熊 潔 李 俊 王明歡

中國氣象局武漢暴雨研究所暴雨監(jiān)測預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430205

提 要： 基于WRF v3.9模式使用隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)MYNN邊界層方案和RUC陸面過程方案參數(shù)對(duì)我國西南山地一次特大暴雨模擬,對(duì)比評(píng)估出山地暴雨集合預(yù)報(bào)中針對(duì)MYNN邊界層、RUC陸面過程方案隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)的較優(yōu)設(shè)置，主要結(jié)論如下：隨機(jī)擾動(dòng)MYNN邊界層方案(SPPM)和RUC陸面過程方案(SPPR)參數(shù)試驗(yàn)，擾動(dòng)的主要是地面和模式低層的變量，擾動(dòng)能量從模式低層逐步向高層發(fā)展， 兩者相比擾動(dòng)邊界層方案能獲得更大的擾動(dòng)能量; 較去空間相關(guān)尺度而言，SPPM方案對(duì)去時(shí)間相關(guān)參數(shù)的變化更敏感，而SPPR方案由于其擾動(dòng)能量總體偏小，去空間和時(shí)間相關(guān)參數(shù)的變化對(duì)其集合預(yù)報(bào)性能影響相對(duì)較??；SPPM方案中去時(shí)間相關(guān)選擇6 h，去空間尺度選擇70 km可以獲得較好的集合預(yù)報(bào)技巧，SPPR方案中相對(duì)而言去時(shí)間相關(guān)選擇6 h，去空間尺度選擇50 km可以獲得較好的集合預(yù)報(bào)技巧。

引 言

西部山地突發(fā)性暴雨是我國重大自然災(zāi)害之一，其預(yù)警與防范是國家防災(zāi)減災(zāi)重大而迫切的戰(zhàn)略需求。西部山地突發(fā)性暴雨的預(yù)報(bào)難點(diǎn)，除自身的非線性特征外，與長江流域等其他區(qū)域的暴雨相比，具有更加復(fù)雜的環(huán)境條件：如觀測資料缺乏、地形陡峭、下墊面狀況復(fù)雜等，加之模式不可避免的缺陷以及初始條件的有限誤差(Kalnay,2005)，單一模式對(duì)西部山地暴雨的預(yù)報(bào)存在著較大的不確定性，而發(fā)展集合預(yù)報(bào)技術(shù)是目前解決預(yù)報(bào)不確定性的重要手段。

目前對(duì)短期不確定過程的研究主要集中在初值和模式的不確定研究方面。初值擾動(dòng)方法以奇異向量法(SV)和增長模繁殖法(BGM)為代表，對(duì)于模式不確定性的研究多是通過不同物理方案的組合或采用不同模式的組合(楊學(xué)勝，2001；杜鈞，2002)。近年來，隨機(jī)物理過程作為多物理過程的一種可能的替代方案，在模式不確定性的研究中越來越被重視(杜鈞和李俊，2014；陳濤等，2019)。集合預(yù)報(bào)模式隨機(jī)物理擾動(dòng)方法(Bowler et al,2008； Berner et al,2009； Palmer,2012)相比于多物理方案具有更一致的集合，描述的是模式物理過程隨機(jī)誤差引起的預(yù)報(bào)不確定性(Jankov et al,2017)。目前主要有三種具有代表性的模式隨機(jī)物理擾動(dòng)方法：(1)利用隨機(jī)擾動(dòng)凈傾向來表征模式不確定性(Palmer et al,2009)的模式隨機(jī)物理傾向擾動(dòng)(SPPT)，可改善集合離散度與概率預(yù)報(bào)技巧(袁月等，2016；Leutbecher et al,2017)；(2)利用隨機(jī)擾動(dòng)流函數(shù)來表征模式不確定性的隨機(jī)動(dòng)能后向散射補(bǔ)償法(SKEB)，可改進(jìn)集合離散度不足的問題(Shutts，2005；Berner et al,2009)；(3)利用隨機(jī)擾動(dòng)物理參數(shù)化方案內(nèi)的關(guān)鍵參數(shù)來表征各參數(shù)不確定性(Ollinaho et al,2017)的隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)(SPP)方法。SPP表征在物理過程中靠近其源的參數(shù)化趨勢的一些關(guān)鍵隨機(jī)誤差(陳靜等，2003；Bowler et al，2008；Baker et al，2014；Jankov et al，2017)，相對(duì)于 SPPT和SKEB 的優(yōu)點(diǎn)在于可以保持模式的物理一致性，保持確定性參數(shù)化所遵循的水分、動(dòng)量和能量的局部預(yù)算守恒，且不會(huì)引起計(jì)算不穩(wěn)定。Jankov et al(2017)研究表明SPP和SPPT、SKEB方案的組合較多物理過程集合預(yù)報(bào)法能得到更大的集合離散度，并指出SPP與其他隨機(jī)物理擾動(dòng)方法組合可替代多物理過程法，進(jìn)一步驗(yàn)證了SPP方案應(yīng)用到高分辨率集合預(yù)報(bào)的可行性。隨機(jī)物理參數(shù)擾動(dòng)SPP方法近年來受到廣泛關(guān)注和重視(王璐和沈?qū)W順，2019)。

隨著模式的發(fā)展，物理過程越來越詳盡。其中，大氣邊界層是直接受地表強(qiáng)迫影響的對(duì)流低層大氣(Stull,1988)，其參數(shù)化方案描述了邊界層及自由大氣的動(dòng)量、熱量、水汽等物理量的垂直湍流輸送,陸面過程參數(shù)化方案描述地氣之間水汽、熱量和動(dòng)量的交換(周文艷等，2019)，兩者直接影響地氣間熱量、水汽、動(dòng)量的輸送，進(jìn)而影響暴雨發(fā)生發(fā)展的熱力、動(dòng)力和水汽條件，影響暴雨過程的模擬。研究表明，邊界層高度日變化振幅隨海拔高度的增加而增大(徐桂榮等，2014)，西部山地地形復(fù)雜，邊界層變化很不均一，模式中的邊界層方案對(duì)于次網(wǎng)格湍流過程、陸面過程方案及地氣間的能量交換很難準(zhǔn)確表征，而不準(zhǔn)確的來源之一是方案中參數(shù)的不確定。隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)通過隨機(jī)擾動(dòng)物理過程參數(shù)化方案中的不確定性關(guān)鍵參數(shù)或變量來表征預(yù)報(bào)的不確定性，提供可能性預(yù)報(bào)。

