葉 暢 曹 侃 丁 凱 陳 喬 錢一民

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院 武漢 430077）

0 引言

新能源發(fā)電的大規(guī)模接入逐步改變了我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)，同時(shí)也對(duì)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行方式產(chǎn)生了顯著影響[1]。風(fēng)電、光伏發(fā)電由于其出力的隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性特性，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了一定的不利影響。而火電、水電作為裝機(jī)規(guī)模大、調(diào)節(jié)能力強(qiáng)的可控電源，可有效平抑風(fēng)電和光伏的出力波動(dòng)，提高電網(wǎng)消納可再生能源的能力[2]。

通常，可將風(fēng)、光、水、火等獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，形成多種形式的互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]針對(duì)風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)與需求側(cè)數(shù)據(jù)中心的聯(lián)動(dòng)，建立了綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益、負(fù)荷追蹤系數(shù)及風(fēng)光消納程度的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。類似地，文獻(xiàn)[4]提出一種考慮需求響應(yīng)潛力時(shí)變性的風(fēng)電、火電和負(fù)荷實(shí)時(shí)協(xié)同控制技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的最大消納。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]引入虛擬電廠的概念，建立了風(fēng)-光-水-碳捕集多區(qū)域虛擬電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)區(qū)域間綜合能源的互聯(lián)實(shí)現(xiàn)多區(qū)域電能互補(bǔ)。

為了進(jìn)一步促進(jìn)新能源消納，提升電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平，有學(xué)者提出“能源互聯(lián)網(wǎng)”概念，采用多能協(xié)調(diào)互補(bǔ)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用[6]。能源集線器（Energy Hub, EH）作為能源互聯(lián)的重要支撐手段，可為能源生產(chǎn)者和消費(fèi)者之間提供有效接口，實(shí)現(xiàn)多種能源的耦合[7-9]。在EH中，除前述電力能源外，還包含冷、熱、氣等多類型能源[10-11]。EH可滿足多種能源之間的轉(zhuǎn)換需求，是能源相互轉(zhuǎn)換、交換和傳遞的中心。目前，國(guó)內(nèi)外在基于EH的多能源系統(tǒng)能量管理與調(diào)度方面已開展了部分研究。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)能源集線器內(nèi)部能量流動(dòng)與交互，提出了智能能量管理策略。文獻(xiàn)[14]針對(duì)含電/熱/氣網(wǎng)絡(luò)的綜合能源系統(tǒng)，建立了EH擴(kuò)展模型，并提出了以綜合用能成本較低和用能能效較高為目標(biāo)的分層優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)[15]引入儲(chǔ)熱裝置，提出了包含能源集線器優(yōu)化層及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化層的綜合能源系統(tǒng)分層優(yōu)化調(diào)度策略。考慮到可再生能源發(fā)電等不確定性因素，文獻(xiàn)[16]針對(duì)智慧城市能源系統(tǒng)，建立了考慮機(jī)會(huì)約束的EH隨機(jī)優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[17]則利用蒙特卡洛方法構(gòu)建隨機(jī)場(chǎng)景，提出同時(shí)考慮光照、負(fù)荷及電價(jià)不確定性的多能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。

上述研究成果中，通常會(huì)配置儲(chǔ)能以提高系統(tǒng)調(diào)控能力。然而現(xiàn)階段研究中考慮的大都是傳統(tǒng)意義上的常規(guī)儲(chǔ)能。實(shí)際上，適當(dāng)激勵(lì)機(jī)制作用下的柔性負(fù)荷，可在一定程度上實(shí)現(xiàn)某個(gè)時(shí)段內(nèi)電量或熱量需求的增加或減少，其效果類似于傳統(tǒng)儲(chǔ)能裝置，通常可稱為虛擬儲(chǔ)能，已有文獻(xiàn)將傳統(tǒng)儲(chǔ)能及虛擬儲(chǔ)能統(tǒng)稱為廣義儲(chǔ)能（Generalized Energy Storage, GES）[18]。文獻(xiàn)[19]研究了可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷的響應(yīng)特性，建立包含實(shí)際儲(chǔ)能和柔性負(fù)荷的廣義儲(chǔ)能模型，并對(duì)廣義儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能力進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[20]則將廣義儲(chǔ)能應(yīng)用到綜合能源系統(tǒng)中，提出考慮廣義儲(chǔ)能的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。

以上研究為含廣義儲(chǔ)能的多能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提供了有力基礎(chǔ)，但仍存在以下局限和不足：①目前多能源系統(tǒng)優(yōu)化模型中，大都僅將電力柔性負(fù)荷作為廣義儲(chǔ)能的一部分，較少考慮熱負(fù)荷調(diào)節(jié)能力對(duì)廣義儲(chǔ)能的貢獻(xiàn)；②針對(duì)多能源系統(tǒng)中可再生能源出力及需求側(cè)響應(yīng)不確定性的研究還不夠深入，缺乏考慮源荷雙側(cè)不確定性的多能源電力系統(tǒng)優(yōu)化研究；③對(duì)儲(chǔ)電和儲(chǔ)熱裝置的綜合調(diào)節(jié)特性研究尚有不足，同時(shí)較少考慮系統(tǒng)電-熱轉(zhuǎn)換特性。

