基于歐洲鐵路貨車(chē)的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)及動(dòng)力學(xué)影響研究

李宇航 王亦昕 李 佳 翟鵬軍 曲兆菲 鹿中華

（中車(chē)山東機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司軌道車(chē)輛研究所,山東 濟(jì)南 250022）

隨著歐洲鐵路貨車(chē)市場(chǎng)的持續(xù)性開(kāi)放與發(fā)展，自2010年至今，已有多批次中國(guó)制造的鐵路貨車(chē)產(chǎn)品出口歐洲各國(guó)，這標(biāo)志著中國(guó)出口鐵路貨車(chē)產(chǎn)業(yè)已在穩(wěn)步發(fā)展過(guò)程中日益趨完善。適用于歐洲鐵路的貨車(chē)，在設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、制造等環(huán)節(jié)需要嚴(yán)格執(zhí)行歐盟鐵路法律法規(guī)及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在車(chē)體結(jié)構(gòu)、載荷工況、材料強(qiáng)度等方面進(jìn)行考核，以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，并最終通過(guò)歐盟的TSI認(rèn)證及ERA相關(guān)機(jī)構(gòu)的線路注冊(cè)。

對(duì)于以焊接為主要組裝工藝的鐵路貨車(chē)車(chē)體鋼結(jié)構(gòu)部件，應(yīng)著重分析和考量懸掛裝置上部用于承載主要載荷的結(jié)構(gòu)[1]，包括與該承重結(jié)構(gòu)相連接的所有構(gòu)件，這些構(gòu)件對(duì)于強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性具有直接的影響[2]。根據(jù)歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-2：2010《Railway applications— Structural requirements of railway vehicle bodies Part 2 Freight wagons/鐵路設(shè)施-鐵路車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求-第2部分：貨車(chē)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“標(biāo)準(zhǔn)”）對(duì)車(chē)體強(qiáng)度、剛度等性能指標(biāo)的計(jì)算方法，通常以車(chē)體的三維空間模型為基礎(chǔ)，以車(chē)體的主要運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閷?dǎo)向指標(biāo)構(gòu)建坐標(biāo)系，通過(guò)模擬、仿真計(jì)算及試驗(yàn)的方式驗(yàn)證車(chē)體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)）及其動(dòng)力學(xué)性能[3]，進(jìn)而通過(guò)參數(shù)值評(píng)估車(chē)輛在不同線路的動(dòng)態(tài)特性。這種計(jì)算及仿真的方式為歐洲鐵路貨車(chē)的生產(chǎn)制造提供普遍性的指導(dǎo)作用，同時(shí)對(duì)于一些其他國(guó)家線路的鐵路貨車(chē)設(shè)計(jì)也提供了借鑒及依據(jù)。

1 扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)指標(biāo)簡(jiǎn)介

扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)是評(píng)估車(chē)輛行車(chē)安全性的重要指標(biāo)。與輪對(duì)或其他單獨(dú)部件的分析原理不同，對(duì)于歐洲鐵路貨車(chē)，其值應(yīng)根據(jù)ERRI B12/ DT135指令中規(guī)定的，由垂直變形h=10 mm和作用力ΔF確定。將變形定義為邊界條件，并從有限元模型計(jì)算中讀取力，如圖1所示。

圖1 車(chē)體模擬扭轉(zhuǎn)示意圖

2 扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算方法

2.1 坐標(biāo)系

在仿真過(guò)程當(dāng)中，通常借助有限元模型計(jì)算的專(zhuān)業(yè)軟件（如Ansys、Hyperworks）對(duì)車(chē)體幾何模型進(jìn)行模擬，進(jìn)而計(jì)算數(shù)值。因此，可按照標(biāo)準(zhǔn)建立坐標(biāo)系來(lái)輔助分析。

如圖2所示，X軸的正方向（對(duì)應(yīng)于車(chē)輛的縱向軸線）是車(chē)體運(yùn)動(dòng)方向。Z軸的正方向（對(duì)應(yīng)于車(chē)輛的垂向軸線）指向上方。Y軸（對(duì)應(yīng)于車(chē)輛的橫向軸線）位于水平面內(nèi)。三個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)成一個(gè)符合右手規(guī)則的坐標(biāo)系。