Ollinaho et al(2017)指出隨機(jī)型時(shí)空尺度參數(shù)的設(shè)置會(huì)影響隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)方法的概率預(yù)報(bào)效果，隨機(jī)型去空間相關(guān)系數(shù)值越大，截?cái)嗖〝?shù)越小，擾動(dòng)的空間尺度越大，而去時(shí)間相關(guān)系數(shù)值越大，兩個(gè)時(shí)次間隨機(jī)場相關(guān)性越大，隨時(shí)間變化頻率越低。已有的工作多為對(duì)SPPT和SKEB方案的參數(shù)敏感性的研究(蔡沅辰等，2017；閔錦忠等，2018；張涵斌等，2019)，對(duì)SPP方案的相關(guān)參數(shù)敏感性的研究相對(duì)較少，且多集中在對(duì)流參數(shù)化相關(guān)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的隨機(jī)擾動(dòng)上(譚燕和陳德輝，2007；李俊等，2015；智協(xié)飛等，2020)，而邊界層方案和陸面過程方案中同樣存在很難準(zhǔn)確表征的參數(shù)和變量，是模式不確定性的重要來源，而一個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)通常應(yīng)包含多種不確定性來源并采用相應(yīng)的擾動(dòng)技術(shù)(杜鈞和李俊，2014)，因此，為探索不同隨機(jī)型時(shí)間尺度和空間尺度參數(shù)的設(shè)置對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)邊界層、陸面過程參數(shù)方案集合預(yù)報(bào)效果的影響，了解上述兩種物理方案隨機(jī)擾動(dòng)的增長特性，為今后多種物理方案隨機(jī)擾動(dòng)在山地暴雨集合預(yù)報(bào)的綜合運(yùn)用提供科學(xué)依據(jù)，本文使用WRF v3.9分別基于隨機(jī)邊界層和陸面過程參數(shù)擾動(dòng)方案構(gòu)造3 km水平分辨率的山地暴雨集合預(yù)報(bào)。通過2018年5月21—22日我國西南山地一次特大暴雨的隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)集合預(yù)報(bào)敏感性試驗(yàn)，對(duì)比評(píng)估集合預(yù)報(bào)效果及其對(duì)時(shí)空尺度參數(shù)設(shè)置的敏感性，獲取適合西部山地暴雨的時(shí)空擾動(dòng)參數(shù)，進(jìn)而為綜合運(yùn)用多種隨機(jī)物理方案、科學(xué)發(fā)展適用于山地暴雨集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的模式擾動(dòng)技術(shù)提供依據(jù)。

1 隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)方法

1.1 MYNN邊界層參數(shù)化方案及其不確定性參數(shù)

MYNN 邊界層參數(shù)化方案是基于Mellor and Yamada(1974)提出的M-Y二階湍流動(dòng)能閉合模型發(fā)展起來的。與M-Y模型相比，Nakanish(2001)主要發(fā)展了浮力作用的計(jì)算，提出了一個(gè)新的計(jì)算湍流尺度的L方程，形成了MYNN Level-3邊界層方案。該方案具有更真實(shí)的湍流運(yùn)動(dòng)表征，使用了較少的試驗(yàn)和觀測得到的閉合常數(shù)(Huang and Peng，2017)，但L方案中近地表的、依賴邊界層厚度的、受浮力效應(yīng)限制的三個(gè)長度尺度仍存在不確定性(Nakanish，2001)。此外，MYNN Level-3方案中還存在次網(wǎng)格云和粗糙度兩個(gè)不確定性參數(shù)，次網(wǎng)格云為Nakanishi and Niino (2006)在 MYNN Level-3方案中融入凝結(jié)物理過程引入的，代表了邊界層內(nèi)的淺積云，粗糙長度則表征的是地表與大氣的相互作用，反映地表對(duì)風(fēng)速的消減作用，直接影響邊界層的發(fā)展。

本研究中針對(duì)MYNN Level-3方案中湍流混合長度、次網(wǎng)格云和粗糙長度等不確定參數(shù)，采用隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)(SPP)方法進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，以下簡稱SPPM。SPPM中直接擾動(dòng)湍流混合長度、次網(wǎng)格云兩個(gè)診斷量，而熱量和濕度粗糙長度通過擾動(dòng) Zilintikevich系數(shù)Czil來實(shí)現(xiàn)(王璐璐等，2020)。SPPM方案中對(duì)參數(shù)的擾動(dòng)影響著邊界層及自由大氣中次網(wǎng)格熱量、水汽、動(dòng)量等物理量的垂直湍流輸送，進(jìn)而影響暴雨發(fā)生發(fā)展的熱力、動(dòng)力和水汽條件，影響暴雨過程的模擬。

1.2 RUC陸面過程參數(shù)化方案及其不確定性參數(shù)

RUC(rapid update cycle)陸面方案(Smirnova et al，2000)包含了6層土壤模式，充分考慮了土壤溫度和濕度的變化，在保持水和能量平衡的基礎(chǔ)上細(xì)致地考慮了地氣間動(dòng)量、感熱、潛熱和水汽輸送等物理過程，與不同下墊面的地表特征密切相關(guān)。不同下墊面在模式里表現(xiàn)為不同的地表反照率、粗糙度、土壤孔隙度、最小葉孔阻抗值，其中，地表反照率是指地表反射的太陽輻射通量與入射的太陽輻射通量的比值，地表粗糙度指下墊面的粗糙程度，土壤孔隙度為土壤孔隙占土壤總體積的百分比，最小葉孔阻抗為植被通過葉孔蒸散傳輸水分時(shí)所受阻力的大小(倪悅，2013)。這些參數(shù)的差異根據(jù)植被類型來區(qū)分，目前仍存在不確定性。