鑒于此，本文考慮源荷雙側(cè)不確定性，提出一種基于廣義儲(chǔ)能的多能源系統(tǒng)不確定優(yōu)化調(diào)度策略。首先，提出考慮熱電聯(lián)供的能源集線器架構(gòu)，對(duì)各電力及熱力能源進(jìn)行建模。針對(duì)常規(guī)電池儲(chǔ)能和儲(chǔ)熱罐，采用能量狀態(tài)模型進(jìn)行統(tǒng)一描述；同時(shí)針對(duì)虛擬儲(chǔ)能，分別采用正態(tài)云模型和自回歸滑動(dòng)平均時(shí)間序列模型對(duì)電、熱柔性負(fù)荷進(jìn)行建模，并分析廣義儲(chǔ)能資源的調(diào)節(jié)特性。在此基礎(chǔ)上，引入可調(diào)節(jié)魯棒方法，建立以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)的多能源系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。針對(duì)該模型中電源出力及負(fù)荷響應(yīng)的不確定性，采用對(duì)偶理論及拉格朗日變換，將含風(fēng)電及光伏出力不確定性的約束轉(zhuǎn)換為確定性約束；同時(shí)利用正態(tài)云發(fā)生器及場(chǎng)景削減技術(shù)得到典型場(chǎng)景，采用Matlab/YALMIP工具箱對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，利用算例結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的可行性及有效性。

1 基于廣義儲(chǔ)能的多能源系統(tǒng)建模

本文所研究的多能源系統(tǒng)主要包含電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)。其中電力能源包括外部電網(wǎng)、可再生能源發(fā)電（Renewable Energy Generation, REG），熱力能源主要指燃?xì)忮仩t和電轉(zhuǎn)熱裝置，此外，還包括具備熱電聯(lián)產(chǎn)功能的燃?xì)廨啓C(jī)。由此，可得到考慮熱電聯(lián)供的能源集線器架構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于廣義儲(chǔ)能的能源集線器架構(gòu)Fig.1 The structure of energy hub based on GES

在圖1所示架構(gòu)中，集電器的電力來(lái)源包括電網(wǎng)、可再生能源發(fā)電（風(fēng)電和光伏）、熱電聯(lián)產(chǎn)（Combined Heat and Power, CHP）機(jī)組以及儲(chǔ)電裝置。相對(duì)地，集熱器的熱力來(lái)源包括燃?xì)忮仩t（Gasfired Boiler, GB）、CHP機(jī)組的余熱鍋爐、電轉(zhuǎn)熱裝置（Electric to Heat Device, EHD）及儲(chǔ)熱裝置。集電器和集熱器分別滿足電負(fù)荷及熱負(fù)荷的需求。下面，將分別對(duì)上述主要單元進(jìn)行建模。

1.1 電力及熱力能源模型

1.1.1 新能源發(fā)電機(jī)組

考慮新能源出力不確定性，采用對(duì)稱不確定區(qū)間描述其出力，可表示為

式中， ΔPiREG,t為新能源電站iREG在時(shí)段t的實(shí)際波動(dòng)功率，該值為待定量。

1.1.2 CHP機(jī)組

CHP機(jī)組在運(yùn)行工況下，可分別產(chǎn)生電功率和熱功率。本文中CHP機(jī)組采用“以熱定電”方式運(yùn)行，對(duì)于小型燃?xì)廨啓C(jī)，其燃料耗量可近似用一次函數(shù)表示為[21]

式中，Wfuel,iCHP,t為第iCHP臺(tái)CHP機(jī)組在t時(shí)段輸入的燃料熱量；HiCHP,t為第iCHP臺(tái)CHP機(jī)組在t時(shí)段的熱功率；afuel,iCHP和bfuel,iCHP分別為第iCHP臺(tái)CHP機(jī)組的燃料耗費(fèi)系數(shù)。

同時(shí)，在某一時(shí)段內(nèi)CHP機(jī)組的熱功率和電功率可用熱電比表示為式中，PiCHP,t為第iCHP臺(tái)CHP機(jī)組在t時(shí)段的電功率；kiCHP為第iCHP臺(tái)CHP機(jī)組的熱電比。

1.1.3 燃?xì)忮仩t

燃?xì)忮仩t可直接用輸入/輸出效率模型表示為

式中，H iGB,t為燃?xì)忮仩tiGB在時(shí)段t產(chǎn)生的熱功率；WIN,iGB,t為燃?xì)忮仩tiGB在時(shí)段t輸入的天然氣燃料熱量；ηiGB為燃?xì)忮仩tiGB的氣熱轉(zhuǎn)換效率。

