籍永建， 王西彬， 劉志兵， 王紅軍

(1.北京信息科技大學 機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192;2.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

銑削加工廣泛應用于航空、航天、船舶與汽車制造等領域。隨著對工件加工質(zhì)量要求的進一步提高，對銑削加工穩(wěn)定性的要求日益苛刻。由于銑刀具有較大的長徑比、裝夾后懸伸量較長、振動形式復雜，因此銑削過程極易產(chǎn)生顫振，尤其在高速銑削過程中，主軸系統(tǒng)-刀具-工件之間的交互效應對銑削顫振穩(wěn)定性的影響更加明顯。顫振是一種典型的自激振動，會導致工件表面產(chǎn)生振紋、降低工件表面質(zhì)量、加速刀具磨損、甚至降低機床使用壽命[1-2]。顫振機理與機床動力學模型上的局限仍然是顫振控制亟待突破的首要難題[3]，主軸系統(tǒng)-刀具-工件之間的交互效應是影響銑削顫振穩(wěn)定性的直接因素，該交互效應既包含刀具與工件直接接觸所產(chǎn)生的再生效應[4]357、過程阻尼[5]46與刀具結構模態(tài)耦合[6]127，也包含速度效應對刀尖頻率響應的影響。穩(wěn)定性葉瓣圖是選取穩(wěn)定切削參數(shù)的重要依據(jù)，在不改變機床結構、刀柄與刀具特性的前提下，通過構建穩(wěn)定性葉瓣圖可有效避免銑削顫振[7]。在穩(wěn)定性葉瓣圖求解方面，智紅英等提出了線性多步法[8]與隱式Adams方法[9]。

再生效應與前、后刀齒形成的工件表面相位差有關，是引起顫振的主要因素之一。Altintas等基于再生效應建立了經(jīng)典的線性銑削動力學模型，并提出用零階近似法求解銑削穩(wěn)定性葉瓣圖。低速切削時，過程阻尼是刀具-工件交互效應的主要表現(xiàn)形式[10]。過程阻尼主要由工件與刀具后刀面接觸區(qū)域的擠壓變形引起[11]。Wu[12]建立了壓痕力模型，該模型根據(jù)作用在刀具/工件結合面上的耕犁力來描述過程阻尼引起的能量損失。基于上述壓痕力模型，Ahmadi等采用線性黏滯阻尼器替代過程阻尼系數(shù)，并對建立的模型進行驗證。李欣等[13]16采用隱式龍格庫塔法計算干涉產(chǎn)生的浸入面積與阻力，建立了考慮過程阻尼的非線性模型，并通過銑削試驗驗證了模型的有效性。Feng等[14]運用工作模態(tài)分析法對薄壁件銑削過程中的過程阻尼產(chǎn)生機理與識別進行了研究。

刀具結構模態(tài)耦合是指對刀具進行激勵時，在與激勵方向垂直的方向也會產(chǎn)生響應。研究表明，實際切削過程中，刀具結構模態(tài)耦合對銑削顫振穩(wěn)定性具有重要影響，隨著交叉頻率響應函數(shù)幅值的增加，模態(tài)耦合對銑削穩(wěn)定性的影響逐漸增大[15]。任勇生等[16]研究了刀桿結構非線性與材料阻尼對銑削穩(wěn)定性的影響。Li等[17]研究了多因素耦合效應對鈦合金銑削顫振穩(wěn)定性的影響。Ji等[18]2509基于再生顫振模型，將過程阻尼與刀具結構模態(tài)耦合融入到銑削動力學模型中，針對鋁合金的銑削穩(wěn)定性進行了研究。秦國華等[19]建立了多因素耦合銑削動力學模型，研究了徑向浸入比、螺旋角效應、過程阻尼與銑刀結構模態(tài)耦合對銑削穩(wěn)定性的影響，結果表明與傳統(tǒng)動力學模型相比，同時考慮再生效應、過程阻尼與刀具結構模態(tài)耦合能夠獲得較大穩(wěn)定切削區(qū)。