本研究中針對(duì)RUC方案中土壤孔隙度、地表反照率、地表粗糙度和最小葉孔阻抗等不確定參數(shù)，采用SPP方法進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，以下簡稱SPPR方法。SPPR方法中對(duì)參數(shù)的擾動(dòng)直接或間接影響著地氣間熱量、動(dòng)量和水汽的輸送，如地表反照率的擾動(dòng)直接影響陸氣之間能量的分配，地表粗糙度的擾動(dòng)主要影響大氣的動(dòng)能分配，土壤孔隙度的擾動(dòng)影響土壤濕度改變陸氣之間能量和水汽的交換，最小葉孔阻抗的擾動(dòng)影響植被的蒸騰作用和植被周邊環(huán)境場的能量分配(陳海山等，2014)，進(jìn)而對(duì)地表通量、環(huán)流形勢和水汽場產(chǎn)生影響，最終使得降水發(fā)生變化。

1.3 隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)方法及參數(shù)設(shè)置

SPP方法是針對(duì)模式物理參數(shù)化方案中不確定的參數(shù)X加入時(shí)空相關(guān)的隨機(jī)擾動(dòng)(Jankov et al， 2017)，可以用下式表示：

Xp=[1+r(x，y，t)]X

(1)

式中：Xp為擾動(dòng)后參數(shù)值，r(x，y，t)表示時(shí)空相關(guān)的隨機(jī)擾動(dòng)場。

(2)

rk,l(t+Δt)=(1-α)rk,l(t)+gk,lεk,l(t)

(3)

式中：α是由設(shè)定的去時(shí)間相關(guān)尺度τ決定，兩者關(guān)系為τ=Δt/α；εk,l(t)是一個(gè)復(fù)雜白噪音過程；gk,l是依賴波數(shù)的噪音振幅，計(jì)算參考Weaver and Courtier(2001)，具體公式如下：

gk,l=F0e-4πκρk,l2

(4)

(5)

擾動(dòng)形態(tài)由格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差η、去空間相關(guān)尺度κ和去時(shí)間相關(guān)尺度τ三個(gè)參數(shù)確定。目前關(guān)于這三個(gè)參量值該如何設(shè)定并沒有一致結(jié)論，但是根據(jù)SPP方案擾動(dòng)形態(tài)的原理可知，去空間相關(guān)尺度κ和去時(shí)間相關(guān)尺度τ表示隨機(jī)序列的時(shí)、空變化速率，控制擾動(dòng)的空間結(jié)構(gòu)變化。已有的一些研究表明，隨機(jī)擾動(dòng)的時(shí)空參數(shù)與天氣過程相關(guān)，其設(shè)置應(yīng)與天氣系統(tǒng)的尺度相適應(yīng)(閔錦忠等，2018)，而且擾動(dòng)結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)振幅相比，前者更重要(李俊等，2009； 杜鈞和李俊，2014)。為探究適用于我國西部山地暴雨的隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)調(diào)整規(guī)律，本研究中的SPPM試驗(yàn)以Jankov et al(2017)的工作為參考(該工作中設(shè)定格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差η、去空間相關(guān)尺度κ和去時(shí)間相關(guān)尺度τ的默認(rèn)值分別為0.15、700 km和6 h)，與擾動(dòng)振幅相關(guān)的格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差η保持0.15不變，重點(diǎn)研究與隨機(jī)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)變化關(guān)系密切的時(shí)空擾動(dòng)參數(shù)(去空間相關(guān)尺度κ和去時(shí)間相關(guān)尺度τ)，并結(jié)合2018年5月21—22日四川、重慶地區(qū)這次山地暴雨過程的時(shí)空特征(強(qiáng)降水時(shí)段集中，與中尺度系統(tǒng)的移動(dòng)緊密相關(guān)，具體見2.1節(jié)個(gè)例簡介)，以及西部山地更復(fù)雜多變的邊界層特征，在缺省參數(shù)的基礎(chǔ)上，將去空間相關(guān)尺度由700 km減小為70 km進(jìn)行試驗(yàn),將去時(shí)間相關(guān)設(shè)定為6 h、3 h進(jìn)行敏感性試驗(yàn)；同上，在本研究中的SPPR試驗(yàn)中，也參照WRF中的默認(rèn)值，將SPPR去空間相關(guān)尺度、去時(shí)間相關(guān)尺度設(shè)定為500 km/50 km、6 h/3 h進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，而與擾動(dòng)振幅相關(guān)的格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差η與原試驗(yàn)的缺省值保持一致。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 個(gè)例簡介

2018年5月21—22日受500 hPa低槽和西南渦東移影響(圖略)，在四川、重慶地區(qū)發(fā)生了一次山地特大暴雨過程，5月21日12時(shí)至22日12時(shí)(世界時(shí)，下同)四川西南部到重慶西北部大部分地區(qū)24 h累計(jì)降水量達(dá)到25 mm以上，超過100 mm的國家級(jí)氣象站點(diǎn)有324個(gè)，最大降水量站點(diǎn)為四川省樂山市沐川縣芹菜坪站(海拔高度為1 015 m)，達(dá)到363.9 mm，另外峨眉山市九里鎮(zhèn)興陽村(海拔高度為785 m)和樂都新溝村(海拔高度為948 m)這兩個(gè)站點(diǎn)降水量超過300 mm，最大小時(shí)雨強(qiáng)為114.8 mm ·h-1(峨眉山市雙福鎮(zhèn)露華村，海拔高度為668 m)。伴隨西南低渦的東移，強(qiáng)降水中心依次位于四川盆地西南部(21日12—18時(shí))、四川盆地東北(21日18時(shí)至22日00時(shí))、重慶與湖北恩施交界處(22日00—06時(shí))，24 h雨帶整體呈西南—東北走向，是一次較典型的具有山地背景的強(qiáng)降水過程(過程雨量見圖1a)。