1.1.4 電轉(zhuǎn)熱裝置

考慮到風(fēng)電和光伏的消納問(wèn)題，利用可能存在的棄風(fēng)棄光電量進(jìn)行電熱轉(zhuǎn)換，可進(jìn)一步提高新能源消納率，提高多能源系統(tǒng)收益[22]。類似于燃?xì)忮仩t，電轉(zhuǎn)熱裝置也可采用輸入/輸出效率模型表示為

式中，HiECH,t為電轉(zhuǎn)熱裝置iECH,t在時(shí)段t產(chǎn)生的熱功率；PiECH,t為電轉(zhuǎn)熱裝置iECH,t在時(shí)段t輸入的電功率；ηiECH為電轉(zhuǎn)熱裝置的電熱轉(zhuǎn)換效率。

1.2 廣義儲(chǔ)能模型

1.2.1 實(shí)際儲(chǔ)電/儲(chǔ)熱裝置模型

本文分別采用電池儲(chǔ)能（Battery Storage, BS）和儲(chǔ)熱罐（Thermal Storage, TS）作為實(shí)際儲(chǔ)電和儲(chǔ)熱裝置，利用能量狀態(tài)（State of Energy, SOE）建立統(tǒng)一的電/熱儲(chǔ)能模型，即

式中，SiES,t和SiES,t?1分別為t時(shí)段和t-1時(shí)段儲(chǔ)能裝置iES的SOE；PC,iES,t和PD,iES,t分別為儲(chǔ)能裝置iES在t時(shí)段的蓄電（熱）和放電（熱）功率；ηC,iES和ηD,iES分別為儲(chǔ)能裝置iES的蓄電（熱）、放電（熱）效率；σiES為儲(chǔ)能裝置iES的自耗率。

1.2.2 虛擬儲(chǔ)能模型

前文已指出，通?？蓪⒕邆湔{(diào)節(jié)能力的電力/熱柔性負(fù)荷作為虛擬儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)控。

對(duì)于電力柔性負(fù)荷，考慮可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷兩類。通常，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷可用價(jià)格型需求側(cè)響應(yīng)模型來(lái)描述。由于用戶意愿及環(huán)境、氣候等因素，價(jià)格型需求側(cè)響應(yīng)通常具有不確定性。將電價(jià)變化量作為影響用戶心理的主要因素，采用正態(tài)云分布來(lái)描述響應(yīng)預(yù)測(cè)誤差[23]，可表示為

式中， ΔλRL,Δc為電價(jià)差Δc時(shí)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷響應(yīng)誤差；C為正態(tài)云分布；Ex、En及He分別為正態(tài)云分布的期望、熵和超熵；“~”表示 ΔλRL,Δc服從正態(tài)云分布。其中期望Ex與傳統(tǒng)概率論中期望的意義相同，表示定量論域U中代表性最強(qiáng)的點(diǎn)；熵En表示論域U中各云滴對(duì)于期望值的偏差程度，既可反映云滴的離散程度，也可反映其大致的取值范圍；超熵He則是對(duì)熵的一種不確定性度量，可看作“熵的熵”，其反映的是誤差邊界的離散程度。相比傳統(tǒng)采用正態(tài)分布描述誤差變量分布的方式，本文采用的正態(tài)云模型既可以用來(lái)描述變量的隨機(jī)分布，也可同時(shí)反映隨機(jī)邊界的模糊性，從而更加精確地描述可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的需求響應(yīng)誤差。

當(dāng)電價(jià)差為cΔ時(shí)，負(fù)荷響應(yīng)轉(zhuǎn)移率可表示為

式中，λRL,Δc為電價(jià)差Δc時(shí)負(fù)荷響應(yīng)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)移率。

設(shè)定系統(tǒng)電價(jià)包括峰、平、谷三個(gè)階段，峰-平電價(jià)差記為Δ1c，峰-谷電價(jià)差記為 2cΔ ，平-谷電價(jià)差記為 3cΔ 。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定高電價(jià)時(shí)段負(fù)荷向低電價(jià)時(shí)段平均轉(zhuǎn)移，因此考慮響應(yīng)之后的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在峰、平、谷時(shí)段分別為

式中，PRL,tf、PRL,tp、PRL,tg分別為原峰、平、谷時(shí)段的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷；tf、tp和tg分別為峰、平、谷電價(jià)的某一時(shí)段，且tf,tp,tg∈t；Tf、Tp和Tg分別為峰、平、谷三個(gè)階段的總時(shí)段數(shù)。

對(duì)于可削減負(fù)荷，采用事先與電網(wǎng)簽訂激勵(lì)合同，在緊急情況下根據(jù)合同進(jìn)行中斷響應(yīng)的方式參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)，可表示為

式中，αiIL,t為第iIL個(gè)可削減負(fù)荷在t時(shí)段內(nèi)的實(shí)際出力狀態(tài)，1表示正常出力，0表示中斷出力；PiIL,t為第iIL個(gè)可削減負(fù)荷在t時(shí)段的實(shí)際功率；為第iIL個(gè)可削減負(fù)荷在t時(shí)段的原功率。