主軸系統(tǒng)是數(shù)控機床的核心部件，其高速旋轉引起的速度效應對銑削顫振穩(wěn)定性具有重要影響[20]。Cao等[21]提出一種主軸系統(tǒng)通用建模方法，該模型基于Jones軸承模型[22]，將軸承建立為包含滾動體離心力與陀螺力矩的非線性有限元模型。Cao等[23]建立了主軸-軸承系統(tǒng)有限元模型，研究了陀螺效應與離心力等速度效應對刀尖頻率響應的影響，并用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)得到了與速度效應相關的穩(wěn)定性葉瓣圖。

銑削過程存在多種效應，針對單一效應建立的動力學模型難以有效預測不同切削條件下的加工狀態(tài)。目前的研究通常分別針對低速銑削與高速銑削特性進行單獨研究，需要構建統(tǒng)一、適用于不同轉速的銑削動力學模型。論文構建了包含刀具-工件多重交互效應與速度效應的銑削動力學模型(無刀軸傾角)，研究了無刀軸傾角狀態(tài)下不同效應耦合作用對銑削顫振穩(wěn)定性的影響規(guī)律，建立了刀具-工件交互效應、速度效應與銑削顫振穩(wěn)定性之間的映射關系，獲得多種效應耦合作用下的銑削穩(wěn)定性葉瓣圖，并進行了試驗驗證。本葉瓣圖可用于預測不同轉速條件下銑削顫振穩(wěn)定性的變化規(guī)律，研究成果在揭示多種交互效應對銑削顫振穩(wěn)定性的影響規(guī)律方面具有一定的指導意義與參考價值。

1 包含刀具-工件交互的銑削動力學模型

再生效應、過程阻尼與刀具結構模態(tài)耦合是刀具-工件直接交互所產(chǎn)生的三種典型效應，對銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性均有一定影響，為得到更加準確的銑削動力學模型，基于再生效應、刀具結構模態(tài)耦合與過程阻尼的產(chǎn)生機理，建立考慮再生效應、刀具結構模態(tài)耦合與過程阻尼的銑削動力學模型[18]2513。

1.1 包含再生效應與刀具結構模態(tài)耦合的銑削動力學模型

切削厚度的變化導致切削過程產(chǎn)生動態(tài)切削力，進而誘發(fā)再生顫振。切削厚度變化的主要原因是切削過程中被加工表面前、后兩次切削振紋在相位上不同步。如圖1所示，在銑削過程中，前一刀齒在工件表面留下振紋，當后一刀齒切削工件時，工件表面產(chǎn)生新的振紋，當前、后兩個表面之間存在相位差，則會產(chǎn)生動態(tài)切削力，誘發(fā)再生顫振。

圖1 銑削模型示意圖[4]358Fig.1 Dynamic model of milling

刀具結構模態(tài)耦合，是指刀具在受到x向或y向激勵時，刀具同時在平行于激勵與垂直于激勵的方向產(chǎn)生響應，即傳統(tǒng)的兩自由度銑削動力學模型中模態(tài)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與模態(tài)剛度矩陣的非對角項不再為零?？紤]刀具結構模態(tài)耦合的兩自由度銑削動力學模型如式(1)所示

(1)

式中：m、c與k分別為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼與模態(tài)剛度；下標“x”表示因x方向受到激勵沿x方向產(chǎn)生的響應；下標“y”表示因y方向受到激勵沿y方向產(chǎn)生的響應；下標“xy”表示因x方向受到激勵沿y方產(chǎn)生的響應；下標“yx”表示因y方向受到激勵沿x方向產(chǎn)生的響應。Fx(t)與Fy(t)分別為x與y方向的切削力，如下所示[6]129

式中:Ktc與Krc分別為切向與徑向切削力系數(shù);Kte與Kre分別為切向與徑向刃口力系數(shù)；ap為軸向切深。

(4)

