黃玉華，張海軍，徐國(guó)權(quán)

(1.青龍滿(mǎn)族自治縣發(fā)達(dá)礦業(yè)有限責(zé)任公司，秦皇島 066000；2.東華理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，南昌 330000)

巖石開(kāi)挖是采礦、隧道和土建工程中最為重要的工作環(huán)節(jié)之一。在上述工程當(dāng)中，爆破是最為經(jīng)濟(jì)有效的巖石破碎手段，并得到了廣泛的應(yīng)用[1]。特別是在采礦工程領(lǐng)域，爆破對(duì)后續(xù)鏟裝、運(yùn)輸、破碎等環(huán)節(jié)的成本有著直接的影響。然而，在爆破破巖過(guò)程中，炸藥爆炸所釋放出的能量只有一小部分(20%～30%)被用于破碎和移動(dòng)巖石，其余能量不可避免的會(huì)以地面振動(dòng)、飛石、空氣沖擊波、噪聲、粉塵和有毒有害氣體等形式對(duì)周?chē)h(huán)境造成不利影響[2]。在這些不利影響中，地面振動(dòng)無(wú)疑是人們最為關(guān)注的，大量研究和工程實(shí)踐表明，地面振動(dòng)是引起周?chē)Y(jié)構(gòu)變形、位移和破壞的主要因素。為此，研究人員在致力于提高爆破破碎效果的同時(shí)，也對(duì)爆破振動(dòng)的控制進(jìn)行了大量研究[3]，以避免生產(chǎn)爆破對(duì)巖體和附近的建筑物造成破壞。

為了控制爆破振動(dòng)的危害，各個(gè)國(guó)家都制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)[4]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估和預(yù)測(cè)爆破引起的地面振動(dòng)已經(jīng)成為許多礦山的基本要求。眾所周知，地面振動(dòng)受到各種因素的影響，可以把這些因素分為兩大類(lèi)，即可控的和不可控的，可控的因素主要有炸藥參數(shù)(爆速、能量、密度等)、鉆孔參數(shù)(孔深、孔徑、傾斜角度等)和爆破設(shè)計(jì)參數(shù)(孔距、排距、起爆系統(tǒng)、起爆順序、裝藥方式、堵塞，自由面數(shù)量等)；不可控的因素主要有巖石性質(zhì)、地質(zhì)條件等。一般來(lái)說(shuō)，位移、速度和加速度中的任何一個(gè)都可以用來(lái)描述地面運(yùn)動(dòng)。其中，采用峰值質(zhì)點(diǎn)速度(Peak Particle Velocity,PPV)來(lái)表示地面振動(dòng)得到了廣泛的認(rèn)可[5]。

為了評(píng)估和預(yù)測(cè)爆破引起的地面振動(dòng)。在早期的研究中，研究人員試圖建立一個(gè)預(yù)報(bào)方程來(lái)預(yù)報(bào)地面振動(dòng)。通過(guò)收集爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型并找到數(shù)學(xué)模型中的系數(shù)，最后使用回歸算法對(duì)模型進(jìn)行校準(zhǔn)。預(yù)測(cè)方程的系數(shù)反映了巖體特性的一般規(guī)律。絕大部分預(yù)測(cè)模型都是基于兩個(gè)主要參數(shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的[6-9]，即最大單段藥量和從爆破點(diǎn)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趪?guó)際上得到了廣泛的應(yīng)用，并得到了爆破工作者的認(rèn)可。然而，由于爆破影響因素的復(fù)雜性，經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型還存在一定的缺陷，并不能適用于所有場(chǎng)所。