因此，系統(tǒng)在t時(shí)段的總電力負(fù)荷可表示為式中，P~RL,t為t時(shí)段可轉(zhuǎn)移負(fù)荷大??；PL,t為t時(shí)段剛性電力負(fù)荷大?。籒IL為可削減負(fù)荷的總數(shù)量。

對(duì)于熱負(fù)荷而言，用戶實(shí)際需求為室內(nèi)溫度的高低。由于人體對(duì)溫度的非實(shí)時(shí)敏感性，一定范圍內(nèi)的溫度變化對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)是可接受的。為體現(xiàn)熱負(fù)荷的柔性，可采用自回歸滑動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average, ARMA）時(shí)間序列模型描述，即[24]

式中，Tsupp,t、Tback,t、Tin,t和Tout,t分別為供水溫度、回水溫度、室內(nèi)溫度和室外溫度；αj、βj、γj、θ1、1φ、1ω均為供熱系統(tǒng)的熱慣性參數(shù)；J為ARMA模型的階數(shù)。

由此可得到供熱功率為

式中，Hsupp,t為t時(shí)段所需的供熱功率；c為水的比熱容；m為熱水的流量。

至此，廣義儲(chǔ)能模型已建立完畢，各類儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)特性對(duì)比見表1。

表1 廣義儲(chǔ)能調(diào)節(jié)特性對(duì)比Tab.1 Characteristics comparison of generalized energy storage

2 多能源系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

第1節(jié)對(duì)電/熱力電源以及廣義儲(chǔ)能進(jìn)行了建模，本節(jié)將針對(duì)多能源系統(tǒng)，建立可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，可得到目標(biāo)函數(shù)為

式中，CBuy,t、Cfuel,t、CREG,t和CGES,t分別為外部電網(wǎng)購(gòu)電成本、天然氣購(gòu)買成本、新能源相關(guān)成本及廣義儲(chǔ)能相關(guān)成本。為突出廣義儲(chǔ)能影響，本文運(yùn)維成本中僅考慮儲(chǔ)能裝置的相關(guān)成本，則上述各項(xiàng)成本的詳細(xì)表達(dá)式為

式中，cBuy為外部電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)；PBuy,t為t時(shí)段購(gòu)電功率；cfuel為天然氣價(jià)格成本；為第iREG種可再生電源的棄電成本系數(shù)為第iREG種可再生電源在t時(shí)段的棄電功率；為REG出力不確定性懲罰成本系數(shù)，其意義表示為了應(yīng)對(duì)可再生能源出力不確定性而增加的備用成本系數(shù)；cIL為電力柔性負(fù)荷中斷成本系數(shù)；為可削減負(fù)荷的原運(yùn)行狀態(tài)；com,iES為第iES個(gè)常規(guī)儲(chǔ)能裝置的運(yùn)維成本系數(shù)；PiES,t為常規(guī)儲(chǔ)能裝置在t時(shí)段的電（熱）功率；NCHP、NGB、NREG和NES分別為CHP機(jī)組、燃?xì)忮仩t、可再生能源發(fā)電機(jī)組和常規(guī)儲(chǔ)能裝置的總數(shù)量。

2.2 約束條件

對(duì)于上述目標(biāo)函數(shù)，除第1節(jié)所述部分約束條件外，還需考慮以下約束條件。

1）電力/熱力供需平衡約束

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，需保證每一時(shí)刻的電力和熱力功率平衡，其表達(dá)式為

式中，uC,iBS,t、PC,iBS,t和uD,iBS,t、PD,iBS,t分別為電池儲(chǔ)能的充、放電狀態(tài)和功率；分別為儲(chǔ)熱裝置的蓄、放熱狀態(tài)和功率。

2）CHP機(jī)組約束

CHP機(jī)組在運(yùn)行時(shí)需滿足爬坡約束，即

3）實(shí)際儲(chǔ)能裝置約束

儲(chǔ)能裝置的蓄電（熱）、放電（熱）約束為

式中，PC,iES,max和PC,iES,min分別為儲(chǔ)能裝置iES蓄電（熱）功率上、下限；PD,iES,max和PD,iES,min分別為儲(chǔ)能裝置iES放電（熱）功率上、下限。

對(duì)于儲(chǔ)能裝置，同一時(shí)刻僅存在蓄電（熱）或放電（熱）中的一種狀態(tài)，因此有以下儲(chǔ)能狀態(tài)約束

式中，uC,iES,t和uD,iES,t分別為儲(chǔ)能裝置iES在t時(shí)段的蓄電（熱）及放電（熱）狀態(tài)，其值為0或1。

儲(chǔ)能裝置的SOE約束表達(dá)式為

式中，SiES,max和SiES,min分別為儲(chǔ)能裝置iES的SOE上、下限。

4）虛擬儲(chǔ)能約束

對(duì)于電力虛擬儲(chǔ)能，需考慮可削減負(fù)荷的中斷時(shí)間約束以提高用戶用電體驗(yàn)，即

式中，Tmin,iIL為在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)第iIL個(gè)可削減負(fù)荷的最小總運(yùn)行時(shí)段；tcon,iIL和分別為第iIL個(gè)可削減負(fù)荷的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間和允許最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間，以避免可削減負(fù)荷頻繁投切帶來(lái)的負(fù)荷波動(dòng)。