(5)

(6)

式中:fz為每齒進給量;T為刀齒通過周期，T=60/(N·Ω)，Ω為主軸轉速，N為刀齒數(shù);φst與φex分別為切入角與切出角。Merdol等[24]研究表明，螺旋角在恒定的情況下，其對穩(wěn)定性的影響可以忽略，因此本節(jié)不考慮螺旋角的影響。

將式(2)、(3)代入式(1)，省略與再生顫振無關的靜態(tài)力[25]，可得到以下方程

(7)

在式(7)中，hxx、hxy、hyx、hyy為與切削力有關的方程，如下所示

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式(13)、(14)中的參數(shù)可通過推導得出，具體可見文獻[18]2512，此處不再贅述。

1.2 包含再生效應、刀具結構模態(tài)耦合與過程阻尼的銑削動力學模型

切削過程中，顫振發(fā)生后會導致振幅增大，此時后刀面與工件的犁耕效應增強，發(fā)生干涉，形成浸入面積，阻力增大，從而對顫振起到抑制作用。這種由于后刀面干涉形成的阻力即為過程阻尼力[13]17。

徑向犁耕力與后刀面下方擠壓材料的體積成比例關系，如式(15)所示[5]47

Fpd,r=g(φj)·Ksp·ap·S

(15)

式中:Ksp為壓痕力系數(shù);S為受擠壓材料的橫截面面積。

切向犁耕力可通過庫侖摩擦理論表示，如式(16)所示

Fpd,t=μ·Fpd,r

(16)

式中，μ為與工件材料、切削條件有關的庫倫摩擦因數(shù)。研究表明，過程阻尼效應可用等效的線性黏滯阻尼器表示，即式(15)可轉化為式(17)所示的形式

(17)

(18)

其中：

(19)

(20)

(21)

(22)

根據(jù)以上推導，綜合考慮再生效應、刀具結構模態(tài)耦合與過程阻尼的兩自由度銑削動力學方程如式(23)所示

(23)

(24)

其中，A0、L如式(13)、(14)所示。R如下所示

(25)

其中，參數(shù)f1、f2、f3、f4為與過程阻尼有關的項，其表達式如下所示

(26)

(27)

(28)

(29)

2 速度效應對刀尖頻率特性的影響

主軸系統(tǒng)是數(shù)控機床的核心部件，其動態(tài)特性的變化對銑削顫振穩(wěn)定性具有重要影響。作者已建立主軸系統(tǒng)動力學模型并進行了相關分析，此章進行簡要回顧。采用Cao等提出的通用建模法對主軸系統(tǒng)進行建模。主軸系統(tǒng)如圖2所示，該主軸系統(tǒng)主要包括前軸承、主軸、轉子、定子、后軸承等部件。

圖2 主軸系統(tǒng)示意圖Fig.2 The sketch of the spindle-bearing system

應用鐵木辛柯梁理論對主軸進行建模[26]，將轉子看作由多個剛性圓盤構成的集合。為便于建模，對實際主軸系統(tǒng)進行簡化。例如，忽略螺紋螺孔影響，將定子與外殼視為整體，詳細步驟見文獻[27]和[28]2041-2043。將刀柄與刀具添加到模型中，建立的主軸系統(tǒng)有限元模型如圖3、4所示。