圖2 坐標(biāo)系示意圖

2.2 材料強(qiáng)度

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)于所有靜態(tài)試驗(yàn)，均應(yīng)滿(mǎn)足表1中所規(guī)定的材料極限值。

屈服強(qiáng)度/0.2%的彈性極限應(yīng)力（Rp）、極限強(qiáng)度（Rm）和延展率（A）的值，均應(yīng)從相關(guān)歐洲標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中選取。

當(dāng)應(yīng)變計(jì)連接于母材時(shí)，測(cè)得的應(yīng)力值應(yīng)低于表1中給出的數(shù)值；當(dāng)卸除載荷之后，該零件不得出現(xiàn)任何較大的永久性變形或延展。

表1 材料應(yīng)力極限值

對(duì)于所有因焊接而產(chǎn)生的缺陷，應(yīng)乘以系數(shù)1.1。

表2給出了一個(gè)常用鋼牌號(hào)的極限應(yīng)力的示例。

表2 常用鋼牌號(hào)的示例

鋼的牌號(hào)按照歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 10025-2：2019標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定選取。

2.3 有限元計(jì)算

本章及后續(xù)章節(jié)以2020年中國(guó)出口德國(guó)的雙層汽車(chē)運(yùn)輸車(chē)為例作為分析依據(jù)，選取的FEM計(jì)算軟件為Hyperworks，模型如圖3所示。

圖3 出口德國(guó)雙層汽車(chē)運(yùn)輸車(chē)FEM模型

該車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)由S355級(jí)別鋼材焊接而成。為了達(dá)到分析目的，此處屈服強(qiáng)度和極限值選取EN 10025-2：2019中規(guī)定的最小值，如表3所示。

表3 EN 10025-2：2019標(biāo)準(zhǔn)中S355材料相關(guān)數(shù)據(jù)

根據(jù)ERRI B12/ DT135指令中規(guī)定的靜載荷工況對(duì)有限元模型加載位移。在圖4中的支撐點(diǎn)3*沿Z軸方向平移10 mm。

圖4 FEM模型-位移示意圖

在Hyperworks中對(duì)模型的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置。此處參考了車(chē)體靜強(qiáng)度計(jì)算的基本工況和車(chē)輛實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)考慮的其他因素。對(duì)于不同的計(jì)算軟件，應(yīng)允許存在局部偏差，如圖5所示。

圖5 FEM模型-節(jié)點(diǎn)設(shè)置

在對(duì)模型進(jìn)行加載時(shí)，應(yīng)充分考慮車(chē)輛實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中可能出現(xiàn)的最?lèi)毫庸r。對(duì)于非均載的鐵路貨車(chē)，一般情況下，最?lèi)毫庸r取決于車(chē)輛運(yùn)營(yíng)商的實(shí)際裝載要求和運(yùn)輸限制。該車(chē)型用于德國(guó)及歐洲其他OTIF國(guó)家線路運(yùn)載自重不大于2.8t的小汽車(chē)，通常認(rèn)為當(dāng)上層裝載面處于最高的裝載位置時(shí)，車(chē)輛處于最典型的極限工況。

在基礎(chǔ)的有限元分析及車(chē)體實(shí)物的靜強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也采用了上述工況對(duì)車(chē)體進(jìn)行加載，進(jìn)而用于仿真和試驗(yàn)。根據(jù)同類(lèi)型貨車(chē)的設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)，也可認(rèn)為該工況具有典型性，如圖6所示。

圖6 FEM模型-重量加載

在對(duì)模型加載位移時(shí)，需要重點(diǎn)考慮輪對(duì)位置的模擬約束情況。尤其是模擬車(chē)軸與車(chē)身結(jié)構(gòu)之間的接觸位置及附近位置的重要結(jié)構(gòu)元件，如圖7所示。

圖7 FEM模型-輪對(duì)模擬約束

圖8 FEM模型-位移變化

在上述模型中可以讀取ΔF值，將相關(guān)數(shù)值代入公式可得出車(chē)體扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)計(jì)算值