回顧最近的文獻(xiàn)表明，影響PPV的參數(shù)復(fù)雜性可以通過(guò)引入人工智能(Artificial Intelligence,AI)技術(shù)來(lái)解決。這主要是AI技術(shù)在求解非線(xiàn)性連續(xù)函數(shù)方面的能力，已經(jīng)在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。在爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)方面，越來(lái)越多的研究人員嘗試使用AI技術(shù)作為爆破振動(dòng)的主要預(yù)測(cè)方法，以替代傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑷〉昧撕芎玫念A(yù)測(cè)效果。Khandelwal等人使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)模型對(duì)150次爆破事件的PPV和頻率進(jìn)行了預(yù)測(cè)[10]，結(jié)果表明ANN模型的結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確率。Danial Jahed Armaghani等人提出使用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System,ANFIS)和ANN兩種AI技術(shù)[11]，來(lái)對(duì)采石場(chǎng)爆破引起的地面振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Fisne等人提出了一種基于模糊推理系統(tǒng)(Fuzzy Inference System,FIS)的預(yù)測(cè)模型對(duì)土耳其一家采石場(chǎng)的33次PPV監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[12]，取得了很好的效果。Ghasemi等人提出了另一種模糊模型[13]，模型使用6種不同的可控輸入?yún)?shù)。他們還強(qiáng)調(diào)了模糊模型在PPV預(yù)測(cè)方面的高性能。Hasanipanah等人引入支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)模型來(lái)評(píng)估PPV[14]。Manoj Khandelwal等人使用分類(lèi)回歸樹(shù)(Classification And Regression Tree,CART)模型來(lái)對(duì)PPV進(jìn)行預(yù)測(cè)[15]，結(jié)果表明CART技術(shù)在預(yù)測(cè)PPV方面比傳統(tǒng)方法更可靠。Mahdi Hasanipanah等人提出了一個(gè)基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法的模型[16]，用于預(yù)測(cè)伊朗Shur River大壩區(qū)域爆破作業(yè)所引起的地面振動(dòng)。Danial Jahed Armaghani等人嘗試使用帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法(Imperialist Competitive Algorithm,ICA)來(lái)對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)[17]。Erlin Tian等人基于遺傳算法(Genetic algorithm,GA)提出了兩種新的智能模型[18]，用來(lái)模擬地面振動(dòng)。近年來(lái)，各種智能算法廣泛的應(yīng)用到爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，已經(jīng)成為爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)的主要發(fā)展方向。

雖然利用AI技術(shù)對(duì)爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)進(jìn)行一些研究，但沒(méi)有一種方法或模型對(duì)每個(gè)礦山都是最優(yōu)的。此外，AI技術(shù)是一種需要不斷進(jìn)化和多樣化的方法。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)一種ANN模型來(lái)對(duì)前白棗山鐵礦爆破振動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃投嘣€(xiàn)性回歸模型(Multiple Linear Regression,MLR)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較[19]。

1 場(chǎng)地條件和數(shù)據(jù)采集

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試是在發(fā)達(dá)礦業(yè)有限責(zé)任公司下屬的前白棗山鐵礦進(jìn)行的。前白棗山鐵礦位于河北省秦皇島市青龍縣朱杖子鄉(xiāng)前白棗山村西南，礦區(qū)中心地理坐標(biāo)為東經(jīng)119°01′，北緯40°19′。礦區(qū)北西距青龍縣城8 km。區(qū)內(nèi)火成巖活動(dòng)頻繁，主要有花崗巖、偉晶花崗巖，其次有閃長(zhǎng)巖、微晶閃長(zhǎng)巖和少量煌斑巖脈侵入。脈巖對(duì)礦體起吞蝕分割破壞作用，使礦體沿走向及傾斜方向均遭到不同程度的破壞。

礦山采用淺孔留礦嗣后尾砂膠結(jié)充填采礦法，爆破作業(yè)使用YT-28型鑿巖機(jī)打上向傾斜炮孔，炮孔直徑40 mm，孔深1.8～2 m，最小抵抗線(xiàn)0.6～0.7 m，炮孔采用平行排列或交錯(cuò)排列，網(wǎng)度為0.7～1 m×0.7～1 m。炸藥使用的是乳化炸藥，非電導(dǎo)爆管起爆。

對(duì)之前地面振動(dòng)預(yù)測(cè)研究的回顧表明，單段最大藥量和爆破點(diǎn)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離對(duì)PPV的影響均大于其它可控和不可控參數(shù)。以29組爆破作業(yè)的最大單段藥量(MC)和爆破點(diǎn)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離(D)作為預(yù)測(cè)PPV的指標(biāo)，使用的數(shù)據(jù)及其范圍如表1所示。

表 1 爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)

2 振動(dòng)預(yù)測(cè)

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了控制爆破振動(dòng)的危害，不同的研究人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定了各自的比例距離(Scaled Distance,SD)關(guān)系。SD是在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上記錄不同距離的PPV，并進(jìn)行回歸分析，如圖1所示。本研究中使用4種在世界范圍內(nèi)較為常用的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)繪制PPV與SD在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上的回歸曲線(xiàn)，得到了4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膱?chǎng)地系數(shù)k和b，如表2所示。

圖 1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚉PV和SD雙對(duì)數(shù)圖Fig. 1 Log-log plots between PPV and scaled distance for various models