圖4 主軸系統(tǒng)有限元模型Fig.4 The finite element model for the spindle-bearing system

采用主軸系統(tǒng)動力學模型獲得的刀尖頻率響應函數(shù)如圖5所示(實線)，將該頻響函數(shù)與錘擊試驗得到的銑刀刀尖頻響函數(shù)進行對比，如圖5(a)所示。圖中虛線為錘擊試驗獲得的刀尖頻率響應函數(shù)。從圖5(a)中可以看出，仿真得到的刀尖頻率響應函數(shù)與試驗獲得的頻率響應函數(shù)之間存在一定誤差，主要有以下三方面原因：①試驗過程中，主軸安裝在機床上，主軸與機床之間的約束對主軸系統(tǒng)的動態(tài)特性造成的影響；②在建立主軸系統(tǒng)動力學模型過程中，對其進行簡化，造成各組成單元的質(zhì)量發(fā)生變化；③主軸系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)測試過程中存在誤差。通過修改殼體單元的約束和改變單元元素質(zhì)量等方式對模型進行校正?；谛Ｕ蟮哪Ｐ瞳@得的刀尖頻率響應函數(shù)與試驗獲得的刀尖頻率響應函數(shù)如圖5(b)所示。

(a) 模型修正前刀尖頻率響應函數(shù)

(b) 模型修正后刀尖頻率響應函數(shù)圖5 刀尖頻率響應曲線(靜態(tài)，x方向)Fig.5 The frequency response functions of the tool tip (static state, x direction)

從圖5(b)可以看出，通過仿真得到的刀尖頻率響應函數(shù)與試驗獲得的刀尖頻率響應函數(shù)在頻率數(shù)值方面具有較高的一致性，說明修正后的動力學模型能夠準確預測實際的固有頻率；但兩條曲線其他部分并未完全重合，根據(jù)頻率響應曲線的物理意義，可知通過動力學模型得到的刀尖阻尼比仍與實際的阻尼比有一定差距，主要原因是實際系統(tǒng)中，阻尼十分復雜，難以得到絕對精確的阻尼結果。文獻[29]表明主模態(tài)頻率對顫振具有重要影響，因此，可以應用建立的主軸系統(tǒng)動力學模型研究高速銑削狀態(tài)下的切削特性。在后續(xù)穩(wěn)定性預測中，為更加符合實際，運用建立的主軸系統(tǒng)動力學模型預測刀尖在不同轉速下的固有頻率，通過靜態(tài)試驗獲得其它模態(tài)參數(shù)。

當綜合考慮離心力與陀螺效應對主軸與軸承剛度的影響時，刀尖固有頻率變化趨勢如圖6所示。從圖6可知，不考慮離心力與陀螺效應的影響時，刀尖固有頻率與主軸轉速無關；當綜合考慮離心力與陀螺效應對主軸與軸承剛度的影響時，隨著主軸轉速的升高，刀尖固有頻率降低，當主軸轉速升高到20 000 r/min時，固有頻率下降了4.5%，這是因為隨著主軸轉速的升高，速度效應導致主軸系統(tǒng)動力學模型中等效剛度矩陣的剛度下降，從而降低刀尖固有頻率。此部分詳細分析見文獻[28]2045-2053。

圖6 離心力與軸承剛度軟化耦合作用對刀尖固有頻率的影響Fig.6 The combined influence of shaft centrifugal force and bearing softening on the tool tip frequency

3 包含多因素耦合效應的銑削顫振穩(wěn)定性分析

上述分析表明，隨著主軸轉速升高，刀尖固有頻率呈下降趨勢?；谏鲜瞿Ｐ?，本章研究不同銑削參數(shù)下刀具-工件交互與速度效應對銑削顫振穩(wěn)定性的影響。由于實際銑削系統(tǒng)阻尼過于復雜，所以在模態(tài)參數(shù)輸入時，系統(tǒng)阻尼比與模態(tài)質(zhì)量仍采用試驗方式獲得，采用主軸系統(tǒng)動力學模型獲得不同主軸轉速下的刀尖固有頻率，采用模態(tài)試驗獲得的刀尖模態(tài)參數(shù)如表1所示[28]2052。

表1 刀尖阻尼比與模態(tài)質(zhì)量Tab.1 The relative damping and modal mass of the tool tip

采用平均切削力模型[30]標定切向切削力系數(shù)與徑向切削力系數(shù)，標定結果為：切向切削力系數(shù)Ktc=891 N/mm2、徑向切削力系數(shù)Krc=324 N/mm2。