圖1 2018年5月21日12時(shí)至22日12時(shí)(a)實(shí)況和(b)控制試驗(yàn)?zāi)M的24 h累計(jì)降水分布Fig.1 Distributions of 24 h accumulated precipitation of (a) observation, and (b) control experiment simulation from 12 UTC 21 to 12 UTC 22 May 2018

2.2 控制試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文采用WRF v3.9(Skamarock et al,2005)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬?？刂圃囼?yàn)(CTL)模式采用單層無嵌套，水平分辨率為3 km，水平格點(diǎn)數(shù)為699×699，垂直為51層，初始場與側(cè)邊界條件均由GFS全球預(yù)報(bào)資料提供，主要物理過程包括：Thompson云微物理方案、MYNN3邊界層參數(shù)化方案、RRTMG輻射方案和RUC陸面過程方案等，關(guān)閉對(duì)流參數(shù)化方案。模式積分36 h(2018年5月21日00時(shí)至22日12時(shí))。控制試驗(yàn)?zāi)M的21日12時(shí)至22日12時(shí)24 h累計(jì)降水(圖1b)和實(shí)況對(duì)比，可見CTL模擬的雨帶走勢和實(shí)況較吻合，四川盆地西南部降水大值落區(qū)得到較好模擬，而重慶西北部降水大值區(qū)則在控制試驗(yàn)的模擬結(jié)果中偏弱，重慶東南部和湖北西南部的降水模擬偏大。

2.3 隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)試驗(yàn)初始場與側(cè)邊界條件同樣由GFS全球預(yù)報(bào)資料提供，模式設(shè)置與CTL相同，調(diào)整去空間相關(guān)尺度κ和去時(shí)間相關(guān)尺度τ設(shè)置(表1)，SPPM、SPPR分別對(duì)MYNN邊界層參數(shù)化方案不確定的參數(shù)(湍流混合長度、次網(wǎng)格云和粗糙長度)和RUC陸面過程參數(shù)化方案不確定的參數(shù)(土壤孔隙度、地表反照率、地表粗糙度和最小葉孔阻抗)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，每組試驗(yàn)通過改變SPP中的隨機(jī)種子生成8個(gè)擾動(dòng)成員，與控制成員一起構(gòu)成9個(gè)成員的集合預(yù)報(bào)。獲得SPPM、SPPR最優(yōu)去時(shí)、空相關(guān)尺度配置的基礎(chǔ)，組合進(jìn)行試驗(yàn)(記為SPPM+SPPR，根據(jù)后文的分析可知SPPM_70_6和SPPR_50_6各項(xiàng)評(píng)分相對(duì)較優(yōu)，SPPM+SPPR試驗(yàn)即為SPPM_70_6和SPPR_50_6的組合)，以探究在對(duì)流尺度中同時(shí)擾動(dòng)MYNN邊界層、RUC陸面過程方案參數(shù)的預(yù)報(bào)效果。

表1 隨機(jī)參數(shù)擾動(dòng)試驗(yàn)及擾動(dòng)形態(tài)設(shè)置Table 1 The SPP experiments and stochastic perturbation pattern setting

2.4 檢驗(yàn)資料

文中地面、高空變量檢驗(yàn)采用歐洲中心全球第五代再分析資料ERA5作對(duì)比，降水檢驗(yàn)采用國家氣象信息中心0.1°×0.1°網(wǎng)格化逐時(shí)實(shí)況降水融合資料(沈艷等，2013)做對(duì)比。檢驗(yàn)前使用雙線插值方法將集合預(yù)報(bào)的變量插值成與實(shí)況和再分析資料一致的分辨率，文中所有地面參數(shù)定量評(píng)估均基于0.1°×0.1°的格點(diǎn)分辨率，高空參數(shù)定量評(píng)估均基于0.25°×0.25°的格點(diǎn)分辨率。本研究重點(diǎn)關(guān)注隨機(jī)擾動(dòng)邊界層、陸面過程參數(shù)化方法在山地暴雨集合預(yù)報(bào)中的敏感性及其擾動(dòng)效果，因此主要針對(duì)這次過程的主要降水時(shí)段(21日12時(shí)至22日12時(shí)，對(duì)應(yīng)模式模擬12～36 h預(yù)報(bào)時(shí)段)和主要降水落區(qū)(圖1所示區(qū)域)進(jìn)行檢驗(yàn)分析。

3 集合預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)與分析

3.1 近地面變量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

SPPM與SPPR方案主要表現(xiàn)了地面-近地層的湍流混合過程，其對(duì)近地面變量的預(yù)報(bào)產(chǎn)生著顯著影響。因此首先對(duì)2 m溫度、10 mU風(fēng)和10 mV風(fēng)的離散度、均方根誤差(RMSE)和離散度/均方根誤差值檢驗(yàn)。離散度為集合成員與集合平均的標(biāo)準(zhǔn)偏差，在一定范圍內(nèi)離散度越大越能包含真實(shí)大氣的各種可能性。RMSE檢驗(yàn)預(yù)報(bào)場與分析場之間的差異，值越大則預(yù)報(bào)誤差越大。對(duì)一個(gè)理想可信度高的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，RMSE與離散度應(yīng)該有相同的幅度與變化率(Berner et al,2011)。

圖2展示了9組試驗(yàn)2 m溫度、10 mU風(fēng)和10 mV風(fēng)的離散度、RMSE和離散度/均方根誤差值評(píng)分，總體而言(圖2a、2d、2g)，SPPM方案的離散度大于SPPR方案，表明擾動(dòng)邊界層方案能比擾動(dòng)陸面方案獲得更大的擾動(dòng)能量。兩種方案對(duì)溫度和風(fēng)場擾動(dòng)的量級(jí)相當(dāng)，其中溫度擾動(dòng)多在0～0.6 K，最大可達(dá)到0.602 K，風(fēng)場擾動(dòng)多在0～0.9 m·s-1，最大可以達(dá)到0.903 m·s-1。各組試驗(yàn)溫度離散度增長隨時(shí)間的演變趨勢相似，均在積分的前12 h增長迅速，其后趨于平緩，在積分24 h稍有下降后又快速增長，可能與溫度的日變化有關(guān)；各組試驗(yàn)風(fēng)場離散度增長隨時(shí)間的演變趨勢也相似，均在積分的前12 h增長迅速，其后趨于平緩，風(fēng)場的離散度在積分前12 h達(dá)到飽和，之后隨著積分時(shí)間的增長變化不大。