圖2給出了不同經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相互關(guān)系。在本研究中，4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇_定系數(shù)(Coefficient of determination)R2分別為0.74、0.74、0.72和0.72，USBM模型和AH模型的R2相同，且預(yù)測(cè)能力要優(yōu)于LK模型和Indain模型。

2.2 MLR

回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)工具，用來(lái)確定變量之間的關(guān)系。多元線(xiàn)性回歸(Multiple Linear Regression,MLR)是通過(guò)對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量與一個(gè)因變量相關(guān)分析，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。MLR是基于最小二乘法，這意味著MLR擬合使預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的差的平方和最小。在建立MLR模型時(shí)，使用MC和D作為模型的輸入?yún)?shù)來(lái)對(duì)PPV進(jìn)行預(yù)測(cè)，MLR可以表示為

表 2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨?chǎng)地系數(shù)

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε

(1)

式中：Y是預(yù)測(cè)變量；Xk為自變量；βk為回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。計(jì)算得到

PPV=2.182-0.052D+0.579MC

(2)

圖3給出了MLR模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的關(guān)系，R2為0.637。

圖 2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)量值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig. 2 Measured vs.predicted PPV values of the Empirical model

圖 3 MLR模型測(cè)量值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig. 3 Comparison between measured and predicted PPVs by MLR model

2.3 ANN振動(dòng)預(yù)測(cè)

ANN是20世紀(jì)80年以來(lái)在人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點(diǎn)，也是目前最先進(jìn)的AI技術(shù)之一。ANN起源于人類(lèi)大腦的生物結(jié)構(gòu)。ANN模型是由被稱(chēng)為神經(jīng)元的細(xì)胞構(gòu)成，樹(shù)突從細(xì)胞體延伸到其它神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元都能接受、處理和傳輸信號(hào)。因此，ANN工作建立了輸入和輸出之間的關(guān)系。它可以從輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的因果關(guān)系中學(xué)習(xí)，適用于求解存在多個(gè)非線(xiàn)性關(guān)系參數(shù)或變量間某些相關(guān)關(guān)系不易識(shí)別的復(fù)雜問(wèn)題。ANN計(jì)算通常分為三個(gè)步驟，首先需要確定網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，接下來(lái)是進(jìn)行訓(xùn)練，最后進(jìn)行檢驗(yàn)。

神經(jīng)元的排列決定了ANN的結(jié)構(gòu)，其中最常用的是多層感知(Multi-Layer Perceptron)技術(shù)。ANN中的神經(jīng)元數(shù)量是有限的，它們分布在輸入層(輸入數(shù)據(jù))、隱藏層和輸出層(計(jì)算數(shù)據(jù)輸出)中，如圖4所示。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，ANN通過(guò)調(diào)整神經(jīng)元之間的數(shù)值比率來(lái)完成特定的功能。這里較為常用的是反向傳播(Back-propagation,BP)算法，BP算法有一個(gè)輸入層和一個(gè)輸出層，一個(gè)或多個(gè)隱藏層，其中權(quán)值(w)和偏差(b)在學(xué)習(xí)過(guò)程中被擬合，并分配給神經(jīng)元之間的連接。

圖 4 反向傳播網(wǎng)絡(luò)算法爆破設(shè)計(jì)模式Fig. 4 Network back propagation algorithm for design pattern of blasting

對(duì)于ANN技術(shù)，最關(guān)鍵的問(wèn)題是ANN設(shè)計(jì)。在本研究中，設(shè)計(jì)了一個(gè)包含訓(xùn)練算法、隱藏層和每個(gè)隱藏層中的神經(jīng)元的ANN。在設(shè)計(jì)ANN時(shí)，最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題是確定隱藏層的數(shù)量和每個(gè)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量。理論上，只有一個(gè)隱藏層的ANN可以解決實(shí)際中的大多數(shù)問(wèn)題。兩個(gè)或更多隱藏層的ANN可以根據(jù)情況更好的解決問(wèn)題。然而，過(guò)多的隱藏層會(huì)增加ANN的處理時(shí)間。因此，本研究采用單一隱藏層構(gòu)建ANN。利用ANN作為函數(shù)逼近工具，選擇預(yù)測(cè)PPV最有效的兩個(gè)變量MC和D作為輸入變量。由于BP算法存在固有的缺陷，Levenberg-Marquardt算法可以有效克服BP算法的缺陷。為此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，隱藏層函數(shù)為sigmoid，輸出層函數(shù)為purelin。

