導(dǎo)向面間隙，這些也會嚴(yán)重影響保持架的穩(wěn)定性。不少研究者嘗試?yán)脭?shù)學(xué)的思想，構(gòu)建相關(guān)的模型，進(jìn)而深入分析袋隙與導(dǎo)隙這兩個因素與網(wǎng)箱正常運行間的相關(guān)性。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橢圓兜的間隙變大后，那么，球和洞摩擦的幅度就會降低，這對于保持架正常、平穩(wěn)的工作是有利的。

眾多的學(xué)者研究也發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)學(xué)知識建立網(wǎng)箱動力學(xué)模型是非常有必要的。Ghaisas主要研究了保持架工作的六個維度，利用高等數(shù)學(xué)的知識建立了保持架穩(wěn)定性的動力模型。Ashtekar在其基礎(chǔ)上也對保持架穩(wěn)定性的動力模型開展了相關(guān)的研究，選擇的方法是有限元法。通過研究，他指出，如果保持架擁有極好的柔性，那么，發(fā)生頻繁碰撞的概率會小很多，旋轉(zhuǎn)也會變得更加平穩(wěn)。劉秀海也建立了網(wǎng)箱的動力學(xué)模型，他與之前的研究不同，研究的角度是從外部工況開始著手。著名的學(xué)者Shidong主要是從能量的角度分析了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的可能性，他發(fā)現(xiàn)如果要使得網(wǎng)箱能夠平穩(wěn)工作，那么，就需要在一個運行周期內(nèi)，吸收的能量要高于最初所擁有的動能。孫雪在前人研究的基礎(chǔ)上指出，可以對軸承運行參數(shù)進(jìn)行分析，其也屬于影響保持架正常工作的一個關(guān)鍵因素。為了更加全面分析這種因素造成的影響，他利用所學(xué)習(xí)到的知識，利用python、java技術(shù)在pycharm和Myeclipse平臺上進(jìn)行了建模仿真測試。張樂宇也對保持架的穩(wěn)定性開展了研究，他發(fā)現(xiàn)，不好的結(jié)構(gòu)參數(shù)會使得保持架的運行極為不穩(wěn)定。此外，他通過仿真測試也發(fā)現(xiàn)，如果徑向載荷和間隙比逐漸增大，那么保持架就會運行很不穩(wěn)定。

1? 球軸承多體動力學(xué)模型建立

1.1 ADAMS仿真模型的建立? 利用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建仿真模型，能夠定性和定量對影響保持架的因素進(jìn)行較為全面的分析，從而得出具體的結(jié)論。保持架屬于軸承內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，它在一般情況下包含了六個自由度，當(dāng)其運行狀態(tài)穩(wěn)定時，那么，滾動元件和導(dǎo)向環(huán)間的的工作較為穩(wěn)定?？紤]到軸承室一個復(fù)雜體，并且其運行是動態(tài)的過程。為了更加詳細(xì)了解保持架運動情況，筆者利用了流行的ADAMS軟件開展了仿真實驗。具體的動力學(xué)模型如圖1所示。

從圖1可以看出，軸承運轉(zhuǎn)工作時，其內(nèi)部基本上很固定，外圈會保持轉(zhuǎn)動。如果外圈僅僅軸向工作，沿著周向工作，那么就有四個自由度被影響，而保持架本身擁有六個自由度。筆者主要讓軸向預(yù)緊力工作到軸承外圈，構(gòu)建相關(guān)的載荷模型。滾動部分、保持架，以及導(dǎo)向圈的載荷數(shù)不會超過3N個。考慮到保持架和導(dǎo)向圈擁有一個載荷，那么加起來就是3N+1。

1.2 接觸碰撞參數(shù)的設(shè)定? 對于該部分，主要討論的是接觸碰撞參數(shù)的設(shè)定。滾動元件與保持架本身的運動就受到了其他部件的影響，當(dāng)設(shè)置的碰撞參數(shù)不同時，所產(chǎn)生的碰撞效果就出現(xiàn)差異。所以，在進(jìn)行較為全面的評估后再進(jìn)行碰撞參數(shù)的設(shè)置非常有必要。筆者再查閱了大量的資料后，選擇的是接觸力計算方法，也就是考慮彈簧阻尼。