圖2 各試驗(yàn)?zāi)M的2018年5月21日00時(shí)至22日12時(shí)(a～c)2 m溫度、(d～f)10 m U風(fēng)和(g～i)10 m V風(fēng)的(a,d,g)離散度、(b,e,h)均方根誤差和(c,f,i)離散度/均方根誤差值隨時(shí)間的變化Fig.2 The spread (a, d, g), RMSE (b, e, h) and spread/RMSE ratio (c, f, i) of all experiments for the 2 m temperature (a-c), 10 m U wind (d-f), 10 m V wind (g-i) from 00 UTC 21 to 12 UTC 22 May 2018

在SPPM的4組試驗(yàn)中，固定去空間相關(guān)尺度對(duì)比不同去時(shí)間相關(guān)尺度試驗(yàn)的地面變量離散度可以發(fā)現(xiàn)，去時(shí)間相關(guān)尺度6 h的所有試驗(yàn)2 m溫度離散度均高于3 h，說明SPPM中去時(shí)間相關(guān)系數(shù)的值越大，可以獲得更大的離散度增長；在相同的去時(shí)間相關(guān)參數(shù)下，SPPM將去空間相關(guān)尺度由700 km 調(diào)整為70 km時(shí)對(duì)2 m溫度離散度有一定的增大。SPPM方案各地面變量與ERA5的均方根誤差4組試驗(yàn)相差不大，離散度/均方根誤差評(píng)分SPPM_70_6較其他3組試驗(yàn)評(píng)分最優(yōu)。在SPPR的4組試驗(yàn)中，溫度和風(fēng)場的離散度和均方根誤差都差異不大，離散度/均方根誤差評(píng)分也相當(dāng)，SPPR方案由于其擾動(dòng)能量總體偏小，使得去空間和去時(shí)間相關(guān)參數(shù)的變化對(duì)其集合預(yù)報(bào)性能影響也相對(duì)較小。SPPM+SPPR組合試驗(yàn)與SPPM_70_6地面變量的離散度非常接近。

3.2 高空變量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

SPPM與SPPR方案對(duì)高空變量垂直分布的影響如何，在此檢驗(yàn)了高空溫度、U風(fēng)場和水汽場集合預(yù)報(bào)效果?？傮w來看SPPM和SPPR方案各變量離散度大值中心在700 hPa以下，兩種方案擾動(dòng)呈現(xiàn)從低層向高層擴(kuò)展的趨勢。圖3展示了不同集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)中在850 hPa高度層的溫度、U風(fēng)場和水汽場的平均離散度、均方根誤差和離散度/均方根誤差值隨時(shí)間的變化。整體來看SPPM方案的離散度大于SPPR方案，表明擾動(dòng)邊界層方案比擾動(dòng)陸面方案能獲得更大的擾動(dòng)能量。兩種方案對(duì)溫度、風(fēng)和水汽擾動(dòng)的量級(jí)相當(dāng)，離散度增長隨時(shí)間演變均在積分前12 h增長迅速。溫度離散度在850 hPa、700 hPa(圖略)迅速增長后趨于平緩，而500 hPa高度(圖略)迅速增長后有下降趨勢后緩慢增大，溫度均方根誤差850 hPa隨著積分時(shí)間的增加呈增大趨勢，700 hPa和500 hPa高度隨積分時(shí)間的變化相對(duì)比較平緩；U風(fēng)場離散度在850 hPa和700 hPa迅速增長后呈下降趨勢，而在500 hPa積分12 h后變化較平緩，均方根誤差在不同高度層差別較??；水汽離散度在850 hPa迅速增長后有增長趨勢，在700 hPa 迅速增長呈下降趨勢，500 hPa積分12 h后變化平緩，均方根誤差在850、700、500 hPa三個(gè)高度層大小差異不明顯。SPPM的4組試驗(yàn)中，SPPM_70_6溫度、U風(fēng)場和水汽場的離散度、離散度/均方根誤差評(píng)分最優(yōu)，SPPR的4組試驗(yàn)中各高空變量的離散度評(píng)分相當(dāng)。SPPM+SPPR組合試驗(yàn)高空變量在積分前24 h的離散度略高于SPPM_70_6，積分后12 h略低于SPPM_70_6，這種差異在850 hPa高度表現(xiàn)最為明顯。SPPM、SPPR分別對(duì)MYNN邊界層參數(shù)化方案不確定的參數(shù)(湍流混合長度、次網(wǎng)格云和粗糙長度)和RUC陸面過程參數(shù)化方案不確定的參數(shù)(土壤孔隙度、地表反照率、地表粗糙度和最小葉孔阻抗)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，邊界層擾動(dòng)相對(duì)陸面過程而言，其擾動(dòng)更加深厚，因而其模式變量的離散度更大。

圖3 各試驗(yàn)?zāi)M的2018年5月21日00時(shí)至22日12時(shí) 850 hPa(a～c)溫度、(d～f)U風(fēng)和(g～i)水汽混合比的(a,d,g)離散度、(b,e,h)均方根誤差和(c,f,i)離散度/均方根誤差值隨時(shí)間的變化Fig.3 Simulated changes of the spread (a, d, g), RMSE (b, e, h) and spread/RMSE ratio (c, f, i) of the 850 hPa temperature (a-c), U wind (d-f), water vapor mixing ratio (g-i) from 00 UTC 21 to 12 UTC 22 May 2018