為了訓(xùn)練ANN，在采集到的29組數(shù)據(jù)中，21組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，4組數(shù)據(jù)用于測(cè)試，4組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。選擇單一隱藏層，開(kāi)發(fā)了8個(gè)ANN預(yù)測(cè)模型，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)依次為3～10，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000次，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為1e-6。利用Matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)ANN，通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到權(quán)值和偏差，同時(shí)選擇測(cè)試和驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和有效性。停止后，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程和測(cè)量精度，得到最終的輸出，并測(cè)試ANN模型的精度。驗(yàn)證結(jié)果表明，ANN能夠很好的進(jìn)行非線(xiàn)性回歸分析。使用R2和均方誤差(Mean Squared Error,MSE)來(lái)評(píng)價(jià)每個(gè)ANN模型的性能。表3給出了每個(gè)ANN模型的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，每個(gè)ANN模型的性能參差不齊，本研究中結(jié)構(gòu)為2-6-1的ANN模型最適合用于進(jìn)行PPV預(yù)測(cè)。圖5給出了結(jié)構(gòu)為2-6-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)系數(shù)，包括訓(xùn)練、測(cè)試、驗(yàn)證和全部數(shù)據(jù)，且每一部分的相關(guān)系數(shù)R(Correlation coefficient)都大于0.92。

表 3 每個(gè)ANN模型的計(jì)算結(jié)果

圖6給出了ANN模型預(yù)測(cè)PPV和實(shí)測(cè)PPV之間的關(guān)系?？梢钥吹浇Y(jié)構(gòu)為2-6-1的ANN模型R2為0.92。ANN模型預(yù)測(cè)值非常接近于實(shí)際值，且模型的預(yù)測(cè)精度可以讓人接受。

圖 5 訓(xùn)練、測(cè)試、驗(yàn)證和全部數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)Fig. 5 Coefficient of correlation for the training,testing,validation and overall data sets

圖 6 ANN模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的關(guān)系Fig. 6 Graph between measured and predicted PPVs by ANN model

3 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了比較和評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)、MLR和ANN模型的性能，選擇均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)和R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。RMSE、MAE和R2可以表示為

(3)

(4)

(5)

4 預(yù)測(cè)模型比較

確定ANN預(yù)測(cè)模型滿(mǎn)足要求后，通過(guò)式(3)～式(5)對(duì)4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、MLR模型和ANN模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、MLR模型和ANN模型的預(yù)測(cè)性能如表4所示?？梢钥吹剑诒狙芯恐惺褂?，MLR模型的預(yù)測(cè)性能最低，其R2為0.64、RMSE為0.81、MAE為0.61，輸入變量的線(xiàn)性關(guān)系關(guān)系不明顯。由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限，因此MLR模型在PPV預(yù)測(cè)中并未表現(xiàn)出很好的結(jié)果。

USBM、AH、LK和Indain等4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)效果相差不大，USBM和AH模型性能稍好于LK和Indain模型。大量文獻(xiàn)表明，USBM、AH、LK和Indain模型是世界范圍內(nèi)應(yīng)用較為廣泛的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，已?jīng)在世界各地成功的進(jìn)行了許多研究。然而，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行赃€沒(méi)有得到很好的評(píng)價(jià)。

對(duì)于所建立的ANN模型，可以看到，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蚆LR模型相比，ANN預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)數(shù)據(jù)，ANN模型的R2為0.92、RMSE為0.4、MAE為0.23。計(jì)算結(jié)果表明，提出的ANN模型在PPV預(yù)測(cè)方面是可以的，模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

表 4 預(yù)測(cè)模型性能

5 結(jié)論

爆破是采礦工程的重要組成部分。然而，爆破產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)，特別是爆破振動(dòng)，對(duì)周?chē)h(huán)境有著很大的影響。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)PPV在減小爆破振動(dòng)方面起著重要的作用。分別使用4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、MLR模型和ANN模型對(duì)PPV進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，由于數(shù)據(jù)量有限，MLR模型預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差，R2為0.64；4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，R2分別為0.74、0.74、0.72、0.72；提出的結(jié)構(gòu)為2-6-1的ANN模型預(yù)測(cè)結(jié)果最接近實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，R2為0.92、RMSE為0.4、MAE為0.23。研究證明了使用ANN預(yù)測(cè)露天和地下爆炸振動(dòng)的可能性，這將確保地面振動(dòng)強(qiáng)度可以控制在安全范圍內(nèi)，使礦山爆破作業(yè)安全、高效。