對(duì)于熱力虛擬儲(chǔ)能，為保證用戶舒適度，室內(nèi)溫度需保持在某一范圍內(nèi)，因此有

式中，Tin,min和Tin,max分別為保持用戶舒適度所需的最低和最高溫度。

同時(shí)，供水溫度還應(yīng)滿足

式中，Tsupp,max為系統(tǒng)最大供水溫度。

5）系統(tǒng)備用約束

由于系統(tǒng)中主要供電電源為風(fēng)電和光伏，為了保證多能源系統(tǒng)的穩(wěn)定供電需求，需要考慮應(yīng)對(duì)新能源出力不確定性的系統(tǒng)備用約束。同時(shí)考慮到負(fù)荷轉(zhuǎn)移響應(yīng)的不確定性，系統(tǒng)備用表達(dá)式可表示為

式中，PiCHP,max為第iCHP臺(tái)CHP的最大輸出電功率；PBuy,max為多能源系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電的最大功率；PD,iBS,max為電池儲(chǔ)能的最大放電功率；L%為負(fù)荷備用系數(shù)。

除上述約束外，還應(yīng)包含各電力電源出力的最大/最小功率約束、各熱源的最大/最小放熱功率約束及外部電網(wǎng)最大傳輸功率約束。此外，為了保證儲(chǔ)能裝置的循環(huán)利用效果，各常規(guī)儲(chǔ)能在調(diào)度周期結(jié)束時(shí)的SOE需與調(diào)度周期開始時(shí)保持一致。由于篇幅所限，相關(guān)表達(dá)式將不再贅述。

3 模型求解

以上模型中同時(shí)包含基于盒式魯棒邊界的不確定量P~iREG,t及服從正態(tài)云分布的不確定量P~AL,t，需對(duì)相關(guān)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理才能采用常規(guī)方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[25]提供了一種魯棒對(duì)等轉(zhuǎn)換方法，考慮到該方法僅適用于盒式魯棒優(yōu)化問(wèn)題，首先需對(duì)P~AL,t進(jìn)行處理。由于正態(tài)云分布的概率密度函數(shù)形式復(fù)雜，難以得到解析解，因此本文擬引入多場(chǎng)景技術(shù)，通過(guò)構(gòu)建典型場(chǎng)景將轉(zhuǎn)換為特定場(chǎng)景中的確定量，進(jìn)而采用魯棒對(duì)等轉(zhuǎn)換方法處理下面將詳細(xì)進(jìn)行闡述。

3.1 基于正向云發(fā)生器的多場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)

現(xiàn)有的多場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)常采用隨機(jī)抽樣的方式得到相應(yīng)的樣本，如蒙特卡洛抽樣和拉丁超立方抽樣等[26]。但對(duì)于本文具有正態(tài)云分布特征的變量，難以采用上述方法得到符合其分布的樣本。因此本文引入正態(tài)云發(fā)生器工具，將正態(tài)云分布由定性概念轉(zhuǎn)換為定量概念，以得到一系列符合數(shù)字特征(E x,E n,He)且滿足正態(tài)云分布的云滴集合。正態(tài)云發(fā)生的算法步驟為：

（1）設(shè)置期望Ex、熵En及超熵He，設(shè)置需要產(chǎn)生的云滴個(gè)數(shù)n。

（2）生成以En為期望、為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)

（3）生成以Ex為期望、為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)

（5）重復(fù)步驟（2）~步驟（4），直至產(chǎn)生n個(gè)云滴。

將峰-平、峰-谷及平-谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移率依次記作x1、x2和x3，在采用正向云發(fā)生器分別對(duì)其進(jìn)行抽樣后，可得到n組樣本Xi={xi1,xi2,xi3}，i= 1,2,…,n。一般而言，直接采樣后的樣本數(shù)量較為龐大，可采用文獻(xiàn)[27]中的樣本削減方法對(duì)原樣本進(jìn)行削減，最終可得到數(shù)目較少的負(fù)荷轉(zhuǎn)移響應(yīng)典型場(chǎng)景，以及該場(chǎng)景發(fā)生的概率1ξ。

3.2 基于可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化方法的新能源出力不確定性處理方法

在特定概率出現(xiàn)的某一典型場(chǎng)景下，式（18）及式（27）中的負(fù)荷均為確定量，此時(shí)可對(duì)模型進(jìn)行魯棒對(duì)等轉(zhuǎn)換，以進(jìn)一步處理新能源出力不確定性問(wèn)題。