邊界層參數(shù)化方案描述了行星邊界層及自由大氣中次網(wǎng)格熱量、水汽、動(dòng)量等物理量的垂直湍流輸送,陸面過程參數(shù)化方案描述了地氣之間水汽、熱量和動(dòng)量的交換，兩者直接影響地氣間熱量、水汽、動(dòng)量的輸送，進(jìn)而影響暴雨發(fā)生發(fā)展的熱力、動(dòng)力和水汽條件，影響暴雨過程的模擬。下文進(jìn)一步對(duì)降水預(yù)報(bào)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.3 降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

集合預(yù)報(bào)與單一的確定性預(yù)報(bào)相比可以給出多種可能性及其發(fā)生的概率，下面對(duì)此次山地暴雨過程邊界層(SPPM)和陸面過程(SPPR)參數(shù)隨機(jī)擾動(dòng)集合預(yù)報(bào)的降水結(jié)果進(jìn)行多方面的檢驗(yàn)評(píng)估。

3.3.1 確定性預(yù)報(bào)(集合平均)檢驗(yàn)

杜鈞(2002)指出評(píng)估集合預(yù)報(bào)效果好壞的一項(xiàng)重要指標(biāo)是集合平均的檢驗(yàn)，對(duì)集合平均的檢驗(yàn)采用單一模式預(yù)報(bào)檢驗(yàn)相同的方法。圖4給出21日12時(shí)至22日12時(shí)的24 h時(shí)間段內(nèi)CTL、SPPM、SPPR、SPPM+SPPR共10組預(yù)報(bào)逐6 h降水的ETS評(píng)分，對(duì)降水的檢驗(yàn)均為21日12時(shí)至22日12時(shí)這24 h內(nèi)的4個(gè)6 h的預(yù)報(bào)樣本累加到一起的總體評(píng)分?？傮w而言，除0.1 mm外，兩種物理方案隨機(jī)擾動(dòng)的集合平均降水預(yù)報(bào)均優(yōu)于控制預(yù)報(bào)，這表明盡管只采用了物理過程的隨機(jī)擾動(dòng)，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的離散偏小(圖7)，但還是可以獲得優(yōu)于單一控制預(yù)報(bào)的集合平均預(yù)報(bào)。此外，隨機(jī)擾動(dòng)邊界層參數(shù)化方案(SPPM)ETS評(píng)分優(yōu)于隨機(jī)擾動(dòng)陸面過程方案(SPPR)，這與SPPM方案能獲得更大的擾動(dòng)能量(圖3)且擾動(dòng)分布更合理有關(guān)(圖6，圖7b)。對(duì)比相同擾動(dòng)方案不同擾動(dòng)參數(shù)的試驗(yàn)，改變時(shí)空擾動(dòng)參數(shù)對(duì)集合平均降水的影響相對(duì)較小，SPPM的4組試驗(yàn)中，除25 mm量級(jí)外，SPPM_70_6的ETS評(píng)分優(yōu)于其他3組參數(shù)的試驗(yàn)。SPPR的4組試驗(yàn)中，SPPR_500_6和SPPR_50_6 ETS評(píng)分相當(dāng)，并且略高于SPPR_500_3和SPPR_50_3。SPPM+SPPR組合試驗(yàn)中<50 mm的降水ETS評(píng)分與SPPM_70_6相當(dāng)，≥50 mm的ETS評(píng)分明顯優(yōu)于各組試驗(yàn)。

圖4 集合平均和控制試驗(yàn)?zāi)M的2018年5月21日12時(shí)至22日12時(shí)6 h累計(jì)降水的(a) ETS和(b) Bias評(píng)分Fig.4 ETS (a) and Bias (b) scores of 6 h accumulated precipitation from 12 UTC 21 to 12 UTC 22 May 2018 of the ensemble mean forecasts and the control experiment

圖5為9組試驗(yàn)集合平均降水預(yù)報(bào)和控制預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水量與實(shí)況之間的RMSE，其值可以反映不同參數(shù)試驗(yàn)中雨量的集合平均預(yù)報(bào)和實(shí)況之間的差距。如圖所示，與圖4的ETS評(píng)分類似，9組不同參數(shù)的集合平均降水的雨量預(yù)報(bào)誤差均小于控制預(yù)報(bào)，并且SPPM組試驗(yàn)的雨量預(yù)報(bào)誤差小于SPPR組。在不同擾動(dòng)參數(shù)的4組SPPM試驗(yàn)中，在相同的去空間相關(guān)參數(shù)下，6 h去時(shí)間相關(guān)參數(shù)的雨量預(yù)報(bào)誤差均小于3 h的,其中SPPM_70_6的RMSE值最小，即SPPM_70_6集合平均的降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)最優(yōu)。而在4組SPPR試驗(yàn)中，集合平均預(yù)報(bào)和實(shí)況的RMSE值相差不明顯，這可能是SPPR試驗(yàn)和SPPM試驗(yàn)相比，其擾動(dòng)的能量總體偏小，不同擾動(dòng)參數(shù)得到的集合平均預(yù)報(bào)比較相近造成的。SPPM+SPPR的RMSE較SPPM_70_6略高，低于其他試驗(yàn)。

圖5 控制試驗(yàn)、集合平均與實(shí)況6 h累計(jì)降水的均方根誤差Fig.5 RMSE of the 6 h accumulated precipitation in the control experiment and the ensemble mean forecasts versus the observation

3.3.2 集合區(qū)間預(yù)報(bào)

計(jì)算9組試驗(yàn)集合預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水在不同量級(jí)上的離群率，即實(shí)況大于集合最大成員或者小于集合最小成員的格點(diǎn)數(shù)占該實(shí)況出現(xiàn)總數(shù)的比例(李俊等，2020)。如圖6所示4個(gè)降水等級(jí)區(qū)間，隨著實(shí)況降水量級(jí)的增大，降水集合預(yù)報(bào)的離群率都隨之減小，但這種離群率隨量級(jí)減小的趨勢應(yīng)是由樣本數(shù)減少造成的，不能反映隨量級(jí)越大預(yù)報(bào)效果越好。對(duì)比SPPM和SPPR兩類擾動(dòng)方案，SPPM組試驗(yàn)的離群率明顯低于SPPR組試驗(yàn)，也表明SPPM方案能獲得更大的擾動(dòng)離散度，這與圖3和圖7的結(jié)論一致。SPPM組試驗(yàn)中，SPPM_70_6各降水量級(jí)上的離群率均最低。而在4組SPPR試驗(yàn)中，6 h累計(jì)降水在0.1～10 mm的實(shí)況離群率差別不大，在10～50 mm的實(shí)況SPPR_500_6離群率最低，≥50 mm以上的實(shí)況SPPR_50_6離群率最低。SPPM+SPPR離群率較SPPM_70_6差別不大，沒有表現(xiàn)出明顯的優(yōu)劣勢。