2? 保持架穩(wěn)定性實例分析

2.1 啟動加速度對保持架穩(wěn)定性的影響? 對于此部分，本文主要分析的是啟動加速度對保持架穩(wěn)定性的影響。軸承預(yù)緊力達(dá)到了4N，并且保持架僅僅受到引力的影響。在所建立的橫豎軸上，Y軸方向表示的是重力方向，當(dāng)受到旋轉(zhuǎn)摩擦的影響時其方向會發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)。如果轉(zhuǎn)速不是很大時，那么，就很容易發(fā)生保持架和導(dǎo)套間的多次撞擊，波動的幅度會有點大。如果轉(zhuǎn)速不斷上升，那么籠體質(zhì)心就會不斷向環(huán)形帶延伸，并且逐漸運行到穩(wěn)定狀態(tài)。高速旋轉(zhuǎn)，它表明在環(huán)指南的指導(dǎo)效果表面增強，碰撞效應(yīng)減弱，因此籠的穩(wěn)定性增加，引力場，低起動加速度使籠上的導(dǎo)環(huán)的指導(dǎo)效果較弱，與籠子旋轉(zhuǎn)點，和頻繁的碰撞與導(dǎo)環(huán)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，環(huán)形導(dǎo)軌的導(dǎo)軌面增大。增大時，籠體的質(zhì)心沿環(huán)方向旋轉(zhuǎn)。結(jié)果表明，加速度越高，加速過渡時間越短，轉(zhuǎn)速越高，有利于保持罐籠的運行穩(wěn)定性。隨著加速度的增加，摩擦力矩的均方根值也增大。為了保證衛(wèi)星姿態(tài)控制的精度，動量輪軸承的摩擦力矩值需要盡可能小。因此，在軸承運行穩(wěn)定的情況下，軸承的起動加速度應(yīng)盡可能小。

2.2 軸向載荷對保持架穩(wěn)定性的影響? 對于該部分，主要研究的是軸向載荷對保持架穩(wěn)定性的影響。由于衛(wèi)星是在高軌道運行，處于無重力的狀態(tài)，這就需要分析在這種情況下軸向力對保持架產(chǎn)生的持續(xù)作用。在剛開始運行時，軸承啟動加速度就能夠達(dá)到1100r·min-1·s-1。當(dāng)處于加速階段時，因為于軸承轉(zhuǎn)速并不是很高，保持架受到的撞擊并不是很多。當(dāng)軸向載荷不斷上升時，保持架受到的撞擊會明顯上升，這是因為滾動體之間的接觸變得更加頻繁，接觸面增多了。罐籠受力而發(fā)生的形變將會極大地影響到罐籠的運行狀態(tài)，使得罐籠和套圈間撞擊的幾率不斷上升。當(dāng)軸向負(fù)荷的數(shù)量不斷上升時，保持架的轉(zhuǎn)速會發(fā)生一定的偏差，并且偏差會逐漸擴大。此外，如果發(fā)生了保持架速度偏差沒有超過加速區(qū)時，這表示保持架處于加速區(qū)的運行并不是很好。所以，當(dāng)處于無重力影響的狀態(tài)時，軸承軸向載荷的上升是使得保持架撞擊增大的一個顯著因素。