采用線性對(duì)偶理論并經(jīng)適當(dāng)推導(dǎo)[25]，可將式（27）轉(zhuǎn)換為

式中，λ1,t和λ2,t為的拉格朗日乘子，且滿足λ1,t≥ 0,λ2,t≥0。

式（28）中含有新能源電站iREG在時(shí)段t的出力波動(dòng)系數(shù)δiREG,t。為了表示系統(tǒng)所有新能源電站總體的出力波動(dòng)情況，引入魯棒成本tΓ，tΓ為

通過(guò)適當(dāng)推導(dǎo)，可得到在某一典型場(chǎng)景下系統(tǒng)備用約束被違反的概率2ξ、魯棒成本tΓ及系統(tǒng)新能源總機(jī)組數(shù)NREG之間的關(guān)系，具體推導(dǎo)過(guò)程見文獻(xiàn)[28]。

3.3 優(yōu)化調(diào)度模型求解流程

在經(jīng)過(guò)上述兩步處理后，原調(diào)度模型轉(zhuǎn)換為僅含確定性變量的模型。本文的優(yōu)化調(diào)度模型求解流程可總結(jié)為：

（1）利用正態(tài)云發(fā)生器構(gòu)建多場(chǎng)景以處理負(fù)荷側(cè)不確定性。

（2）采用場(chǎng)景削減技術(shù)得到若干典型場(chǎng)景及其概率1ξ。

（3）利用魯棒對(duì)等轉(zhuǎn)換處理電源側(cè)不確定性，得到典型場(chǎng)景下電力備用約束被違反的概率2ξ。

（4）針對(duì)發(fā)生概率為1ξ的典型場(chǎng)景，通過(guò)選取合適的魯棒成本tΓ值，在電力備用約束被違反的概率為2ξ的情況下，原模型為僅含確定性變量的常規(guī)優(yōu)化模型，可采用Matlab/YALMIP工具箱編程求解。

4 算例仿真

本文所采用的多能源系統(tǒng)中包括兩座光伏電站和一座風(fēng)電站，并與大電網(wǎng)相連。大電網(wǎng)向多能源系統(tǒng)傳輸?shù)淖畲蠊β蕿? 600kW，考慮到新能源出力波動(dòng)原因，不允許新能源向大電網(wǎng)倒送功率。算例選取冬季時(shí)段，假設(shè)兩座光伏電站光照條件相同，設(shè)定光伏及風(fēng)力電站實(shí)際出力的最大偏差均為日前預(yù)測(cè)出力的±30%。考慮日前調(diào)度，選取調(diào)度時(shí)段為15min，光伏、風(fēng)力電站及系統(tǒng)總電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)曲線如圖2所示。同時(shí)，峰-平、峰-谷及平-谷之間的需求側(cè)響應(yīng)固定轉(zhuǎn)移率分別為0.125、0.312 5及0.062 5。

圖2 可再生能源電站及系統(tǒng)總電力負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Prediction curves of renewable energy power stations and electric load

設(shè)定CHP的熱電比為150%，供熱系統(tǒng)的熱慣性采用文獻(xiàn)[29]中的參數(shù)。電網(wǎng)峰、平、谷時(shí)段及其對(duì)應(yīng)電價(jià)見附表1，CHP機(jī)組參數(shù)、燃?xì)忮仩t參數(shù)及電轉(zhuǎn)熱參數(shù)見附表2，電池儲(chǔ)能及儲(chǔ)熱罐參數(shù)見附表3，室外溫度變化值見附表4，供熱系統(tǒng)初始及最大參數(shù)值見附表5。

附表1 電網(wǎng)峰谷平時(shí)段及其對(duì)應(yīng)電價(jià)App.Tab.1 Time-of-use price of grid

附表2 CHP機(jī)組、燃?xì)忮仩t、電轉(zhuǎn)熱參數(shù)App.Tab.2 Parameters of CHP, GB and EHD

附表3 電池儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱罐參數(shù)App.Tab.3 Parameters of BS and TS

附表4 室外溫度變化值A(chǔ)pp.Tab.4 Outdoor temperature

附表5 供熱系統(tǒng)初始及最大參數(shù)值A(chǔ)pp.Tab.5 Initial and maximum values of heating system（單位：℃）

為了較好地闡述廣義儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的影響，并研究源、荷雙側(cè)不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，考慮以下幾種算例情形：

算例1：不考慮廣義儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)能力，也不考慮源荷雙側(cè)的不確定性。

算例2：僅考慮電力柔性負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，不考慮源荷雙側(cè)的不確定性。

算例3：同時(shí)考慮電力負(fù)荷和熱負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，不考慮源荷雙側(cè)的不確定性。

算例4：同時(shí)考慮廣義儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)能力和源荷雙側(cè)的不確定性。