圖6 集合預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水量在不同量級(jí)上的離群率Fig.6 The outlier of the ensemble forecasts at different categories for the 6 h accumulated precipitation

3.3.3 離散度檢驗(yàn)

在此采用Talagrand分布檢驗(yàn)方法(李俊等，2015)對(duì)9組試驗(yàn)集合降水預(yù)報(bào)的離散度進(jìn)行檢驗(yàn)(圖7)。在SPPM的4組試驗(yàn)中，從實(shí)況落在集合區(qū)間之外的頻率都大于區(qū)間之內(nèi)可得集合預(yù)報(bào)的離散度均偏小，這是由于本文只采用了物理過程隨機(jī)擾動(dòng)方案，沒有引入更多其他擾動(dòng)。SPPM_70_6實(shí)況落在集合預(yù)報(bào)區(qū)間的頻率較其他方案均大，這與3.3.2節(jié)離群率的結(jié)論類似，表明SPPM_70_6方案的集合區(qū)間預(yù)報(bào)能更好地包含實(shí)況，結(jié)合Talagrand 頻率分布與理想頻率分布之間的均方差，SPPM_70_6概率均方差小，SPPM_70_6離散度分布更接近理想狀態(tài)，優(yōu)于其他3組集合預(yù)報(bào)。SPPR 4組集合預(yù)報(bào)中實(shí)況落在集合區(qū)間之外的頻率同樣都偏大，不同擾動(dòng)參數(shù)對(duì)Talagrand分布的影響不如SPPM方案顯著，這與圖5的結(jié)論類似，主要是由SPPR方案總體的擾動(dòng)能量偏小造成的。相對(duì)而言，SPPR_50_6實(shí)況落在集合預(yù)報(bào)區(qū)間的頻率較其他方案稍大，結(jié)合Talagrand 頻率分布與理想頻率分布之間的均方差，SPPR_50_6概率均方差較其他3組試驗(yàn)稍小，其離散度分布更接近理想狀態(tài)，優(yōu)于其他3組集合預(yù)報(bào)。SPPM+SPPR的Talagrand 頻率分布和概率均方差評(píng)分較SPPM_70_6差別不大。

圖7 集合預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水的(a)Talagrand分布和(b)Talagrand分布與理想頻率分布之間的概率均方差Fig.7 (a) Talagrand distribution and (b) the probability mean squared differences between the expected-probability and Talagrand distribution derived from the ensemble forecasts for 6 h accumulated precipitation

3.3.4 概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

李俊等(2015)指出集合預(yù)報(bào)可以提供定量的概率預(yù)報(bào)，即從集合成員的預(yù)報(bào)中可以計(jì)算出某種天氣發(fā)生的相對(duì)概率。Roberts and Lean(2008)提出的鄰域空間檢驗(yàn)方法FSS評(píng)分，可檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)在不同空間尺度上的概率預(yù)報(bào)能力。當(dāng)FSS=0時(shí)預(yù)報(bào)與實(shí)況完全不匹配，評(píng)分最低；但FSS=1時(shí)預(yù)報(bào)與實(shí)況概率一致，評(píng)分最高；當(dāng)FSS≥0.5時(shí)，所對(duì)應(yīng)的窗口尺度即為所謂降水預(yù)報(bào)的“可用預(yù)報(bào)尺度”(趙濱和張博，2018；李俊等，2020)。

圖8給出所有集合預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水不同降水量級(jí)在10、50、90、130 km鄰域空間尺度上的FSS評(píng)分。9組試驗(yàn)6 h降水≥0.1 mm的量級(jí)，在10 km 尺度的FSS評(píng)分達(dá)到0.75以上，且FSS評(píng)分隨著鄰域空間尺度增大而提高，即降水預(yù)報(bào)隨著鄰域空間尺度的增大能獲得更高的概率預(yù)報(bào)技巧，這與李俊等(2020)結(jié)論一致?？偟膩砜?，SPPM各組試驗(yàn)FSS評(píng)分較SPPR高，其中SPPM_70_6試驗(yàn)6 h累計(jì)降水≥0.1 mm、≥10 mm、≥50 mm預(yù)報(bào)在不同鄰域空間尺度上的FSS評(píng)分為SPPM方案中最高,SPPR各組試驗(yàn)FSS評(píng)分相差不大。SPPM+SPPR試驗(yàn)FSS評(píng)分較SPPM_70_6差別不大。

圖8 集合預(yù)報(bào)6 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)在不同鄰域空間尺度上的FSS評(píng)分 (a)[0.1,10) mm，(b)[10,25) mm，(c)[25,50) mm，(d)≥50 mmFig.8 The FSS score on the different neighborhood spatial scales for 6 h accumulated precipitation by ensemble forecasts(a) [0.1,10) mm, (b) [10,25) mm, (c) [25,50) mm, (d) ≥50 mm

為進(jìn)一步對(duì)比不同擾動(dòng)參數(shù)下SPPR 4組試驗(yàn)概率預(yù)報(bào)的相對(duì)優(yōu)劣，計(jì)算SPPR集合24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)在不同鄰域空間尺度上的FSS評(píng)分(圖略)。FSS評(píng)分演變與鄰域空間尺度的演變趨勢和圖8類似，其中24 h累計(jì)降水≥10 mm、≥50 mm預(yù)報(bào)不同鄰域空間尺度上的FSS評(píng)分情況，SPPR_50_6較其他3組試驗(yàn)略高。