3? 仿真分析

基于滾動軸承的動力學(xué)，亞當(dāng)斯/視圖模塊重新開發(fā)基于ADAMS參數(shù)化角接觸球軸承動力學(xué)仿真模型建立了通過CMD語言編程宏命令，和軸承的各個部分之間的相互作用力是編譯使用Fortran子例程編譯生成一個動態(tài)鏈接庫文件，以便Fortran和亞當(dāng)斯解算器模塊（ADAMS/解算器）連接，從而實現(xiàn)了角接觸球軸承動力學(xué)模型的求解與仿真。采用設(shè)計變量法實現(xiàn)了角接觸球軸承的參數(shù)化建模，并針對每個部件的結(jié)構(gòu)尺寸創(chuàng)建了相應(yīng)的設(shè)計變量。設(shè)計變量可以通過建模界面輸入或修改，軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)依次輸入?？勺詣由山墙佑|球軸承的三維實體模型（圖2）。三維幾何實體模型創(chuàng)建后，可通過材料設(shè)置界面對軸承材料進(jìn)行設(shè)置或更改。通過軸承工況參數(shù)化界面，可以向軸承模型添加載荷等約束。利用ADAMS和Fortran軟件聯(lián)合完成了角接觸球軸承的動力學(xué)仿真分析。求解時，首先確定初始條件，如軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)等。在用戶定義的子程序，自定義函數(shù)用Fortran子例程SYSARY獲得運動狀態(tài)值（位移、速度、角速度等）各部分之間通過調(diào)用操作在亞當(dāng)斯瞬態(tài)函數(shù)，并將這些狀態(tài)值轉(zhuǎn)換成一個數(shù)組的形式轉(zhuǎn)移到一個用戶定義的子程序，以便零件之間的相互作用力和力矩計算，并將計算結(jié)果（狀態(tài)值）作為運動學(xué)微分方程的初解，通過數(shù)值返回ADAMS。利用ADAMS/Solver模塊求解動力學(xué)微分方程，完成仿真的第一步，并在這一步輸出計算結(jié)果;自定義子程序再次讀取仿真模型中新的系統(tǒng)狀態(tài)值，并計算出相應(yīng)的力和力矩，在下一次仿真中返回給ADAMS作為動力學(xué)微分方程的新初始解。因此，通過函數(shù)子例程提取模型中的狀態(tài)值，傳遞給用戶子例程，然后反復(fù)迭代，直到滿足初始集精度解。通過求解，可以得到各時刻軸承運動系統(tǒng)中各部件之間的動態(tài)特性關(guān)系。求解完成后，在ADAMS/Postprocessor中輸出相應(yīng)的仿真結(jié)果。從而在ADAMS中完成了角接觸球軸承的動態(tài)仿真分析。以某型角接觸球軸承為例，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：外徑為68mm，內(nèi)徑為40mm，寬度為15mm，球數(shù)為17，球直徑為7.938mm，接觸角15°。當(dāng)高速轉(zhuǎn)子軸承運行時，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，外圈靜止。當(dāng)軸承運行時，外圈被引導(dǎo)。軸承的工作環(huán)境為40℃，保持架兜隙為0.196mm?？紤]保持架在軸向和徑向載荷、轉(zhuǎn)速等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及間隙比和槽曲率系數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)下對角接觸球軸承失穩(wěn)的影響;通過仿真分析得出，運行條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)對車架轉(zhuǎn)速偏差比、保持架與外圈導(dǎo)軌表面的平均潤滑摩擦力矩、平均碰撞摩擦力矩對保持架的影響有影響。

4? 結(jié)論

為提高動量輪對衛(wèi)星姿態(tài)控制的精準(zhǔn)性，本文對動量輪中球軸承保持架在變工況過程中的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.本文采用文獻(xiàn)法和仿真法，研究了超高速角接觸球軸承塑料保持架穩(wěn)定性。文章的研究思路為：首先，建立了球軸承多體動力學(xué)模型;其次，分析了保持架穩(wěn)定性實例;最后，為了驗證模型的可行性，進(jìn)行了仿真測試。仿真結(jié)果表明，測試的超高速角接觸球軸承塑料保持架穩(wěn)定性良好，達(dá)到了預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]金寧寧.角接觸球軸承預(yù)緊力與系統(tǒng)固有頻率關(guān)系的研究[D].河南科技大學(xué)，2011.

[2]陳雄.角接觸球軸承靜力學(xué)與動力學(xué)分析[D].南京航空航天大學(xué)，2007.

[3]陳思佳.角接觸球軸承安裝預(yù)緊對轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能影響

[D].華東理工大學(xué)，2015.

[4]王偉利.混合陶瓷角接觸球軸承的熱機耦合分析[D].天津大學(xué)，2007.

[5]李蘇潔.混合陶瓷角接觸球軸承接觸應(yīng)力的有限元分析

[D].天津大學(xué)，2008.