算例程序采用Matlab平臺(tái)編寫，并調(diào)用YALMIP工具箱求解。算例1~算例4的仿真結(jié)果分別見附圖1~附圖4，其調(diào)度成本依次為31 270元、17 526元、17 118元、22 800元。下面將對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

附圖1 算例1仿真結(jié)果App.Fig.1 Simulation results of Case 1

4.1 電力柔性負(fù)荷對(duì)廣義儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能力的影響分析

電池儲(chǔ)能和電力柔性負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)控前后，系統(tǒng)等效負(fù)荷曲線變化情況如圖3所示。

圖3 電力柔性負(fù)荷需求響應(yīng)前后的系統(tǒng)負(fù)荷曲線Fig.3 Load curves before and after power flexible load demand response

由圖3可知，將電力柔性負(fù)荷作為廣義儲(chǔ)能資源參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)后，在負(fù)荷高峰時(shí)段，柔性負(fù)荷吸收負(fù)功率；在負(fù)荷低谷時(shí)段，柔性負(fù)荷吸收正功率。由此起到類似于儲(chǔ)能“低儲(chǔ)高放”的特性，最終實(shí)現(xiàn)原峰值負(fù)荷轉(zhuǎn)移到負(fù)荷谷時(shí)段。原電力負(fù)荷最大峰谷差為3 488.9kW，算例1等效負(fù)荷峰谷差為3 016.3kW，算例2等效負(fù)荷峰谷差為2 765.5kW。由此可見，柔性負(fù)荷作為廣義儲(chǔ)能進(jìn)一步發(fā)揮了儲(chǔ)能的作用，使得實(shí)際等效負(fù)荷曲線峰谷差顯著降低。

4.2 熱柔性負(fù)荷對(duì)廣義儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能力的影響分析

固定熱負(fù)荷下，室內(nèi)溫度恒定設(shè)定為24℃；考慮熱柔性負(fù)荷情況下，室內(nèi)溫度設(shè)定為可在22~26℃變化。對(duì)比算例2和算例3，考慮熱負(fù)荷柔性特性前后的熱負(fù)荷曲線如圖4所示。算例3中供熱系統(tǒng)的供水溫度、回水溫度、室內(nèi)溫度變化曲線如圖5所示。

圖4 考慮熱負(fù)荷柔性特性前后的熱負(fù)荷曲線Fig.4 Thermal load curves considering thermal load flexibility

圖5 供熱系統(tǒng)相應(yīng)溫度變化曲線Fig.5 Temperature change curves of heating system

由圖4、圖5可知，為了減小供熱成本，室內(nèi)溫度通常維持在允許的較小值。但在凌晨2:00~4:00期間，風(fēng)電出力較大，可能存在新能源棄電時(shí)，系統(tǒng)將設(shè)定室內(nèi)溫度至較高值，并通過(guò)增大電轉(zhuǎn)熱裝置的實(shí)際轉(zhuǎn)換功率，盡可能多地消納新能源。算例2中新能源棄電電量為353.9 kW?h，算例3中新能源棄電量為179.6 kW?h，在一定程度上減小了新能源棄電。若增大室內(nèi)溫度的允許范圍，如設(shè)定室內(nèi)溫度最高可到28℃，則算例3中新能源棄電量減小為33.8 kW?h。

4.3 電轉(zhuǎn)熱裝置對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響分析

電轉(zhuǎn)熱裝置為系統(tǒng)的熱-電功率轉(zhuǎn)換提供了橋梁，上述分析中已涉及到相關(guān)論述，本小節(jié)將從同種情形下電轉(zhuǎn)熱裝置最大轉(zhuǎn)換功率的角度，對(duì)新能源消納的作用作進(jìn)一步分析。

如前所述，在夜間新能源出力較大且電負(fù)荷較小時(shí)，電轉(zhuǎn)熱裝置會(huì)將一部分電能轉(zhuǎn)換為熱能進(jìn)行供熱。設(shè)定電轉(zhuǎn)熱裝置的最大熱功率為500kW，在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，電轉(zhuǎn)熱裝置消耗的電量為3 842 kW?h，新能源棄電電量為515 kW?h。再次設(shè)定電轉(zhuǎn)熱裝置的最大熱功率為100kW，此時(shí)一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)電轉(zhuǎn)熱裝置消耗的電量為1 067 kW?h，新能源棄電電量為3 282 kW?h。若系統(tǒng)無(wú)電轉(zhuǎn)熱裝置，則此時(shí)新能源棄電電量為4 346 kW?h。對(duì)比以上幾種情況可知，電轉(zhuǎn)熱裝置增加的耗電量與新能源減小的棄電量并不完全相等，因此電轉(zhuǎn)熱裝置并非簡(jiǎn)單地消耗多余的新能源電量，而是根據(jù)電、熱功率平衡，動(dòng)態(tài)地對(duì)功率進(jìn)行調(diào)整。