3 扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)對(duì)動(dòng)力學(xué)影響

扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)是車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。它直接反映了車(chē)體的剛度指標(biāo)，并在某種程度上與車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的平穩(wěn)性、轉(zhuǎn)彎安全性、失穩(wěn)臨界速度等關(guān)鍵參數(shù)息息相關(guān)。但是，并沒(méi)有明確實(shí)例和標(biāo)準(zhǔn)表明車(chē)輛的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)較大會(huì)導(dǎo)致其動(dòng)力學(xué)性能降低，尤其脫軌安全性降低。即使如此，研究鐵路貨車(chē)的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)仍然對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真及試驗(yàn)具有指導(dǎo)意義，具體表現(xiàn)在以下幾方面。

3.1 穩(wěn)定性分析

一般非線性關(guān)系的車(chē)輛系統(tǒng)，通過(guò)判斷剛體的振動(dòng)和回歸平衡位置的能力來(lái)觀察其蛇形穩(wěn)定性。而通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真模擬和函數(shù)計(jì)算也可知摩擦系數(shù)與蛇形運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度有著直接的關(guān)系。

這種關(guān)系反映了摩擦力對(duì)于車(chē)體穩(wěn)定性的影響。由標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016+A1-2018《Railway Applications -Testing And Simulation For The Acceptance Of Running Characteristics Of Railway Vehicles -Running Behaviour And Stationary Tests/鐵路設(shè)施—鐵路車(chē)輛運(yùn)行特性驗(yàn)收試驗(yàn)及模擬—運(yùn)行特性和靜態(tài)測(cè)試》的附錄A.3可知，τ=tan(ρ)，如圖9所示。

表4 計(jì)算

表4 計(jì)算

圖9 通過(guò)曲線時(shí)內(nèi)輪上的力

tan(ρ)代表橫向爬行力和法向力之間的關(guān)系。τ稱(chēng)作磨擦系數(shù)，其取決于沖角（橫向爬行）和輪力[4]。

標(biāo)準(zhǔn)中提供了詳細(xì)計(jì)算爬行力和摩擦系數(shù)的方法，可以發(fā)現(xiàn)，車(chē)體扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)對(duì)于輪力的影響很大。因此，該參數(shù)間接地影響著車(chē)體的穩(wěn)定性。

3.2 脫軌安全性分析

鐵路軌道存在扭曲的現(xiàn)象是普遍存在的。其根源在于水平軌道和傾斜軌道布置的過(guò)渡區(qū)域或交叉區(qū)域存在的水平偏差。

歐洲鐵路貨車(chē)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016+A1-2018對(duì)車(chē)體在扭曲軌道上運(yùn)行時(shí)的脫軌安全性提出試驗(yàn)要求，并明確指出，首先應(yīng)具備一個(gè)已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)的參考輪對(duì)，并具有根據(jù)試驗(yàn)條件進(jìn)行的有效脫軌安全性計(jì)算，當(dāng)新的計(jì)算結(jié)果低于約化的極限值(Y/Q)lim=0.9×1.2=1.08 (加10%的安全裕度到極限值)，在這種情況下試驗(yàn)可進(jìn)行。

對(duì)于一般的脫軌安全性試驗(yàn)，由于線路的差異，可分為車(chē)輛在扭曲軌道上的脫軌安全性試驗(yàn)及車(chē)輛在S型曲線軌道上的脫軌安全性試驗(yàn)。兩種線路的試驗(yàn)都通過(guò)驗(yàn)證輪對(duì)轉(zhuǎn)矩與軌道之間的極限值來(lái)進(jìn)行評(píng)估，即Ψ=a*/Rmin，而Rmin參數(shù)取決于公式X與PF0是轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)動(dòng)阻力在對(duì)應(yīng)的曲線半徑下所測(cè)得的結(jié)果，如圖10所示。

圖10 據(jù)轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)動(dòng)阻力在對(duì)應(yīng)曲線半徑下的測(cè)量結(jié)果

按照標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016+A1-2018及本文第二章計(jì)算過(guò)程可知，a和a*兩個(gè)參數(shù)都與車(chē)體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)有一定關(guān)系[5]。