當徑向切深與刀具直徑的比值ae/D=0.5，刀具磨損帶寬度為40 μm時，基于不同動力學模型獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖如圖7所示，圖7(a)為順銑，圖7(b)為逆銑。為便于表述，將陀螺力矩、離心力與軸承剛度軟化的共同作用稱為速度效應。圖7中編號為①的實線為只包含再生效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖，編號為②的實線為包含再生效應與過程阻尼獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖，編號為③的實線為包含再生效應與結構模態(tài)耦合獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖，編號為④的實線為包含再生效應、過程阻尼與結構模態(tài)耦合獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖，編號為⑤的實線為包含再生效應、過程阻尼、結構模態(tài)耦合與速度效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖。

(a) 順銑

(b) 逆銑圖7 基于不同動力學模型生成的穩(wěn)定性葉瓣圖Fig.7 The stability lobe diagrams generated by different dynamical models

由圖7可知，當徑向浸入比ae/D=0.5，采用本章參數(shù)進行計算時，順銑、逆銑狀態(tài)下，采用只考慮再生效應或包含過程阻尼的動力學模型獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖具有一定的相似性，差異不明顯；當包含模態(tài)耦合時，順銑、逆銑下的穩(wěn)定性葉瓣圖差異明顯增大，表明無論順銑、逆銑，刀具-工件之間的多重交互作用對銑削穩(wěn)定性均有影響。與只考慮再生效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖相比，當主軸轉速較低時，過程阻尼能夠顯著提高極限切深，速度效應對極限切深幾乎無影響；隨著主軸轉速提高，穩(wěn)定性葉瓣圖中的穩(wěn)定區(qū)域呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。這是因為，當主軸轉速較低時，刀具-工件之間的過程阻尼效應是影響銑削顫振穩(wěn)定性的主要因素，速度效應對極限切深的影響可忽略不計；隨著主軸轉速的升高，由于速度效應的作用，主軸系統(tǒng)剛度降低，導致刀尖固有頻率下降，因此銑削系統(tǒng)的極限切深減小。與此同時，圖7表明，刀具結構模態(tài)耦合能夠同時提高所有轉速范圍內(nèi)的極限切深，這可能是因為刀具結構模態(tài)耦合改變了系統(tǒng)動力學特性，致使穩(wěn)定切削區(qū)域有所增加。上述分析表明，不同銑削工況下，刀具-工件之間的交互效應與速度效應對銑削顫振穩(wěn)定性具有重要影響，應加以考慮。

由式(17)可知，銑刀后刀面磨損帶寬度w會影響犁耕力的變化，進而影響銑削穩(wěn)定性，不同后刀面磨損寬度條件下獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖如圖8所示。由圖8可知，隨著后刀面磨損帶增加，銑削極限切深逐漸增大。因此，實際加工中為保證切削過程穩(wěn)定性，可根據(jù)實際情況適當調(diào)整銑刀后刀面磨損帶寬度。

圖8 后刀面磨損帶寬度w對銑削穩(wěn)定性的影響Fig.8 The influence of the wear land width on the milling stability

徑向浸入比(ae/D)會影響銑刀切入角、切出角與切削力的大小，進而導致銑削狀態(tài)發(fā)生改變。不同徑向浸入比狀態(tài)下(ae/D=0.2，ae/D=0.4，ae/D=0.6，ae/D=0.8)刀具-工件交互作用與速度效應對銑削穩(wěn)定性的影響如圖9～12所示。圖9所示為不同徑向浸入比狀態(tài)下過程阻尼對銑削穩(wěn)定性的影響；圖10所示為不同徑向浸入比狀態(tài)下模態(tài)耦合對銑削穩(wěn)定性的影響；圖11所示為不同徑向浸入比狀態(tài)下過程阻尼與模態(tài)耦合的共同作用對銑削穩(wěn)定性的影響；圖12所示為不同徑向浸入比狀態(tài)下多重因素耦合作用(刀具-工件交互與速度效應)對銑削穩(wěn)定性的影響。