4.4 源荷雙側(cè)不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響分析

算例4中，選取系統(tǒng)備用約束被滿足的概率不低于75%，則新能源發(fā)電對(duì)應(yīng)的魯棒成本tΓ=2.449 2。同時(shí)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，得到峰-平、峰-谷及平-谷之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率誤差分別滿足。

以轉(zhuǎn)移率誤差 ΔλRL,Δc1為例，其滿足正態(tài)云分布C(0,0.053 6,0.005 4)，利用正向云發(fā)生器，取抽樣次數(shù)為2 000，得到的誤差分布如圖6所示。

圖6 滿足正態(tài)云分布的轉(zhuǎn)移率誤差Fig.6 Transfer rate error under normal cloud distribution

通過(guò)場(chǎng)景削減技術(shù)最終得到27個(gè)典型場(chǎng)景，選取出現(xiàn)概率為85%的場(chǎng)景做算例分析，此時(shí)系統(tǒng)出力情況如附圖4所示。算例4的系統(tǒng)總運(yùn)行成本較算例3而言更高，其原因一方面是由于應(yīng)對(duì)新能源出力不確定性而增加的備用成本；另一方面是因源荷雙側(cè)出力不確定性有可能導(dǎo)致的更為嚴(yán)重的棄電。

附圖4 算例4仿真結(jié)果App.Fig.4 Simulation results of Case 4

對(duì)于新能源出力不確定性，若將系統(tǒng)備用約束被滿足的概率提升至85%，則新能源發(fā)電對(duì)應(yīng)的魯棒成本Γt= 2.904 6，此時(shí)系統(tǒng)總運(yùn)行成本增加至23 608元。類似地，若考慮新能源出力的最大波動(dòng)范圍為±40%，則系統(tǒng)總運(yùn)行成本增加至24 248元。以上兩種情況增加的主要成本均為備用成本，即為了應(yīng)對(duì)更高的新能源出力不確定性，需要更多的備用容量。

對(duì)于負(fù)荷不確定性，考慮正態(tài)云分布的轉(zhuǎn)移率誤差，其本質(zhì)是引入了轉(zhuǎn)移率誤差邊界的誤差。分別對(duì)比發(fā)生概率為74%、85%及94%下的場(chǎng)景，其實(shí)際負(fù)荷曲線如圖7所示。

圖7 不同概率場(chǎng)景下轉(zhuǎn)移后的系統(tǒng)總負(fù)荷曲線Fig.7 System load curve in different probability scenarios

由圖6和圖7可知，場(chǎng)景發(fā)生概率與可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的轉(zhuǎn)移量之間并無(wú)明顯的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)性。不同的概率分布對(duì)應(yīng)于正態(tài)云分布式中的某個(gè)狀態(tài)，概率越高，則當(dāng)前狀態(tài)附近分布式的點(diǎn)則越密集。在同一概率下，轉(zhuǎn)移率誤差邊界同時(shí)存在上偏差和下偏差，因此難以僅從場(chǎng)景發(fā)生概率推斷出負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的大小關(guān)系。通過(guò)若干典型場(chǎng)景的多次仿真計(jì)算，可描述出絕大多數(shù)情況下考慮負(fù)荷不確定性時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

5 結(jié)論

本文針對(duì)多能源系統(tǒng)，提出一種基于廣義儲(chǔ)能的魯棒優(yōu)化調(diào)度策略。首先采用熱電聯(lián)供的能源集線器架構(gòu)，對(duì)系統(tǒng)各實(shí)體單元進(jìn)行建模。同時(shí)引入虛擬儲(chǔ)能，分別采用正態(tài)云模型和自回歸滑動(dòng)平均時(shí)間序列模型對(duì)電、熱柔性負(fù)荷進(jìn)行建模，并由此對(duì)廣義儲(chǔ)能資源的調(diào)節(jié)特性進(jìn)行了歸納。進(jìn)而分別采用可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化方法和多場(chǎng)景優(yōu)化技術(shù)對(duì)系統(tǒng)源荷雙側(cè)不確定性進(jìn)行了描述，建立了多能源系統(tǒng)不確定優(yōu)化調(diào)度模型。最后采用魯棒對(duì)等轉(zhuǎn)換和多場(chǎng)景生成技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行了求解。算例結(jié)果表明，相對(duì)于常規(guī)儲(chǔ)能，廣義儲(chǔ)能可以進(jìn)一步發(fā)揮儲(chǔ)能的靈活調(diào)節(jié)作用，充分利用系統(tǒng)各類調(diào)控資源。同時(shí)源荷雙側(cè)的不確定性不僅影響系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果，還會(huì)增加系統(tǒng)備用成本。此外，在多能源系統(tǒng)中引入電轉(zhuǎn)熱裝置，可增強(qiáng)系統(tǒng)內(nèi)部熱-電轉(zhuǎn)換能力，提高新能源消納水平。

附 錄

附圖2 算例2仿真結(jié)果App.Fig.2 Simulation results of Case 2

附圖3 算例3仿真結(jié)果App.Fig.3 Simulation results of Case 3