在進(jìn)行歐洲鐵路貨車(chē)脫軌安全性試驗(yàn)的時(shí)候，我們對(duì)評(píng)估值、試驗(yàn)極限值等重要參數(shù)進(jìn)行考核衡量。間接參與了極限值的計(jì)算過(guò)程，對(duì)車(chē)體脫軌安全性試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果具有一定影響。

3.3 同類(lèi)車(chē)型動(dòng)力學(xué)性能參照指標(biāo)

車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，客觀地反映了車(chē)輛在不同線路的動(dòng)態(tài)特性、穩(wěn)定性，以及轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)對(duì)線路的適應(yīng)能力。因此，在歐洲鐵路貨車(chē)被NOBO機(jī)構(gòu)審核并進(jìn)行整車(chē)的TSI認(rèn)證時(shí)，動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)是必要的試驗(yàn)項(xiàng)目。

此處仍然以2020年中國(guó)出口德國(guó)的雙層汽車(chē)運(yùn)輸車(chē)為例，在具備先期同類(lèi)型鐵路貨車(chē)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)及完整試驗(yàn)報(bào)告的前提下，該車(chē)型制造企業(yè)執(zhí)行了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)豁免流程。TSI審核機(jī)構(gòu)在判定兩種車(chē)型的基本參數(shù)、功能、輪對(duì)型號(hào)、使用工況、動(dòng)力學(xué)性能等諸多參數(shù)基本一致的前提下，認(rèn)定試驗(yàn)豁免流程生效，即該車(chē)型不需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。

在審核過(guò)程中，兩種車(chē)型的是一項(xiàng)重要的判定指標(biāo)。因?yàn)樗軌蚩陀^地反映出車(chē)體的剛度和轉(zhuǎn)彎特性，在ERRI B12/DT135規(guī)范中，規(guī)定了當(dāng)?shù)牟町愋∮?%時(shí)，可視為二者動(dòng)力學(xué)性能基本一致，如圖11所示。

圖11 BA560.3與BA560.1兩種車(chē)型參數(shù)對(duì)比

由此作為依據(jù)，的合理化對(duì)比可視作同類(lèi)車(chē)型動(dòng)力學(xué)性能中一項(xiàng)重要指標(biāo)的對(duì)比和參考。這種對(duì)比的關(guān)系不僅為車(chē)輛設(shè)計(jì)師提供了理論數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)依據(jù)，更為試驗(yàn)人員提供了試驗(yàn)結(jié)果判別的參數(shù)考量指標(biāo)。

4 結(jié)論

歐洲鐵路貨車(chē)車(chē)體的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)代表了車(chē)輛的剛度，間接參與動(dòng)力學(xué)計(jì)算和仿真，對(duì)于車(chē)輛設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。的計(jì)算通常按照ERRI B12/DT135指令的相關(guān)規(guī)定，通過(guò)簡(jiǎn)易編程或模擬軟件輔助可以引導(dǎo)計(jì)算過(guò)程更加快速和精確。需要引起設(shè)計(jì)者注意的是，在使用Hyperworks等仿真軟件分析得出的ct*是模型的理論數(shù)值，它并不能完全代表車(chē)輛脫軌安全性試驗(yàn)及動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果。此外，也不是用來(lái)考量動(dòng)力學(xué)性能的唯一參數(shù)。對(duì)于歐洲鐵路貨車(chē)的動(dòng)力學(xué)理論研究，應(yīng)該深入歐洲國(guó)家當(dāng)?shù)氐姆煞ㄒ?guī)和歐盟標(biāo)準(zhǔn)。

通過(guò)分析可知，車(chē)輛的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)與其穩(wěn)定性、脫軌安全性等重要性能有重要關(guān)聯(lián)。如仿真計(jì)算得出的結(jié)果顯示相對(duì)同類(lèi)型車(chē)輛差異較大，則應(yīng)通過(guò)完備的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能。并應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注車(chē)輛在試驗(yàn)中防脫軌能力、穩(wěn)定性等指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)應(yīng)用軟件對(duì)歐洲鐵路貨車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算和動(dòng)力學(xué)仿真，對(duì)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)選取具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。