由圖9～12可知，隨著徑向浸入比的增大，穩(wěn)定性葉瓣圖的極限切深逐漸減小，這是因為隨著徑向浸入比增大，相同軸向切深狀態(tài)下的切削力隨之增大，進而導致極限切深減小。由圖9可知，一定范圍內(nèi)，隨著徑向浸入比的增大，過程阻尼對低速區(qū)域銑削極限切深的提升作用呈現(xiàn)減小趨勢。這可能是因為隨著徑向浸入比的增大，刀具/工件之間的接觸區(qū)域增大，動態(tài)銑削力隨之增大；相比于過程阻尼力，動態(tài)銑削力的作用更加明顯，相對弱化了過程阻尼的影響。上述分析表明，當徑向切深相對較小時，過程阻尼對顫振的抑制效果更明顯。由圖10可知，徑向浸入比相對較小時，模態(tài)耦合對極限切深的影響相對較大，隨著徑向浸入比的增大，模態(tài)耦合的影響并未產(chǎn)生相對明顯變化。由圖11可知，同時考慮過程阻尼與結構模態(tài)耦合時，不同徑向浸入比狀態(tài)下，低速區(qū)域穩(wěn)定性葉瓣圖的差異主要由過程阻尼引起。速度效應主要影響刀尖動力學特性，進而影響銑削穩(wěn)定性葉瓣圖變化趨勢，其對銑削穩(wěn)定性的影響主要與主軸轉速相關；速度效應對銑削穩(wěn)定性的影響規(guī)律未隨徑向浸入比的變化發(fā)生明顯改變，如圖12所示。

4 試驗驗證

采用德瑪吉(DMU80monoBlock)機床對構建的穩(wěn)定性葉瓣圖進行試驗驗證。試驗用銑削刀具為硬質(zhì)合金三齒銑刀，其實物如圖13所示，參數(shù)如表2所示。

圖13 銑刀實物Fig.13 The milling cutter

表2 刀具參數(shù)Tab.2 Parameters of the milling cutter

采用第3章的參數(shù)，獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖如圖14所示(ae/D=0.5)。圖14中標號為①的實線為只包含再生效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖；標號為②的實線為包含再生效應、過程阻尼與刀具結構模態(tài)耦合獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖；標號為③的實線為包含再生效應、過程阻尼、刀具結構模態(tài)耦合與速度效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖。

試驗過程中采用振動測試儀采集切削過程中的振動加速度信號，該信號采集設備主要包括靈敏度為10.355 mV/ms-2的INV9822型加速度傳感器與INV3062T型4通道數(shù)據(jù)采集模塊，銑削試驗傳感器布置方案如圖15所示。

驗證過程中，選取圖14中的參數(shù)對工件進行銑削加工，部分驗證結果如圖14所示。在圖14中，“×”表示實際銑削狀態(tài)發(fā)生顫振，“●”表示實際銑削狀態(tài)穩(wěn)定，“▲”表示不確定是否發(fā)生顫振。分別對圖14中參數(shù)組合為A(1 500 r/min，5.5 mm)、B(10 000 r/min，2 mm)、C(15 000 r/min，3 mm)條件下獲得的工件表面形貌與振動加速度信號進行分析。通過白光干涉儀分析工件表面形貌特征，獲得不同加工狀態(tài)下工件表面形貌圖與表面粗糙度值，結果如表3所示。