4 結(jié)論與討論

本文基于WRFv3.9模式探究了在山地暴雨集合預(yù)報(bào)中，使用SPP方法擾動(dòng)MYNN邊界層方案和RUC陸面過程方案參數(shù)對(duì)我國西南山地一次特大暴雨預(yù)報(bào)中影響。同時(shí)，在研究中構(gòu)造了多組數(shù)值模擬試驗(yàn)調(diào)整SPP方法中的去時(shí)間相關(guān)尺度和去空間相關(guān)尺度，通過對(duì)地面氣象要素、物理量垂直分布及降水檢驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，得到的主要結(jié)論如下：

(1)隨機(jī)擾動(dòng)MYNN邊界層方案(SPPM)和RUC陸面過程方案參數(shù)(SPPR)中，由于擾動(dòng)的主要是地面和模式低層的變量，擾動(dòng)能量從模式低層開始發(fā)展，并逐步向高層擴(kuò)展，模式低層變量的離散度大于模式中高層。

(2)隨機(jī)擾動(dòng)MYNN邊界層方案和RUC陸面過程方案參數(shù)相比，擾動(dòng)邊界層方案能獲得更大的擾動(dòng)能量，因此SPPM比SPPR方案能獲得更優(yōu)的離散度分布，其集合平均預(yù)報(bào)和概率預(yù)報(bào)也優(yōu)于SPPR方案。

(3)不同的去空間相關(guān)參數(shù)和去時(shí)間相關(guān)參數(shù)會(huì)改變隨機(jī)擾動(dòng)的時(shí)空分布，進(jìn)而影響集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的性能，就本次試驗(yàn)而言，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)去時(shí)間相關(guān)參數(shù)的變化更敏感。SPPR方案由于其擾動(dòng)能量總體偏小，因而上述兩個(gè)參數(shù)的變化對(duì)其集合預(yù)報(bào)性能影響相對(duì)較小。

(4)對(duì)于SPPM試驗(yàn)而言，通過系統(tǒng)的檢驗(yàn)，SPPM_70_6在集合平均預(yù)報(bào)、離散度分布和概率預(yù)報(bào)技巧等方面均優(yōu)于其他擾動(dòng)參數(shù)的組合，表明就本次過程而言，隨機(jī)擾動(dòng)邊界層方案中，去時(shí)間相關(guān)選擇6 h，去空間尺度選擇70 km可以獲得較好的集合預(yù)報(bào)技巧。而對(duì)于SPPR試驗(yàn)，不同擾動(dòng)參數(shù)對(duì)集合預(yù)報(bào)的技巧影響相對(duì)較小，這是由于該方案的總體擾動(dòng)能量偏小造成的，相對(duì)而言，在隨機(jī)擾動(dòng)陸面方案中，去時(shí)間相關(guān)選擇6 h，去空間尺度選擇50 km可以獲得較好的集合預(yù)報(bào)技巧。

(5)混合使用隨機(jī)擾動(dòng)邊界層和陸面過程參數(shù)方案(SPPM+SPPR)，系統(tǒng)擾動(dòng)能量的增加并不顯著，混合擾動(dòng)方案的模式變量的離散度演變與單獨(dú)機(jī)擾動(dòng)邊界層方案類似。降水的檢驗(yàn)表明，除6 h降水≥50 mm ETS評(píng)分混合擾動(dòng)方案明顯優(yōu)于其他試驗(yàn)，其他評(píng)分結(jié)果與隨機(jī)擾動(dòng)邊界層參數(shù)相當(dāng)，這可能與RUC陸面過程方案參數(shù)方案的擾動(dòng)能量太小有關(guān)。

為了探討SPP方法擾動(dòng)MYNN邊界層方案和RUC陸面過程方案參數(shù)的特點(diǎn)及其相關(guān)擾動(dòng)參數(shù)的設(shè)置，本研究只引入單一的擾動(dòng)方案，因而集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的離散度總體偏小，但即便如此，兩種不同物理過程隨機(jī)擾動(dòng)的集合平均均能獲得比控制預(yù)報(bào)更好的預(yù)報(bào)效果，表明這兩種隨機(jī)方案對(duì)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)均具有正貢獻(xiàn)。此外，擾動(dòng)邊界層方案比陸面過程能獲得更大的擾動(dòng)能量，可能與模式中邊界層方案自身對(duì)降水的影響更大或者與天氣過程的類型有關(guān)(李昀英等，2010；陳海山等，2014)，這個(gè)也是一個(gè)值得進(jìn)一步研究的課題。

通過一次典型西部山地暴雨個(gè)例的隨機(jī)物理過程試驗(yàn)，得到較小的去空間相關(guān)系數(shù)(70 km/50 km)和較長的去時(shí)間相關(guān)系數(shù)(6 h)，可以獲得較優(yōu)的集合預(yù)報(bào)技巧，即在對(duì)上述物理方案參數(shù)的隨機(jī)擾動(dòng)中，較小的擾動(dòng)空間尺度和較低的擾動(dòng)場隨時(shí)間的變化頻率，可以獲得較優(yōu)的集合預(yù)報(bào)技巧，上述結(jié)論還需要更多的試驗(yàn)予以驗(yàn)證。本文并沒有對(duì)所有可能的時(shí)空參數(shù)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，已有的一些研究表明，隨機(jī)擾動(dòng)的時(shí)空參數(shù)與天氣過程相關(guān)，參數(shù)的選擇應(yīng)與天氣系統(tǒng)的尺度相適應(yīng)(閔錦忠等，2018)，但任何一次天氣過程都是不同尺度天氣系統(tǒng)相互作用的結(jié)果，因此兩者之間的確切關(guān)系，還需要做進(jìn)一步的研究。此外，隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)空尺度的選擇與被擾動(dòng)對(duì)象(物理過程)之間的關(guān)系，也是一個(gè)值得深入研究的課題，因此，在實(shí)際應(yīng)用隨機(jī)方案之前，非常有必要針對(duì)特定地域和預(yù)報(bào)對(duì)象，開展最優(yōu)的擾動(dòng)參數(shù)的試驗(yàn)。