圖14 銑削穩(wěn)定性葉瓣圖試驗驗證結果Fig.14 The experimental verification results

圖15 銑削試驗現(xiàn)場Fig.15 The milling experiment

從表3中可以看出，當用點B(10 000 r/min，2 mm)與點C(15 000 r/min，3 mm)處的參數(shù)進行銑削時，工件表面出現(xiàn)條狀紋理，與銑削(側銑)機理相符，振動加速度信號的頻率成分主要是基頻(分別為166.6 Hz與250 Hz)、刀齒通過頻率(分別為500 Hz與750 Hz)及其諧波，刀齒通過頻率的能量最大。當用點A(1 500 r/min，5.5 mm)處的參數(shù)組合進行銑削時，工件表面出現(xiàn)明顯的振紋，振動加速度信號頻率譜中除了包含基頻(25 Hz)與刀齒通過頻率(75 Hz)外，還出現(xiàn)明顯的顫振頻率(1 261 Hz、1 486 Hz、1 561 Hz、1 636 Hz)。從表面粗糙度角度分析，點A參數(shù)組合下工件的表面粗糙度為2.24 μm，遠高于其他兩種參數(shù)組合下的表面粗糙度(分別為0.58 μm與0.89 μm)。

表3 不同加工狀態(tài)下工件的表面形貌與振動加速度信號頻譜Tab.3 The workpiece surface topography and signal frequency spectrum corresponding to different milling conditions

從圖14中的試驗結果可知，與其他穩(wěn)定性葉瓣圖對比，同時考慮再生效應、過程阻尼、刀具結構模態(tài)耦合與速度效應獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖預測的加工狀態(tài)與試驗結果基本一致，但仍有一些參數(shù)點與實際情況不符，這可能是因為在計算穩(wěn)定性葉瓣圖的過程中，將阻尼比與模態(tài)質(zhì)量視為常數(shù)造成的。但是與現(xiàn)有動力學模型相比，采用同時考慮刀具-工件交互效應與速度效應的動力學模型獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖更加接近實際銑削狀態(tài)，驗證了該動力學模型在預測銑削顫振穩(wěn)定性方面的有效性。

5 結 論

(1) 基于刀具與工件之間多重交互效應與速度效應，建立了綜合考慮再生效應、過程阻尼、刀具結構模態(tài)耦合與速度效應的銑削動力學模型(無刀軸傾角)，基于該模型獲得不同銑削條件下的穩(wěn)定性葉瓣圖。結果表明，與只包含再生效應的銑削動力學模型相比，當同時考慮再生效應、過程阻尼與刀具結構模態(tài)耦合時，得到的穩(wěn)定性葉瓣圖中顫振區(qū)域產(chǎn)生明顯變化；當主軸轉速較低時，刀具-工件之間的多重交互效應是影響銑削顫振穩(wěn)定性的主要因素，速度效應對極限切深的影響可忽略不計；隨著主軸轉速的升高，速度效應對極限切深的影響逐漸增大，穩(wěn)定性葉瓣圖中的穩(wěn)定區(qū)域產(chǎn)生偏移；在一定范圍內(nèi)，隨著銑刀后刀面磨損帶的增加，銑削極限切深逐漸增大。

(2) 研究了不同徑向浸入比狀態(tài)下刀具工件交互與速度效應對銑削穩(wěn)定性的影響規(guī)律。結果表明，當主軸轉速一定時，徑向浸入比相對較小的情況下過程阻尼對銑削穩(wěn)定性的影響更加明顯；結構模態(tài)耦合與速度效應對銑削穩(wěn)定性的影響與徑向浸入比之間的關聯(lián)可忽略。

(3) 采用德瑪吉機床對構建的動力學模型進行驗證。結果表明，與現(xiàn)有動力學模型相比，采用包含刀具-工件多重交互效應與速度效應的動力學模型獲得的穩(wěn)定性葉瓣圖更加接近實際銑削狀態(tài)，驗證了該動力學模型在預測不同轉速下銑削顫振穩(wěn)定性方面的有效性。本文的研究結果在揭示主軸系統(tǒng)-刀具-工件交互效應對銑削顫振穩(wěn)定性的影響方面具有一定指導意義與參考價值。